深圳市抽水蓄能電廠的調速系統設計與應用

李青, 萬波, 胡振愷, 沈燕

(深圳蓄能發電有限公司， 深圳 518172)

0 引言

調速控制系統是抽水蓄能電站的核心，承擔機組啟動、停止、工況轉換和負荷調整的任務，關系到機組、電網運行的安全和穩定。傳統PID型調速系統依賴于機制運行工況，難以適應工況大范圍波動的需求，也不能對未來工況進行預測。基于上述情況，國內學者將分數階PID控制、模糊控制、模型預測控制等方法應用于調速控制系統中，雖然可以滿足工況大范圍變化的運行需求，但不能準確描述水輪機的實際工況[1]。基于上述情況，本文利用機組動態特性的水輪機全特性曲線，從抽水蓄能機組工況頻率調節和負荷開度調節方面，提出適合抽水蓄能電廠機組工況的非線性預測控制方法。該方法由3個子模型(描述管道彈性水擊效應的二階水擊模型、基于飽和限幅的液壓執行模型和基于發電機轉子運動特性的一階發電機模型)構成，可以減少水輪機全特性曲線反復迭代插值的數量，并對系統中水輪機未來工況預測的信息序列進行優化。

1 建立抽水蓄能機組調速系統的非線性模型

抽水蓄能機組調速系統由控制器、液壓執行機構、引水系統、水輪機和發電機5部分組成。在對控制器進行優化時，要結合其他4部分來分析，所以要將整個裝置作為研究對象，構建整體的非線性模型[2]，如圖1所示。

1.1 液壓執行機構

液壓執行機構模型采用主接力器進行函數模擬傳遞，并控制速率限制、開度限制等非線性因素，形成內部閉環結構[3]，如圖1所示。

1.2 引水管彈性水擊模型

為了準確描述長引水管動態特性，需要構建彈性水擊模型，掌握引水管道的水擊效果，其計算如式(1)。

(1)

圖1 非線性預測控制下的調速系統模型

其中，Tr為水擊相長，Hw為引水管道特性系數。

1.3 水輪機非線性插值模型

為確保抽水蓄能電站安全運行，需要進行水輪機全特性曲線分析。水輪機飛逸工況和制動工況區呈現“S”型特征，而水泵工況區呈現交叉、重疊線性，如果直接應用曲線進行插值計算，會影響計算結果的準確性，或者由于其存在多值，而無法進行插值計算。因此，需要借助Suter法進行處理，將導葉開度作為參數，將全特性曲線轉化為Suter曲線[4]，減少全特性曲線在水泵區和反水泵區的交叉和重疊現象。利用Suter法將實測的單位流量函數Q11=f1(α，n11)和單位力矩函數M11=f1(α，n11)轉化為以x、y為參數的周期變化性函數WH(x,y)、WM(x,y)，計算如式(2)、式(3)。

(2)

和

(3)

其中，H、n、q、mt分別為水頭、轉速、流量和轉矩的相對值，經過Suter變化后，對應參數為k1、k2、Cy、CH。

1.4 發電機組模型

發電機采用反應轉子運動特性與機組自我調節能力的一階發電機算法，其空載運行時的微分描述如式(4)。

Tadw/dt+enw=mt-mg0

(4)

其中，en為機組自動調節系數，w為轉子轉速的偏差值，mt為機械功率偏差值，mg0負荷變動值，Ta電機的總慣性系數。

2 抽水蓄能機組非線性預測方法

傳統PID調速控制系統采用頻率調節和開度調節模式，進行機組空載工況調節和負荷工況調節。在負荷工況調節過程中，控制系統對水輪機的轉速偏差和導葉開度偏差進行計算，并將水輪機穩定轉差系數加在PID的積分值上，使水輪機的導葉開度值等于預設值[5]。這種基于PID法的控制方式存在兩點不足，一點是在工況大幅變化的情況下，PID參數由于對工況數據值的過度依賴，不能進行事先預測，影響控制效果；二是PID控制系統依據當前和過去檢測信號的偏差量計算即時控制率，缺乏對工況未來狀態的預測。基于上述分析，本文提出基于模糊PID結構的非線性預測方法，對抽水蓄能機組的控制參數進行設定，使其適應于包括水輪機空載、運行、機組并網、負荷調節在內的多個典型工況。預測控制器在求解t時刻的即時控制率時，分為2步。

步驟1 ：求取模糊PID控制器在t時刻的實時參數。

由于出力調節過程監測的兩個狀態量轉速和開度，構造模糊推理機輸入e(t)和ec(t)，結果如式(5)。

(5)

其中，e(t)為t時刻水輪機輸入，ec(t)為t與t-1時刻水輪機輸入值，wref為水輪機最大轉速，w(t)為t時刻水輪機轉速；bp為轉差系數；y(t)最大導葉開度，yref為t時刻導葉開度。

運用模糊計算法得到當前工況下，PID控制系統的三個預整定參數ΔKp,ΔKi,ΔKp， 如式(6)。

(6)

步驟2：將第一節中的調速控制模型作為預測模型，將步驟1中得到的模糊PID參數作為控制參數，對系統未來時間內狀態進行預測性計算，并得到調速器控制增量序列 {Δu(t/t)，…，Δu(t+i-1/t)，…，Δu(t+Np-1/t)}。預測控制增量的計算步驟如下：

(1)計算PID在t時刻的第i個預測時域的控制率增量u(t+i-1/t)和控制率Δu(t+i-1/t)，如式(7)。

Δu(t+i/t)=Kp[Δw(t+i/t)-Δw(t+i-1/t)]+

KiΔT[Δw(t+i/t)-bpΔy(t+i-1/t)]+

Kd/ΔT[Δw(t+i)-2Δw(t+i-1)+Δw(t+i-2)]

(7)

其中，bp為永態轉差系數，在空載和開機時為0，并網和負荷時為0.06。 將式(7)中獲得的控制率帶入圖1中的執行機構模型中，可以得到預測時域i的導葉開度偏差相對值y(n+i)；

(2)引水系統、葉輪機和發電機間存在耦合關系，可以依據調速系統在第i-1預測時段獲得w(n+i)，Q(n+i)，H(n+i)，mt(n+i)的狀態量和y(n+i)。通過對流量Q、轉速w的迭代計算，可以得到i+1個預測采樣時刻的系統狀態量w(n+i+1)，Q(n+i+1)，H(n+i+1)，mt(n+i+1)。

(3)對i是否等于預測時長Np，如果i=Np，那么t時刻的狀態預測結束；如果i≠Np，則i=i+1，并循環執行(1)-(3)步驟。

(4)通過對已求得的預測控制增量序列{Δu(t/t)，…，Δu(t+i-1/t)，…，Δu(t+Np-1/t)}進行非線性衰減加權處理，得到當前時刻預測控制器的即時控制率u(k)的值，如式(8)。

(8)

3 調速系統設計的仿真分析

以深圳抽水儲能電站機組調速系統為研究對象，進行非線性模型仿真分析，電站基本額定參數如表1所示。

表1 深圳抽水儲能電廠額定參數

3.1 水輪機開機過程仿真

依據深圳抽水蓄能機組的實際運行經驗，設定開機過程的仿真控制策略。在開機過程初期階段，當機組轉速<90%的額定轉速(頻率=45 Hz)時，水輪機導葉以恒定速度進行一段式線性開啟，達到空載限制開度后保持不變，待機組轉速達到90%時，機組轉入預測控制。其中，預測控制器的相關參數如表2所示。

表2 工況預測控制器的相關參數

分別采用傳統PID開度調節、模糊PID開度調節和非線性預測控制法，對深圳抽水儲能電廠的水輪機工況進行仿真分析，仿真結果如圖2所示。

A B

C D

從圖2中的A、C圖可知，單純對PID控制器進行參數的模糊自適應調整，雖然可以在一定程度上調節機組開機的導葉開度和轉速，但整體上仍然與PID控制效果一致。本文提出的非線性預測控制方法，利用每個采用周期中對水輪機未來系統狀態的預測，得到預期時域內的轉速累計偏差，并進行反饋控制，有效減少調節增量，縮短調節時間。由圖2中的B、D可知，在機組轉速達到90%額定轉速后，控制策略能有效降低系統轉入閉環控制時機械的轉矩和水壓波動幅度，縮短由開機暫態轉為空載穩定運行的時間。上述分析可知，非線性預測控制方法可以有效地控制深圳抽水儲能機組的發電方向開機。

3.2 減少25%負荷調節過程仿真

在由100%額定負荷向75%額定荷載轉換的過程中，對單臺抽水蓄能機組進行PID開度調節、模糊PID開度調節和非線性預測控制調節，并比較3種方法的仿真結果，如圖3所示。

A B

C D

由圖3中A可知，非線性預測控制下的導葉開度由負荷額定開度降低至新的穩定狀態時，震蕩衰減更快，阻尼特性更強；由圖3中B可知，在組織負荷發生變動方面，非線性預測控制下的抽水儲能機組較PID控制機組，由負荷不平衡引起的上升狀態中恢復更快，第二次轉速波動后的轉速恢復時間更短，調節增量更少；由圖3中B、D可知，非線性控制下的機組的水輪機轉矩更小，引管內的水壓波動更低。

綜上仿真結果，本文提出的非線性預測控制方法在深圳抽水蓄能電廠的機組負荷變化方面，優于傳統PID控制法，并在一定程度上抑制轉速上升量和水壓波動量，調節效果比較理想。

4 總結

本文針對深圳抽水儲能電廠情況，提出適用于機組調速系統的非線性預測控制方法，對機組不同工況下有限時域內的系統控制增量和狀態量進行預測，優化PID控制中的滾動計算過程，減少在線計算量；應用非線性遞減加權方法，對時域內的預測控制增量進行累加計算，使調速控制器的即時控制率中包含對調速系統未來工況的預測信息，彌補傳統PID控制器在對機組未來工況缺乏預測的不足。分別利用非線性預測方法、PID控制法、模糊PID控制法，對深圳抽水蓄能機組發電方向開機過程、負荷調節過程進行仿真分析，結果驗證了非線性預測控制法在抽水蓄能機組發電方向、不同負荷調節方面的有效性和優越性。