讓問題貫穿課堂，引導學生自主探究

朱燕芳

陶行知先生說過：“創造始于問題。”《數學課程標準》中也提出：“學生的學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是數學學習的重要方式，學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算證明等活動過程。”學生主動學習的核心是探究，而探究活動始于發現、提出問題。作為一線教師，如何讓問題貫穿課堂，引發學生思考，引導學生自主探究，筆者結合教學實踐，談談自己的做法。

一、在新知導入時引出問題

愛因斯坦說：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要。”學生想問、敢問、好問，更應該會問、善問。教學中，教師可通過講故事、做實驗、出示實物等來營造一個寬松、民主、和諧的學習氛圍，點燃學生的發現之火、探索之火、研究之火。比如，教學《圓柱的側面積》這一課時，教師讓學生把課前準備好的紙質圓柱的側面按要求剪下來并展開，觀察它是什么形狀的。學生的動手實踐后，教師追問：“你能提出什么問題？”學生看著自己的作品，很快提出“為什么有的側面展開是長方形，有的是正方形？”“剪下來的長方形的長相當于圓柱的什么？寬又相當于圓柱的什么？”“剪下來的正方形的邊長與圓柱有什么關系？”“怎么求圓柱的側面積？”如此追問，引發學生思考。學生提出問題，并發現問題，從而解決了一個個問題。教學《平行四邊形的面積》一課，教師出示自制教具，一個長為30厘米，寬為12厘米的長方形框架，拋出問題：這個長方體框架所圍成的長方形面積是多少？你是怎樣想的？學生都懂得用“長×寬”來求出長方形的面積。教師不滿足表面的學習，而是深入數學本質，變魔術似地捏住這個長方形的一組對角往外一拉（教師演示給學生看）：變成什么圖形了？它與原來的長方形之間有什么聯系？關于平行四邊形，你已經了解了它的哪些知識？它的面積與什么有關？一部分孩子認為平行四邊形的面積是“底×鄰邊”，也有一部分孩子則認為平行四邊形的面積是“底×高”。教師相機引導：到底哪種猜想是正確的呢？你想怎么探究？學生們通過討論、交流，選擇喜歡的方法進行動手驗證。有的學生回歸面積的本質，通過數格子，馬上就知道了平行四邊形的面積;有的學生運用轉化的方法：沿著高把平行四邊形剪成2個直角梯形（或一個三角形和一個梯形），再把它們拼成已經學過的長方形，通過對比變化前后的圖形之間的關系，推導得出面積公式……這樣，在新知導入時，創設情境，引發學生提出問題，自覺地尋找解決問題的辦法，自主地探究問題，學生的學習真正發生了，他們愛學也樂學！

二、在動手操作中探究問題

“動”是兒童的天性。一堂課下來，當學生通過自己親自動手探究，掌握的肯定更牢固，知道的肯定更多。教學中，教師創造機會，留足時間，讓學生主動探究與操作。在這個過程中，不急于干涉他們的活動，而要給足他們充分的時間去解決心中的疑惑，必要時降低難度、給予提醒。比如，當學生認識圓之后，教師設計了一節《欣賞與設計》：先出示一個圓，引導學生充分想象，它像什么？接著引發思考，如果是兩個圓組合在一起呢？這樣的問題，一下子就激發了學生的空間想象能力：他們想到了兩圓相交，重疊，相離，相切，包含……從2個圓，到3個圓、4個圓……學生在合作交流中，動手畫圓，創造出了各種各樣的組合圖形。的確，因為問題的引導，加上留足探究的時間，能充分發揮學生的想象力，感受圖案的美以及在現實生活中的應用。隨后，教師利用問題“生活中，還有哪些和圓有關的圖案是由一個簡單圖形經過平移、旋轉、對稱得到的”進行引領，讓學生在尋找、想象、探究、交流中，感受到圓在圖案設計中的作用;在欣賞和設計的動手操作實踐過程中，提高了學生分析圖形的能力，且明白這些圖形實際上是由一個簡單圖形經過平移、旋轉或對稱得到，從而感受到圖形的對稱美。

又如教學《圓的周長》一課時，教師事先讓學生搜集生活中的各種圓并帶到課堂上。然后組織學生對這些圓的周長和直徑進行測量并記錄下來，再以問題“每個圓的周長與直徑的比是多少”放手讓學生探究。當結果都是比3大一些，有的甚至接近3.14時，學生不禁疑惑“怎么會這樣？難道是巧合？”帶著這些問題，學生忙開了：討論、再動手、再交流……此起彼伏，他們陶醉在自由探索中，問題就這樣被解決，知識就這樣被揭開神秘的面紗。

三、在交流討論中辨析問題

無論何種學習活動，交流的重要性不言而喻。在教學中，當學生產生“心求通而不達，口欲言而不能”的憤悱時，教師應抓住這一契機，引導學生進行討論甚至爭論，學會傾聽同學的意見，完善自己的認識。比如，在教學《比的意義》時，一學生提出自己的疑惑：“比的后項可以是0嗎？”另一學生聽后，馬上提出自己的觀點：“比的后項不能為0，兩個數相除又叫作兩個數的比。既然除數不能為0，那么比的后項也不能是0。”另一個學生馬上反駁：“比的后項可以為0。我是足球迷，在電視上有看到2∶0的。”“它是球賽中的比，只是代表一種計分方式。”“這個2∶0表示甲隊比乙隊多2。”“對，還有球賽中的4∶2表示甲隊得4分，乙隊得2分，甲比乙多2。而且4和2不能約分、化簡。而數學中的比可以進行化簡比。”“球賽中的比是比較的意思，而數學中的比是兩個數相除的關系。”一席話說得大家心服口服，無須教師再作解釋，學生已真正透徹地理解了數學中的“比”與球賽中的“幾比幾”的不同。

又如，教學《正比例》這一課時，當學生掌握了正比例的相關知識，并能運用所學知識判斷兩種相關聯的量成不成正比例后，教師當堂展示實驗：在一個裝有水的量筒里（把它當成一個湖），往里面放置一個乒乓球（把它當作船）。然后不斷往量筒里加水，引導學生觀察，你發現了什么？學生不約而同都說“水面升高了”。這時追問：“你能打一成語嗎？”一個學生說：“刻舟求劍。”話音剛落，馬上有學生反駁：“是水漲船高。”“哪個成語更適合？為什么呀？你能結合今天所學到的知識，來解釋‘水漲船高嗎？”學生解釋道：水的體積變了，水的高度變了，但船的體積不變。這時教師不著急，再次結合實驗，耐心指導學生觀察，討論，辨析，真正體會到：水的體積變了，水的高度也跟著變了，但量筒的底面積不變。在交流討論中，產生思維的碰撞與沖突;在探究明辨過程中，拉近數學與生活的距離，學生自然能做到學以致用。

四、在練習鞏固中解決問題

練習是數學課堂的重要組成部分。練習，既是教學效果的檢查，也是學生信息的反饋。如在教學完《分數乘法》后，課本有這樣一道練習：下面哪些式子的積大于或小于第一個因數？為什么？教師先讓學生計算出結果，再仔細觀察它們的積與第一個因數、第二個因數有什么關系。學生經過思考、討論、交流后得出：這道題所有的式子第一個因數都相同，從第二個因數去判斷。當第二個因數比1大時，積就大于第一個因數;當第二個因數比1小時，積就小于第一個因數，且這兩個因數不為0。接著教師又設計了這樣一道題：不計算，直接在括號里填上>、<或=。①3.2×0.1（? ）3.2;②2.8×1.2（? ）2.8;③3.12×1.5（? ）3.12。學生很快均能判斷準確。教師又出示第二題：在括號里填上適當的數，使式子成立。①1.5×（? ）>3.2;②12.3×（? ）<2.8;③15.5×（? ）=15.5。通過這樣舉一反三的變化練習，學生明白了“萬變不離其宗”的道理，在步步深入的基礎上，學生所學的知識也得到了進一步的“活化”。再如教學《折線統計圖》這課時，練習中可設計這樣一道題：根據同一組數據制成的兩張不同的折線統計圖。引導學生觀察統計圖后學會質疑：為什么數據相同，做出的折線統計圖差別這么大？讓學生討論、交流后形成共識，解決了問題：統計圖沒有最好，只有適合。在畫折線統計圖的時候，應根據數據的特點，給每格設定合適的數量，這樣才能使數據的增減變化情況更明顯，讓統計圖更加美觀，這才是統計應用的最高境界。

五、在課堂總結時延伸問題

教學中，當學生發現問題、解決問題后，教師可以鼓勵學生進一步思考，將知識進行課外延伸，引領學生進一步探究。這樣，學生在不斷的探究中就會形成研究的興趣，不斷獲得新的發展。比如，在《圓柱的表面積和體積》教學后，教師可以設計這樣的問題：把一個圓柱，從中間切開平均分成2個圓柱，表面積和體積有什么變化？按照這樣的切法，平均分成3個圓柱、4個圓柱、5個圓柱……表面積和體積各有什么變化？你發現了什么？這時請四人小組先討論：怎么平均分？分完后表面積變了嗎？體積呢？帶著這些猜想，回家動手實驗：用橡皮泥扭成圓柱，用塑料小刀切一切，分一分，驗證自己的猜想，并記錄下過程，可以用筆記錄，也可以用鏡頭記錄，下節課一起分享。當然也可以進一步再設計如下的問題：再動動腦筋想想，還可以怎么分也能平均分成2份？按照這樣的分法，它的表面積和體積又發生了怎樣的變化呢？如此，為下一節課的學習交流做了巧妙鋪墊，同時也持續培養了學生的探究興趣，延伸數學課堂。

總之，讓問題貫穿數學課堂，引導學生自主探究，既能激發學生的探知欲，讓枯燥的數學課變得更有吸引力，又能提高學生的自主學習能力和創新能力，從而進入學習的快車道，確實培養學生的數學學習能力。