不同炮兵標(biāo)準氣象條件下決定射擊諸元一致性分析

王兆勝

(陸軍炮兵防空兵學(xué)院南京校區(qū) 火力系，江蘇 南京 211132)

炮兵標(biāo)準氣象條件指為編擬炮兵射擊用的射表，根據(jù)一年中平均的地面氣溫氣壓數(shù)據(jù)和氣溫氣壓隨高度的變化規(guī)律，規(guī)定的一個接近大氣平均狀況的標(biāo)準狀態(tài)，它是一種人為的規(guī)定。利用射表決定射擊開始諸元時，射擊指揮員以射表數(shù)據(jù)為依據(jù)，根據(jù)陣地和目標(biāo)的坐標(biāo)、氣象條件和彈道條件與標(biāo)準射擊條件的偏差，計算射擊條件修正量，根據(jù)射擊開始距離和方向查射表得到射擊開始諸元。目前我國地面火炮射表編擬一般采用國內(nèi)炮兵標(biāo)準氣象條件，一些外貿(mào)軍品火炮根據(jù)需要,射表編制采用了北約國家炮兵標(biāo)準氣象條件，兩者并不完全相同，相應(yīng)地所得到的射表數(shù)據(jù)也有明顯的差異[1-4]。射表數(shù)據(jù)的差異對射擊開始諸元的一致性或?qū)鹋诘陌l(fā)射控制是否產(chǎn)生影響，筆者將對此進行研究。

1 兩種炮兵標(biāo)準氣象條件對比

1.1 國內(nèi)炮兵標(biāo)準氣象條件

國內(nèi)炮兵標(biāo)準氣象條件為:無風(fēng)，海撥0 m時地面氣溫15℃、氣壓1 000 hPa，相對濕度50%.

虛溫τ隨高度y的分布為[1-7]

y≤9 300 m:

τ=288.9-Gy;

(1)

9 300 m

τ=230.0-G(y-9 300)+B(y-9 300)2;

(2)

12 000 m

τ=221.5,

(3)

式中：G=0.006 326；B=1.172×10-6.

根據(jù)虛溫隨高度的分布定律，可推出國內(nèi)標(biāo)準氣象條件下氣壓隨高度的分布。

1.2 北約炮兵標(biāo)準氣象條件

北約炮兵標(biāo)準氣象條件為:無風(fēng)，干空氣，海拔0 m時地面氣溫15 ℃、氣壓1 013.25 hPa、空氣密度1.225 kg/m3.

氣溫τ、氣壓p隨高度y的分布為[6-7]

y≤11 019.13 m:

(4)

11 019.13 m

(5)

20 062.85 m

(6)

式中：P0=101 325 Pa；P1=22 632.05 Pa；P2=5 457.86 Pa.

對比兩種炮兵標(biāo)準氣象條件，其差異主要有：

1)地面(海拔0 m)氣象條件初值不同。國內(nèi)標(biāo)準氣象條件的空氣濕度為50%，因此地面虛溫略大于氣溫；北約標(biāo)準氣象條件的空氣為干空氣，地面虛溫等于氣溫，兩者偏差0.75 K.另外，兩者地面氣壓偏差13.25 hPa.

2)高空虛溫有差異。兩種標(biāo)準氣象條件的高空虛溫分布差異如圖1所示。從圖1中可以看出，高度25 km以下時，國內(nèi)標(biāo)準的虛溫大于北約標(biāo)準的虛溫。

3)兩種標(biāo)準氣象條件的高空氣壓分布不同，高度6 km以下氣壓分布差異如圖2所示。經(jīng)計算，高度12 km以下，北約標(biāo)準氣壓大于國內(nèi)標(biāo)準氣壓。

2 兩種標(biāo)準氣象條件下的射程

兩種炮兵標(biāo)準氣象條件的差異將導(dǎo)致射表計算結(jié)果的不同。以最常用的三自由度彈道方程為例，標(biāo)準氣象條件下的射程X由彈道系數(shù)Cb、初速v0和射角θ0決定。設(shè)Cb=0.421，v0=930 m/s，分別取θ0為15°、25°、35°、45°、51°、55°、65°，以X0表示國內(nèi)炮兵標(biāo)準氣象條件下的射程，X1表示北約炮兵標(biāo)準氣象條件下的射程，不同射角下X0、X1的計算結(jié)果及相應(yīng)的ΔX=X0-X1如表1所示。

表1 兩種標(biāo)準氣象條件下的射程

從表1所列的結(jié)果看，X0>X1，這是因為所計算的彈道上，相同高度的國內(nèi)標(biāo)準虛溫較高，空氣密度較低，阻力較小，因而射程較大。

3 彈道氣象諸元偏差

彈道氣象諸元偏差是將彈道上各高度實際氣象諸元(氣溫、密度、縱風(fēng)和橫風(fēng))對標(biāo)準氣象諸元的不同偏差量等效處理成彈道各高度上都相同的氣象諸元偏差量，以方便手工決定射擊諸元時的氣象諸元修正。從3個方面分析兩種不同標(biāo)準氣象條件下的彈道氣象諸元偏差。

3.1 層權(quán)

準確地計算彈道氣象諸元偏差量離不開精確的層權(quán)。精確層權(quán)與初速、射角等有關(guān)，一般通過彈道編程計算求出。在修正地面氣壓偏差和氣溫偏差方式下，氣象諸元層權(quán)分為氣溫層權(quán)qt、縱風(fēng)層權(quán)qwx和橫風(fēng)層權(quán)qwz.以v0=930 m/s為例，將θ0=45°的彈道均分為10個氣層，表2為兩種標(biāo)準氣象條件下各層精確層權(quán)計算結(jié)果。

表2 兩種標(biāo)準氣象條件下的精確層權(quán)

從表2所列的計算結(jié)果看，盡管兩種標(biāo)準氣象條件有差異，但氣象諸元的精確層權(quán)基本相同。層權(quán)基本相同的意義是一般情形下只要按一種標(biāo)準氣象條件計算層權(quán)即可。

3.2 氣象諸元偏差的修正系數(shù)

在修正地面氣壓偏差和氣溫偏差方式下，與氣象條件修正有關(guān)的修正系數(shù)包括：氣溫偏差修正系數(shù)QT，為氣溫偏差1 K時的距離修正量；氣壓偏差修正系數(shù)QP，為地面氣壓偏差1 hPa時的距離修正量；縱風(fēng)修正系數(shù)QWx，為縱風(fēng)1 m/s時的修正量；橫風(fēng)修正系數(shù)QWz，為橫風(fēng)1 m/s時的修正量。v0=930 m/s，射角分別為15°、25°、35°、45°、51°、55°、65°時，兩種標(biāo)準氣象條件下氣象諸元修正系數(shù)的編程計算結(jié)果如表3所示。

表3 兩種標(biāo)準氣象條件下的修正系數(shù)

從表3所列的計算結(jié)果看，盡管兩種標(biāo)準氣象條件有差異，但氣象諸元的修正系數(shù)基本相同。其意義是一般情形下只需按一種標(biāo)準氣象條件計算氣象諸元修正系數(shù)即可。

3.3 不同標(biāo)準氣象條件下彈道氣象諸元偏差

在修正地面氣壓偏差與氣溫偏差方式下，彈道氣象諸元偏差包括地面氣壓偏差，彈道溫偏和彈道風(fēng)。

設(shè)P0為國內(nèi)標(biāo)準氣象條件下陣地的標(biāo)準氣壓，P1為北約標(biāo)準氣象條件下陣地的標(biāo)準氣壓，記

ΔPN=P0-P1.

(7)

設(shè)P為陣地實測氣壓，ΔP0為國內(nèi)標(biāo)準氣象條件下的陣地氣壓偏差，ΔP1為北約標(biāo)準標(biāo)準氣象條件下的氣壓偏差，于是

ΔP0=P-P0，

(8)

ΔP1=P-P1=ΔP0+ΔPN.

(9)

從式(7)～(9)可以看出，當(dāng)國內(nèi)標(biāo)準氣象條件下陣地氣壓偏差為ΔP0時，北約標(biāo)準氣象條件下的氣壓偏差為ΔP0+ΔPN.

設(shè)ΔTN為國內(nèi)標(biāo)準氣溫對北約標(biāo)準氣溫的彈道溫偏，ΔT0為國內(nèi)標(biāo)準氣象條件下的彈道溫偏，ΔT1為北約標(biāo)準氣象條件下的彈道溫偏，則

(10)

(11)

(12)

式中：n為彈道分層數(shù)；qti為第i層的氣溫層權(quán)；τN0i為國內(nèi)標(biāo)準下第i層的標(biāo)準氣溫；τN1i為北約標(biāo)準下第i層的標(biāo)準氣溫；τi為第i層的實際氣溫。

從式(10)～(12)可以看出，當(dāng)國內(nèi)標(biāo)準氣象條件的彈道溫偏為ΔT0時，北約標(biāo)準氣象條件的彈道溫偏為ΔT0+ΔTN.

設(shè)國內(nèi)標(biāo)準氣象條件下的彈道縱風(fēng)為Wx0，彈道橫風(fēng)為Wz0，北約標(biāo)準氣象條件下的彈道縱風(fēng)為Wx1，彈道橫風(fēng)為Wz1，則

(13)

式中：n為彈道分層數(shù)；qwxi為第i層的縱風(fēng)層權(quán)；qwzi為第i層的橫風(fēng)層權(quán)；wxi為第i層的縱風(fēng)；wzi為第i層的橫風(fēng)。

由于兩種標(biāo)準氣象條件下的縱風(fēng)層權(quán)與橫風(fēng)層權(quán)基本相同，因此有

(14)

4 決定射擊諸元的一致性

根據(jù)炮兵射擊理論，對目標(biāo)決定射擊諸元的開始距離為

(15)

式中：DM為測地距離；ΔDM為射擊條件的距離修正量。

(16)

開始方向為

(17)

式中：FM為測地方向；ΔFM為射擊條件的方向修正量。

從式(17)看，開始方向由目標(biāo)的測地方向和射擊條件方向修正量組成，氣象條件偏差對開始方向的影響主要是橫風(fēng)的影響。

4.1 北約標(biāo)準氣象條件下的射擊諸元一致性

取氣象條件為北約標(biāo)準氣象條件，設(shè)陣地海拔為0 m，炮目距離DM=29 049.5 m，炮目高低角為0°，v0=930 m/s，Cb=0.421.

由于取的是北約標(biāo)準氣象條件，因此北約標(biāo)準氣象條件下氣象諸元偏差量為0，即開始距離等于炮目距離，經(jīng)過編程計算，得開始表尺為45°，即北約標(biāo)準氣象條件下的射角為45°.

對于國內(nèi)炮兵標(biāo)準氣象條件而言，北約標(biāo)準氣象條件為非標(biāo)準氣象條件，其不僅存在地面氣壓的偏差，也存在氣溫偏差。

4.1.1 地面氣壓偏差修正

北約標(biāo)準下海拔0 m的氣壓為1 013.25 hPa，相對于國內(nèi)標(biāo)準氣象條件，地面氣壓偏差為ΔP0=13.25 hPa，v0=930 m/s，θ0=45°時氣壓偏差修正系數(shù)QP=22.25 m/hPa，因此氣壓偏差距離修正量ΔXP0為

ΔXp0=Qp·ΔP0=294.8 m.

因氣壓偏差為正，開始距離應(yīng)加294.8 m.

4.1.2 氣溫偏差修正

v0=930 m/s，θ0=45°時，QT= 27.86 m/K.將彈道分為10層，采用精確層權(quán)計算的彈道溫偏為ΔT0=-2.14 K,因此氣溫偏差距離修正量為

ΔXT0=QT·|ΔT0|=59.6 m.

由于溫偏為負，開始距離應(yīng)增加59.6 m.

4.1.3 開始距離與開始表尺

綜合地面氣壓偏差修正量和氣溫偏差修正量，得開始距離為

29 049.5+294.8+59.6=29 403.9 m.

根據(jù)開始距離，經(jīng)過編程計算，國內(nèi)標(biāo)準氣象條件下的開始表尺為45°，即射角為45°.

該算例表明，取射擊氣象條件為北約標(biāo)準氣象條件時，盡管兩種標(biāo)準氣象條件下的開始距離不同，但開始表尺相同，射擊諸元具有一致性。

4.2 實際氣象條件下的射擊諸元一致性

實際氣象條件下的氣象諸元偏差包括地面氣壓偏差、彈道溫偏和彈道風(fēng)。

設(shè)陣地海撥為0 m，炮目距離DM=20 km，炮目高低角為0,v0=930 m/s.根據(jù)炮兵彈道氣象通報，國內(nèi)標(biāo)準氣象條件下的陣地氣壓偏差為ΔP0=-10 hPa，彈道溫偏為ΔT0=+5 K，彈道縱風(fēng)Wx=8 m/s.

v0=930 m/s，DM=20 km時國內(nèi)標(biāo)準氣象條件下的射角為17.45°.氣壓偏差的修正系數(shù)為QP=11.6 m/hPa，氣溫偏差修正系數(shù)QT=27.56 m/K，縱風(fēng)修正系數(shù)Qwx=28.04 s.

4.2.1 國內(nèi)標(biāo)準氣象條件下的射擊開始諸元

4.2.1.1 氣壓偏差修正

設(shè)國內(nèi)標(biāo)準下氣壓偏差距離修正量為ΔXP0，根據(jù)通報ΔP0=-10 hPa，偏差符號為“-”應(yīng)減距離，于是

ΔXP0=QP·ΔP0=-116.0 m.

4.2.1.2 彈道氣溫偏差修正

設(shè)國內(nèi)標(biāo)準下氣溫偏差距離修正量為ΔXT0，根據(jù)通報ΔT0=+5 K，氣溫偏差符號為“+”應(yīng)減距離，于是

ΔXT0=-QT·ΔT0=-137.8 m .

4.2.1.3 彈道縱風(fēng)修正

設(shè)國內(nèi)標(biāo)準下縱風(fēng)距離修正量為ΔXWx0，縱風(fēng)為Wx=8 m/s，順風(fēng)時應(yīng)減距離，于是

ΔXWx0=-QWx·ΔWx=-28.06×8=-224.5 m.

4.2.1.4 開始距離與開始表尺

綜合以上氣壓偏差修正量、彈道氣溫偏差修正量和彈道縱風(fēng)修正量，得開始距離為

20 000-116-137.8-224.5=19 521.7 m.

根據(jù)開始距離，經(jīng)過編程計算，得國內(nèi)標(biāo)準氣象條件下的開始表尺為

4.2.2 北約標(biāo)準氣象條件下的射擊開始諸元

4.2.2.1 氣壓偏差修正

設(shè)北約標(biāo)準下氣壓偏差距離修正量為ΔXP1，根據(jù)式(9)及ΔPN=-13.25 hPa，得ΔP1=-23.25 hPa，氣壓偏差符號為“-”應(yīng)減距離，于是

ΔXP1=QP·ΔP1=-269.7 m .

4.2.2.2 彈道氣溫偏差修正

設(shè)北約標(biāo)準下氣溫偏差距離修正量為ΔXT1，將彈道分為10層，經(jīng)計算ΔTN=+0.98 K，根據(jù)式(12)，得ΔT1=+5.98 K.溫偏符號為“+”應(yīng)減距離，因此

ΔXT1=-QT·ΔT1=-164.8 m.

4.2.2.3 彈道縱風(fēng)修正

北約標(biāo)準氣象條件下縱風(fēng)距離修正量ΔXWx1與ΔXWx0基本相同，即

ΔXWx1=ΔXWx0=-224.5 m.

4.2.2.4 開始距離與開始表尺

綜合以上氣壓偏差修正量、彈道氣溫偏差修正量和彈道縱風(fēng)修正量，可得到北約標(biāo)準氣象條件下的開始距離為

20 000-269.70-164.8-224.5=19 341.0 m.

根據(jù)開始距離，經(jīng)過編程計算，得北約標(biāo)準氣象條件下的開始表尺為

以上算例表明，盡管不同標(biāo)準氣象條件下對目標(biāo)的開始距離不同，但開始表尺相同，射擊諸元具有一致性。

5 結(jié)論

通過兩種標(biāo)準氣象條件差異的對比，層權(quán)、修正系數(shù)等計算結(jié)果和算例分析，得到了如下的結(jié)論：

1)國內(nèi)標(biāo)準氣象條件對北約標(biāo)準氣象條件地面虛溫偏差較小，僅為0.75 K，地面氣壓偏差為-13.25 hPa.

2)初速與射角相同時，兩種標(biāo)準氣象條件下的射程不同。

3)初速與射角相同時，兩種標(biāo)準氣象條件下的氣象諸元層權(quán)基本相同；氣壓偏差、氣溫偏差、縱、橫風(fēng)的修正系數(shù)基本相同。

4)當(dāng)陣地對國內(nèi)標(biāo)準氣象條件的地面氣壓偏差為ΔP0時，對北約標(biāo)準氣象條件的地面氣壓偏差為ΔP0+ΔPN.當(dāng)實際氣溫對國內(nèi)標(biāo)準氣象條件的彈道氣溫偏差為ΔT0時，對北約標(biāo)準氣象條件的彈道氣溫偏差為ΔT0+ΔTN.兩種標(biāo)準氣象條件下的縱風(fēng)與橫風(fēng)基本相同。

5)標(biāo)準氣象條件不同，決定諸元的開始距離并不相同，但并不影響決定射擊諸元的一致性，標(biāo)準氣象條件的差異對火炮的發(fā)射控制沒有顯著的影響。