設計教學核心問題，培養學生數學素養

肖燕如

培養學生的數學素養的落腳點是對學生問題解決能力和創新意識的培養。在教師課堂上的提問中，好的問題是學生創新意識的萌芽;聚焦教學核心內容而設置的問題可以引發認知沖突，驅動學生深度思考。目前，課堂上存在的三種常見不良現象：課堂問題繁多，學生思考空間不足;課堂問題零散，聚焦重點不夠;課堂問題膚淺，理解程度不深，這些是促使教師研究“核心問題”的關鍵因素。核心問題是一節課最重要的出發點，它可以是一個或幾個知識點，也可以是圍繞一個大問題在解決的過程中派生出的若干個小問題。筆者認為可以從以下四個維度設計一堂課的核心問題。

一、立足學生認知起點，在知識生長點處設計核心問題

學生是鮮活的生命個體，在走進課堂之前就具備一定的生活經驗和知識基礎，學習是學生的經驗體系在一定環境中自內而外的“生長”，教師應以學生原有的知識經驗為基礎來幫助其實現知識的建構。

例如，在北師大版四上“確定位置”一課，筆者根據學生的生活經驗和知識基礎設計了本節課的核心問題：淘氣在哪兒？學生在表達淘氣在哪兒的過程中復習了用方向來表示位置的舊知，接著筆者把核心問題分成一系列問題串：笑笑在哪兒，如何確定它的位置？淘氣在笑笑的哪個方向，可以用什么方式表達？”淘氣的位置可以用數對（2，4）來表示，可以用（4，2）來表示嗎？這些問題結構層層遞進，新的問題建立在舊問題的解決基礎上，讓學生在新舊知識相互作用的基礎上經歷數對模型的產生過程。

二、基于數學知識本質，在突破重難點處設計核心問題

數學知識本質是“隱藏”在客觀事物背后的數學知識、數學規律。每一節課的教學內容都含有一定的數學知識本質，有時是教學內容的教學重點，有時是學生的學習難點。只有扣緊每一節課的知識本質來設計“核心問題”，才能使學生的學習更有目的和效率。

例如，北師大版四下“用字母表示數”一課，筆者根據本節課的教學重難點“用字母表示數，會用含有字母的式子表示數量關系”而對教材中的情境進行重新設計。通過對“水里有多少只青蛙”的情境導入讓學生初步習得用字母表示單個數字，然后變換數量關系“水里有a只青蛙，岸上跳入2只，現在水里有多少只青蛙”“水里有a只青蛙，從水里跳出5只，水里剩下多少只青蛙”。通過對教材的解讀，以核心問題來引領教學進程的發展，學生在解決問題的過程中自然而然地用含有字母的式子來表示數量關系，并明白了字母可以參與運算過程，教學重點、難點也都得以突破。

三、找準數學方法，在滲透數學思想處設計核心問題

數學核心素養發展的重要體現是學生能在學習的過程中感悟數學思想方法，當學生能夠應用數學思想方法對解答的問題舉一反三時，表明他已經掌握了解決問題的策略，學生的應用意識與創新意識也在問題解決中得以發展。

例如，在北師大版四上“數圖形的學問”一課中，有序思考是本節課解決問題的方法和手段，基于滲透有序數學思想方法的需要，筆者設計了本節課的核心問題：你是怎樣數的？在鼴鼠鉆洞的情境中，有4個洞口，有多少條不同的路線，你是怎樣數的？再增加1個洞口，有多少條不同的路線，你是怎樣數的？依此累加，每次增加1個洞口，有多少條不同的路線，問學生是怎樣數的。在鞏固練習中，數角、數線段、數圖形，同樣貫穿了本節課的核心問題——你是怎樣數的？在解決問題的過程中，引導學生們去思考，怎樣數能夠做到不重復、不遺漏，潛移默化地滲透了有序思考的數學思想方法，發展了學生的數學思維。

又如，五年級上冊的“組合圖形的面積”一課，本課要讓學生在自主探索組合圖形面積計算方法的過程中領會轉化的數學思想。基于滲透轉化思想的需要，在學生交流完計算組合圖形面積的4種方法后，筆者提出了本節課的教學核心問題：“這四種方法都能求出這個組合圖形的面積，它們有什么共同的特點呢？”引導學生們去思考，雖然方法不同，但都用到了轉化的數學思想，都是把組合圖形轉化成基本圖形再加以計算，雖然是新知，但一經轉化就變成了舊知，轉化在這里起到了橋梁的作用，而核心問題的提出則起到了提綱挈領的作用，學生既積累了解決問題的經驗，又掌握了解決問題的方法。因此，教師要善于深入挖掘數學知識背后蘊含的基本數學思想，并在此基礎上設計“核心問題”，從而在教學中提高學生解決問題的能力和數學核心素養。

四、創設認知沖突，在激活學生思維處設計核心問題

學生學習的過程是一個認知沖突不斷產生、化解和發展的過程。教師可以在制造認知沖突的地方設計核心問題，引導學生在認知沖突中發展數學思維，優化認知結構。

例如，在教學北師大版三上“長方形的周長”一課中，筆者根據停車位要貼反光紙的生活情境，在讓學生估算需要買多少米的反光紙的環節中，設計了本環節的核心問題（估算意識）：商店有4種規格的反光紙可以選擇，該買哪一種合適？①100米，②20米，③40米，④1米。筆者提問：“買100米的反光紙，你們覺得怎么樣？”生：“長了。”筆者：“怎么就長了呢？”學生舉例說明：“100米相當于操場半圈長度啦。”筆者再提問：“那么1米呢？”生：“1米太短了。”筆者：“1米有多長？”學生將兩手側平展開比劃1米有多長，并表示車位的寬不止1米了。筆者：“20米和40米該選擇哪個？”生1：“把停車場的四條邊都看成是5米，4個5米加起來就是20米。”生2：“我覺得20米短了一些，買40米的比較合適。”筆者：“20米和40米，怎么確定你的答案是對的呢？”生：“需要量一量。”

培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值。因此，筆者根據學生的生活經驗和舊知經驗設計問題，通過估一估、說一說，讓學生在一個個認知沖突中進行判斷、排除，趨近合理的選項，培養了學生的估算意識，讓學生在估的過程中充分聯系生活，發展了學生的空間想象能力。

教師要充分發揮核心問題的導向作用，以驅動學生有效地進行數學思考，深度探究與理解所學內容。這樣的教學不僅能讓學生學習數學方法，感悟數學思想，體驗數學思維，還能促進學生關鍵能力和核心素養的養成。

（作者單位：福建省晉江市山前小學）