從一年級第一個月的教學中談數學思想方法的滲透

李林燦

【摘 要】在小學數學教學中，數學知識本身的確非常重要，但真正對學生以后的學習、生活和工作起長期作用，并使其終身受益的是數學的思想方法。數學概念、法則、公式、性質等知識都是有“形”的，而數學思想方法卻隱含在數學知識體系里，是無“形”的，需要老師進行挖掘。本文通過一些課例展現了在一年級第一個月的數學教學中，如何結合教學內容培養學生的模型思想、對應思想、化歸思想。

【關鍵詞】一年級;數學思想;課例

【中圖分類號】G633.6 ? ? ? 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）18-0225-02

一、引導學生建模加、減法的本質意義，滲透模型思想

學生要想正確解決加、減法實際問題，必須正確理解加、減法的意義。如果對加、減法的意義模糊教學，學生在解決較復雜的加、減法實際問題，就必然會出現問題。

1.建模加法的本質意義“合起來”。

加法是學生接觸的第一種運算，學生在學前教育及生活中對加法的意義有一些感知，但還需要在數學課堂上進行提煉、總結，進行建模。

在學生第一次解決加法實際問題時，教師在黑板上畫了一個池塘，在池塘邊貼上3只小鹿，問學生：“現在有幾只小鹿在喝水？”根據學生回答，板書出：有3只小鹿。

然后又貼出一只小羊，問：“又來了什么小動物？來了幾只？”根據學生回答，板書出：又來了1只小羊。

追問：“你想提出什么問題嗎？”在老師引導之下，學生提出了數學問題“一共有幾只小動物？”

問：“現在一共有幾只小動物呢？你是怎樣求到的？”學生：“把3只小鹿和1只小羊加起來。”也有學生邊把兩手朝里合，邊說：“合起來。”

此時，教師順勢小結：“要求一共有幾只小動物，就是把3只小鹿和1只小羊合起來，用加法計算。”

在小學數學教材中，模型無處不在，小學生學習數學知識的過程，實際上就是對一系列數學模型的理解、把握的過程。在小學數學教學中，重視滲透模型化思想，幫助小學生建立并把握有關的數學模型，有利于學生把握住數學的本質。[1]在這堂課中，利用一年級學生感興趣的動物喝水情境圖，依托學生已有的學前教育經驗，讓學生建模起“加法表示把兩部分合起來”的本質意義，并通過“兩手合攏”這樣的動作強化學生對“合起來”的理解。

2.建模減法的本質意義“去掉”。

減法是加法的逆運算，要把學生思維中加法的順向思維轉化為減法的逆向思維，需要對減法的意義進行正面建模。

教學減法時，先請5個男孩子站到講臺，問：“他們一共有幾個人？”學生：“一共有5個人。”接著，請其中2個孩子走下講臺。

問：“請根據剛才的過程找出兩條數學信息，再提出一個數學問題。”根據學生的回答，提煉后得出：講臺上有5個小朋友，走了2個小朋友，還剩幾個小朋友？

教師：“剩在講臺上的小朋友有幾個？你能一眼看出來嗎？”學生：“3個。”教師板書“3”。

教師：“你能用數學算式表示出‘還剩下的3個小朋友，是如何求出來的嗎？”大部分學生得出“5-2=3”。

問：“剛才你們還是用加法解決問題的嗎？這種方法叫什么？”得出“減法”。問：“減法中間的‘—叫什么？”得出“減號”。

問：“減號表示去掉的意思。剛才求還剩幾人，是從多少人里面去掉了多少人？”學生邊回答，教師邊指引剛才的5個孩子再次演示這一過程，并小結：“要求還剩幾人，就是從5人里面去掉走了的2人，用減法計算。”

通過5名學生的表演，展示了典型的減法情境，有利于學生的多種感官參與，獲得豐富的感性認識，形成清晰表象。并通過語言總結，讓學生親自經歷模型建立的“再創造”過程，這一過程訓練了學生抽象、概括的能力，滲透了初步的數學建模思想。

二、規范比較多少的方法，滲透對應思想

學生在生活中對比較多少已經有了一定的認識，給出兩種不同數量的物品，大多數學生能正確敘述出兩種物品誰多誰少，但只有極少數學生對比較多少的方法“一一對應”有認識。利用“一一對應”比較物品的多少，既培養學生的對應思想，也培養學生的有序思維。

在出示“小兔、小豬蓋房子”情景圖后，請學生說出小豬的只數和木頭的根數，根據學生的回答在黑板上隨意貼出3只小豬和4根木頭。

問：“小豬和木頭比，誰多一些？你能把它們重新擺一擺，讓我們一眼看出來嗎？”

學生甲在每只小豬旁貼1根木頭，再將多出的木頭貼在旁邊。學生乙在學生甲想法的基礎上，將小豬整齊地排成一排，再將一根木頭對著一只小豬，一一對應排好。

教師：“這種一個對著一個的擺法，叫做‘一一對應。（板書：把木頭和小豬一一對應。）現在你能一眼看出小豬多還是木頭多嗎？是怎樣看出來的？”

學生：“木頭比小豬多，因為木頭有多的。”

教師：“誰能完整的說一說是怎樣比較出小豬和木頭的多少的？”

學生根據板書及老師的引導完整敘述：“把木頭和小豬一一對應，木頭有多余的，就說木頭比小豬多。”

利用“一一對應”的方法解決“比多少”的問題，培養了學生的對應意識，有利于學生逐步形成對應的數學思想。

三、抓住關鍵詞理解第幾和幾個，滲透化歸思想

“幾個”表示自然數的基數意義，“第幾”表示序數意義。如果學生相應的生活經驗較少，對這二者的區分就會感到困難。為幫助學生正確理解，可將“幾個”、“第幾”與學生熟悉的詞語進行聯系，將學生不太容易理解的事物轉化為熟知的事物。

上課鈴聲響后，表揚靜息得最好的5個孩子，并請這5個孩子排成一行領取小紅花。

師：“現在有幾個孩子來領小紅花？”生：“有5個人領小紅花。”（板書：5個人）

師：“誰來指一指，是哪5個人？”學生指后，教師小結：5個人指的是講臺上的全部孩子。（在“5個人”的下面板書“全部”）

師：現在排在第1個的是誰？排在第2個呢？第3個呢？……（在問到第5個時，板書：第5個）

師：“‘第5個指的是全部的5個孩子嗎？指的是什么？”生：“指的是第5的那一個孩子。”（在“第5個”下面板書“那一個”）

在分析處理問題時，把那些待解決或難解決的問題，通過某種轉化過程，歸結為一類已經解決或比較容易解決的問題，從而求得原問題的解答的一種思維方法就是化歸的方法。部分學生對“幾個”和“第幾”易混淆，通過化歸的思想方法，轉化為學生熟知的“全部”和“那一個”，有助于學生理解。

有學者通俗的把數學核心素養說成是“將具體的數學知識都忘掉以后剩下的東西”。一個人完成學業進入社會后，如果不是在與數學專業有聯系的領域工作，他學過的很多數學知識本身大多都用不到，就會慢慢遺忘，但所獲得的數學思想卻在他的工作和生活中發揮著作用，凝煉成數學核心素養。作為一線教師，應始終帶著培養學生數學思想的意識去分析教材、設計教學，才能使學生在學習數學知識的過程中獲得數學思想。

參考文獻

[1]王晶.小學數學教學中滲透數學思想方法的實踐探索[J].新校園（閱讀），2016（08）.