火炮用直線發電機性能研究

黃 通，郭保全，張 彤，昝博勛，毛虎平

(1.中北大學 機電工程學院，山西 太原 030051；2.中北大學 儀器與電子學院，山西 太原 030051； 3.中北大學 能源動力工程學院，山西 太原 030051)

隨著火炮信息化的不斷發展，越來越多的電子元件被應用于火炮系統當中，火炮對電能的需求日益增加。直線發電機是一種將機械能轉化為電能輸出的裝置[1-4]，其主要是利用磁芯與繞組發生直線相對運動產生感應電動勢，其相對運動的產生主要是由外力推動，現代火炮后坐部分的運動方式大多是直線運動，這與直線發電機中磁芯的運動方式是相同的，因此可以將火炮后坐能量作為直線發電機的動力源，利用直線發電機將火炮后坐能量轉化為電能再利用，這樣能夠提高火炮能量利用率，進而提高火炮系統的整體性能。

目前，國內外學者從不同的動力源出發已經將直線發電機應用于許多領域并做出了深入的研究。文獻[5]將直線發電機應用于航天新能源開發領域，建立了自由活塞式直線發電機的控制系統模型并驗證了控制策略的可行性。文獻[6]提出了一種圓筒永磁直線發電機用于將波浪能轉化為電能，通過對海浪發電的直線發電機性能進行分析發現該型發電機具有較好的研究前景。文獻[7]設計了一種外置式直線振動發電機，建立了感應電動勢離散求解公式，并通過實驗驗證了計算的準確性。文獻[8]分析了磁懸浮列車用直線發電機的相關計算，建立了感應電動勢的解析公式，并通過二維有限元法分析了系統主要參數對感應電動勢的影響，得出了一系列重要的結論。文獻[9]闡述了直線發電機應用于火工品充當物理電源，并通過實驗分析了永磁鐵結構和線圈繞制方式對磁后坐發電效率的影響。以上文獻均是將直線發電機與不同的動力源相結合進行研究，分析了在不同動力源激勵下直線發電機的運動特性，為直線發電機在不同領域的應用奠定了基礎。

筆者以直線發電機為基礎，結合火炮后坐運動規律，提出了一種火炮用直線發電機設計方案，與自由活塞式直線發電機等不同的是，由于火炮后坐速度較大，后坐時間較短，因此直線發電機采用火炮后坐能量作為動力源將會帶有較強的脈沖特點。通過建立發電機運行數學模型，分析了火炮用直線發電機運行特性。

1 基本結構

扁平型直線發電機應用十分廣泛，主要是因為結構簡單便于裝配，但從結構對稱性上考慮，圓筒型卻有著更多的好處，特別是橫向邊端效應較小，徑向電磁力較小等優點,更有利于火炮的射擊穩定；從激勵方式上看，與動圈式相比，動磁式結構緊湊，效率更高，從火炮設計角度考慮，動磁式能夠增加火炮后坐部分的質量，更有利于減小火炮后坐力。因此筆者選擇了一種圓筒型直線發電機作為火炮用直線發電機方案基礎模型。其結構方案如圖1所示。

火炮用直線發電機主要由線圈繞組、定子鐵心、永磁鐵組和牽連桿組成，線圈繞組放置在定子鐵心的凹槽內，各槽繞組依次相連，永磁鐵組嵌套在牽連桿上與后坐部分固連，定子鐵心固連在火炮搖架上。其在火炮上的安裝位置如圖2所示。在后坐過程中，與后坐部分固連的永磁鐵組隨后坐部分向后運動，與搖架固連在一起的定子鐵心產生了相對運動，在線圈繞組中激發出感應電動勢，經過整流濾波電路處理之后儲存到儲能電容當中；在復進過程中，永磁鐵組跟隨后坐部分向前運動，再次與線圈繞組產生相對運動并激發出感應電動勢，形成復進過程中的能量轉換。

2 火炮用直線發電機數學模型

在火炮用直線發電機中，后坐運動帶動永磁鐵與線圈繞組產生相對運動，使得穿過線圈繞組的磁通量變化，進而產生感應電動勢，感應電動勢引起的感應電流會在線圈中產生一定的渦流阻力，阻滯永磁鐵的相對運動，進而影響火炮后坐運動速度。因此磁后坐發電機主要包含著兩個子模型，電磁學和動力學模型。

2.1 電磁學模型

根據法拉第電磁感應定律可知，任意一匝閉合線圈在變化磁場中產生的感應電動勢為

(1)

式中：e為單匝線圈繞組產生的感應電動勢；emf為單匝線圈的感生電動勢；edf為單匝線圈的動生電動勢；B為該匝線圈處的磁感應強度；v為激勵磁棒的速度；S為磁通面積；L為單匝線圈長度。

在空間磁場中，任意一匝線圈處的磁感應強度為

B=Brer+Bτeτ+Bzez,

(2)

式中：Br，Bτ，Bz分別為磁感應強度的徑向、切向和軸向分量；er，eτ，ez為分別為徑向、切向和軸向矢量。

線圈長度微元為

dL=rdφeτ，

(3)

式中，r為閉合線圈半徑。

磁通面積微元為

dS=dL·dr=rdφeτ·dr.

(4)

火炮用直線發電機的動力源是火炮后坐動能，永磁鐵的運動速度即為火炮后坐運動速度，同時火炮后坐運動是在軸向方向上產生的，火炮后坐運動速度是與后坐行程相關的量，則

(5)

式中，x為后坐行程。

將式(2)～(5)代入式(1)，得

∮φ[vez×(Brer+Bτeτ+Bzez)]·r·dφeτ.

(6)

火炮后坐計算中通常以后坐行程作為自變量，為方便與后坐計算結合，令

(7)

且有vez×Bzez=0，則式(6)可簡化為

(8)

顯然，火炮用直線發電機的感應電動勢與火炮后坐速度，磁感應強度的軸向變化率，線圈直徑以及徑向和切向磁感應強度有關。

2.2 動力學模型

根據電磁感應定律可知，當永磁鐵進入感應線圈時會產生感應磁場，該磁場總是阻礙著永磁鐵的相對運動。感應磁場的產生是由回路中的感應電流引起的，根據歐姆定律，有

(9)

式中：I為回路的感應電流；N為線圈匝數；R為發電機回路等效總阻值。

設RL為線圈阻值，假設線圈繞制工藝穩定，則線圈阻值為

(10)

式中：ρ為線圈材料電阻率；l為內圈單匝線圈周長；A為線圈截面積；λ為線圈填充系數；b為線圈槽寬度。

感應電流在線圈中所產生的功率為

P=I2RL.

(11)

線圈電磁阻力為

(12)

通過將永磁鐵與后坐部分相連實現能量傳輸與轉換，給火炮后坐運動引入了電磁阻力，根據牛頓第二定律可建立火炮制退后坐運動方程為

(13)

式中：mh為后坐部分質量；Fpt為炮膛合力；Fφh為火炮液壓阻力；Ff為復進機力；F為密封裝置摩擦力；FT為搖架導軌摩擦力；θ為火炮射角。

3 仿真分析

筆者以某型火炮為研究對象，忽略渦流對磁場的去磁效應，在已知火炮后坐運動規律的條件下，對火炮用直線發電機進行分析。火炮用直線發電機結構參數如表1所示。

表1 火炮用直線發電機結構參數

3.1 空載磁場分析

對于發電機磁場的求解，通常有解析法和數值法兩種，解析法可以明顯地看出各參量之間的相互關系，但在邊界處理和諧波等問題上大都采取等效近似的辦法，因此計算精度不高。筆者采用MAXWELL電磁場分析軟件，選用二維有限元方法對磁后坐發電機磁場進行模擬分析。為使求解域不過于龐大，減小計算內存，對求解區域施加氣球邊界條件，火炮用直線發電機網格剖分模型如圖3所示?；鹋谟弥本€發電機中，磁場源為釹鐵硼永磁鐵，永磁鐵的陣列排布方式采用常規軸向陣列。利用MAXWELL軟件分析火炮用直線發電機磁場，分析結果如圖4所示。

由式(8)可知，感應電動勢與后坐速度和磁感應強度變化率均成正比，由于火炮后坐速度的變化規律一般變化不大，因此磁感應強度變化率對感應電動勢的變化有著重要的影響。由圖4可知，火炮用直線發電機的磁感應強度變化率具有一定的脈沖特性。

3.2 感應電動勢計算分析

采用MATLAB/Simulink對火炮用直線發電機感應電動勢進行計算，計算結果如圖5、6所示。其中，圖5為感應電動勢隨時間的變化規律，顯然，火炮用直線發電機產生的感應電動勢沿時間軸正向呈現脈沖波動，結合圖4可知，其脈沖頻率與磁感應強度變化率規律相同。圖6為整流后的感應電動勢變化規律，由圖6可知，感應電動勢脈沖幅值與后坐速度變化規律相同。

為了提高火炮用直線發電機的能量轉化效率，需要減小磁感應強度變化率的脈沖特點。磁感應強度變化率與永磁鐵結構尺寸和極距有著直接的關系，同時氣隙寬度和永磁鐵陣列方式也會對磁感應強度變化率產生一定的影響。考慮到火炮上的安裝方式對火炮用直線發電機徑向尺寸有一定的約束，主要對永磁鐵的長度和極距對感應電動勢的影響進行分析，結果如圖7、8所示。

由圖7可知，永磁鐵長度不僅影響著感應電動勢幅值，同時也影響著感應電動勢的頻率。當永磁鐵越長時，磁感應強度越大，感應電動勢的幅值越大，同時在整個后坐行程中所需永磁鐵數量較小，感應電動勢頻率減小。

由圖8可知，磁極距離影響著磁感應強度的軸向變化率，適當地增大磁極距離能夠增大磁感應強度的變化率，而過大的磁極距離又會導致磁場強度減小，使得感應電動勢減小。

3.3 電能后處理

火炮用直線發電機的脈沖特性使得其產生的電能難以直接被電力系統所利用，因此必須對電能進行后處理。首先對火炮用直線發電機產生的電能進行整流處理，將其產生的脈沖交流電變為單向的脈沖直流電；然后進行濾波穩壓處理。筆者對整流輸出電壓信號進行頻域分析，根據幅頻特性對其整流輸出電壓進行濾波處理。頻域分析如圖9所示。

由圖9可知，在高頻段，電壓幅值較小，電壓幅值較大的頻段主要集中在低頻段，因此利用Simulink選擇低通濾波器模塊對濾波電路進行仿真分析，通過截取整流輸出電壓信號的低頻段，去除高頻段的電壓波動，得到濾波輸出結果如圖10所示。這一能量將被提供于火炮系統的電力部分，用于電擊發火、內能源自動輸彈等裝置。

4 結論

筆者將直線發電機與火炮后坐結合，提出了一種火炮用直線發電機設計方案，并對其發電特性進行分析，得出以下結論：

1)火炮用直線發電機能夠將火炮后坐能量轉化為電能進行儲存，有利于提高火炮能量利用率。

2)磁感應強度的軸向變化率對火炮用直線發電機的感應電動勢影響較大，從火炮設計角度考慮，可以通過控制永磁鐵的結構尺寸和極距進行調整。

3)火炮用直線發電機直接輸出電壓為高頻脈沖電壓，必須進行電能后處理。