多管帶制退器火炮同步發射膛口流場分析

蔡 濤，李 強，梁興旺，黃 嵐，羅宗華

(1.中北大學 機電工程學院，山西 太原 030051； 2.長安工業(集團)有限責任公司，重慶 401120)

在現代化戰爭中，對敵對目標進行飽和式打擊成為極有效的攻擊手段，對地面裝甲目標或地面陣營的火力覆蓋，對空中高速移動目標的彈網式攔截，多管武器憑借其強大的火力成為各國競相研究的對象。多管武器中的重要代表多管火炮采用多管并聯同步發射的原理，可以有效地進行密集火力打擊。

火炮射彈時，瞬間膨脹的火藥燃氣推動彈丸加速運動，同時對彈殼產生反方向的作用力，導致炮管產生后坐力。多管火炮同步射彈時，多個炮管產生的后坐力疊加，使得整個炮身產生強烈的總后坐力，因此需要加裝膛口制退器來減輕后坐力。

多管帶膛口制退器火炮同步射彈時，各個炮管膛口流場之間互相干擾，再加上膛口制退器對火炮膛口流場的影響，最終形成與普通火炮截然不同的膛口流場形態。

運用CFD技術對膛口流場進行數值分析作為一種簡單可行的方法，眾多專家學者對此進行了理論研究和試驗驗證，驗證了該方法的可靠性和準確性。文獻[1]主要介紹了膛口流場特性與物理模型、膛口裝置氣體動力學、膛口流場數值計算和中間彈道學實驗研究等；文獻[2]基于二維軸對稱歐拉方程和三維歐拉無黏流歐拉方程進行了炮口制退器流場計算，分析了制退器對膛口流場的影響和影響制退器效率的結構參數，對不同制退器的性能進行對比分析；文獻[3]基于二維可壓縮N-S方程模擬分析了大口徑火炮膛口流場的形成與發展過程；文獻[4]基于二維非定常無黏性可壓縮方程模擬分析了雙管火炮異步發射時膛口流場的形成與發展過程，并分析了該狀態流場與簡單膛口流場的區別；文獻[5]基于二維非定常可壓流的Euler方程模擬計算了超高頻武器串聯發射時的膛口流場，并對彈丸的受力情況進行了分析。筆者基于二維非定?？蓧嚎s流的N-S方程，對單管和三管帶制退器火炮膛口流場的形成發展過程進行數值模擬，并分析了彈丸運動過程中的徑向受力。

1 計算模型和參數設置

1.1 基本假設

由于制退器側孔的存在和各個炮管膛口流場之間的互相干擾，三管帶制退器火炮的膛口流場變得復雜無法預測，為了更加方便有效地對火炮發射過程建立模型，需要排除一些外在影響因素，因此對膛口流場的模擬分析作出以下假設：

1)忽略火藥不完全燃燒和火藥氣體分子對整個發射過程的影響，將火藥燃氣和外界空氣視為符合氣體狀態方程的理想氣體。

2)彈丸剛進入膛線到彈丸進入流場瓶頸區為整個模擬仿真時間。

3)整個發射過程彈丸與膛線之間氣密性良好，不存在漏氣現象。

4)彈丸出膛口后，以直線狀態繼續在流場中運動。

1.2 基本方程

1.2.1 歐拉方程

(1)

式中：ρ為理想氣體密度；p為壓力；u為流體x方向上的速度分量；v為流體y方向上的速度分量；E為單位質量氣體的總能量[5]。

1.2.2 動網格控制方程

含有運動邊界的網格在計算過程中，其計算域內的網格形狀將會發生改變，在計算過程中需要額外添加約束方程[3]來計算控制體的改變：

(2)

式中：V為控制體的體積；?V為控制體的邊界；u為流體流速；uw為動網格更新速度；ρ為理想氣體密度；Γ為擴散系數；Φ為通變量；ΔΦ為某一時刻通變量的變量;A為面積矢量；SΦ為源項。

1.3 彈道數據

根據該口徑炮的已知內彈道參數，建立MATLAB程序求解其內彈道和后效期數據，3.4 ms為其后效期開始時間，根據求得數據繪制其膛壓曲線、溫度曲線和彈丸速度曲線，如圖1～3所示。

2 計算模型和動網格理論

2.1 建立分析模型

使用AutoCAD軟件對二維模型進行簡化，將炮管簡化為一根筆直的身管，身管表面無凸起和凹陷，彈丸位于炮管的底部，制退器安裝于炮管的膛口位置，三管排炮將3個相同的炮管并列排布，相鄰炮管之間的距離保持一致，效果如圖4所示。

2.2 非結構網格

使用Gambit軟件進行網格劃分，整個流體計算域長6.0 m，寬6.5 m，整個網格分為3個層次，均采用非結構四邊形網格。最外圍遠場區域采用最稀疏的網格劃分，網格尺寸為10 mm；靠近炮管區域的網格相對遠場區域略微加密，網格尺寸為5 mm；炮管及彈丸運動區域網格進行加密處理，網格尺寸為1 mm，網格總數1 419 299，如圖5 所示。根據Fluent膛口流場計算要求，設置入口、出口和固壁等邊界條件[6]。入口的溫度與壓力根據彈道數據編輯成的Profile文件進行控制。

2.3 動網格技術

動網格技術主要適用于流場邊界發生變化的情況，可以模擬由于邊界運動導致的流場形狀改變的情況。Fluent提供3種方法來更新網格內部節點，即彈簧光順法、動態分層法和局部重構法[7]。本文中彈丸運動為單方向大位移運動，且整個計算域全部采用四邊形網格，故選用動態分層法來實現動網格技術。將彈丸運動速度按入口處的控制時間節點編輯成Profile文件，導入到Fluent軟件中實現對彈丸運動的控制。

3 仿真結果與分析

圖6為單管帶制退器火炮膛口流場不同時刻的壓力等值線圖。

彈丸運動到接近制退器位置時，彈前空氣被壓縮形成彈前氣柱和彈前激波，兩者從制退器側孔和膛口流出，形成初始射流和初始沖擊波，相互作用形成了膛口初始流場，由于兩者先出制退器側孔再出膛口，所以整個初始流場呈現為梨狀，如圖6(a)所示；彈丸出膛口時，火藥燃氣先從制退器側孔排出，再由膛口排出，形成火藥燃氣沖擊波，由膛口噴出的火藥燃氣作用于彈丸底部，推動彈丸繼續加速運動，最終形成的膛口流場如圖6(b)所示；當彈丸進入瓶頸區時，火藥燃氣沖擊波速度較快，追趕上之前的初始沖擊波并與其融合，融合后的沖擊波向外無約束膨脹形成膛口沖擊波遠場，如圖6(c)所示。

圖7為三管帶制退器火炮膛口流場不同時刻的壓力等值線圖。彈丸運動到靠近制退器位置時，彈前氣柱和彈前激波分別從各自的制退器側孔和膛口流出，疊加形成了較為復雜的初始流場，該流場在膛口處的初始沖擊波相對單管流場壓力更大，形狀尺寸上明顯更寬，形狀近似于腦殼，如圖7(a)所示；當彈丸出膛口時，流場形狀與單管時相似，尺寸略有加大，彈后火藥燃氣作用于鄰近的其他彈丸，鄰近的彈丸將會受到一個較大的徑向力的作用，如圖7(b)所示；4.5 ms時，彈丸尚未進入瓶頸區，流場相對于單管時有著明顯區別，流場頂部發生凸起，沖擊波的壓力比單管時更大，馬赫盤形狀與單管時相似，如圖7(c)所示；彈丸運動進入瓶頸區時，火藥燃氣沖擊波與初始沖擊波融合后無約束向外膨脹，形成膛口沖擊波遠場，此時流場的壓力較之前有所下降，且形狀變為上大下小的蘋果狀，如圖7(d)所示。

圖8為彈丸運動過程中所受徑向力曲線圖，彈丸1為左側彈丸，彈丸2為中間彈丸，彈丸3為右側彈丸，彈丸所受徑向力以x軸正向為正。

從圖8中可以看出，0～3.0 ms即彈丸運動到接近制退器位置這段時間內，彈丸只受到底部火藥燃氣的推力，各個彈丸所受徑向力基本為0；3.0～3.4 ms即彈丸運動到出膛口位置這段時間內，彈后的火藥燃氣充滿制退器內腔并從制退器側孔排出。由于炮管之間間隙處的火藥燃氣排出不便，火藥燃氣通過制退器側孔徑向作用于彈丸表面，使得彈丸1受到x軸反向的力，彈丸3受到x軸正向的力，彈丸2由于受到的徑向力相互抵消，使得受力基本為0.彈丸經過制退器這段時間，彈丸1和彈丸3所受力是一個先增大后減小的過程；3.4～5.5 ms即彈丸運動到進入流場瓶頸區位置這段時間內，中間膛口噴出的火藥燃氣與兩邊膛口噴出的火藥燃氣相互作用使得火藥燃氣擠進彈丸間隙中，使得彈丸1受到x軸反向的力，彈丸3受到x軸正向的力，彈丸2受到的徑向力相互抵消，使得其受力很小。剛開始由于火藥燃氣迅速噴出擠壓，彈丸所受徑向力逐漸增大，彈丸1受力最高可達65 kN，彈丸3受力最高可達69 kN，受力大小近似相同。隨著彈丸逐漸遠離膛口，火藥燃氣往外膨脹使得壓力減小，彈丸所受徑向力逐漸減小。最后彈丸脫離火藥燃氣的影響，由于彈丸的高速運動，彈丸之間的氣流高速運動，使得彈丸之間受到互相吸引的力，彈丸1 和彈丸3受到的徑向力方向改變。

4 結束語

基于二維非定?？蓧嚎s流的歐拉方程，結合火炮的彈道數據和動網格技術，模擬得出了單管和三管帶制退器火炮膛口流場的發展形成過程。3發彈丸的膛口沖擊波相互影響形成了更為復雜的流場結構，三管帶制退器膛口流場相對來說更加寬大，最終呈現頭部大底部略小的流場結構，彈丸進入瓶頸區的時間也更長。得出彈丸運動過程中徑向受力曲線，分析了該力的形成原因。通過對單管和多管帶制退器膛口流場數值分析，為進一步研究同步發射武器的受力提供了一些參考，對提高同步發射武器的射擊精度有著很高的參考意義。