鴨式布局沖壓增程制導炮彈三維流場模擬與數值分析

馬曄璇,史金光,張 寧,謝 飛

(1.南京理工大學 能源與動力工程學院,江蘇 南京 210094;2.遼沈工業集團有限公司 研發中心設計二所,遼寧 沈陽 110045)

射程、精度、威力是兵器彈藥發展的永恒主題。近年來,為增大彈藥射程,將固體燃料沖壓增程技術應用于彈藥,增程效率可達70%。然而,隨著射程的增大,彈藥的射擊精度逐漸下降。為了提高彈藥的精度,目前簡易制導技術是改善彈藥射擊精度的有效技術途徑之一。為此,近年來國內外開始發展沖壓增程制導炮彈。沖壓增程制導炮彈采用固體燃料沖壓發動機為動力裝置,其工作過程為:當炮彈以超聲速從身管中發射出后,尾翼展開,氣流由頭部流入進氣道,之后與燃燒室內燃料充分混合燃燒,產生的高溫、高壓燃氣以很高的速度從噴管噴出,彈丸獲得很大的增速量,此階段為沖壓工作狀態[1];當固體燃料燃燒結束后,中心錐組件前移堵住進氣道,炮彈像常規尾翼彈一樣飛行,當需要控制時,打開鴨舵,根據控制指令調節飛行彈道,此階段為被動飛行狀態。固體燃料沖壓發動機具有較高的推進性能,受到很多國家的重視。

目前,國內外主要以旋轉穩定彈為研究對象,采用風洞實驗及數值仿真相結合的技術,初步進行了沖壓增程結構設計及流場與氣動計算。文獻[2]對40 mm和75 mm固體燃料沖壓發動機性能進行了飛行試驗與數值模擬。文獻[3]針對不同大小進氣道喉徑的旋轉穩定彈進行了數值模擬,得到了不同進氣道喉徑下壓力沿彈丸軸向位置的分布情況;文獻[4]利用風洞實驗測試了不同彈丸頭部外罩及入口結構下的阻力,為彈丸外形設計提供了參考;文獻[5]對雙錐超聲速進氣道進行了數值模擬,分析了不同的錐角和不同的中心錐與外罩唇口相對位置對進氣道流場及性能參數的影響,并提供了最優的進氣道設計模型;文獻[6-7]采用塊結構網格及二階精度流場分區求解技術對高速旋轉及含側向支柱的沖壓增程彈進氣道的復雜流場進行了數值模擬,分析了高速旋轉及側向支柱對進氣道性能參數的影響;文獻[8]對固體燃料沖壓增程炮彈的內外流場進行了冷流加質數值模擬,并在此基礎上對炮彈外彈道性能進行了分析。

國內外在固體燃料沖壓增程技術方面開展了大量的研究,為沖壓增程方面的研究提供了豐富的理論與數值基礎,但之前的研究大都以旋轉穩定彈為研究對象,主要研究炮彈在沖壓工作狀態下的流場等性能。在增大彈藥射程的基礎上,為實現精確打擊,近年來國內外開始發展沖壓增程制導炮彈。目前尚未針對沖壓增程制導炮彈的氣動結構外形,開展其流場與氣動特性研究,為此,本文以鴨式布局沖壓增程制導炮彈為研究對象,采用分塊網格劃分方法和Realaziblek-ε湍流模型分別對沖壓工作狀態和被動飛行狀態對應的氣動外形進行流場模擬與數值仿真,研究不同馬赫數下炮彈的流場及升力、阻力特性,為固體燃料沖壓增程制導炮彈的研究提供參考。

1 模型的建立

1.1 物理模型

本文采用鴨式布局沖壓增程制導炮彈,彈身長約為11倍彈徑,彈體尾部安裝4對尾翼進行穩定,彈體前端安裝2對鴨舵進行控制;采用軸對稱雙錐混壓型進氣道,兩級錐角相差5°,進氣道全長約為0.3倍彈丸長度,為防止尖緣引起氣動加熱問題,對進氣道外罩前緣以及錐形頭部進行適當鈍化。由于本文主要研究進氣道不同時的2種狀態,主要研究對象是進氣道,沒有加入燃燒過程,所以對燃燒室和補燃室結構進行了簡化。2種狀態模型如圖1、圖2所示。

圖1 沖壓工作狀態氣動外形

圖2 被動飛行狀態氣動外形

1.2 計算方法

本文選用三維笛卡爾坐標系下微分守恒形式的雷諾時均Navier-Stokes方程[9-10]:

式中:

式中:ρ為密度;p為壓力;e為單位體積總能;u,v,w為速度項;τ為黏性應力項;q為導熱熱流項。

Fluent仿真中求解器采用基于密度的耦合隱式算法,考慮到Realizablek-ε湍流模型能夠使超聲速流場以及帶壓力梯度的邊界層計算更加準確,所以湍流模型選用Realizablek-ε模型[11],并采用壁面修正函數進行修正,離散格式為二階迎風矢通量裂解格式。

1.3 網格劃分與計算條件

本文建立的沖壓增程制導炮彈模型內部與外部結構皆需進行網格劃分,由于各截面處幾何結構復雜,存在垂直相交等交合情況,普通結構網格劃分方法不能滿足計算需求。因此,本文采用分塊網格劃分方法,先單獨劃分內部進氣道和外部彈體區域,再將二者結合,這樣減輕了網格劃分難度[12]。由于進氣道前端部分及壁面附近氣流速度梯度較大,因此需要對這些區域適當加密網格。圖3(a)為以沖壓工作狀態模型為例的網格圖(未顯示遠場網格),圖3(b)為進氣道網格局部圖。

圖3 網格劃分圖

計算條件:①超聲速入口給定無窮遠邊界條件,來流總溫為300 K,來流總壓為101 325 Pa,其余參數二階外推;②壁面邊界采用絕熱壁無滑移邊界條件。

1.4 模型驗證

為了驗證本文所選仿真模型及網格劃分方法的合理性,對文獻[3]中75 mm惰性沖壓彈丸進行三維流場仿真計算,將仿真結果與實驗數據進行對比,來流馬赫數為4.03,攻角為0°時的結果如圖5所示。圖中橫坐標X為沿彈身軸向位置,縱坐標為內壁壓力p與來流總壓p∞的比值,仿真數據與實驗數據吻合度較高,表明本文所選Realaziblek-ε湍流模型與分塊網格劃分方法對沖壓彈丸仿真模擬合理有效。

圖4 模型驗證結果

2 數值計算分析

飛行馬赫數對沖壓增程彈的流場影響較大,不同馬赫數下進氣道狀態不同,最終會導致推力和阻力大小不同,所以本文以飛行馬赫數為變量,研究炮彈的流場及升力、阻力變化規律,計算所采用的馬赫數分別為1.2,1.5,1.75,2.0,2.5,3.0。

2.1 0°攻角時流場結構

本節以Ma=2.5為例,分析0°攻角條件下沖壓增程制導炮彈在沖壓工作狀態與被動飛行狀態的流場特性。

2.1.1 沖壓工作狀態

圖5為0°攻角時沖壓工作狀態下的壓力和速度云圖,由圖可見,流場呈明顯的對稱性。

圖5 0°攻角時沖壓工作狀態云圖

由圖5(a)可以看到,由于進氣道采用的是雙錐型進氣道,所以在彈丸頭部氣流經過兩級錐角時產生了兩道斜激波,兩道斜激波在進氣道唇口附近相交。在仿真過程中發現,隨著馬赫數的增大,激波傾角減小,兩道激波相交的位置越來越靠近唇口[13]。由于進氣道的減速增壓作用,兩道斜激波后的壓力要遠大于大氣壓,之后隨著氣流流過進氣道頭部,壓力會逐漸減小。當氣流流過尾翼時,出現外折,在彈體尾部形成膨脹波系,之后氣流又壓縮增壓,產生尾激波。此外,炮彈底部由于繞流折轉形成一個流動比較復雜的渦流區,此區域空氣稀薄,速度較低,壓力較低,且由于低壓作用會產生部分底部阻力。

圖5(b)為沖壓工作狀態下的速度云圖,有激波的地方氣流速度會有所減小,氣流經過兩道斜激波后速度逐漸減小但仍為超聲速。氣流流過進氣道喉部收縮段,依然為超聲速氣流,直到氣流流過進氣道喉部擴張段形成一道正激波后,速度增大到一定程度后減小為亞聲速。氣流流經彈身時速度無明顯變化,直到噴管附近由于截面積發生變化,最終以超聲速從噴管噴出。

2.1.2 被動飛行狀態

圖6給出了0°攻角時被動飛行狀態下彈丸的壓力、速度及密度云圖,此狀態下中心錐組件向前推進封住進氣道,鴨舵打開。

從壓力云圖中可以看到有3處明顯激波,其中頭部較大激波是由頭部2級錐角產生的兩道斜激波與舵面激波交匯在一起形成;第2處激波出現在鴨舵后緣附近,此處氣流繞過鴨舵向外折轉,形成膨脹波系,速度減小,壓力增大;第3處激波為彈丸尾部產生的拱形波系[14]。此狀態下由于進氣道頭部堵住,沒有氣體進入,因此進氣道和內流道區域氣流密度都很小。相比沖壓工作狀態,此狀態由于鴨舵張開,在鴨舵和尾翼之間形成了較長的渦流區,此區域內氣流速度沿彈身軸向先減小再增大。

圖6 0°攻角時被動飛行狀態云圖

2.2 6°攻角時流場結構

圖7、圖8分別給出了6°攻角時沖壓工作狀態和被動飛行狀態下的云圖。可以看到,2種狀態下炮彈的內外流場不再具有對稱性,由于攻角的存在,背風的一側壓力有所降低,速度增大,迎風側與背風側相反,導致氣流側偏,破壞了流場的對稱性。

圖7 6°攻角時沖壓工作狀態云圖

圖8 6°攻角時被動飛行狀態云圖

2.3 氣動特性分析

2.3.1 不同馬赫數下的阻力特性

圖9給出了鴨式布局沖壓增程制導炮彈在沖壓狀態、被動飛行狀態與參考彈(相同外形參數但不采用沖壓形式的鴨式布局制導炮彈)在不同馬赫數下、0°攻角時的阻力系數Cd變化曲線。

圖9 Cd隨Ma變化曲線

可以看出,在超聲速范圍內,沖壓增程炮彈阻力系數隨馬赫數增大而減小,馬赫數增大時,彈身附近的激波傾角減小,空氣壓縮程度減弱,波阻減小,導致阻力系數減小;此外,通過3條曲線的對比分析可以得到,沖壓增程彈丸較參考彈的阻力系數較大,其中沖壓工作狀態時阻力系數最大,較參考彈約大50.5%,被動飛行狀態較參考彈約大42.9%。沖壓狀態下由于進氣道進氣,在來流方向上進氣道外罩以及前彈體具有較大的投影面積,造成較大的壓差阻力,而壓差阻力又是彈丸總阻力的主要部分,所以沖壓狀態下阻力系數較大;而被動飛行狀態時中心錐組件向前推進堵住進氣道,激波產生的頭部波阻大大減小,從而使總阻力系數減小。

2.3.2 不同馬赫數下升力特性

圖10給出了6°攻角時鴨式布局沖壓增程制導炮彈在沖壓工作狀態、被動飛行狀態與參考彈相比的升力系數Cy隨馬赫數變化的曲線。

圖10 Cy隨Ma變化曲線

由圖10可見,在超聲速范圍內,升力系數隨馬赫數增大而減小,且在Ma≤2時衰減較快,Ma>2時變化較緩;3條曲線對比結果表明,相同馬赫數下、6°攻角時,與參考彈的升力系數相比,沖壓工作狀態時約小35.7%,被動飛行狀態時約小11.9%。被動飛行狀態時,由于鴨舵打開,升力系數較沖壓狀態時大,但由于進氣道的存在,被動飛行狀態時,鴨舵面積較參考彈小且鴨舵面積影響升力系數大小,因此升力系數較參考彈小;沖壓工作狀態時鴨舵收縮且進氣道進氣,內流場和炮彈產生負升力,升力系數較小。

對升力、阻力特性的分析反映出進氣道頭部對升力、阻力有一定影響,不同頭部外形對升力、阻力影響不同,在頭部外形設計中可以考慮對頭部結構(例如母線曲率)進行優化設計。

3 結論

本文針對鴨式布局沖壓增程制導炮彈在2種飛行狀態下的氣動外形,采用分塊網格劃分方法和Realizablek-ε湍流模型對其進行了三維流場模擬與數值仿真,得到了彈丸阻力系數與升力系數隨馬赫數變化的關系,通過分析得到以下結論:

①0°攻角時流場呈對稱性,由于進氣道的存在,沖壓增程炮彈頭部2級錐角附近出現明顯的斜激波,攻角會破壞流場的對稱性。

②同一工況下,在超聲速范圍內,相同攻角時沖壓工作狀態和被動飛行狀態下彈丸的阻力系數和升力系數都隨馬赫數增大而減小。

③與參考彈相比,沖壓工作狀態下的阻力系數約大50.5%,升力系數約小35.7%;被動飛行狀態下的阻力系數約大42.9%,升力系數約小11.9%。這表明,與參考彈相比,對沖壓增程制導炮彈,影響最大的是阻力系數,升力系數影響相對較小。

④與沖壓工作狀態相比,被動飛行狀態時彈丸的阻力系數較小,升力系數較大,中心錐組件向前推進的結構對減小阻力是有利的。