基于新型電渦流阻尼器的大飛機垂尾裝配界面精加工振動抑制

樊偉，鄭聯語,*，趙雄，楊毅青，劉新玉，楊森

1. 北京航空航天大學 機械工程及自動化學院，北京 100083 2. 上海飛機制造有限公司 航空制造技術研究所，上海 201324

垂尾裝配結合面連接大飛機垂尾和后機身，屬于設計分離面[1]。由于受零件制造誤差、裝配誤差、測量誤差及溫度的影響，傳統的垂尾裝配結合面往往不能滿足與后機身對接裝配的精度要求[2-3]。因此，在對接裝配前，需對垂尾裝配結合面進行精加工處理。但由于每塊裝配界面是由鈦合金制成的薄壁件，剛度較低，在加工時易產生嚴重的加工顫振和變形現象，導致其精加工質量無法控制。為保證及提高裝配界面的精加工質量和效率，經研究發現振動控制技術是解決上述問題比較合適的方法途徑。

按照工作機理，振動控制技術可分為阻尼、隔振和動力吸振方法[4]。按照動力驅動類型，上述各項方法又可細分為被動振動控制和主動振動控制。其中，阻尼技術主要是對金屬表面進行阻尼處理來改變整個金屬結構的阻尼系數以達到減振目的，如自由阻尼層處理[5]和約束阻尼層處理[6]。該技術雖然操作簡單，但有時需將黏彈性阻尼材料粘貼在金屬表面上，導致后期清洗工作比較費時繁瑣。隔振主要是切斷振動能量的傳播路徑，從而避免將振動能量傳遞到工件或設備上[7]，該技術目前還很少直接應用于薄壁件的數控加工中。而動力吸振器技術[8-12]主要是將一個或多個動力吸振器安裝在振動物體上，通過調節吸振器的固有頻率及阻尼特性來改變振動物體的振動狀態以達到抑制振動的目的。其中，被動動力吸振器對于抑制穩定的窄頻振動有效，但在切削過程中，隨著材料去除，工件的固有頻率在發生變化，當固有頻率偏離最優同調頻率[11]時，系統的減振功能會顯著喪失。而主動動力吸振器可抑制寬頻帶振動，但其需附加大量的控制、驅動及在線監測等元器件而構成主動抑振系統，使得整個加工系統的復雜度提高、可靠性降低，工件的控制和加工生產成本也明顯上升，因此該技術并不太適于數控加工中。據研究發現，電渦流阻尼器(Eddy Current Damper, ECD)是一種有效的解決上述問題的機電一體化被動減振裝置[13]，可將振動機械能直接轉化為熱能而散失掉，這種不可逆的能量轉化過程便達到了抑振目的。由于ECD具有阻尼系數易調節、機械結構簡單、動態響應迅速、可靠性高、使用壽命長、維護方便等優點[14]，目前主要應用于樓宇及橋梁結構、高鐵及汽車制動系統、航空航天精密儀器設備等領域的振動抑制中[15]，具有良好的應用前景。

國內外學者對ECD進行了一定研究，比較典型的研究有：Sodano等[16]針對懸臂梁結構件設計了一種ECD，并建立其理論模型，為估計懸臂梁受到的電磁阻尼力提供了理論支撐。為增加轉子軸承系統的穩定性，劉淑蓮和鄭水英[17]提出了一種改進式被動ECD，其結構類似電磁軸承。當轉子旋轉時，在轉子表面產生電磁阻尼，抑制轉子振動，具有良好的在線消除軸承振動的效果。汪志昊等[18]設計了一種針對人行天橋減振的新型裝配式豎向ECD，并提出了磁路優化布置及初步設計方法。針對同樣的問題，Ao和Reyndds[19]采用一種新型渦流阻尼裝置對傳統動力吸振器進行改造來抑制人行天橋的振動，并采用有限元分析方法對新型吸振器進行了性能分析。結果表明在隨機諧波激勵信號作用下,該吸振器的阻尼效應得到了一定增強。Kienholz等[20]提出了一種面向航天飛機有效載荷隔振功能的ECD系統，該系統主要由一塊銅導體板和兩塊永磁鐵組成，通過導體在直流磁場中相對運動感應電渦流產生焦耳熱而耗散振動能量。基于此，肖登紅等[21]設計了一種可抑制航天器振動的筒形ECD，該阻尼器主要由兩塊導體板和一塊永磁鐵組成。通過數值仿真和實驗驗證，在外載荷激勵下能夠輸出與仿真結果較為接近的阻尼力，進一步提高了該類型阻尼器的工作性能。此外，He等[22]還設計了一種被動ECD，主要由固定式永磁體和導電板組成，機械結構簡單且具有較強的阻尼性能，可用于航天器的某些隔振系統中。Wang等[23]為解決大型傳統調諧質量阻尼器(Tuned Mass Damper, TMD)的漏油和阻尼難調等問題，將ECD嵌入到TMD中重構了一種新型TMD，并對其進行了測試分析，結果表明該阻尼器對于結構振動控制是可行且可靠的。Lu等[24]也在傳統TMD的基礎上提出了一種非接觸式電渦流TMD，并在一個五層鋼架模型上對其進行了一系列振動臺實驗。結果表明在不同地震激勵下，該TMD能有效降低鋼架在豎直方向的振動響應。同理，Bae[25]和Yang[26]等也分別設計了相應的電渦流TMD，并分別將其應用在懸臂梁型和方框型結構件的振動抑制中，取得了較好效果。

總之，目前ECD技術在結構振動控制方面得到較廣泛應用，但其在大型薄壁件的數控加工振動控制方面的應用還少有學者進行研究。基于此，在研究電渦流阻尼減振機理及裝配界面精加工工藝特點的基礎上，設計了一種用于抑制裝配界面多模態振動的新型ECD(Novel Eddy Current Damper, NECD)。通過分析及驗證表明該阻尼器能有效地解決裝配界面的銑削顫振和根切問題，從而保證了裝配界面的精加工質量和效率。

1 垂尾裝配界面及其精加工系統

如圖1(a)所示，民用大飛機垂尾裝配結合面是平面多孔配合(2.5D制造特征)的復合結合面，由8塊分布式裝配界面組成(見圖1(b))，其精加工工藝過程主要包括平面銑削和連接孔的鏜削及鉆削。如圖1(c)和圖1(d)所示，裝配界面的精加工系統屬于分體式加工系統[2-3]，主要由數控定位調姿系統、主動夾緊系統、數控系統、在機測量系統和外部激光跟蹤儀測量系統等組成。其中，數控調姿定位系統用于垂尾大部件的定位和空間位姿調整；當定位和調姿完成后，在不破壞垂尾大部件氣動外形及保證精加工過程穩定性的前提下，主動夾緊系統對其施加一定的夾緊力進行夾緊；當垂尾大部件完成裝夾后，由CAD/CAM系統規劃并生成數控指令并發送至數控系統、在機測量系統等，就可執行相應的操作。

裝配界面主要由鈦合金制成，屬于難加工材料，整體結構剛度和導熱系數較低，在銑削時易出現振動、變形、根切和刀具崩刃等現象，對裝配界面的最終精加工質量和刀具的使用壽命造成了不可估量的影響。其傳統加工方式如圖2所示，在Z軸方向裝配界面類似于底端固定，上端懸空的懸臂梁結構。在周期性銑削力作用下，其上端易產生較嚴重的顫振和讓刀現象(見圖2(c))。在X軸方向，刀具與裝配界面的切入和切出區域，由于該處剛度較弱，對切削力比較敏感，刀具與其劇烈沖擊易產生較嚴重的強迫顫振，致使其表面質量超差，甚至還會出現廢品現象。因此，增加系統剛度和抑制銑削顫振是保證裝配界面精加工質量的有效解決途徑。

圖1 裝配界面及其精加工系統Fig.1 Assembly interfaces and their finish machining system

圖2 裝配界面傳統精加工Fig.2 Traditional finish machining of assembly interface

2 NECD的設計及阻尼特性

2.1 NECD的設計及工作原理

如圖3所示，設計的抑制裝配界面多模態振動的NECD主要由靜子和動子兩部分組成。其中，定子包括導體管、導體盤和屏蔽罩等，而動子主要包括磁場激勵源、磁靴、導向桿、彈性單元和執行末端等。其中，導體管和導體盤是產生電渦流的載體，其材料的電磁特性對阻尼器的阻尼性有重要影響，因此均采用電導率高且導熱性好的黃銅制成；由于永磁體具有較高的矯頑力和磁能積，且不需要額外的供電設備和勵磁繞組，因此選用具有優異磁力學性能的高磁性釹鐵硼(NdFeB)永磁體作為磁場激勵源；磁靴主要起傳輸永磁體磁場(稱之為主磁場)、減小磁漏和提高主磁路磁通的作用，采用導磁率比較高的鐵氧體制成；彈性單元通過執行末端對裝配界面施加靜剛度，防止裝配界面在加工中產生彈性變形而造成根切現象，由具有一定彈性剛度的螺旋彈簧構成；屏蔽罩的主要作用是屏蔽主磁場，防止磁泄露對精加工系統中其他精密傳感元器件或測量儀器造成磁干擾；永磁體與導體管之間的氣隙用于保護永磁體，防止其與導體管碰撞而磨損，同時還能為導體管提供散熱通道，但氣隙磁場的厚度會對主磁場磁阻產生重要影響。為保證主磁場磁阻盡可能小，將氣隙厚度控制在0.5～2 mm。

圖3 NECD的機械結構Fig.3 Mechanical structure of NECD

另外，圖4顯示了永磁體的安裝排列形式，其中永磁體與相鄰的磁靴組合構成阻尼器的一個磁極。為增大磁靴處磁場的磁通量密度，永磁體均采用同極相對的排列安裝方式[27]。其中，l為永磁鐵的厚度；l1為磁靴的厚度；lp=l+l1為磁極的厚度；Rin、Rout和δ1分別為導體管的內徑、外徑和壁厚；R1、R2和δ2分別為導體盤的內徑、外徑和薄板厚度。

此外，執行末端固連于裝配界面，這樣可直接將裝配界面的振動能量通過執行末端傳遞至NECD，使定子與動子發生相對運動而切割主磁場磁感線，使得導體部分的內部磁通量發生變化而在感應出電渦流。同時阻尼器的導體電阻在電渦流作用下便會產生焦耳熱而耗散，這種不可逆的能量轉化過程起到了抑制裝配界面銑削顫振的作用。另外據洛倫茲定律知，由于電渦流和主磁場的相互作用，阻尼器還會產生一個抑制裝配界面振動的電渦流阻尼力(簡稱阻尼力)，其也是表征NECD阻尼特性的一個重要工作性能指標。

圖4 NECD永磁體安裝排列分布Fig.4 Distribution of permanent magnets for NECD

2.2 NECD的阻尼特性模型

如圖3所示，由于NECD主要抑制裝配界面法線方向的振動，故設定子與動子的相對運動速度為v，永磁體主磁場的磁感應強度矢量為B。即

v=0·i+vyj+0k

(1)

B=Bxi+Byj+Bzk

(2)

式中：i、j、k分別為沿X、Y、Z坐標方向的單位矢量;Bx、By、Bz分別為磁感應強度矢量B沿X、Y、Z坐標方向的分量。

根據電磁感應定律，由于阻尼器導體切割主磁場磁感線便會在其內部感應出電渦流，感應的電渦流密度J可表示為

J=σ(v×B)=σvy(Bzi-Bxk)

(3)

式中：σ為導體盤及導體管的導體電導率。

根據洛倫茲定律，NECD產生的電磁感應力(即阻尼力)fe可表示為

(4)

式中：V為導體管或導體盤的幾何體積。

由于定子與動子的相對運動主要發生在導向桿軸向上且磁極中永磁體采用同極相對的安裝方式，故只有主磁場的磁感應強度B的徑向分量Br對阻尼力fe有效。據式(4)，阻尼力可表示為

(5)

由此可知，阻尼力fe與相對速度vy成線性負相關關系，其作用效果與黏性阻尼類似。C也可稱為NECD的等效黏性阻尼系數。

另外，主磁場內任意點處的磁感應強度B可通過以下方法得到。如圖5所示，坐標系O-XYZ為主磁場的全局坐標系(Global Coordinate System, GCS)，坐標系O1-X1Y1Z1為寬度為dy的無限小微分單元永磁體磁環的局部坐標系(Local Coordinate System, LCS)；點Q為主磁場內任一點，其在GCS中的坐標可記為(x,y,z)。y0為LCS到GCS的空間距離；rin、rout和l分別為永磁體的內徑、外徑和厚度。

由圖5可知，有

r=r1-r2

(6)

圖5 主磁場空間任意點Q處的磁感應強度BFig.5 Magnetic flux density B of point Q in main magnetic field

式中：r1=routcosθi+y0j+routsinθk;r2=yj+zk。

因此，Q點處磁感應強度矢量BQ[13,16]可表示為

(7)

式中：P=-(y-y0)rcosθ;S=-r2+rzsinθ;

T=-r(y-y0)sinθ；μ0和M分別為永磁體的真空磁導率和磁化強度。且微分向量dl可表示為

dl=-routsinθdθi+0j+routcosθdθk

(8)

故磁感應強度矢量BQ在X、Y和Z三個坐標軸上的分量可表示為

(9)

(10)

(11)

因此，由式(7)、式(9)和式(11)可得到點Q處的徑向磁通量密度矢量Br為

Br=BQx+BQz=BQxi+BQzk

(12)

因此，考慮集膚效應的影響，由式(5)可知，因導體管產生動生電動勢而感應的阻尼力fe1的大小可表示為

(13)

式中：λ1為導體管的集膚深度；則產生的等效阻尼系數ce1可表示為

(14)

同理，導體盤產生的阻尼力fe2的大小可表示為

(15)

式中：λ2為導體盤的集膚深度；則產生的等效阻尼系數ce2亦可表示為

(16)

由于NECD是由多個磁極組成的，則點Q處的徑向磁通量密度為各個磁極磁通量密度的矢量和，故整個阻尼器產生的阻尼力fe的大小可表示為

vy=-cevy

(17)

式中：nm為阻尼器的磁極數。故整個阻尼器的等效阻尼系數ce可表示為

(18)

因此，可將式(17)和式(18)稱之為NECD阻尼特性的數值模型。由此可知，NECD阻尼特性的影響因素主要包括相對速度vy和等效阻尼系數ce。而ce主要受阻尼器的材料和結構設計參數影響。因此，阻尼特性的影響因素主要為：磁極厚度lp、導體管厚度δ1、導體盤厚度δ2及其截面積s、磁極數nm等。以下利用數值計算和有限元仿真方法對上述各影響因素進行分析研究。

2.2.1 NECD阻尼特性隨磁極厚度的變化規律

磁極由永磁體和磁靴構成，其厚度變化可分為兩種情況：① 保持永磁體厚度l不變，變化磁靴厚度l1；② 保持l1不變，使l發生變化。

情況1如圖6(a)所示，在一個完整的振動周期內，不難發現對任一l1，阻尼力fe都是先增大至峰值fe,max+后開始下降至反向峰值fe,max-，且有|fe,max-|<|fe,max+|。這是因為fe的隨時間t變化趨勢與vy基本一致，接近于簡諧變化，且后半個振動周期內NECD接受的振動能量較弱于前半個周期。另外，對于不同的l1，隨著其不斷增大，fe開始隨之增大，但當增至最大值(即l1=12 mm時)后其開始減小。這是因為當l1=6～12 mm時磁靴處的主磁場處于磁飽和狀態，隨著l1增加(即磁通截面積不斷增加)，該處通過的磁通量會不斷增大，使得fe與其對應的等效阻尼系數ce也隨之逐漸增大。但隨著磁通截面積的不斷增大，受結構及材料限制，磁靴處的磁通量不會無限增大。故當l1>12 mm時，該處的磁通量密度B便開始減小，從而導致fe和ce也隨之逐漸減小，如圖6(b)所示。

圖6 NECD阻尼特性隨磁極厚度的變化規律Fig.6 Variation of damping performance of NECD with thickness of magnet pole

情況2如圖6(c)所示，分別改變l和l1的大小對NECD阻尼特性具有不同效果。隨著l不斷增加，fe隨之逐漸增加，但其增量Δfe卻逐漸減小。當l增至20 mm時，Δfe減小至零并保持動態不變，此時fe增至最大值。如圖6(d)所示，與fe相對應的ce也有同樣變化趨勢。這是因為隨著l增加，永磁體的磁動勢也在不斷增大，從而使得通過導體的磁通量密度B和由此感應的電渦流密度J也隨之增大。但同時永磁體的磁阻及導體渦流區產生的電渦流磁場也在逐漸增強，并對B和J的增加起抵抗作用，致使NECD的阻尼特性不會隨著l的增加而持續增強。

2.2.2 NECD阻尼特性隨導體厚度的變化規律

對于導體管，改變其厚度δ1(即Rin保持不變，改變Rout的大小)，得到fe和ce隨δ1的變化規律，如圖7(a)和圖7(b)所示。隨著δ1增大，fe和ce皆是先增大至最大值(當δ1=4 mm時)后保持不變。因為隨著δ1增大，導體管電渦流感應區域逐漸增大，電渦流效應也逐漸增強，使得fe和ce逐漸增大。但隨著電渦流感應區域增大，對主磁場起抵抗和消磁作用的電渦流磁場也愈加增強，使得導管處主磁場的磁流通密度不斷降低，致使fe和ce不能隨著δ1而無限增大。同理，對于導體盤，改變其厚度δ2，也會得到類似的規律，如圖7(c)所示。

圖7 NECD阻尼特性隨導體厚度的變化規律Fig.7 Variation of damping performance of NECD with thickness of conductor

另外，導體盤橫截面積s對NECD阻尼效應也有明顯影響。因此，改變s大小(即保持R1不變，改變R2的大小)，得到fe和ce隨s的變化規律，如圖7(d)所示。隨著s增大，fe和ce也是先增大至最大值(當R2=50 mm時)后保持不變。通過比較發現，改變δ2比改變s對NECD的阻尼性能影響更大。因此，綜合考慮阻尼性能、實際工作空間和制造成本等因素，設計NECD時應優先考慮改變δ2使其達到工作性能指標。

2.2.3 NECD阻尼特性隨磁極對數的變化規律

在精加工中，要達到抑制裝配界面銑削顫振的目的，不可避免地對NECD至少配置兩對磁極。因此，分析磁極對數nm及布局方式對NECD阻尼性能優化具有重要意義。據研究[27]，為獲得更好的NECD阻尼性能，其采用永磁體同極相對的排列布局方式，如圖4所示。而NECD阻尼特性隨磁極對數nm的變化規律如圖8(a)和圖8(b)所示。隨著nm逐漸增加，fe和ce也逐漸增大至最大值(nm=6時)后并保持動態不變。因為隨著nm增大，NECD電渦流感應區會逐漸增大，同時電渦流磁場的消磁效應及磁抗作用也會愈加增強，致使fe和與ce不能隨之無限增大。

此外，工作溫度對NECD的工作性能也有較大影響，當溫度升高時阻尼器導體的電導率會下降，阻尼器產生的電渦流效應就會減弱。且當溫度超至永磁體居里溫度后，永磁體的性能會發生較大變化甚至會失效。因此，在屏蔽罩關鍵位置處設計并制造了散熱孔，以便迅速有裝配界面振動機械能轉化的熱量。總之，對比數值計算和有限元仿真方法的分析結果，兩者之間具有較好的吻合度。因此，在分析NECD阻尼特性的同時也進一步驗證了理論模型的正確性。因此，綜合考慮以上分析結果、裝配界面的精加工工藝特點及阻尼器有限的工作空間等因素，將NECD關鍵零組件的材料及幾何參數可確定為如表1所示。

圖8 NECD阻尼特性隨磁極對數的變化規律Fig.8 Variation of damping performance of NECD with number of magnet pole

表1 NECD關鍵零組件的材料及幾何設計參數Table 1 Material and geometric design parameters of key components of NECD

3 裝配界面抑振系統的動力學分析

如圖1(a)所示，對于每塊裝配界面，其左上及右上部剛性較弱，加工時振動和變形最為嚴重。為增加系統剛度，在每塊裝配界面的振動最嚴重的區域各配置一個NECD(該配置方案的可行性將在第4節進行詳細論述)，從而構成裝配界面的抑振系統(見圖9(a))，而其對應的動力學模型如圖9(b) 所示。其中，裝配界面作為主系統，將其簡化為質量塊m0、彈簧單元k0及阻尼單元c0組成的單自由度系統連接到工裝基座上；每個阻尼器作為一個子系統，將其簡化為由彈簧單元k和阻尼單元c組成的單自由度系統連接到主系統的m0上。根據工藝知識，作用在主系統上的周期性銑削力可設為Fm=F0ejωt。因此，裝配界面抑振系統在抑振方向上的運動微分方程可描述為

y0(t)=F0ejω t

(19)

式中：ω為銑削力的角頻率；y0(t)為主系統在抑振方向的振動位移。

將式(19)進行傅里葉變換，可得到該系統的柔順性函數為

圖9 裝配界面的抑振系統及其動力學模型Fig.9 Vibration suppression system of assembly interface and dynamic model of vibration suppression system

H(ω)=y(ω)·F(ω)-1=[-ω2m0+

jω(c0+2c)+(k0+2k)]-1

(20)

根據周期性精加工銑削力的特點，則主系統的動態振動響應可表示為

y0(t)=Y0ejω t

(21)

將式(21)代入式(19)可得到

(22)

由于NECD有足夠的設計剛度和穩定性，其自身產生的振動位移可忽略不計。對式(22)兩邊關于時間t求導，可得到定子與動子的相對速度vy為

(23)

另外，由于相對速度vy與裝配界面的法向振動速度相等，故式(22)和式(23)也能表征在周期性銑削力作用下裝配界面的動力學特性(即動態振動位移和速度響應)。因此，通過數值計算和有限元仿真分析，可得到NECD阻尼特性(fe和ce)與vy變化的規律，如圖10所示。理論上NECD產生的阻尼力fe和相對速度vy呈線性相關關系。但有限元仿真結果顯示fe不能隨著vy而無限增大，當fe增至其最大值fe,max后便開始減小。經研究，隨著vy增大，NECD的集膚效應越來越強，致使阻尼器導體的電導率下降，使得產生的電渦流密度J逐漸減弱，導致ce也隨之逐漸減小，所以fe不會隨著vy無限增大。另外，可將fe,max對應的vy稱為NECD的臨界速度vmax。因為當阻尼器工作速度超過vmax時，其阻尼特性會嚴重降低甚至會失效。因此，可將vmax和其對應的fe,max作為NECD的兩大工作性能指標。

圖10 NECD阻尼特性與相對速度的變化規律Fig.10 Variation of damping performance of NECD with relative velocity

4 實驗驗證及結果分析

如圖1(b)所示，垂尾裝配結合面是由8塊邊界約束條件和加工工況相同的裝配界面構成。不失一般性，取其中一塊裝配界面作為樣件并模擬其實際邊界約束條件和加工工況，在三軸臥式復合機床上驗證NECD對裝配界面的抑振效果，整個實驗設置如圖11所示。

裝配界面是由鈦合金Ti6-Al4-V制成的薄壁工件，材料參數為：密度ρ=4.48×103kg/m3，剪切模量為G=4.17×1010Pa，彈性模量為E=1.14×1011Pa，泊松比為υ=0.33，其幾何尺寸詳見圖12。其振動響應的數據處理系統主要由加速度計(型號INV9832-50、靈敏度為99.563 mV/g、頻率范圍為20 ～10 000 Hz)、數據采集儀(型號INV3062V2、24位網絡式智能采集儀)和數據分析及處理系統(Coninv DASP-V11)等組成。

圖11 裝配界面的實驗設置Fig.11 Experimental setup for assembly interface

如圖11(d)所示，根據NECD的配置情況，可通過3種實驗方案對裝配界面進行動力學測試和切削實驗驗證，即:① NECD作用于裝配界面；② 單 NECD作用于裝配界面；③ 雙NECD作用于裝配界面。

4.1 動力學測試

如圖12所示，采用錘擊激勵測試對裝配界面進行動力學測試，將力錘作為激振源以施加脈沖信號，而加速計用于采集裝配界面振動響應的加速度信號，經過數據分析及處理，可得到裝配界面的動態振動特性。另外，在裝配界面待加工表面上規劃了49個分布點作為錘擊激勵點，同時將振動變形比較大的點1和7作為NECD與裝配界面的固定連接點，將點4和5作為裝配界面振動響應的拾取點(即加速度計的安裝位置點)。

圖12 裝配界面的錘擊測試Fig.12 Impact test for assembly interface

根據以上3種不同對裝配界面進行測試，測得其頻響函數(Frequency Response Function, FRF),如圖13所示。在相同沖擊條件下，單或雙NECD作用時，裝配界面的FRF幅值明顯降低，且FRF頻譜線也在逐漸變寬，說明在阻尼器作用下裝配界面抑振系統的阻尼明顯增加。

對測得的FRF進行動力學參數識別，結果如表2所示。其中，無NECD作用時裝配界面的固有頻率ωn為742.07 Hz，阻尼比ζ為2.4%及FRF幅值p為78.26 g/N。而在單或雙NECD作用下，其ωn分別增至798.32 Hz、842.63 Hz；ζ升至4.1%、5.2%；p分別降至47.89 g/N、35.24 g/N。顯然，單或雙NECD作用時裝配界面的阻尼比和等效剛度值明顯增加，其中阻尼比最大能提高2.17倍，等效剛度最大能提高1.65倍，抑振效果明顯提升。由于采用低頻加工，固有頻率的提高可有效避免裝配界面精加工過程中的共振現象。另外，如圖14所示，無NECD作用下，裝配界面從外部沖擊激勵到穩定狀態的衰減時間為0.26 s，而單和雙NECD作用下，其衰減時間分別縮短為0.14 s和0.10 s，衰減速度分別提高了1.86倍和2.60倍。以上測試結果表明：NECD對于抑制裝配界面因外部沖擊而產生的自由振動具有較好的可行性和有效性，并且雙NECD配置對裝配界面的抑振效果更好。

圖13 裝配界面的頻響函數Fig.13 FRF of assembly interface

表2 辨識的裝配界面模態參數Table 2 Identified modal parameters of assembly interface

圖14 不同NECD配置下裝配界面的動態振動特性Fig.14 Dynamic vibration characteristics of assembly interface under different NECD configurations

4.2 切削實驗

下面設計的一系列切削實驗來進一步驗證阻尼器的抑振性能。由于裝配界面屬于難加工材料，在精加工過程中易產生劇烈的強迫振動，使其加工質量難以控制，同時該過程還顯著加劇了刀具磨損。為保證加工質量和減少刀具磨損，采用順銑往復行切走刀的加工方式，且刀具選為直徑為Φd=125 mm及齒數Zc=6的端銑刀。另外，由于過程阻尼的存在，加工穩定預測圖對裝配界面精加工過程穩定性預測作用不大。因此，基于加工工藝知識[28]和實際加工經驗，將該實驗的加工工藝參數確定為：主軸轉速n=300 r/min，軸向切深ap=0.3 mm，徑向切深ae=50 mm，切削進給速度vf=120 mm/min。同時，加速度計用來采集銑削過程中裝配界面在產生的振動響應信號，如圖15所示。

1) 如圖15(a)所示，無阻尼器作用時裝配界面振動的時域信號幅值達到了90g，有效值RMS為42.7g。對時域信號進行傅里葉變換得到相應的頻域信號，從頻譜圖中可發現刀具切削頻率的倍頻fc=240 Hz處出現明顯的顫振頻率fcf=233.4 Hz，除此之外還出現了多個不同的振動頻率，如fh=84.4, 157.2,326 Hz等。由此可判定裝配界面的該銑削過程是非穩定的并伴隨有強烈顫振發生。另外，從裝配界面的表面加工質量也能直接驗證這一現象，其表面粗糙度達25 μm，表面加工質量超差。

2) 如圖15(b)所示，單NECD作用下裝配界面的時域信號相比于無NECD作用時，其有效值RMS的幅值降低了近37.4%，且對應的頻域信號中刀具切削頻率的倍頻fc=240 Hz和450 Hz占主導地位，無其他顫振或諧振頻率，由此判定該銑削過程是穩定的。

3) 如圖15(c)所示，相比于無或單NECD作用，雙NECD作用下裝配界面時域信號有效值RMS的幅值分別降低了64.4%和43.1%，表面加工質量達到了1.6 μm，且頻域信號中占主導地位的只有頻率fc=240 Hz和450 Hz。由此判定該銑削過程是穩定的。

值得指出的是，在NECD作用下，其與裝配界面接觸區域的剛度得到明顯增強，可有效解決裝配界面的根切問題。為驗證該項性能，將圖12中裝配界面的點1～28(即變形比較敏感的點)作為銑削后的壁厚值測量點，并利用測厚儀對其進行測量，測量結果如圖16所示。經分析知：無NECD作用時，裝配界面的表面加工質量較差、回彈變形和根切現象較嚴重；單個NECD作用時，阻尼器與裝配界面的作用區域加工質量較好且無明顯回彈變形及根切現象，但非作用區域則與之相反，工件變形及根切現象較嚴重、加工質量較差；通過對比，雙NECD作用下裝配界面的加工質量更好，其壁厚能有效控制在11.676～11.739 mm 范圍內，能較好地滿足其加工質量技術要求。

在保證加工質量的前提下，雙NECD配置還可進步優化裝配界面的精加工工藝參數。經分析，工藝參數軸向切深ap和主軸轉速n是裝配界面銑削振動的主要影響因素。為此，有如下情況:

情況1雙NECD作用下，其他加工工藝參數不變，即n=300 r/min，ae=50 mm，vf=120 mm/min，改變ap的大小(ap=1.0, 2.0,2.5 mm)對裝配界面進行切削實驗，得到的裝配界面振動響應的時域和頻域信號如圖17所示。當ap=1.0,2.0 mm 時，振動響應的時域信號比較平穩，而對應的頻域信號f=240 Hz和450 Hz 處的刀具切削頻率倍頻占主導地位，無其他顫振頻率存在，表明該銑削過程是穩定的。從加工后的工件表面質量也能驗證這一點，其表面粗糙度均不超過3.2 μm，滿足技術要求。但當ap=2.5 mm時，裝配界面振動響應的時域信號開始出現紊亂，在對應的頻域信號中出現了明顯的顫振信號f=137 Hz，且切削后的工件表面粗糙度達25 μm，加工質量開始惡化，表明該銑削過程不穩定。該實驗說明：雙NECD配置能顯著提高工藝參數ap的有效加工范圍，在保證精加工質量的前提下(見圖18)，可明顯提高裝配界面的精加工效率。

圖15 銑削過程中裝配界面振動響應的時域及頻域信號Fig.15 Vibration signals of assembly interface in time and frequency domains during milling process

圖16 裝配界面關鍵測量點處的工件壁厚值Fig.16 Wall-thickness values of key measurement points of assembly interface

情況2雙NECD作用下，其他工藝參數不變，即ae=50 mm，ap=0.3 mm，vf=120 mm/min，改變n大小(n=350，500,550 r/min)對裝配界面進行切削實驗，得到其振動響應的時域和頻域信號及加工后關鍵測量點的壁厚值分別如圖19和圖20所示。由圖19和圖20 可發現，當n=350,500 r/min時裝配界面的銑削過程穩定且加工質量較好，但當n增至550 r/min 時，切削過程開始失穩，表面加工質量變差。該實驗表明：在滿足加工質量的要求下，雙NECD配置能顯著提高裝配界面的動態可加工性，使工藝參數n可提升至500 r/min。

總之，通過以上實驗表明：在滿足加工質量要求的前提下，雙NECD配置能顯著提高裝配界面精加工過程的穩定性和動態可加工性。據不完全統計，相比于傳統精加工方式，雙NECD作用下裝配界面的精加工時間減少了30%～45%，提高了生產效率。應該說明的是，上述實驗只是針對單塊裝配界面進行的，而大飛機垂尾裝配結合面是由八塊上述裝配界面構成的。在實際精加工過程中只需對每塊裝配界面各配置兩個NECD，便能有效解決裝配結合面在精加工過程中出現的銑削振動、回彈變形及根切問題。將進一步開展該項研究與驗證工作。

圖17 不同軸向切深ap銑削過程中裝配界面振動響應的時域及頻域信號Fig.17 Vibration signals of assembly interface in time and frequency domains with variable axial cutting depth ap during milling process

圖18 不同軸向切深ap下裝配界面關鍵測量點處的工件壁厚值Fig.18 Wall-thickness of key measurement points of assembly interface with variable axial cutting depth ap

5 結 論

1) 研究并設計了一款用于抑制飛機垂尾裝配界面精加工多模態振動的新型電渦流阻尼器(NECD)。該阻尼器由定子和動子組成，可將裝配界面產生的振動機械能轉化為熱能而散失以達到抑振的目的。與傳統ECD相比，該阻尼器的導體部分由導體管和導體盤組成，從而在有限的工作空間內增加了電渦流感應區域，使其能產生較強的阻尼效應。動子部分的彈性單元通過執行末端作用于裝配界面對其施加動剛度作用，可有效解決裝配界面在銑削過程中產生的回彈變形及根切問題。

2) 基于電磁感應原理，建立了NECD阻尼特性的理論模型。該模型揭示了NECD的阻尼特性與裝配界面法向振動速度呈線性負相關關系，所產生的阻尼效果與黏性阻尼類似。通過數值計算和有限元仿真方法分別給出了NECD阻尼特性隨動子與定子的相對速度、磁極厚度、導體厚度及磁極數的變化規律，為阻尼器關鍵零組件材料選擇和幾何參數確定提供了科學依據。

3) 動力學測試結果表明，NECD的應用可使裝配界面抑振系統的阻尼比和剛度明顯增加，可快速衰減裝配界面因沖擊激勵而產生的自由振動。切削實驗結果表明，雙NECD配置不僅能提升裝配界面精加工過程的穩定性，而且還能明顯提高其動態可加工性；雙NECD配置是解決裝配界面銑削振動、回彈變形和根切問題較優的解決方案。

圖19 不同主軸轉速n銑削過程中裝配界面振動響應的時域及頻域信號Fig.19 Vibration signals of assembly interface in time and frequency domains with variable spindle speed n during milling process

圖20 不同主軸轉速n下裝配界面關鍵測量點處的工件壁厚值Fig.20 Wall-thickness of key measurement points of assembly interface with different spindle speeds n

由于大飛機垂尾裝配界面類似于大尺寸薄壁懸臂梁結構件，其結構剛度較低。不失一般性，本文設計的NECD及相關理論可為航空航天、汽車、船舶等領域類似工件的數控加工提供一定的理論及應用支持，解決加工中出現的振動、回彈變形和讓刀等問題。