破解德軍密碼的功臣

蔡天新

在第二次世界大戰以前，破譯密碼似乎不需要數學知識，許多國家都請語言分析專家、縱橫字謎高手或國際象棋冠軍來幫忙，很少會想到數學家。打破這一慣例的是波蘭人。波蘭人因為鄰國德國和俄國的存在和威脅，變得十分警惕。而且，第一次世界大戰結束不久，波蘭著名數學家謝爾賓斯基等人曾幫助波蘭密碼局破譯過蘇俄的密碼。

1928年，波蘭軍方發現德軍開始使用一種全新的密碼，而他們根本無法破譯，于是焦慮起來。1929年年初，波蘭波茲南大學數學系的一群大學生和研究生被要求宣誓保密以后，開始學習密碼學課程。波茲南鄰近德國，因此，當地人都會講德語。

學生們每星期有兩個晚上學習密碼學，幾星期以后，有的學生便能破解各種舊式密碼，破解能力差的則被逐步淘汰。最后，只剩下3位最優秀的，那便是雷耶夫斯基、齊加爾斯基和魯日茨基。后來正是他們3位破解了德軍早期的謎語機密碼，其中雷耶夫斯基居功至偉。

雷耶夫斯基從波茲南大學碩士畢業后，去德國哥廷根大學進修了一年，然后回到母校做起了老師。1932年，他和兩位同道加入保密局，第二年年初便取得突破。雷耶夫斯基的解密法利用了19世紀法國數學家伽羅華發明的置換群原理和特征值理論，同時他還證明了一條后來被稱為“可以打贏世界大戰”的置換群定理。

雖然波蘭人破譯了早期的謎語機密碼，但他們尚不能應對后來德國人采取的一系列改進措施，更由于國力的差距，他們最終無法逃脫亡國的命運。幸好，他們及時把關鍵技術和設備交給了英國人和法國人。然而，波蘭淪陷不到一年，法國就被德國的閃電戰擊敗。于是，繼續破解謎語機密碼以爭取反法西斯戰爭勝利的重任，就落到了隔海相望的英國人肩上。

比雷耶夫斯基年輕7歲的圖靈出生于倫敦，雙親曾在英國的殖民地——印度金奈工作。1935年，他以優異的成績從劍橋大學國王學院畢業，并留校成為一名教師。1936年，他提出“通用計算機”的概念，他設想的抽象計算模型后來被稱作“圖靈機”并沿用至今。1938年，他在美國普林斯頓大學取得數學博士學位。他謝絕了做匈牙利人馮·諾伊曼助手的邀請，回到祖國，進入倫敦的“密碼學校”。

雷耶夫斯基發現了謎語機的一個缺陷，就是字母A加密成Q之后，Q必然被加密成A，因此，證明了置換群定理。圖靈則發現謎語機的另一個缺陷，就是字母A無法加密成A本身。他利用德國人行文的刻板和謎語機操作的漏洞（兩段分開發送的文字之間連接語的重復），大大簡化了破譯工作。

因為這個發現，1940年3月，英軍制造出第一臺破譯謎語機密碼的電氣機械裝置“炸彈機”;第二年，這種機器增加到14臺;1945年，數量更是達到211臺，操作人員近2000名。據后來解密的文件，“炸彈機”破譯了德軍90%以上的謎語機情報，為贏得戰爭勝利做出了極其重要的貢獻。

舉一個例子。駐扎在北非的隆美爾是希特勒手下最杰出的將領，足智多謀、英勇善戰，被譽為“沙漠之狐”。然而，“炸彈機”問世之后，盟軍每每破譯他與總部的往來電報，總是能摧毀他的補給和運輸部隊。得知隆美爾“彈盡油絕”的處境后，英軍統帥蒙哥馬利發動了阿拉曼戰役，一舉將其擊敗。

隨后，在大西洋海戰和諾曼底登陸，以及美日間的中途島海戰（美軍摧毀日軍4艘航空母艦）中，“炸彈機”都發揮了重要作用。1943年4月17日，美國海軍截獲日軍密電：日本聯合艦隊司令、海軍上將山本五十六（此人曾精心策劃偷襲珍珠港）將前往前線視察。翌日上午，美軍飛機在所羅門群島攔截并擊落了有6架戰機護航的山本五十六的座機。這些成果為世界反法西斯戰爭的最后勝利，奠定了堅實的基礎。

在不列顛空戰取得勝利之后，英國首相丘吉爾曾在下議院發表演講，稱贊“在文明沖突史上，從沒有這么多的人如此感激這么少的人”。此話既是對空軍飛行員的表揚，也是對破譯密碼的情報人員的褒獎。