基于行為識別和曲率約束的車輛軌跡預測方法研究*

謝 楓，婁靜濤，趙 凱，齊 堯

（1.陸軍軍事交通學院，天津 300161； 2.軍事交通運輸研究所，天津 300161）

前言

對駕駛人決策特性的研究表明，諸如自車與周圍運動車輛的相對速度、相對距離等因素會極大地影響駕駛員的決策［1］，進而影響行車安全。對于駕駛環境中的靜態車輛，智能車可安全地沿規劃的軌跡行駛，對于動態車輛，人類駕駛員可以利用過去的經驗和直覺預測其他駕駛員的行為來避免潛在的事故［2］，而智能車需要通過實時預測其周圍運動車輛的軌跡，提高其行駛安全性。

目前在車輛軌跡預測方面，主要的方法有基于物理運動模型的軌跡預測、基于駕駛行為的軌跡預測和基于意圖識別的軌跡預測等方法［3］。彭曲等［4］根據城市交通網絡，依靠統計并利用歷史軌跡，提出了基于馬爾可夫鏈的軌跡預測，但預測準確率較低，僅在40%左右。Gambs等［5］提出了高階馬爾可夫模型的軌跡預測方法，精度較高，但是計算開銷大，目前很難滿足智能車的實時性要求；Wiest等［6］提出了VGMM用于車輛長期運動預測，但該方法僅在模擬環境中進行了測試，而且需要輸入很長一段時間的歷史軌跡信息。喬少杰等［7］運用卡爾曼濾波設計了動態軌跡預測算法，但預測軌跡的平均誤差為12.5 m，誤差較大。張金旺等［8］分別采用統計距離和馬爾科夫鏈對車輛橫向運動（垂直于車前進方向）和縱向運動（車前進方向）進行軌跡預測，但其算法在3 s內平均預測誤差為2.5 m，平均耗時為93 ms，誤差與耗時都較高。Schubert［9］等對目標跟蹤的不同運動模型做了比較，CTRA模型在城市環境和高速公路環境下都給出了較好的結果。Berthelot［10］和Tmake［11］等利用CTRA模型來預測車輛軌跡。

為對運動車輛軌跡做出更準確地預測，本文中提出了一種基于行為識別和曲率約束的車輛軌跡預測方法，該方法將車輛運動分解為沿車道線方向（縱向）的運動與垂直于車道線方向（橫向）的運動。首先接收感知得到的環境車輛信息，包括車輛的位置、速度、加速度、航向角和橫擺角速度，結合高精度地圖提供的車道線信息和車輛的速度、橫擺角速度信息，對車輛進行行為識別；然后依據行為識別結果、車輛的位置、速度和加速度，確定車輛在橫、縱向上的初始狀態和結束狀態，再根據運動狀態分別建立橫、縱向多項式方程預測其在橫、縱向的運動；最后，以高精度地圖中的車道線曲率作為約束，篩選出一條最優的預測軌跡。算法處理過程平均耗時為0.103 ms，滿足智能車實時性的要求。若智能車周圍不存在運動車輛則不進行預測。方法的流程框圖如圖1所示。

圖1 本文中方法流程框圖

1 車輛行為識別

通常車輛在車道上行駛時，有3種基礎的行為：車道保持、換道和轉彎。其它行為可由這3種行為中的幾種組合得到。對于保持當前車道行駛的車輛，駕駛員一般是沿著車道中線居中行駛或是在當前車道“平行”車道線行駛；對于換道或是轉彎的車輛，在一般情況下，駕駛員會尋求最小的當前機動持續時間，同時考慮到車輛乘坐人員的舒適性，車輛的橫向加速度不會太大，而且實際軌跡也會比較平滑。

行為識別是利用感知得到的障礙物信息和高精度地圖信息實現的，其主要步驟如下。

（1）接收并存儲感知傳入的當前時刻車輛的狀態向量 X=［x，y，θ，v，a］T，其中，x，y是由感知得到的目標車輛在大地坐標系下的位置（此處假設車輛做平面運動，不考慮其在z軸方向的運動），θ為車輛的航向角，v，a則分別是車輛當前時刻的速度和加速度。

（2）結合高精度地圖，沿車道線方向為縱向（即s坐標軸），垂直于車道線的方向為橫向（即l坐標軸）建立如圖2所示的s-l坐標系。每條車道線的起點處s=0，在車道中線上l=0。

（3）結合高精度地圖信息以及車輛當前狀態和歷史狀態信息，識別車輛行為。主要有3種方法：

a.根據車輛當前狀態信息，計算其在橫向的速度分量vl，根據vl的大小和方向判定車輛將要做出的行為；

圖2 s-l坐標系

b.結合高精度地圖信息，在接近路口處判斷車輛所處車道的車道類型，以此判定車輛將要做出的行為；

c.利用車輛當前狀態信息和歷史狀態信息，計算車輛的橫擺角速度ω，根據橫擺角速度大小識別車輛行為。

2 車道線曲率約束

高精度地圖作為智能車發展的重要支撐，在精確定位、基于車輛模型的駕駛決策輔助、障礙物檢測和避讓等方面發揮著重要作用，是自動駕駛的核心技術之一［12］。高精度地圖不僅有準確的坐標，還能準確地描繪道路形狀、車道線、車道中心線等信息［13］。

高精度地圖中車道（lane）是由車道線組成，車道線是由車道線段（lane segment）組成，車道線段則是由車道點（lane point）組成。首先以車輛當前時刻的位置為起點，根據車輛的速度選擇車輛當前所在車道前方一段距離，然后沿車道線方向（即縱向），在給定距離內從起點開始每隔一定距離取一個車道點，得到車道點集合｛LanePoint（n），n=0，1，2，…｝。根據曲率計算公式，求出每兩個車道點之間的曲率。不同的曲率意味著不同的車速，曲率越大速度越低。再根據曲率對速度做插值運算，得到結束狀態時車輛的速度。曲率由以下公式得到：

式中：Δα為兩個車道點所屬車道線段的角度差值；Δs為兩個車道點之間縱向位移之差（由于選取的兩點之間距離較近，近似認為是弧長）。

本文中方法基于高精度地圖建立，所使用的高精度地圖為實驗室自主研發，精度在厘米級，其主要制作過程有以下幾個步驟：

（1）使用三維激光雷達采集點云數據，并對點云數據進行預處理；

（2）點云配準和后處理；

（3）生成反射率地圖；

（4）使用JOSM軟件繪制高精度地圖。

由于所采用的高精度地圖中的車道線為人工描繪，并不夠平滑，所以本文中所用曲率與車速極值的對應關系與實際相比有所不同，其對應關系如表1所示。

表1 曲率與車速極值對應表

3 車輛軌跡預測方法

3.1 初始狀態

由于感知得到的障礙物信息是基于笛卡爾坐標系的，而行為識別中的多項式方程是以s-l坐標系為基礎建立的。所以需要進行坐標系的轉換，轉換公式如下：

式中：l0為車輛初始狀態時相對于其所在車道的橫向位移；s0為車輛初始狀態時相對于其所在車道的縱向位移；θsg為車輛位置點所屬車道線段的方向；p為由車輛位置點所屬當前車道線段的起點指向車輛位置點的向量；d為車輛位置點所屬車道的有向線段；ssum為車輛位置點所屬車道線段相對于當前車道起點的縱向位移。

3.2 結束狀態

假設車輛在保持或改變行為的過程中，其加速度恒定，根據行為識別結果，可以得到結束狀態時車輛的狀態：

對于到達結束狀態時，預測車輛在車道中心線上運動的行為，可令l′=0；而對于車輛會在預測車道上“平行”車道線行駛的行為，可以結合車輛的初始運動狀態，改變l′的值即可。

對于行為識別結果為保持車道或換道的行為，認為車輛在縱向做勻變速運動，即t，行為識別結果為轉彎行為時，認為車輛在縱向做勻速運動，即

3.3 橫向運動描述

由于車輛橫向運動的初始狀態與結束狀態都可根據行為識別結果確定，所以可建立一個與時間有關的5次多項式來描述車輛的橫向運動：

給定起始時間t0=0。由于多項式有4階導，保證了車輛在橫向的加速度是連續的。多項式的系數可由以下等式求得：

式中：t0為起始時間；t1為結束時間。

3.4 縱向運動描述

由于車輛縱向運動中結束狀態的s1無法根據行為識別結果確定，所以可建立一個與時間有關的4次多項式來描述車輛的縱向運動：

由于多項式有4階導，保證了車輛在縱向的加速度是連續的。多項式的系數為

所有被調查者中，41.7%的學生不清楚本、專科護理的差別。在臨床中，本專科學歷的護士工資相差不大，工作分工也無太大差別。不少學生認為，專科生學年制為三年制，而本科生則為四年或者五年，在學年制比專科生多了一到兩年的時間，然而轉到臨床之后，本、專科生基本上處于同等地位，至少在學歷和薪酬方面沒有體現出足夠的優勢。專業基礎知識也只能說比專科生更深入全面，卻缺少了更具本科學歷特色的內容。

3.5 軌跡選擇

通常，在結構化道路下，當車輛需要改變行為時，會考慮到車內乘坐人員的舒適性和安全性，橫向速度不會太大。同時，根據駕駛習慣，駕駛員會尋求最小的當前機動持續時間。由于車輛橫、縱向軌跡預測方程是關于時間t的函數，即定義車輛變換行為所需時間不同，所得到的軌跡也不同，可以認為最優軌跡的選擇等價于最優時間的選擇。基于此，并結合下文實驗部分，正常情況下車輛變換行為在時間t=4～8 s之間較好。當然，對于不同的實驗環境或條件，t會有所不同，可根據實際情況選擇t的取值。認為車輛變換行為過程中加速度恒定，可得t的求解公式為

式中Δs為曲率最大點位置相對于起始車道點位置的縱向位移。

由上述描述可知，輸入不同的到達結束狀態所需的時間t（即t1）可得到不同的軌跡。依據上文所述車道線曲率約束條件，根據曲率與車速極值對應表得到在Δs處車輛的速度vt，結合車輛初始速度v0可求得t值。

（1）Kmax＜Cmin，認為車輛將保持當前車速行駛，此時t=4。

（2）Cmin＜Kmax＜Cmax，但 vt≥v0，認為車輛將保持當前車速行駛，此時t=4。

（3）Cmin＜Kmax＜Cmax，但 vt＜v0，利用式（8）計算時間 t，但 t應滿足條件：4≤t≤8。即若計算所得 t＜4，則令t=4，若計算所得t＞8，則令t=8，其它情況直接代入t即可。其中，Kmax為預測軌跡中的最大曲率值；Cmin為表1中的曲率極小值；Cmax為表1中的曲率極大值。

最后代入t便可從一組預測軌跡中篩選出一條最優的預測軌跡。

4 實驗結果與分析

為驗證本文中所提方法的準確性、有效性和時間性能，采用“JJUV8”智能車為實驗平臺，以Velodyne HDL-64E型64線激光雷達實時采集的城市動態環境下的障礙物數據為研究對象進行實車實驗。主控計算機參數為IntelRCoreTMi7-6700 CPU@3.40GHz x 8，16GB ARM，Ubuntu 16.04操作系統，Qt Creator 5.7.0開發環境，開發語言為C++，實驗參數設置如表2所示。

表2 實驗參數設置

分別采用本文算法與文獻［10］和文獻［11］中所用CTRA模型進行對比實驗，對不同行為車輛進行軌跡預測。實驗所選環境中的車輛較多、路況相對復雜且車輛有不同的行為，可以代表城市動態環境。本文算法預測結果如圖3（a）所示，CTRA模型預測結果如圖3（b）所示。圖中長方體框代表感知到的動態車輛，曲線為各個車輛的預測軌跡，曲線上的點代表預測得到的車輛在未來一段時間內的具體位置。

為定量考察本文中所述方法的準確性，將預測得到的軌跡點與車輛真實軌跡點對比，進行定量評估，并計算方法耗時，驗證其時間性能。

圖3 兩種方法軌跡預測結果

圖4 ～圖6分別為車輛不同行為下4 s內的軌跡預測結果。其中黑線為Velodyne HDL-64E型64線激光雷達得到的車輛位置點組成的軌跡，可認為是車輛的真實軌跡。由圖可以看出，在不同行為下，雖然兩種方法得到的預測軌跡都比較平滑，但本文算法得到預測軌跡更為合理，準確度更高，即利用本文算法進行的軌跡預測準確度要優于CTRA模型，驗證了該算法的有效性。表3～表5分別對比了車輛不同行為下兩種方法在4 s內的軌跡預測誤差，實驗結果取200次計算結果的平均值。對比結果表明，本文算法對車輛不同行為的軌跡預測誤差更小、準確度更高。驗證了該算法的準確性。

圖4 車道保持行為軌跡預測結果對比

圖5 換道行為軌跡預測結果對比

表3 車道保持行為軌跡預測誤差

圖6 轉彎行為軌跡預測結果對比

表4 換道行為軌跡預測誤差

表5 轉彎行為軌跡預測誤差

由表3～表5可知，本文算法所得結果與車輛真實軌跡誤差較小，預測的準確性較好，且預測軌跡合理。

圖7為單個障礙物連續200幀兩種軌跡預測方法的耗時。可以看出，雖然CTRA模型耗時相對較低，但本文方法計算時間也不高，平均耗時僅為0.103 ms，驗證了本文方法的實時性。

5 結論

圖7 兩種方法計算時間對比

提出了一種車輛軌跡預測的方法。該方法首先接收感知得到的障礙物信息，結合高精度地圖提供的車道線信息，識別車輛行為，然后建立s-l坐標系，并結合行為識別結果，沿車道橫向與車道縱向建立兩個多項式方程，分別預測車輛的橫向和縱向的運動；再以車道線曲率為約束條件，篩選出一條最優的預測軌跡。最后通過城市環境下的實車實驗驗證了本文算法的有效性、準確性和實時性，實驗結果表明本文所提方法能夠較為準確地預測運動車輛未來4 s內的軌跡，預測軌跡合理，處理過程平均耗時僅為0.103 ms。

本研究目前適用于結構化道路環境下運動車輛的軌跡預測，同時認為車輛遵守交通規則且只做勻速或勻變速運動，下一步將著重解決環境車輛做變速運動時的軌跡預測問題。