“多題一解”在高中數學教學中的實踐

韓東

摘要：高中數學是一門較為復雜的學科，在高中數學教學過程中有效的解答方式和思路是獲得好成績、反映學生知識點掌握水平的主要途徑。但大多數高中數學題中往往會出現不同類型的題目能用同一種思維進行思考及解答的現象，有效提高了學生的學習效率，強化了學生的邏輯思維，讓學生更加全面、具體及深刻地認識數學，培養了學生的綜合數學素養。因此，在高中數學教學過程中“多題一解”顯得尤為重要。

關鍵詞：多題一解? ?高中數學? ?教學實踐

“多題一解”主要分為兩種不同的形式：一種是一個方法多種用途，對一個解題思路進行概括，在該題中存在多種多樣的解題思維，且這種解題思維能夠有效地解決其他數學問題;另一種形式是一題多變，主要是一個題型存在著多種表現形式，但這些表現形式的中心是一致的。“多題一解”的教學實踐能深化學生對數學知識的認識，培養學生的邏輯思維，鍛煉學生的解題能力，縮短解題時間，提高學生的解題效率，培養學生的綜合數學素養。

一、創設“多題一解”的問題情境，加深學生對“多題一解”的認識

在高中數學課堂教學中，新課的導入來源于問題的發現，教師應在新課導入的過程中，創設問題教學情境，開展相應的新知識點教學。同時，教師應在創設問題情境的過程中運用“多題一解”的變式方式，合理利用問題的來源，在基于學生認知特點的基礎上尋求能刺激學生學習新知識興趣的變式問題情境，引導學生快速融入問題情境。

如在教學“三角函數”時，教師可以創設問題情境，提出問題：“已知sinα=1/2+cosα，且α∈（0，π/2），則cos2α/sin（α-π/4）的值是多少？”在提問后，教師應給予學生充足的時間及獨立的空間思考問題，繼而引導學生從以下兩個方面解答問題：其一，cos2α/sin（α-π/4 ）較為復雜，它有兩種角度，已知條件中的角度只有一個，學生可以按照先化角、再化名的原則將cos2α/sin（α-π/4 ）中的所有角化成α，后結合實際情況考慮三角函數名稱的化簡;其二，在解題過程中，學生可以根據題目的特點，將兩個式子的角化成α-π/4，將分子的三角函數名化成sin（α-π/4）的途徑進行解答。在解題完成后，教師要告訴學生在遇到復雜的三角函數時，可以套用以上兩種途徑進行解答，引導學生把握知識點與知識點之間的聯系。

二、引導學生自主探究“多題一解”，強化學生的應用能力

在高中數學課堂教學過程中，教師應通過啟發的形式鼓勵學生積極主動解題，讓學生在自主探究的過程中感受數學學習的意義及價值，提高學生數學學習的積極性。同時，教師應緊緊圍繞學生的思維動向，通過“多題一解”的方式讓學生的思維變得更加集中，提升學生思考數學問題的邏輯性及整體性，提高學生數學學習的效率。

如在教學“拋物線”時，教師可設計以下題目：“過拋物線y2=2px（p>0）的焦點E的直線與該拋物線交于兩點，A（x1，y1），B（x2，y2），求證y1y2=-p2？”在解題過程中，教師應鼓勵學生在解題過程中思考在以往其他知識點題目解題過程中是否存在相同的解題思路，讓學生在解題的過程中鞏固數學知識點，思考與其存在相關性的數學知識點，形成一個整體的數學知識體系，鍛煉學生的數學思維，強化學生的應用能力及邏輯思維。

三、“多題一解”在數學知識規律的把握過程中的實踐

在高中數學教學過程中，教師應引導學生通過不同數學題目尋找多種解題方式，從特殊的解題方式過渡到一般的解題方式，讓學生主動發現數學問題間的共性，幫助學生更好地掌握數學解題方式，激活學生的思維，提高學生解題的積極性及效率。

四、結語

在高中數學課堂教學過程中，教師應充分認識及利用“多題一解”的解題優勢，引導學生積極應用“多題一解”的方式把握數學知識點之間的聯系，提高學生數學學習效率和邏輯思維。

參考文獻：

[1]闞志超.“一題多解”與“多題一解”在高中數學教學中的價值研究與實踐[J].中國校外教育，2015，（29）.

[2]韓艷華.“一題多解”與“多題一解”在高中數學教學中的價值研究與實踐[J].中華少年，2015，（16）.

[3]黨權.“一題多解”與“多題一解”在高中數學教學中的價值研究與實踐[J].祖國，2017，（23）.