聚焦數學核心素養，培養空間想象能力

顧文立

【關鍵詞】核心素養;空間想象能力

【中圖分類號】G623.5 ? ? ? 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）18-0143-02

數學核心素養的培養是小學數學課程實施的重要目標，而核心素養培育中數學學科關鍵能力的培養是重點，小學數學學科關鍵能力中就包括空間想象能力。對于小學生而言，空間想象能力是比較抽象的內容，因此，在理解過程中往往難以把握住其實質。它主要是指學生把對客觀事物的空間形式加以觀察、分析、抽象和創新的一種能力，因此，培養學生的空間想象能力能夠幫助學生認識現實世界空間形式，同時，還有助于他們形成和發展自身的創造力。

一、關注數學核心素養，聚焦空間想象能力

1.小學數學中空間想象能力的地位。

中國數學教育界在較長一段時間內保持著“三大能力”的格局。隨著課程改革的不斷深化，2011版課標在“數學思考能力”培養中重點關注了以下五種能力的培養：運算能力、空間想象能力、數據分析能力、推理能力、抽象能力。可見，空間想象能力歷來是圖形與幾何領域學習過程中的重要能力之一。

2.小學生空間想象能力的發展特點。

小學生在小學階段已經通過繪畫、游戲、現實等活動形成了一定的空間想象能力。但是這些空間想象能力往往是無意性的、模仿性的，而隨著小學生年齡的增長以及知識經驗的不斷豐富，小學生空間想象能力發展已經具備了一定的特點：

（1）想象富于模仿性。

整個小學階段之中，小學生由于其年齡比較小，因此，其空間想象能力的復雜度、邏輯性并不是很強，尤其是低年級的學生，往往只會依據過去曾經看見過的東西進行模仿，是對這些客觀存在事物的簡單重現。

（2）想象目的性增強。

空間想象的目的性是指學生能夠依據教師的教學目的要求產生符合教學現象的想象，如：想象正方體六個面的擺開方式，要求學生按照教學要求去思考、擺放，合理完成任務.這就要求他們按照要求，有目的性、有序地進行想象。所以，要提高小學生的空間想象能力，就要關注他們的隨意想象，在教學過程中要逐步增強他們的空間想象目的性。

（3）想象富有現實性。

小學生由于知識儲備還處于起步階段，因此，他們的空間想象能力往往不夠完備，很多時候想象的內容都是脫離實際的。但是隨著年齡的增長，小學生的空間想象能力也開始有了更加深入的變化，已經能夠依據物體實際擺放進行問題的解答，因為這些內容更加貼近實際、貼近生活。

3.小學生空間想象能力的發展評價。

根據2011版數學課程標準的理念，《學科能力標準與教學指南》圍繞數學學習的相關能力重點從“數學思考能力”和“問題解決能力”兩個方面進行闡述。其中“數學思考能力”中就重點關注了空間想象能力的發展評價。

對于小學數學圖形與幾何領域的教學內容詳細的劃分了每個知識點應該達到的發展評價水平，并給出相關教學建議。

二、如何培養空間想象能力

小學幾何教學的核心是發展空間觀念，培養空間想象能力。空間觀念主要表現在：能由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化;能根據條件做出立體模型或畫出圖形;能從較復雜的圖形中分解出基本圖形;能描述實物或幾何圖形的運動和變化;能采用適當的方式描述物體間的位置關系;能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考。

1.首先我們應該熟悉圖形與幾何在教材中的編寫線索。

2.在設計中注重如下幾點。

（1）重視圖形分類的價值。

圖形分類不僅僅在數學中是非常重要的，而且通過分類活動，學生可以不斷體會圖形的特征。因此，在圖形的認識的教學中，教師應重視圖形分類的價值。

（2）重視在運動中認識圖形。

老師們應鼓勵學生把靜態和動態結合起來，鼓勵學生在運動變化中，去觀察認識圖形及其特征。老師們也有這個感覺，有的圖形按照標準位置放，學生們就能認出來，換一個角度學生就不認識了。教學中，教師就可以將圖形轉一轉、移一移、翻一翻，使圖形動起來，幫助學生認識圖形變化中不變的特征。

（3）重視從復雜圖形中辨別基本圖形。

鼓勵學生能夠從復雜圖形中辨別一些基本圖形，發展識圖能力。比如對于長方體直觀圖中長寬高的辨認，學生往往存在著困難，這里有一個教師的好的做法。他首先畫一個長方體的直觀圖，然后問學生說：擦掉一條邊，你們能不能把這個長方體還原。逐步的擦去長方體的某些邊，只剩下了這個長方體的長寬高時，學生發現不能再擦了，再擦就還原不回原來的長方體了。于是，在這個過程當中，學生不但感受了長方體的特征，同時加深理解了長寬高。再如：學生在認識圓柱體的組成時，很容易看出圓柱體是由兩個完全一樣的圓形和一個曲面組成的，但是不知道是什么圖形，當學生把圓柱體的側面展開之后發現這個側面原來是一個長方形。這樣，不僅從圓柱體中抽象出了平面圖形，而且幫助學生進行了二維到三維之間的相互轉化。

（4）恰當的運用標準圖形和變式圖形。

對于圖形的認識，還要注意運用標準圖形和變式圖形進行教學，抓住圖形的本質屬性。使學生清楚與圖形的大小、位置關系無關，而只與圖形的特征有關。例如：在學習平行四邊形高的畫法時，學生對于平行于水平線的高都沒有什么問題，但對于平行四邊形沒有水平放置或者不是水平線上的高就不會畫了。這時就需要老師加強引導。

（5）重視觀察、操作、想象、描述、推理之間的結合。

在圖形的認識和圖形特征的探索過程中，學生必然要從事多種活動，這也是小學幾何跟中學幾何學習的一個區別。這些活動呢，既包括學生的觀察活動，也包括學生的操作活動，比如撕、剪、拼、折、畫，還包括學生的想象活動。當然，還包括一些非常簡單的推理，以及對圖形及其特征的表達。教學中非常重要的一點，是能將觀察、操作、想象、推理、表達進行有機的結合，既認識到它們各自的價值，又能在一些活動中把它們結合起來。這里需要強調的是學生動手操作的重要性。學生通過折疊、剪拼、畫圖、測量、建造模型、分類等活動，對圖形的多方面性質有了親身感受，這不僅為正式地學習圖形的性質奠定了基礎，同時積累了數學活動經驗，發展了空間觀念，培養了空間想象能力。親身實踐遠比只是看一下要獲得更多的對圖形的“洞察”。

（6）注重圖形之間的聯系。

教師還應重視在圖形及其性質之間建立聯系。學生學習的時候是分散的，這就需要老師以適當的形式把分散的內容串起來。

三、在實踐中培養和發展學生的空間想象能力

學生空間想象能力的形成是建立在觀察、感知、操作、思考、想像等的基礎上，特別是對于小學生，實際觀察和操作是發展空間想象能力的必備環節。與認識平面圖形相比，小學生掌握立體圖形比較困難，而五年級、六年級又兩次出現立體圖形，這兩次立體圖形的出現是在平面圖形學習基礎上的兩次飛躍。這就需要在平面圖形的基礎上，逐步掌握立體圖形，形成有關立體圖形的表象。兒童的空間知覺能力還在逐步發展中，他們從平面圖形的感知到立體圖形的感知，特別是反映立體圖形的透視圖，學生認識起來有一定困難。幾何形體的認識從低年級起合理安排，課標從一年級起，按著立體——平面——立體的順序安排;從生活中抽象出圖形到應用于生活;從直觀辨認到探索特征;從直線形到圓;知識由淺入深，要求從低到高，既符合小學生的認識規律，又利于數、形結合，增加動手實踐的機會，有利于學生空間想象能力的培養和建立。在動手操作中培養空間想象能力;在現實情景中培養空間想象能力;在觀察想象中培養空間想象能力;在合作交流、實際運用中發展空間想象能力;在學生的幾何建模中，進一步培養和發展學生空間想象能力應成為我們實踐中的自覺行動。

從上面的研究中，我們可以認識到，培養學生初步的空間想象能力，是每一位實施新課程數學教師的一項重要任務。教學中，我們應根據學生的認識規律，排除學生在學習中的心理干擾，采用多種教學手段，教學方法，引導學生發揮多種感官功能，使具體事物的形象在頭腦中得到全面的反映，以促使學生對幾何形體有深刻的認識，這樣有利于學生空間想象能力的形成。當然，學生空間想象能力的建立不是一蹴而就、一朝一夕的，應該遵循認識規律，通過學習內容的相互滲透、逐步深入，以及由淺入深、由表及里、生動形象的教學手段和教學方法，使學生循序漸進地建立起空間想象能力。

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部制定.義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012：6.

[2]邱平.小學數學圖形教學的教材分析及教學研究[J].數理化學習（教育理論），2015年.

[3]張友勝.我對小學空間與圖形教學的認識[J].時代報告，2012.9.

注：本文是北京市教育科學“十三五”規劃2018年度一般課題《小學生空間想象能力發展評價及培養研究》（立項編號：CDDB18260）前期研究成果。