淺談在教學中把握數學本質，促進學生發展

林麗玲

數學教學應在把握數學知識本質的基礎上，為學生提供數學思維方法的指導，引發學生思考，幫助學生突破思維障礙，促進學生的發展。鑒于此，筆者結合教學實踐談談自己的一些思考。

一、關注基本概念，培養理解能力

學生思維的發展要有清晰準確的概念作為支撐，它的形成過程是一個數學化的過程，是分析、思考、抽象、概括的思維活動和認知過程。教學時，教師要關注基本概念，培養學生的數學理解能力。

例如，在教學“認識周長”時，筆者試圖讓學生通過操作理解周長的本質。先是讓學生指一指圖形的邊線，進而描一描圖形的邊線，讓學生通過感知來建立周長的表象。接著，筆者給學生提供了長方形、正方形、三角形、圓形、五角星形等圖形，讓學生動手測量它們的周長。有的學生用尺子量，有的學生用線繩、軟尺繞圖形一周，然后將線繩、軟尺拉直，再用直尺測量線繩、軟尺的長度。在這個過程中，學生既動手又動腦，從而理解了周長就是圖形一周的長度。最后，筆者讓學生比一比哪個圖形的周長最長，通過練習學生認識到周長只是和圖形的邊線有關，圖形的周長就是圖形各個邊線長度的累加，從而緊緊抓住了周長概念的本質。

通過關注數學基本概念，設計動手操作的學習活動，引導學生經歷了概念的外化過程，獲得對數學知識本質內涵的理解，培養了學生的數學理解能力，促進了學生數學素養的發展。

二、溝通知識聯系，建立認知結構

想要理解數學知識的本質，應該努力在數學對象之間尋找聯系，對所理解對象的意義進行揭示。數學是一門系統性很強的學科，很多新知識是在舊知識的基礎上發展起來的。所以，教師在備課時要從整體上去分析教材，理解教材的編排意圖，明確新舊知識的內在聯系，把握知識的邏輯關系，抓住數學知識的本質實施教學，幫助學生建立良好的認知結構。

例如，在對小數加減法的計算方法進行探究這個環節，筆者牢牢抓住知識的本質進行教學。課一開始，筆者出示05+873讓學生嘗試計算，而后讓學生反饋交流計算過程。然而，筆者并不滿足于學生能正確計算出結果，而是適時地將小數與整數加減法的計算方法進行對比，引導學生步步逼近對數學知識本質的理解。“同學們，整數加減法是先把末位的數字對齊，可是現在為什么不是這樣做呢？”“為什么要把小數點對齊？”“為什么相同數位要對齊呢？”設置以上一系列的追問，目的是引發學生思考，深刻理解小數加減法算理：不管是小數加減法，還是整數加減法，其本質都是一致的，即相同計數單位才能相加減。

在練習環節，筆者設計了這樣一組口算題：333+4，333+04，333+004，通過比較幫助學生找準算式之間的相同點和不同點，加深對算理的理解，讓學生感受到不同的計算結果的背后其實是蘊藏著相同的計算方法的本質意義。原來“小數點對齊”和“末位對齊”的目的都是為了使“相同數位對齊”，而相同數位對齊背后所隱含的道理是“相同計數單位對齊后才能直接相加減”。

這樣在學習新知的同時幫助學生用聯系的觀點看問題，在溝通知識聯系的過程中，有效地幫助學生將新知識納入到原有知識的認知結構體系中。

三、感悟思維方式，提高學習能力

數學是鍛煉思維的體操，它對學生思維能力的培養起著至關重要的作用。教學時，教師要善于尋找合適的探究方式，引導學生通過觀察、比較、猜測、驗證等一系列的數學活動，經歷數學學習的過程，理解數學的內涵，感悟數學的思維方式，提高數學學習的能力。

例如，在教學“長方形面積的計算”時，筆者立足學生已有的認知基礎和學習經驗，設計了“用面積單位密鋪—部分鋪—只鋪一個—一個都不鋪”的探究學習活動，先是引導學生用“方塊度量”，再過渡到“先量后算”，有效溝通了面積和面積單位的關系，以及長、寬與對應的面積單位個數之間的關系，讓學生明白長方形面積計算公式為什么可以用長乘寬計算的道理。筆者在教學時強調長方形面積計算的本質是“單位面積的累加”。學生在操作、思考和想象等一系列活動中經歷了從具體形象思維過渡到數學抽象思維的過程，促進學生對知識的深度思考，從而理解了長方形面積公式的意義。教師在教學中要經常讓學生經歷類似的探究過程，感悟這種思維方式，掌握此類學習方法，從而提高數學學習的能力。

四、把握思想方法，提升數學素養

教師在教學中要有意識地引導學生經歷知識的形成過程，讓學生在獲取數學知識與技能的過程中理解和掌握數學思想方法，提高學生的思維水平，提升學生的數學素養。

例如，在教學解決問題時，筆者設計了這樣一道練習：丁丁看一本故事書，第一天看了全書的，第二天看了96頁，這時已讀與未讀頁數的比是3∶4，這本故事書一共有多少頁？

剛開始，大部分學生茫然不知所措。看到這種情景，筆者引導學生借助線段圖來表示其中的數量關系。（如下圖）

通過線段圖把抽象的數量關系直觀化，讓復雜的數量關系變得簡單明了，學生一下子理解了其中的數量關系。第一天和第二天讀的，即已讀的共占全書的，那么第二天看的96頁，就是占全書的，即-，要求這本故事書一共有多少頁，可列式為96÷。這樣借助線段圖，把“看不見的”變為“看得見的”，不僅很好地幫助學生理清數量之間的關系，而且還進一步拓寬了學生的解題思路。

以上教學過程，筆者利用幾何直觀，帶領學生感悟數形結合思想，引導學生找出具體的數量所對應的分率，實現對題目的解答。在教學中，教師要鼓勵學生運用數學思想方法去分析、抽象、概括生活中的實際問題，通過建立數學模型探究解決問題的一般方法，逐步學會數學思考，發展數學思維，提升數學素養。

把握數學本質，引發數學思考，為學生的思維發展而教是為師之本、教學之道，只有這樣，才能還原數學課堂的本來面目，真正促進學生的發展。

（作者單位：福建省平潭城北小學 本專輯責任編輯：王振輝）