基于小學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展，構(gòu)建“五學(xué)三省”課堂教學(xué)范式

呂繼梅

小學(xué)教育作為一種入門教育，一個重要的教學(xué)目標(biāo)就是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。數(shù)學(xué)由于其學(xué)科的特殊性，成了培養(yǎng)學(xué)生思維能力的有效途徑，小學(xué)數(shù)學(xué)教育也就承擔(dān)了培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重任 [1]。在對如何培養(yǎng)小學(xué)生思維能力進(jìn)行思考的過程中，我們通過多方面的研究發(fā)現(xiàn)，小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展實際上可以經(jīng)由多個途徑實現(xiàn)，小至一道或一類數(shù)學(xué)習(xí)題，中至數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境的創(chuàng)設(shè)，大至數(shù)學(xué)教學(xué)方式以及數(shù)學(xué)課程的設(shè)計。作為一線教師，更具現(xiàn)實性，應(yīng)當(dāng)選擇對教學(xué)方式進(jìn)行優(yōu)化，這樣對小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展可能會起到更有效益的促進(jìn)作用。既然合理有效的小學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)方式可以較好地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力 [2]，那么教師就應(yīng)當(dāng)在對教學(xué)方式的優(yōu)化中形成新的教學(xué)范式，這樣更利于形成推廣價值。在這樣的思路指引之下，我們通過實踐提出了“五學(xué)三省”的教學(xué)范式，其對小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展起到了明顯的促進(jìn)作用。下面詳細(xì)說明。

一、基于小學(xué)生思維發(fā)展的“五學(xué)三省”教學(xué)范式簡介

“五學(xué)三省”教學(xué)范式中的“五學(xué)”是指預(yù)學(xué)、自學(xué)、對學(xué)、群學(xué)、評學(xué);“三省”是指對學(xué)中的自省、群學(xué)中的互省、評學(xué)中的測省。在一個完整的“五學(xué)三省”教學(xué)范式中，教學(xué)流程基本如下：

首先是預(yù)學(xué)導(dǎo)入新課，時間控制在2分鐘左右。預(yù)學(xué)的主要目的是讓學(xué)生弄清楚本課的學(xué)習(xí)任務(wù)、學(xué)習(xí)方法。此環(huán)節(jié)中強調(diào)通過教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)等方法吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)注意，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，為激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維打下基礎(chǔ)。

其次是自學(xué)環(huán)節(jié)，這個時間控制在5分鐘左右，具體根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的難易程度來決定。自學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，同時下發(fā)導(dǎo)學(xué)案。同時，此環(huán)節(jié)中，教師的重點任務(wù)是調(diào)動學(xué)生的情緒，以讓學(xué)生更好地將數(shù)學(xué)知識與自己的生活經(jīng)驗、認(rèn)知基礎(chǔ)結(jié)合起來，必要的時候應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的精神世界，以促使他們積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并讓部分學(xué)生變迷茫為自信。從數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的角度來看，此環(huán)節(jié)主要是培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，并通過不同數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系去培養(yǎng)學(xué)生的思維的深刻性。

再次是對學(xué)環(huán)節(jié)，此環(huán)節(jié)包括學(xué)生的自省過程，時間控制在8分鐘左右。這個環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)當(dāng)組織小組成員之間高效互助、自學(xué)議學(xué)，尤其是要提醒學(xué)生個體對照學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行自查，而教師則重點進(jìn)行巡視點撥。這個環(huán)節(jié)中，應(yīng)當(dāng)重點凸顯學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識，嘗試進(jìn)行數(shù)學(xué)思維上的創(chuàng)新，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。對于部分學(xué)優(yōu)生，教師還應(yīng)當(dāng)提供必要的物質(zhì)保證（如數(shù)學(xué)實驗的預(yù)設(shè)與器材的提前準(zhǔn)備）和優(yōu)良的學(xué)習(xí)情境，以讓他們能夠更加主動地獲取知識，進(jìn)而提升學(xué)習(xí)品質(zhì)。

第四步是群學(xué)環(huán)節(jié)，此環(huán)節(jié)應(yīng)包括學(xué)生之間的互省過程，時間控制在10分鐘左右。此環(huán)節(jié)中，學(xué)生應(yīng)當(dāng)在小組內(nèi)積極展示自己的自學(xué)成果，然后通過互問、互聽、互動的方式實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思維的共享，教師的任務(wù)仍然是通過巡視去發(fā)現(xiàn)問題并進(jìn)行適時指點。

最后是評學(xué)環(huán)節(jié)，此環(huán)節(jié)包括教師組織的測省，時間控制在14分鐘左右。此環(huán)節(jié)中可以開展學(xué)生向全班展示或面向全班學(xué)生的測評。教師根據(jù)展示情況，與學(xué)生共同評價自己的自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的過程，并且提出新的問題，以更好地實現(xiàn)后面的以學(xué)定教。

將“五學(xué)三省”作為面向小學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的一種范式，實際是基于在五學(xué)、三省的過程中，將學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展作為一條主線，并在此范式之下形成了一個行之有效的促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的途徑，從而保證了在課堂上的可操作性。

二、“五學(xué)三省”教學(xué)范式下小學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展途徑

“五學(xué)三省”教學(xué)范式落實到數(shù)學(xué)課堂上，是以學(xué)習(xí)小組來實現(xiàn)的。通過我們的實踐，將學(xué)習(xí)小組分成兩種類型：一是基礎(chǔ)類學(xué)習(xí)小組，主要以“互助議學(xué)式小組”形式出現(xiàn)，一般是四人小組，由一個優(yōu)生、二個中等生、一個學(xué)困生組成，其主要目標(biāo)是促進(jìn)學(xué)生有效地記憶數(shù)學(xué)知識，為思維的活躍熱身，學(xué)習(xí)流程是“小老師安排學(xué)習(xí)任務(wù)——組員自主學(xué)習(xí)——小老師檢查學(xué)習(xí)情況——評價學(xué)習(xí)”;二是高級類學(xué)習(xí)小組，主要以“無領(lǐng)導(dǎo)學(xué)習(xí)小組”形式出現(xiàn)，通常是四人小組，由水平相當(dāng)、各有特長的學(xué)生組成，學(xué)習(xí)流程是“小組成員共同確定要解決的問題——逐個交流思路——成員集體協(xié)商確定一個方案——小組成員合作解決問題并展示結(jié)果”，其主要的任務(wù)是解決學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的各種問題，面向?qū)W生對數(shù)學(xué)知識的運用。

現(xiàn)在通過一則教學(xué)案例，說明“五學(xué)三省”教學(xué)范式的運用及其具體途徑。

在“周長”這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，我們先成立互助議學(xué)學(xué)習(xí)小組，明確“感知并理解周長”的學(xué)習(xí)目標(biāo)，并且讓學(xué)生初步感知周長的概念。具體讓學(xué)生根據(jù)手邊的書、文具盒，或者事先準(zhǔn)備的一片樹葉等，通過預(yù)學(xué)、對學(xué)，初步建立對周長概念的認(rèn)識并形成適當(dāng)?shù)挠洃洝Ｖ卦谧寣W(xué)生形成“從一個物體邊上的某一點出發(fā)繞一圈，最后還回到這一點，這就是一周，一周的長度就是周長”的認(rèn)識。這個認(rèn)識可能是樸素的，但卻是在學(xué)生預(yù)學(xué)、自學(xué)過程中形成的認(rèn)識，因而也就是學(xué)生思維的產(chǎn)物。

然后，組織學(xué)生進(jìn)行對學(xué)，即對照設(shè)定的學(xué)習(xí)目標(biāo)，通過體驗的方式去測量一個較為復(fù)雜的平面圖形（如一個橢圓、一個月牙形狀的物體）的周長。學(xué)生在此過程中，往往會積極動腦想具體的測量辦法，比如就有學(xué)生想到用細(xì)線繞物體的一周，然后測量細(xì)線的長度，這就得到了物體的周長。學(xué)生能夠想到這樣的辦法，充分說明了學(xué)生在進(jìn)行積極的思維，并且這個思維是在對周長概念理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，因而對數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)有著明顯的作用。

其后，通過“無領(lǐng)導(dǎo)學(xué)習(xí)小組”的設(shè)計組織學(xué)生進(jìn)行群學(xué)與評學(xué)。這一步主要是讓學(xué)生在沒有傳統(tǒng)小組合作學(xué)習(xí)中組長領(lǐng)導(dǎo)的情況下，讓組內(nèi)各個成員就討論的問題各抒己見，這樣可確保學(xué)生的心理地位是平等的。在本例中，筆者就注意到，即使一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不太理想的學(xué)生，也能有“測正方形的周長可以測一條邊”“測五角星的周長可以將五角星對折”等觀點出現(xiàn)，這充分說明了學(xué)生的思維是活躍的。在這個過程中，教師再組織學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行互相評價，實現(xiàn)高效評學(xué)，那學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更能得到培養(yǎng)。

需要強調(diào)的是，此過程中的“三省”，應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)在學(xué)生對學(xué)過程中對學(xué)習(xí)目標(biāo)的自查，群學(xué)過程中同組同學(xué)之間的互查，評學(xué)過程中接受同學(xué)和教師的測查等。這與傳統(tǒng)教學(xué)中的互評、檢測大致相同，此處不再贅述。

三、“五學(xué)三省”教學(xué)范式培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的總結(jié)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程不僅要考慮自身的特點，更應(yīng)該遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生對數(shù)學(xué)理解的同時，思維能力等方面也得到進(jìn)步和發(fā)展?！?[3]實踐表明，“五學(xué)三省”教學(xué)范式，在實現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)的這一目標(biāo)時起到了較好的效果，這可以由多個教學(xué)案例來證明。

在研究的過程中我們還發(fā)現(xiàn)，“五學(xué)三省”作為一種教學(xué)范式，其衍生的以學(xué)習(xí)小組為形式的教學(xué)組織形式，保證了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到培養(yǎng)，這其中實際上存在著一定的必然性。心理學(xué)研究表明，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，看的思維效率最低，寫的思維效率較高，說的思維效率最高，有許多思維的飛躍和問題的突破正是在說的過程中實現(xiàn)的。而思維和語言又是密切聯(lián)系著的，語言是思維的“外殼”，思維是語言的“內(nèi)核”，思維決定著語言的表達(dá)，反過來語言又促進(jìn)思維的發(fā)展，使思維更富有條理，兩者相互依存。人們正是借助語言思考問題，表達(dá)思想的 [4]。帶著這樣的研究成果反思“五學(xué)三省”教學(xué)范式的時候我們發(fā)現(xiàn)，正是這樣的設(shè)計，保證了小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中能夠眼、手、腦并用，而且用得協(xié)調(diào)，用得和諧，因此無論什么樣的信息接收通道，都能夠讓學(xué)生的思維有活躍的空間，有培養(yǎng)的空間。再加上學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中有自己生活語言的運用，有數(shù)學(xué)語言的運用，數(shù)學(xué)思維又進(jìn)一步得到了提升與升華，因此學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展就是必然的。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運用“五學(xué)三省”的范式，確實具有培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]? 孫秀. 數(shù)學(xué)思維與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)[J]. 新課程（上），2014（5）.

[2]? 魏忠海. 小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)[J]. 基礎(chǔ)教育研究，2013（7）.

[3]? 凌鐸林. 淺談小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)[J]. 小學(xué)教學(xué)參考，2006（8）.

[4]? 錢建國. 小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的策略[J]. 基礎(chǔ)教育參考，2010（1）.