含風電發電系統的負荷優化調度靈活性研究?

宋 弦 姚 剛 伍士紅 賀先強 張 旭

（貴州電網有限責任公司電力調度控制中心 貴陽 550000）

1 引言

電力系統靈活性是指電力系統響應系統負荷波動以及電源出力變化而進行調節的能力，系統靈活性側重于電源隨著負荷波動進行追蹤調節的能力［1］。而當系統中接入風電等可再生能源后，由于風電的不確定性和波動性，導致系統對負荷波動的跟蹤能力變為了系統對負荷和風電所造成更復雜的雙重波動影響的跟蹤能力，這就需要系統中有足夠的靈活性資源來應對這些波動［2～4］。因此，對電力系統靈活性進行相關研究，有助于接納更多的風電出力，實現電力系統的低碳運行。

文獻［5］提出靈活性資源包括可由常規火電機組、快速啟停機組、儲能設備以及負荷需求響應，通過調用靈活性資源而降低不必要的削負荷情況，同時負荷需求響應可以平滑負荷曲線，降低負荷波動。文獻［6］提及了負荷和風速的不確定性對電力系統靈活性所產生的影響，考慮了風功率預測誤差的時間相關性，提出了相關指標計算的方法和流程，分析了負荷不確定性和風速不確定性對靈活性影響的不同機理，并研究風電接入容量等不同影響因素對系統靈活性指標產生定量的影響。文獻［7］則考慮由于風電滲透率的提高而導致的不確定性，從電力市場的角度出發，考慮系統運行時靈活性所帶來的正負電價，建立在電力市場下的靈活性評估模型。文獻［8］在提供系統靈活性的方面，分析了機組規劃和市場運行的不同表現，從機組規劃的角度出發，考慮提供高靈活性機組的投資和運行成本；從電力市場的角度出發，考慮不同運行決策對總成本所帶來的影響。

然而以上對電力系統靈活性從不同角度進行描述的過程中，均沒有考慮多風電場之間的風速相關性對系統靈活性的影響。本文計及多風電場風速相關性，采用ARMA時移風速方法，生成符合實際相關性要求的多風電場風速數據，提出了一種較為簡單的靈活性評價方法，定義了靈活性評價指標，建立了計及多風電場風速相關性的靈活性評估模型。

2 風電場出力模型

2.1 計及相關性的時移ARM A風速模型

風電場的風速序列具有時序自相關性，因此可通過歷史風速進行風速模擬。本文采用自回歸滑動平均方法［9］生成符合實際自相關性的風速序列。

根據歷史數據確定出自回歸滑動平均模型ARMA(n,m)，相關表達式如下:

其中，φi表示相應自回歸參數；θj表示滑動平均參數；xt為標準化后的風速時間序列；表示一個正態白噪聲過程，正態分布的方差為?？梢該私⑵饦藴驶哪M風速序列，接著還原而得到模擬風速序列。

其中，σv為歷史每小時風速標準差；Vt表示還原后的預測風速序列。

本文中采用皮爾遜相關系數來表征兩個風電場風速之間的相關性［10］。隨機變量x和 y的皮爾遜相關系數為

式中，μx和 μy是兩個時間序列的均值，σx和 σy是兩個時間序列的標準差，n是時間序列所包含的數據項數。

ARMA模型中的白噪聲序列極大地影響了不同ARMA模擬風速之間相關性，所以根據I，II兩地區歷史風速數據以及式（1），首先使用相同的白噪聲過程αt生成I，II地區風速時間序列和，保持不變，序列在時間上平移時長T后形成，如式（4）所示。當選取合適的平移時長T時，可使得兩模擬風速序列的相關系數同實際值相同。

如果平移時長T不是整數，令T=[T]+Δt（[T]不大于T的整數），那么可以通過線性插值的方法，得到 yt的時間序列:

通過以上的方法，可以生成同時滿足時序自相關性和互相關性的風速序列和。

2.2 風機出力模型

風電機組完成了將風能轉化為電能的過程。風電機組發電功率同風電機組裝機容量以及風電機組各項參數密切相關［11］。單臺風電機組的發電功率可表示為

3 含風電發電系統靈活性評估模型

3.1 靈活性資源及需求模型

傳統的發電系統調度時考慮需要有一定容量的備用，但未考慮在較短時間尺度下備用容量能否應對可再生能源接入后的凈負荷波動情況。所以針對在一定時間尺度下發電系統應對負荷波動的能力及電力系統靈活性，發電系統內各設備向上和向下靈活性資源量化計算公式如下:

1）發電機向上靈活性指標及約束分別為［12］

2）發電機向下靈活性指標及約束分別為［13］

其中，Δt表示相應的時間尺度，RRj,+和RRj,-表示第 j臺機組向上和向下爬坡功率，vj(t)表示t時段內第 j臺機組是否在線的0-1變量，在線為1，離線則為0，pj(t)為t時刻第 j臺發電機組出力，Pmax,j和Pmin,j分別表示第 j臺機組最大和最小技術出力。

在確定各抽樣時刻時各臺發電機組可調度容量即各臺發電機組靈活資源后，即可對各時刻各臺機組可調度容量進行累加，即得到發電系統靈活性資源指標:

靈活性需求則是研究相應時間區間Δt內不可調度的凈負荷的變化量，公式如下:

其中，NL(t+Δt)和 NL(t)分別為t+Δt和t時刻的系統凈負荷（負荷和風電的差值），NLRΔt定義為系統在Δt時間尺度下t時刻的靈活性需求。

靈活性需求同樣具有方向，分為向上和向下靈活性需求:

其中，FlexΔt,+(t)和 FlexΔt,-(t)代表系統在 Δt時間尺度下t時刻的向上和向下靈活性不足差額。

3.2 靈活性指標計算

通過計算系統靈活性不足評價指標可以對發電系統靈活性進行量化分析。針對含風電接入的發電系統出力協調能力，本文提出了一系列靈活性評價指標，現對該系列指標作進一步說明:

1）向上靈活性不足概率PLUF:即系統常規機組能夠提供的向上靈活性資源不滿足系發電統所需向上靈活性需求的概率，求解公式如下:

其中，Nt為模擬時間內總的抽樣次數，Sup(t)和Kup(t)為0-1變量，前者為1時表示抽樣時刻系統有著向上靈活性需求并且大于系統能夠提供的向上靈活性資源，即發生向上靈活性不足事件，后者為1時表示抽樣時刻系統有著向上的靈活性需求。

2）向下靈活性不足概率PLDF:即系統常規機組能夠提供的向下靈活性資源不滿足發電系統所需向下靈活性需求的概率，求解公式如下:

其中，Sdown(t)和Kdown(t)為0-1變量，前者為1時表示抽樣時刻系統有著向下靈活性需求并且大于系統能夠提供的向下靈活性資源，即發生向下靈活性不足事件，后者為1時表示抽樣時刻系統有著向下的靈活性需求。

3）向上靈活性不足期望ELUF:即系統常規機組能夠提供的向上靈活性資源與系統所需向上靈活性需求差額的期望值，求解公式如下:

其中，FLNEΔt,+(t)為各時刻系統向上靈活性不足差額。

4）向下靈活性不足期望ELDF:即常規機組能夠提供的向下靈活性資源與系統所需向下靈活性需求差額的期望值，求解公式如下:

其中，FLNEΔt,-(t)為各時刻系統向下靈活性不足差額。

4 含風電發電系統靈活性評估流程

本文基于序貫蒙特卡洛法［14］，針對上節所提到的靈活性指標的求解給出了相應的流程如下。

步驟1:根據兩地風速歷史數據，得到兩地風速的ARMA模型，并且計及相關性，使用相同的白噪聲序列來生成兩地風速序列Vx,t和Vy,t，對Vx,t不做處理，使用二分法［15］將Vy,t平移時間T得到序列，使得Vx,t和Vy*,t的相關性與兩地歷史風速相關性一致，得到風速序列；

步驟2:根據風速數據、負荷數據、機組相關參數、常規發電機組相關約束等相關數據，通過最優調度的目標函數，求解確定該日各小時各臺常規機組出力狀態；

步驟3:在確定調度日每小時各機組出力狀態后，求解發電系統各時刻的可調度容量，即各時刻相應時間尺度下的靈活性資源 Flexsys,Δt,+(t)和Flexsys,Δt,-(t)情況，針對各抽樣時刻點依次計算系統在相應時間尺度Δt下的靈活性需求NLRΔt,+(t)、NLRΔt,-(t)情況；

步驟4:根據靈活性需求方向，比較靈活性需求和靈活性資源的大小，計算相應靈活性不足次數、靈活性不足量 FLNEΔt,+(t)和 FLNEΔt,-(t)等靈活性參數，并求解PLDP、PLDF、ELUF和ELDF等各項靈活性指標；

步驟5:比較各項靈活性指標收斂與否，若收斂則得到各項靈活性指標；若未收斂，則返回流程步驟1，進入下一調度日計算。

5 算例分析

5.1 參數設置

本文對某系統進行靈活性評估，系統共含10臺風電機組，總裝機容量1662MW，系統峰值負荷為1500MW，每小時負荷數據采用IEEE-RTS79標準測試系統中全年負荷數據，常規機組爬坡率取裝機容量的60%。風機的切入風速、額定風速、切出風速為4m/s，15m/s，25m/s。對該算例進行靈活性評估時，首先要進行日前經濟調度，調度周期為24h，調度精度為1h，削負荷懲罰費用為4000元/MWh，棄風懲罰費用為400元/MWh。本文算例中求解精度為各項靈活性指標方差均收斂至0.05以內。

表1 常規機組相關參數

5.2 相關性風速生成

選擇貴州電網有限責任公司數據庫中所收錄的惠水縣和龍里縣兩個地區10年的風速數據（2008年-2017年）來驗證ARMA風速時移方法所生成相關性風速的可行性和有效性。惠水縣和龍里縣兩地區之間直線距離約為56km，歷史風速序列的相關統計參數如表2所示。

表2 兩地區歷史風速相關統計參數

得到兩地風速序列的ARMA(3,2)模型如下:惠水縣地區:

龍里縣地區:

其中，NID表示正態且獨立分布，而對于兩風電場的模擬風速序列，首先確定兩地ARMA風速模型，其次生成惠水縣地區50年的模擬風速序列Vx,t，利用該模擬風速序列以及最優平移時長的確定方法，計算得到最優平移時長T以及具有相關性的50年龍里縣地區的模擬風速序列Vy*,t，并且計算兩組風速序列相關統計參數，如表3所示。

表3 兩地區模擬風速相關統計參數

計算得到滿足兩地區實際風速相關性的平移時長為2.4h，通過對比表3和表2中的數據可以看出，時移ARMA模型能夠較好地保有原有歷史風速數據的相關統計參數，尤其是保有了歷史風速序列之間的相關性，模擬數據與歷史數據各統計參數較為接近，可以認為模擬風速數據具有了相同的統計特性。

圖1展現了不同相關性的情況下，惠水縣和龍里縣地區不同的模擬時序風速，當兩模擬時序風速相關系數被設定為0.8351時，可以看出兩地區風速之間高度相關，兩模擬時序風速在同一時刻變化趨勢大多相近；當兩模擬時序風速的相關系數被設定為0.1時，可以看出兩地區風速之間關系近乎為獨立，兩模擬時序風速在同一時刻變化趨勢相差較大。

圖1 不同相關性情況下兩地區模擬時序風速

5.3 風速相關性對靈活性的影響

Case1:不考慮兩風電場風速相關性，即兩風電場風速無相關性；

Case2:考慮兩風電場風速相關性，且相關系數為歷史風速實際值；

Case3:考慮兩風電場風速相關性，且高度相關。

使用時移方法生成相關風速，對發電系統進行靈活性評估，為體現相關性對靈活性的影響，分別設定Case1-3風速相關系數為0.1、0.8351（實際相關系數）和0.9961（時移為0h時最高相關性），計算得到的靈活性指標如表4所示。

表4 不同相關系數下系統靈活性指標

從表4中可以看出，無論是否考慮常規機組故障，算例的三種情況中，系統靈活性指標均有一定的差異，在不計風速相關性的情況下，系統的靈活性指標最低，意味著系統靈活性水平更好，這表明兩風電場風速之間如果存在著過高的相關性，將會對系統的靈活性產生不利的影響，如果無視相關性將會導致對發電系統靈活性的評估結果過于樂觀。

圖2和圖3給出了采用序貫蒙特卡洛法得到的系統各靈活性指標與兩風電場風速相關性之間的關系曲線。從圖中也可以看出，隨著風速之間相關性的降低，系統各靈活性指標均呈下降趨勢，這表明對于多風電接入的發電系統，多風電場風速之間的獨立性可以對系統靈活性產生積極影響，所以在對接入同一系統的風電場位置進行布局時，分布在風速相對獨立的位置可以有效降低由于風速波動性對系統靈活性所造成的影響。同時也可以看出，隨著風速相關系數的降低，系統靈活性指標降低速度變慢，尤其是對向下靈活性指標而言趨勢更為明顯。

圖2 向上靈活性指標同風速相關性關系

圖3 向下靈活性指標同風速相關性關系

5.4 多風電場容量配比對靈活性的影響

當同時有多個風電場接入同一發電系統時，在接入總容量一定的情況下，兩風電場之間容量的大小也會在一定程度上對發電系統靈活性造成一定的影響，本文考慮兩風電場風速在實際相關性的情況下，依次修改兩風電場的接入容量，研究發電系統靈活性指標同接入容量比例之間的關系。

將兩風電場接入比例以10%為間隔變化，由0%:100%逐漸變為100%:0%，各靈活性指標變化如圖4和圖5所示。

圖4 向上靈活性指標同兩風電場容量配比之間關系

圖5 向下靈活性指標同兩風電場容量配比之間關系

由圖4和圖5可知，隨著兩風電場接入容量比例的變化，發電系統向上靈活性和向下靈活性各項指標均出現先下降再上升的過程，即系統靈活性水平先變得較優而后變得較差。尤其是當兩風電場接入容量比例接近50%:50%時，系統靈活性指標達到了最優。由此可以看出，在風況相近的兩個地區，在進行風電場容量規劃的時候，應實際考慮容量配比給系統靈活性帶來的影響，合理均衡規劃兩風電場容量，從而盡可能降低風電接入對系統靈活性的影響。

6 結語

地理位置上相近的地區的風電場之間的風速的相關統計參數較為相近，不同風電場的風速在同一時刻有著相近的變化趨勢，在數據統計上體現出了一定的相關性，這種相關性在電力系統靈活性評估中有著一定的影響。本文采用時移ARMA模型，利用二分法計算最優平移時長，產生同時考慮自相關性互相關性的模擬風速序列，并且利用符合實際相關性的風速，對多風電場接入的發電系統靈活性進行評估，并且研究相關因素對靈活性的影響。

通過算例分析部分，得到以下結論:1）隨著兩風電場風速相關系數的降低，發電系統的靈活性指標降低，系統靈活性水平變得更好，因為相關性較低的情況下，兩者風速之間會有一定的互補，使得總體風速功率輸出更為平穩，系統靈活性需求降低，系統靈活性變好；2）當位置相近的兩風電場接入同一發電系統時，需考慮兩者容量配比對系統靈活性的影響。通常情況下兩風電場容量均勻配置可以降低系統靈活性指標，提高系統靈活性水平。