初中數學練習題設計的思考

鐘新濤

數學練習題是考查初中生數學學習水平的評價標準，數學教師合理設計練習題，能夠幫助學生鞏固所學內容，提高教學效率。為了提高學生運用數學知識的能力，教師必須合理設計練習題，幫助學生掌握數學解題的技巧。下面，筆者探究了初中數學練習題設計的策略，以期提高初中數學練習題的設計質量。

實際上，練習題是提高數學教學質量的有效方法，也是檢驗初中生學習情況的有效途徑。教師合理設計課后練習題，可以幫助學生鞏固和熟練運用課堂上學到的知識。因此，在教學過程中，數學教師應按照《新課程標準》的具體要求，合理設計練習題，有效檢驗初中生的學習效果，并引導初中生站在出題者的角度思考數學問題，最終有效提高小學數學課堂教學質量。

一、把生活當作中心，合理設計初中數學練習題

如今，在中學數學教學中，大多數學生都認為七年級數學教學內容與小學數學教學內容有著緊密聯系，而且更加容易接受。小學數學具有較強的趣味性，且知識內容大都源自于生活，七年級處在小學數學與初中數學過渡的階段，所以數學教學內容相對容易，到了八年級之后的數學內容就變得非常抽象，有些還需要學生進行大量的邏輯計算及豐富的聯想，這就導致學生肩負的學習任務越來越繁重，心理壓力越來越大。在這樣的狀態下，初中生難以適應抽象的數學教學內容，也無法扎實地掌握數學知識。因此，在設計課后習題時，教師要充分考慮學生的學情，從生活中挖掘數學原型，給他們講解相應的解題技巧。

如在教學圖形的相關知識時，面對“在三角形當中，兩邊之和比第三邊大，兩邊之差小于第三邊”這一定理，教師可以通過出示一道例題，讓學生明確這一概念：任意畫出一個△ABC，從點B出發，沿著三角形的邊到達點C，有幾條路可以走？

解法一：把圖形投影至紙面上，把鉛筆當作路徑軌跡，能夠得到存在BC和AC+AB兩條線路，然后比較兩條線路的長短，把“兩點間線段最短”當作標準參照，繼而得到線段BC是最短的，最后得到結論：AC + AB > BC。這種解答既抽象，又需要借助大量邏輯計算，所以不是最優解法。

解法二：任意選取三個點，通過一根繩索固定某一點，然后依次和三個點進行連接，并且在三個點上進行標記，分別命名為A、B、C。根據課本要求，由點B出發，一直沿著三角形的邊到達點C，得到存在BC和AC+AB兩條線路。而在此時，把邊全都加起來實施加法運算，學生不需要借助刻度尺進行測量，就可通過目測得到AC+AB> BC。這種解法將抽象概念變成可以觸摸的真實生活原型，借助實際操作驗證教材中的理論結論，讓學生通過理解加以記憶，達到了較好的學習效果。

二、把學生當作主體，合理設計習題

隨著數學內容漸漸變得抽象，數理運算及幾何運算都變得十分復雜，這使得很多學生在思考方式上出現了差異，一些抽象思維較弱的學生常常在解題過程中遇到困難。雖然這個問題非常普遍，但教師很難從根源上解決它。此時，許多教師會選擇降低課后習題的整體難度，不斷加強解題技巧的教學，因為教師認為如果設計的課后習題難度較大，很多學生會產生畏難情緒，難以提升學習技巧。但是，隨著課程難度逐漸加深，學生會產生過重的心理負擔，所以在設計課后習題時，教師不應把“量”當作主體，而要培養學生的學習能力及解題技巧，通過定量的習題訓練達到舉一反三的效果，并借助一題多變、一題多解，提高學生的解題能力。

除此之外，教師還要合理設計課后習題的難易程度，從基礎習題發展到提升習題，再發展到突破性的課后習題。同時，教師還可以建立興趣小組，在設計小組習題時兼顧學習程度不同的學生，提升習題的有效性。

三、把教材當作藍本，增強習題的差異性及趣味性

在一般情況下，數學教材只能顯示基本理論及典型例題，但在試卷測試及配套練習中會出現一些新例題。因此，教師需要設計相應習題，彌補試卷和課本中的不足。同時，數學教師需要緊抓教材核心知識，科學合理地設計課后習題。這樣，既能激發學生的學習興趣，又能體現試卷與教材習題的差異性。因此，教師必須把重點題型及其變式解題當作方向，設計有代表性及針對性的課后習題，并借助逆向思維，通過講解學生經常出錯的課后習題，強化學生的邏輯思維，幫助學生掌握更多的解題方法，不斷提高學生的學習能力和思考能力。