電腦橫機(jī)織針的磁驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)與建模

張成俊， 游良風(fēng)， 左小艷， 張 弛， 朱 里

(1. 武漢紡織大學(xué) 機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院， 湖北 武漢 430073; 2. 湖北省數(shù)字化紡織裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 湖北 武漢 430073)

電腦橫機(jī)是重要的紡織生產(chǎn)裝備，由其生產(chǎn)的織物應(yīng)用十分廣泛。傳統(tǒng)的電腦橫機(jī)利用往復(fù)運(yùn)動(dòng)機(jī)頭內(nèi)的三角(凸輪)作用于針槽內(nèi)織針的針踵上，使織針按照編織工藝的要求，完成成圈、集圈、浮線等工藝動(dòng)作，實(shí)現(xiàn)面料上各類花型圖案的編織[1]。

注：圖上數(shù)字為織針號(hào)碼。圖2 織針磁驅(qū)動(dòng)動(dòng)作示意圖Fig.2 Diagram of magnetic driving action for knitting needles. (a) No.1 needle rises to tuck position; (b) No.1 needle rises to stitch transfer position; (c) No.1 needle returns to float position

由于織針的驅(qū)動(dòng)方式為三角與從動(dòng)件織針間的受力驅(qū)動(dòng)，其本質(zhì)利用凸輪與針踵間的摩擦驅(qū)動(dòng)織針運(yùn)動(dòng)，故在設(shè)備運(yùn)行的過(guò)程中，需要保證其良好潤(rùn)滑，避免設(shè)備運(yùn)行中的振動(dòng)、發(fā)熱和斷針。為減小運(yùn)行過(guò)程的振動(dòng)和溫升，提高設(shè)備的運(yùn)行效率，國(guó)內(nèi)外研究人員從不同的角度對(duì)設(shè)備進(jìn)行了優(yōu)化，Zhao等[2]、Chen等[3]、方圓等[4]等從三角曲線形態(tài)和成圈機(jī)構(gòu)的角度對(duì)三角的曲線進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算和優(yōu)化設(shè)計(jì)，減小了三角與針踵間的摩擦力；德國(guó)格羅茨(Groz-Beckert)公司研制一種名為L(zhǎng)itespeed的織針[5]，減輕了織針的質(zhì)量，減小了織針與針槽間的摩擦力，使運(yùn)行時(shí)溫度和能耗均降低了20%；日本福原公司研制了“節(jié)能織針”，減小了織針與針槽的接觸面積，使運(yùn)行時(shí)溫度降低了12%，能耗降低了7%[6]。

上述從三角驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)曲線優(yōu)化和減輕織針質(zhì)量和接觸面積角度的研究，雖然有效地減小了三角與針踵間的摩擦力，但并沒(méi)有擺脫三角與織針從動(dòng)件織針受力驅(qū)動(dòng)的機(jī)械式驅(qū)動(dòng)原理限制，設(shè)備運(yùn)行時(shí)仍存在溫升和振動(dòng)的問(wèn)題。針對(duì)此問(wèn)題，本文提出織針磁驅(qū)動(dòng)的驅(qū)動(dòng)方法，織針的運(yùn)動(dòng)由電磁鐵陣列非接觸式驅(qū)動(dòng)，徹底改變傳統(tǒng)三角與針踵作用的機(jī)械式織針驅(qū)動(dòng)方法。本文方法不僅可減小設(shè)備運(yùn)行時(shí)的發(fā)熱和溫升，亦可極大地簡(jiǎn)化橫機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，提高設(shè)備的維護(hù)性能。

1 橫機(jī)織針磁驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

織針磁驅(qū)動(dòng)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，采用驅(qū)動(dòng)與執(zhí)行部件分離的設(shè)計(jì)方法。由鐵芯和線圈組成電驅(qū)動(dòng)電磁鐵，電磁鐵陣列嵌入在橫機(jī)的機(jī)頭結(jié)構(gòu)中，運(yùn)動(dòng)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)機(jī)頭可在水平方向往復(fù)移動(dòng)。織針與永磁體一起形成永磁織針，永磁織針均勻地安裝在針板針槽內(nèi)，形成永磁織針陣列。永磁織針陣列底部安裝有隔板，隔板可限制永磁織針陣列在最低位置的位移量。利用電磁控制系統(tǒng)，在機(jī)頭往復(fù)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，控制每個(gè)電磁線圈流過(guò)的電流大小和方向，使電磁鐵陣列形成合成磁場(chǎng)，非接觸電磁力作用于永磁織針上，使每枚織針可按照其工藝動(dòng)作，實(shí)現(xiàn)升程和回程運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)作過(guò)程示意圖如圖2所示。織針1可在電磁鐵陣列右側(cè)的合成磁場(chǎng)的斥力作用下，從浮線高度逐步升程至移圈工藝高度，而后在電磁鐵陣列合成磁場(chǎng)的合成磁場(chǎng)吸力作用下，從最高位的移圈高度逐步回落至浮線工藝高度。

圖1 織針磁驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Diagram of magnetic driving structure for knitting needles

2 織針磁驅(qū)動(dòng)等效磁路數(shù)學(xué)模型

等效磁路法(MEC)常用于磁懸浮軸承[7-8]和電動(dòng)機(jī)[9-10]動(dòng)態(tài)過(guò)程分析的一種方法。其利用電阻代替表示氣隙處的磁導(dǎo)以及鐵芯的磁阻，用電場(chǎng)表示電磁線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)和永磁體產(chǎn)生的磁場(chǎng)。由于電磁鐵鐵芯由高導(dǎo)磁材料制成，具有磁飽和及磁滯現(xiàn)象，對(duì)其進(jìn)行精確的分析非常困難，為便于分析，本文提出3種假設(shè)：1)忽略電磁鐵鐵芯和永磁體磁飽和、漏磁和渦流；2)不計(jì)線圈的反應(yīng)影響；3)不計(jì)溫度對(duì)磁鐵材料的影響。

由于電磁鐵陣列與永磁織針陣列采用了非接觸式結(jié)構(gòu)方式，在電磁鐵陣列與永磁織針陣列的氣隙處便有2種磁勢(shì)源，一種為永磁織針陣列產(chǎn)生的恒定的磁勢(shì)，另一種為織針驅(qū)動(dòng)電磁鐵陣列通入控制電流后產(chǎn)生的勵(lì)磁磁勢(shì)。在編織運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)控制電磁鐵線圈流入電源的大小和方向，使氣隙中的合成磁勢(shì)發(fā)生變化。當(dāng)電磁體線圈中通入電流的方向，使電磁鐵鐵芯的磁極與永磁極性相同，其氣隙磁密增強(qiáng)，起增磁作用；反之，通入電流的方向使鐵芯磁極與永磁極性相反，其氣隙磁密減弱，起弱磁作用[11]。

織針磁驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)如圖3所示，由于安裝尺寸及各部分的間隙較小，尺寸忽略電磁線圈與機(jī)頭安裝座之間的間隙。

注：1，2，3分別是不同位置的永磁織針；4，5分別是不同位置的電磁鐵鐵芯。圖3 織針磁驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)尺寸Fig.3 Dimension of magnetic driving structure for knitting needles

永磁織針永磁體部分的極化方向高度hm，電磁鐵鐵芯寬度為L(zhǎng)m，2個(gè)電磁鐵間的間隔尺寸為L(zhǎng)b；永磁體底部與電磁鐵鐵芯頂部間隔為g；永磁織針與隔板側(cè)壁間隙為δ；永磁織針1與電磁鐵鐵芯4之間的移動(dòng)距離為x。

設(shè)單個(gè)電磁線圈的磁通量為ΦL_q,q=1,2,…；單個(gè)永磁織針的磁通量為Φn_q,q=1,2,…；永磁織針與織針隔板的側(cè)壁間隙磁阻為Rs；2枚永磁織針間的磁阻為Rmm；永磁織針1與電磁鐵鐵芯4相對(duì)部分的磁阻為Rm1；永磁織針2與電磁鐵鐵芯4相對(duì)部分的磁阻為Rm2；永磁織針1與電磁鐵鐵芯4形成氣隙的磁阻為Rg1；永磁織針2與電磁鐵鐵芯4形成氣隙的磁阻為Rg2；單個(gè)線圈繞組的磁動(dòng)勢(shì)為FL；單個(gè)永磁織針的磁動(dòng)勢(shì)為Fm；橫機(jī)機(jī)頭中電磁鐵的個(gè)數(shù)為n，電磁線圈的匝數(shù)為N，流過(guò)電磁線圈的電流為iq,q=1,2,…，A。

采用電磁鐵與永磁織針間的位置關(guān)系，建立其有限元模型，如圖4所示。

圖4 磁路分析模型Fig.4 Magnetic circuit analysis model. (a) Alignment of permanent magnet knitting needles with electromagnet; (b) Relative displacement between permanent magnet knitting needlesand electromagnet

2.1 電磁鐵小位移時(shí)的磁路模型

如圖3所示，當(dāng)永磁織針與電磁驅(qū)動(dòng)鐵芯移動(dòng)距離小于永磁體的間隔距離Lb時(shí)，永磁織針1與電磁鐵鐵芯4形成相對(duì)關(guān)系，根據(jù)圖4(a)所示的磁路模型，其等效磁路模型如圖5所示。

圖5 小位移等效磁路模型Fig.5 Small displacement magnetic equivalent circuit model

(1)

Rg2=0

(2)

(3)

Rm2=0

(4)

(5)

FL_q=Ni1

(6)

Fm=Hchm

(7)

Fm+FL_1=ΦL_1(Rg1+Rm1+Rs/2)

(8)

Φn_1=ΦL_1

(9)

求解方程(1)～(9)，可得

(10)

式中：μ0為空氣磁導(dǎo)率，H/m；μr為永磁體相對(duì)磁導(dǎo)率，H/m；a為永磁體厚度，m；永磁織針與隔板側(cè)壁間隙為δ，m；x為永磁織針底面與電磁鐵鐵芯位移距離，m；N為電磁線圈的匝數(shù)；i1為流過(guò)電磁線圈的電流，A；hm為永磁體的高度，m；Hc為永磁體材料的矯頑力，A/m。

2.2 電磁鐵大位移時(shí)的磁路模型

如圖3所示，當(dāng)永磁織針與電磁驅(qū)動(dòng)鐵芯移動(dòng)距離大于永磁體的間隔距離Lb時(shí)，此時(shí)永磁織針1和2作用于同一個(gè)電磁鐵鐵芯4上，根據(jù)圖4(b)所示的磁路分析模型，其等效磁路模型如圖6所示。

圖6 大位移等效磁路模型Fig.6 Large displacement magnetic equivalent circuit model

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

2Fm+FL_1=Φn_1(Rg1+Rm1)+(Φn_1-Φx)Rs+

Φn_2(Rg2+Rm2)+(Φn_2+Φx)Rs

(16)

(17)

(18)

式中：Lb為永磁織針間的間隔尺寸，m。

聯(lián)立方程(6)～(7)、(11)～(18)，可得

(19)

2.3 永磁織針磁力計(jì)算模型

磁場(chǎng)力的基本計(jì)算公式：

(20)

式中：F為磁場(chǎng)力，N；Φ永磁織針的磁通量，Wb；S為永磁織針與電磁體的正對(duì)面積，m2。

當(dāng)電磁鐵的移動(dòng)距離x≤Lb時(shí)，

(21)

當(dāng)電磁鐵的移動(dòng)距離x>Lb時(shí)，

(22)

假設(shè)永磁織針的質(zhì)量為m，kg；橫機(jī)針板與水平面的夾角為θ，(°)；永磁織針受力示意圖如圖7所示。

圖7 永磁織針受力示意圖Fig.7 Force diagram of permanent magnet knitting needle

永磁織針的受力方程：

Fneedle=F-f-mgsinθ

(23)

式中：Fneedle織針受力，N；F為織針?biāo)艿碾姶帕Γ琋；f為織針?biāo)艿哪Σ亮Γ琋。

3 Maxwell仿真分析

電磁陣列驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)如圖8所示，利用Maxwell 3D建立電磁陣列的驅(qū)動(dòng)模型如圖9所示。

圖8 磁力模型的尺寸參數(shù)Fig.8 Dimension parameter of magnetic driving model

圖9 Maxwell 3D磁陣列模型Fig.9 Maxwell 3D magnetic array model

磁陣列結(jié)構(gòu)的材料設(shè)置如下：永磁體材料為NdFe35，永磁極化方向?yàn)閆軸正向；電磁線圈材料為銅，匝數(shù)為1 000，電流大小為1 A；鐵芯材料為鋼。

在忽略永磁織針重力的情況下，通過(guò)改變磁陣列結(jié)構(gòu)永磁織針與下方電磁鐵鐵芯的對(duì)正關(guān)系x，當(dāng)x=0時(shí)刻，永磁體與下方的電磁鐵鐵芯完全對(duì)正。隨著電磁體向左側(cè)移動(dòng)的距離x增大，則永磁體將逐步與2個(gè)電磁鐵形成對(duì)正關(guān)系，隨著移動(dòng)距離x的進(jìn)一步加大，永磁體會(huì)與下一個(gè)電磁鐵鐵芯完全對(duì)正。圖9中從左至右第2個(gè)永磁體的Maxwell仿真受力數(shù)值與本文等效磁路模型計(jì)算的曲線對(duì)比如圖10所示，其中橫坐標(biāo)x為電磁陣列的位移量，縱坐標(biāo)為永磁織針?biāo)艿碾姶帕?shù)值。

圖10 磁路模型數(shù)據(jù)與Maxwell仿真數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.10 Data comparison between magnetic circuit model data and Maxwell simulation

通過(guò)圖10等效磁路模型計(jì)算的結(jié)果與利用Maxwell軟件運(yùn)動(dòng)仿真的結(jié)果對(duì)比，可以看出，二者在永磁織針受力的變化趨勢(shì)上具有一定的相似性。但等效磁路模型計(jì)算的織針受力較Maxwell仿真的數(shù)值大，其主要原因是在等效磁路模型建模過(guò)程中忽略電磁鐵鐵芯和永磁體磁飽和、漏磁和渦流，當(dāng)永磁體與電磁鐵鐵芯完全對(duì)正時(shí)，電磁鐵鐵芯的漏磁小，故該理論模型與仿真模型數(shù)據(jù)幾乎一致，而在1個(gè)永磁體對(duì)應(yīng)2個(gè)電磁鐵鐵芯的時(shí)刻，其鐵芯的漏磁最大，其理論計(jì)算的數(shù)值與仿真的數(shù)據(jù)的差值亦最大。由此可見(jiàn)，本文針對(duì)磁陣列的等效磁路分析具有可行性，為進(jìn)一步分析永磁織針的實(shí)際受力奠定基礎(chǔ)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文在分析傳統(tǒng)針織橫機(jī)織針驅(qū)動(dòng)方法的基礎(chǔ)上，提出一種驅(qū)動(dòng)部件與執(zhí)行部件分離的非接觸式織針磁驅(qū)動(dòng)方法。通過(guò)控制移動(dòng)機(jī)頭內(nèi)的電磁鐵的驅(qū)動(dòng)電流大小和方向，改變電磁鐵與永磁織針間的驅(qū)動(dòng)磁力，實(shí)現(xiàn)針織橫機(jī)永磁織針的高度控制。為了實(shí)現(xiàn)針織橫機(jī)織針的磁力驅(qū)動(dòng)，本文采用等效磁路方法，將電磁鐵陣列和永磁織針等效為磁勢(shì)源，將氣隙處的磁導(dǎo)和鐵芯等效為電阻，利用數(shù)學(xué)推導(dǎo)的方法，分析了永磁織針在電磁陣列的磁力作用下，機(jī)頭位移過(guò)程的磁力驅(qū)動(dòng)模型，并計(jì)算出機(jī)頭移動(dòng)1個(gè)針距過(guò)程的磁通，并由此磁通進(jìn)一步推算出機(jī)頭移動(dòng)過(guò)程的驅(qū)動(dòng)磁力表達(dá)式。最后，利用經(jīng)典的電磁仿真軟件建立了電磁陣列結(jié)構(gòu)的軟件模型，并對(duì)比了等效磁路模型和軟件仿真模型在單個(gè)永磁織針與下方電磁鐵鐵芯對(duì)正關(guān)系發(fā)生變化時(shí)的受力數(shù)值，通過(guò)數(shù)值的對(duì)比，驗(yàn)證了磁路分析模型在忽略電磁鐵鐵芯和永磁體磁飽和、漏磁和渦流等情況下的正確性。

本文提出的針織橫機(jī)織針的磁驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)具有無(wú)摩擦、噪聲小的特點(diǎn)。針對(duì)陣列式織針磁驅(qū)動(dòng)等效磁路模型的研究結(jié)論，可為織針的磁驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)提供關(guān)鍵的數(shù)據(jù)參考，也為我國(guó)新型針織橫機(jī)設(shè)計(jì)提供一種可行的技術(shù)方案。

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