機器人自動換刀系統刀夾受力及排布

2019-09-25 07:21:04蔣君俠朱文杰朱偉東

航空學報 2019年9期

蔣君俠，朱文杰，朱偉東

浙江大學機械工程學院，杭州 310027

飛機裝配作為現代飛機制造過程中的重要環節極大地影響著飛機壽命[1]。傳統飛機裝配采用人工制孔和連接，制孔質量由工人的技術水平決定，存在制孔效率低、制孔質量差等缺陷，無法滿足現代飛機裝配高安全性和高可靠性的要求。與人工制孔操作相比，機器人制孔系統能加快制孔速度，提高裝配質量，改善工作環境，在工程中應用的比例正變得越來越高，機器人制孔技術研究也成為當前飛機裝配領域研究的熱點[2-8]。

機器人制孔系統的架構是在六自由度工業機器人末端安裝制孔末端執行器。工業機器人可在其工作范圍內對制孔末端執行器進行空間定位，末端執行器則實現制孔操作，包括檢測、壓緊、鉆孔和排屑等[9-14]。在實際加工中，往往存在不同孔徑的加工孔、加工材料特性有差異、刀具存在磨損與破壞，這就需要頻繁更換刀具。通過配置自動換刀系統，就可減少加工過程的非切削時間，以提高生產率、降低生產成本。目前最先進的機器人制孔系統有EI公司的TEDS和The Quadbots[15-16]和寶捷公司的RACe[17]。浙江大學等國內高校對機器人制孔系統進行了深入研究，實現了工程應用[18-19]。

自動換刀系統的工作效率對機器人制孔系統的總工作效率有著較大影響。目前國內外先進的機床刀庫有：德國CHIRON公司的FZ08S，日本MAZAK公司的FH480，臺灣吉輔的40CV立式刀庫[20]。這些刀庫均單獨配備了換刀機械手，而機器人制孔系統可以通過機器人的運動配合完成換刀操作，刀夾設計結構截然不同，故機床刀庫不適用于機器人制孔系統。

開發適用于機器人制孔系統的盤式刀庫，首先要確定刀夾對刀具的夾持力，如果夾持力過小，會使刀具脫落；夾持力過大，會損傷刀具表面。其次要確定刀具進出刀夾過程中驅動力，如果驅動力過大，將產生碰撞、沖擊而損壞刀夾；若驅動力過小，則刀具難以進出刀夾。最后就是要解決盤式刀庫中刀具的分布問題。

本文針對刀夾穩定夾持力、換刀過程刀夾阻力和刀夾雙環排布進行研究，闡述機器人自動換刀系統及自動換刀流程，計算刀夾穩定夾持力、換刀過程刀夾阻力，通過簡化刀夾組件輪廓及慣量計算，對4種刀夾雙環排布方案進行選優，最后給出了容量為24把刀具的盤式刀庫設計實例。

1 機器人自動換刀系統

1.1 自動換刀系統及刀庫

如圖1所示，飛機壁板機器人制孔系統主要由飛機壁板、工業機器人、末端執行器、盤式刀庫、試刀架、控制柜組成。其中機器人自動換刀系統主要由工業機器人、末端執行器、盤式刀庫組成。機器人自動換刀系統通過機器人的運動配合完成換刀操作，由于機器人具有較高的重復定位精度和較強的空間運動能力，從而無需配置專門的換刀機械手，是一種較為新穎的換刀方式。

盤式刀庫結構如圖2所示，內部結構主要由刀夾組件、圓形刀盤、伺服電機及減速器組件、氣缸組件、支撐架等組成，各結構的功能如下。

圖1 飛機壁板機器人制孔系統Fig.1 Robotic drilling system for aircraft panel

圖2 盤式刀庫Fig.2 Disc-type cutter library

1) 刀夾組件：由刀具、刀夾、襯套、導向柱等組成，如圖2所示。刀夾的3個接觸面實現對刀具的夾緊、定位；調節螺釘作用是改變刀夾的開口大小，使刀夾能適應一定直徑范圍內的刀具；刀夾組件通過襯套與圓形刀盤連接；導向柱與襯套構成滑動副，在氣缸推動下，上下運動。

2) 圓形刀盤：刀盤為圓形結構，盤上開有刀夾組件安裝孔、刀具避讓孔、刀盤安裝孔等工藝孔。刀夾組件以一定規律分布在刀盤上。

3) 伺服電機及減速器組件：伺服電機驅動刀盤旋轉一定角度，使目標刀夾組件運動至氣缸推板的正上方，用于選刀操作。減速器可以降低轉動慣量，能減小伺服電機所需的功率。

4) 氣缸組件：由直線氣缸、氣缸安裝座、推板等組成。在換刀指令的控制下，直線氣缸通過推板推動刀夾組件沿著襯套上下移動。

5) 支撐架：用于安裝支撐整個刀庫結構。支撐架采用了鏤空結構、筋板結構，在滿足剛度和強度的要求下，盡可能減少結構的體積。

1.2 自動換刀流程

圖3為自動換刀工位。圖4為氣缸將刀夾組件推出的原理圖。

如圖5所示,自動換刀流程可以概括為

1) 伺服電機驅動刀盤旋轉，選擇刀夾組件；接近傳感器檢測刀夾組件是否為空，若不為空，重新選擇刀夾組件，若為空，氣缸將刀夾組件推出。

圖3 自動換刀工位Fig.3 Automatic tool changing station

圖4 氣缸將刀夾組件推出Fig.4 Pushing out cutter clamp assembly by air cylinder

圖5 自動換刀流程Fig.5 Flowchart of automatic tool changing

2) 機器人將執行器移動到圖3所示的自動換刀工位，執行器換下刀具。

3) 氣缸驅動刀夾組件退回。

4) 伺服電機驅動刀盤旋轉，選擇刀夾組件；接近傳感器檢測刀夾組件是否為空，若為空，重新選擇刀夾組件，若不為空，氣缸將刀夾組件推出。

5) 機器人將執行器移動到圖3所示的自動換刀工位，執行器換上刀具。

6) 氣缸驅動刀夾組件退回。

2 刀夾夾持力及換刀阻力計算

2.1 夾持力

刀具在刀夾中的受力情況如圖6所示。其中δ為支撐面的傾斜角，φ1為左右夾緊支撐面的弧度，φ2為定位支撐面的弧度；Ffi、FNi分別為支撐面對刀具的摩擦力、支持力，Ft為刀具對左側刀夾的推力，Fk為彈簧推力，G為刀具重量。

假設刀夾3個支撐面提供的支撐力與其弧度成正比，列出刀具及刀夾的平衡方程：

(1)

式中：μ為摩擦系數；m為刀具質量；λ1和λ2為力臂長度。

考慮到零件的制造精度和裝配誤差，可能存在刀具僅由2個夾緊支撐面支撐的情況，此時令式(1)中φ2為0。同時為了確保夾持的穩定性，借鑒機器人二指夾的設計，考慮安全系數S，則刀夾所需夾持力為

(2)

刀夾通過杠桿結構將彈簧的推力轉化為夾持力。計算所需彈簧推力

(3)

圖6 刀具夾持受力分析Fig.6 Force analysis of cutter clamping

2.2 換刀阻力

2.2.1 換刀過程分析

如圖7所示，刀夾夾口輪廓曲線abcd中ab為直線段，bc、cd分別為圓心在e點、f點的圓弧段。以刀夾轉軸中心O為圓心，建立圖7所示平面直角坐標系XOY。直線L為刀具進出刀夾的運動軌跡，g點為刀具輪廓的圓心。r1和r2分別為刀夾輪廓、刀具輪廓的半徑，r3和r4分別為e、c兩點距離刀夾轉軸的距離，ym為直線L到原點距離。

刀具沿著直線L進、出刀夾互為相反過程，只需研究刀具進入刀夾過程，就可以得到整個進出過程的受力情況。刀具沿著L進入刀夾的過程，可以分為兩個階段。

第一階段為刀具與bc段接觸階段：刀具輪廓與刀夾輪廓bc段相切，刀夾相對刀具滑動且繞O處的轉軸旋轉(詳見圖7)，通過杠桿機構壓縮彈簧。第二階段為刀具與c點接觸階段：刀具輪廓與刀夾輪廓的c點接觸，刀夾相對刀具滑動且繞轉軸旋轉，繼續壓縮彈簧。上述兩階段刀具受到相切點處的摩檫力和正壓力，刀夾受到壓縮彈簧的回復力、相切點(或c點)處的摩擦力和正壓力，忽略刀夾與轉軸之間的摩擦力。

在相切點(或c點)處聯立刀具輪廓與刀夾輪廓的幾何方程得到刀具輪廓相切點處的圓周角α與刀夾轉角θ函數關系；通過聯立刀夾、刀具的靜力平衡方程，得到相切點(或c點)處水平方向的換刀阻力Fm。

圖7 刀夾夾口幾何形狀Fig.7 Geometric shape of clip mouth

2.2.2 刀具進入刀夾過程計算

1) 刀具與bc段接觸階段

首先分析刀具輪廓相切點處的圓周角α1與刀夾轉角θ1的關系；接著推導刀具進入刀夾過程第一階段的換刀阻力Fm1。

以刀夾轉軸中心O為圓心，建立圖8所示平面直角坐標系XOY，假設刀具輪廓的圓周角α1處與刀夾輪廓bc的圓周角γ+π處相切時，刀夾的轉角為θ1。

刀夾旋轉θ1后，刀夾輪廓bc部分的曲線方程為

(4)

式中：(xe0，ye0)、(xe，ye)分別為旋轉前后圓心e點的坐標；tL、tH分別為旋轉前b、c點對應的圓周角；t1為圓弧方程的參數；γ1+π為旋轉前圓心e點對應的圓周角。

根據刀具輪廓與刀夾輪廓的相切關系、刀具入夾的運動軌跡，可求解刀具輪廓的曲線方程：

(5)

式中：(xg，yg)為刀具輪廓的圓心g點坐標；t2為圓弧方程參數。

圖8 刀具與bc段接觸時幾何關系與受力分析Fig.8 Geometric relationship and force analysis when cutter contacts curve bc

在相切點處聯立式(4)和式(5)，解得α1與θ1的函數關系：

(r1+r2)sinα1=-r3sin(γ1-θ1)+ym

(6)

令式(6)中θ1=θ1min=0°，得到刀具剛接觸刀夾時，相切點的圓周角為

(7)

令式(7)中α1=α1max=tH-θ1-π，得到刀具與刀夾在c處相切時，刀夾的轉角θ1max和刀具對應的圓周角α1max：

(8)

式中：A=xe0+(r1+r2)costH；B=-ye0- (r1+r2)sintH。

故α1的范圍為[α1min,α1max]，θ1的取值范圍為[0,θ1max]。

刀具入夾第1階段的受力如圖8所示，FN3、Ff3為切點處的正壓力與摩擦力，Fk1為彈簧推力，Fm1為刀具入夾第1階段的阻力,λ3、λ4為正壓力、摩擦力的力臂長度。

根據距離公式、杠桿原理、胡克定理、摩擦定理可得

(9)

式中：λ2tanθ0為彈簧的預緊壓縮量。

解得刀具入夾第1階段的阻力Fm1：

(10)

式中：yg=-ym；xg=-(r1+r2)cosα1+xe0cosθ1+ye0sinθ1；λ4=r1+r3cos(θ1+α1-γ1)。

由式(10)可知Fm1為θ1、α1的函數，結合θ1與α1的關系式(6)以及α1min、α1max、θ1max，利用MATLAB可以得到Fm1與α1的函數曲線。

2) 刀具與c點接觸階段

當刀具與c點接觸時，分析過程與刀具入夾第一階段類似。刀夾轉角為θ2時，有以下幾何關系：

(11)

式中：A=sinα2；B=sinα1max；C=sin(γ2-θ2)；D=sin(γ2-θ1max)；(xh0，yh0)、(xh，yh)分別為旋轉前后c點的坐標；γ2+π為旋轉前c點對應的圓周角。

求解式(11)可得θ2與α2的函數關系：

r2(A-B)=xh0(E-F)+yh0(G-H)

(12)

式中：E=sinθ1max；F=sinθ2；G=cosθ2；H=cosθ1max。

令式(12)中θ2=0°，刀具剛好完全進入刀夾，解得α2max：

(13)

則α2的取值范圍為[α1max,α2max]，θ2先變大后變小。

刀具入夾第2階段的受力如圖9所示，分析過程與第1階段類似，直接給出結果：

Fm2=

(14)

圖9 刀具與c點接觸時幾何關系與受力分析Fig.9 Geometric relationship and force analysis when cutter contacts point c

2.2.3 刀具退出刀夾過程計算

刀具進入、退出刀夾互為相反過程，可推得刀具退出刀夾的刀夾阻力：刀具與c點接觸階段的阻力Fm3，刀具與bc段接觸階段的阻力Fm4。

(15)

3 圓形刀盤上刀夾雙環排布

3.1 刀夾排布方法

研究圓形刀盤上刀夾雙環排布規律是為了在刀具數量一定的條件下，通過合理排布刀夾，使刀夾靠近刀盤中心和刀盤直徑變小，從而實現減小刀盤總慣量的目標。

刀夾組件排布采用以下策略：

1) 等間隔角。刀夾間隔角相同可以簡化選刀過程的控制。

2) 簡化刀夾組件輪廓。用兩段圓弧和兩段切線構成的刀夾輪廓包絡線代替刀夾輪廓，只要保證包絡線不相交，就可確保刀夾之間不發生干涉。刀夾輪廓包絡線的尺寸參數r1、r2、l1、ε，如圖10 所示。

3) 簡化刀夾組件慣量計算。將刀夾組件慣量等效轉化為刀座側、刀具側兩部分，中心分別位于包絡輪廓大、小圓弧圓心處。

基于上述策略，采用 A、B、C、D這4種內外環包絡輪廓相切的方案來研究圓形刀盤上的總慣量最小的刀夾排布規律，如圖10所示。方案A采用內外環刀具側朝外的雙環排布；方案B采用內環刀具側朝外，外環刀具側朝里的雙環排布；方案C采用內環刀具側朝里，外環刀具側朝外的雙環排布；方案D采用內外環刀具側朝里的雙環排布。R1、R2分別為內、外環刀夾的排布半徑，Rp、R0為刀盤及刀盤中心孔的半徑，R1m、R2m分別為刀夾輪廓包絡線大、小圓弧排布半徑的最小值，β為刀夾間隔角。

圖10 刀夾組件輪廓簡化及排布方法Fig.10 Profile simplification and layout method for cutter clamp assemblies

3.2 4種刀夾雙環排布方案

4種排布方案計算原理相似，對方案A進行詳細討論，對其余3種方案直接給出結果。

1) 內外環刀具側朝外的雙環排布—方案A

內外環刀具側朝外的雙環排布方案中，內環分布半徑R1=R1m，隨著刀夾間隔角β的增大，內外環輪廓相切關系可分為3種。

第1種：內環小圓弧與外環大圓弧相切，β的范圍為[β1,β2]。第2種：內環切線與外環大圓弧相切，β的范圍為[β2,β3]。第3種：內環大圓弧與外環大圓弧相切，β的范圍為 [β3,β4]。

β在[β1,β2]內，內外環輪廓相切如圖11中1所示。根據幾何關系，β1、β2、R2滿足：

(16)

圖11 刀夾組件雙環排布方案AFig.11 Double-loop layout plan A of cutter clamp assemblies

式中：ω為線段eo、ef之間夾角。

求解式(16)得

(17)

式中：M=R1m+l1；N=r5+r6。

β在[β2,β3]內，如圖11中2所示,外環刀夾輪廓的大圓弧圓心到切線ab的距離為r5，得

(18)

式中：ε1為切線ab與水平線的夾角。

求解式(18)可得

(19)

β在[β3,β4]內，內外環輪廓相切如圖11中3所示。根據幾何關系，β3、β4、R2滿足：

(20)

求解式(20)得

(21)

2) 內環刀具側朝外，外環刀具側朝里的雙環排布—方案B

如圖12所示，直接給出結果，β滿足：

(22)

當β在[β1,β2]、[β2,β3]、[β3,β4]、[β4,β5]時,R2分別滿足：

(23)

圖12 刀夾組件雙環排布方案BFig.12 Double-loop layout plan B of cutter clamp assemblies

式中：M=R1m+l1；N=r5+r6。

3) 內環刀具側朝里，外環刀具側朝外的雙環排布—方案C

如圖13所示，直接給出結果，β滿足：

(24)

當β在[β1,β2]、[β2,β3]時,R2分別滿足：

(25)

式中：M=R2m+l1；N=2r5。

圖13 刀夾組件雙環排布方案CFig.13 Double-loop layout plan C of cutter clamp assemblies

4) 內外環刀具側朝里的雙環排布—方案D

如圖14所示，直接給出結果，β滿足：

圖14 刀夾組件雙環排布方案DFig.14 Double-loop layout plan D of cutter clamp assemblies

(26)

當β在[β1,β2]、[β2,β3]、[β3,β4]時,R2為

R2=

(27)

式中：M=R2m+l1；N=r5+r6。

3.3 4種排布方案慣量計算

刀盤整體的總慣量Jt由3部分組成：刀盤的慣量Jp，刀座側的慣量Jdz，刀具側的慣量Jd。根據圖10可得到4種排布方案的刀盤總慣量。

(28)

式中：dt為襯套的直徑；ρ為刀盤密度；h為刀盤厚度；J1、J2為刀座側、刀具側的慣量；m1、m2為刀座側、刀具側的質量；N為刀夾組件數量；l2、l3分別為內、外環刀具側圓心與刀盤中心的距離，滿足：

(29)

方案A中l2、l3均取加號；方案B中l2、l3分別取加號、減號；方案C中l2、l3分別取減號、加號；方案D中l2、l3均取減號。

刀夾間隔角β滿足：

(30)

根據β的值和3.2節內容，代入式(28)可分別得到4種方案中N把刀夾組件排布的刀盤總慣量。利用MATLAB得到一定刀具數量范圍內4種方案的折線圖，進而選出較優的刀夾排布方案。

4 設計計算實例

4.1 刀夾設計參數計算

1) 夾持力

工程中的刀夾參數為：m=0.8 kg，θ=30°，μ=0.15，λ1=47 mm，λ2=25 mm，安全系數S=5，代入式(2)和式(3)得：夾持力FT=7.8 N、彈簧推力FK=14.8 N。

2) 換刀阻力

刀夾最大旋轉角度θ不能超過10°。工程中刀夾參數為：r1=10 mm，r2=16 mm，r3=54.7 mm，tH=253°，xe0=-54.5 mm，ye0=-3.5 mm，ym=25 mm，λ2=25 mm，FK=14.8 N，μ=0.15，α0=7°，代入式(6)、式(7)、式(8)和式(10)得到

將α1max、θ1max、xc0=-54.42 mm、yc0=-13.06 mm 代入式(12)、式(13)和式(14)得

根據式(15)得

換刀阻力Fm由進刀阻力Fm1、Fm2和退刀阻力Fm3、Fm4組成，采用MATLAB數值方法，得到阻力Fm與α的函數曲線如圖15示。圖中P1、P2分別為Fm1與Fm2、Fm3與Fm4的臨界點，對應刀具恰好與刀夾輪廓c點處相切。圖中Q1、Q2分別對應進刀阻力、退刀阻力的最大點。上述分析計算的結論可以為控制機器人移動末端執行器進行換刀操作提供工藝參數。