動靜荷載分離思路下高鐵基床累積變形計算方法

商擁輝,徐林榮,陳釗鋒

(1.黃淮學院建筑工程學院,河南駐馬店 463000； 2.中南大學土木工程學院,長沙 410075； 3.高速鐵路建造技術國家工程實驗室,長沙 410075)

引言

實現長期循環荷載作用下基床結構累積變形有效控制是建造高鐵技術難點之一[1-2]，各國對發展高鐵非常重視，相應制定了各自控制標準。例如：日本規定路基面動變形小于2.5 mm[3]；德國荷載引起沉降限值為5 mm[4]；中國高鐵動載引起路基基床變形以≤3.5 mm為控制條件[5]。標準無法反映累積變形隨時間與空間變化規律。Seed[6]、Barksdale[7]、Gidel[8]等分別對黏性土累積變形進行了研究，并建立了簡化經驗公式；王建華[9]、蔡英[10]、陳云敏[11]、鐘輝虹[12]及黃茂松等[13]提出了能夠兼顧考慮加載次數、頻率和波形、應力水平及超固結比等影響因素的軟土累積變形經驗公式。高鐵路基核心基床采用A、B組填料，承擔動應力幅值與加載頻率與一般干線有別，鄧國棟[14]、梅慧浩[15]等借助TAJ-2000大型動三軸試驗儀，提出了能夠考慮頻率、圍壓及應力路徑等因素的粗顆粒填料的累積變形經驗模型。

經驗公式建立在諸多簡化之上，且存在物理指標定義不明確、參數選取困難等問題。隨著“列車-軌道-基床”力學模型不斷完善，部分學者借助數值模擬對高鐵基床累積變形規律進行了探索。孔祥輝等[16]總結了動應力沿路基深度逐漸減小，基床表層內衰減可達45%；邊學成等[17]總結了列車動載作用100萬次基床累積變形約2.3 mm；葉陽升等[18]總結了列車動載作用400萬次基床累積變形1.4～2.8 mm。數值模型能夠建立實際列車-基床振動機制，可以實現多種荷載工況路基變形分析，相比經驗公式而言，具有較大進步，不足之處在于數值模型多假設，材料均值、材料本構模型及計算參數與實際工況仍存在差異。

就目前而言，測試途徑仍是獲取基床累積變形最可靠方法。屈暢姿[19]、王啟云[20]等借助1∶1單線無砟軌道路基模型，總結基床累積變形隨加載次數呈先快速后趨于增長趨勢，穩定時累積變形約2 mm。即便足尺模型，仍存在設備精度差異與地基模擬局限等問題。鄭鍵斌[21]結合現場激振試驗，總結了京滬高鐵樁板式低路堤路面沉降主要發生在加載前120萬次，200萬次結束時達到0.39 mm；王亮亮[22]總結了云桂高鐵石灰膨脹土路基面和地基面，激振200萬次時累積沉降分別為2.8 mm和0.3 mm。原位激振試驗有效避免了室內模型試驗地基無限域引起的測試精度問題，缺點在于單軸載作用難以考慮轉向架之間動力疊加問題，而效果最好的現場行車試驗所需費用昂貴，推廣研究范圍有限。

高鐵在建造與運營過程中，對路基沉降積累大量測試數據，如能將其利用達到分析路基累積變形的目的則意義重大。基于此，筆者在充分分析運營期路基沉降組成特點上，基于分離動、靜荷載引起沉降的新思路，提出一種結合實測數據推算與估算基床累積變形的新方法，并應用到滬寧城際鐵路分析中，為探索高鐵路基基床累積變形提供一種新的借鑒途徑。

1 推算與估算新思路概述

結合路基運營期沉降組成特點，基于分離運營期動、靜荷載引起沉降的思路，提出基床累積變形推算及估算新方法，具體表述如下。

(1)推算方法。將運營期沉降數據推算工后沉降u1與建設期沉降數據推算工后沉降u2差值近似作為動載引起變形S1。

S1=u1-u2

(1)

(2)估算方法。將運營期沉降δ1與對應靜載計算固結沉降δ2差值近似作為動載引起變形S2。

S2=δ1-δ2

(2)

由式(1)和式(2)可知，推算與估算涉及計算內容：①由運營期沉降數據推算工后沉降；②由建設期沉降數據推算工后沉降；③靜載條件復合地基固結沉降計算。其中，①和②工作內容可以歸結于對實測數據進行規律性順延推測。目前，結合實測數據進行路基沉降推測方法較多，文中采用課題組致力完善的動態神經網絡法[23]，固結度計算借鑒課題組最新成果相關內容[24]。

2 推算/估算實例分析

2.1 計算斷面選取

滬寧城際鐵路正線全長300.209 km，于2010年7月2日正式運營。全線位于江蘇省境內，軟土路基長62.333 km，路堤填土高度2～10 m，堆載預壓最短時間3個月(規范要求>6個月)，設計速度300 km/h以上。自運營以來，對全線路基共6974個測點(CPⅢ點、底座板、軌道板和基準軌)進行多期次沉降監測，線路運行狀態良好。計算選取斷面參數詳見表1～表4。

表1 斷面土層物理力學參數

表2 CFG樁參數

表3 鋼筋混凝土筏板參數

表4 墊層與路堤填土參數

2.2 推算與估算結果分析

圖1為4個斷面推算累積變形曲線隨時間發展曲線。

圖1 累積變形推算結果

由圖1可知：不同斷面累積變形曲線離散度較大，這與各斷面路基填筑高度、軟土地基參數及CFG樁長相關，其中斷面3累積變形發展速率與量值相對較大，主要考慮路基填筑高度(5.36 m)較高，相應豎向荷載較大，軟土層易受上部附加應力(靜+動荷載)產生變形，側面也說明累積變形與地基前期處治存在關聯；不同斷面推算累積變形整體發展趨勢吻合，基本呈現“快速-緩慢-穩定”3階段特征，說明推算方法具有一定的合理性，可以反映累積變形隨時間變化的發展特點；采用平均值分析各斷面累積變形-時間關系可知：運營前2年累積變形隨時間發展迅速，速率1.25 mm/a，隨后趨于緩慢發展；運營3年后，累積變形隨時間增幅相對較小，速率僅為0.22 mm/a；穩定時斷面1、斷面2、斷面3和斷面4推算累積變形值依次為0.95，2.42，7.19 mm和3.42 mm，平均值約為3.49 mm。

圖2為4個斷面估算累積變形曲線隨時間發展曲線。由圖2可知：與4個斷面的推算結果離散性略大不同，不同斷面估算曲線吻合度相對更高；運營期前2.6年累積變形快速發展，平均速率約為0.67 mm/a，隨后2.6～3年累積變形速率降為0.38 mm/a；運營3年后累積變形趨于穩定，速率約為0.20 mm/a(該階段速率與推算結果速率0.22 mm/a基本相等)；最終穩定時斷面1、斷面2、斷面3和斷面4估算累積變形值依次為1.92，2.16，2.42 mm和2.21 mm，平均值約為2.18 mm。

圖2 累積變形估算結果

考慮到推算結果的離散性特性，僅將推算平均值與估算平均值進行對比分析，探索兩者之間的差異。由圖3可知：推算與估算平均值曲線發展規律吻合，驗證了兩種不同方法獲取累積變形結果具有一定可信性；然而推算結果整體大于估算結果，差值約為1.31 mm，側面說明兩種方法存在一定誤差。為此，需要進一步借助數值模型對其合理性進行驗證。

圖3 推算與估算結果對比

3 推算與估算結果可靠性論證

3.1 數值模型建立

結合滬寧城際高速鐵路工況，建立列車-軌道-路基空間動力系統數值模型，模型建立過程參考文獻[25]。地基模型X、Y、Z方向尺寸為60 m×30 m×200 m。為近似模擬地基無限域邊界條件，模型地基部件Y方向限制法向位移，底邊采用固定約束。模型除基床上部軌道結構、復合地基墊層及CFG樁采用BEAM單元外，其他采用部件C3D8R實體單元，建立模型詳見圖4，地表以上路基部件計算參數見表5，地基與CFG樁基等部件參數詳見表1～表4。

圖4 數值模型

為便于計算，將列車荷載簡化為能考慮速度、輪重、線路平順性等因素的函數表達式

F(t)=P0+Mα(2πv/L)2sinωt

(3)

表5 計算參數

式中，P0為車輪靜載；M為簧下質量；α為反映路況幾何不平順矢高(取3.5 mm)；v為列車速度；L為幾何不平順曲線波長(取10 m)。按照公式(3)可輸出列車激勵力時程曲線(舉例圖5)。

圖5 計算中施加的動力波形

3.2 數值模型合理性分析

數值模型建立在諸多簡化基礎之上，需要對其合理性進行驗證。文獻[26]結合室內模型試驗，對高鐵路基振動響應進行了測試，獲取了不同深度動應力，借助本文建立數值模型對該文獻中試驗工程進行模擬，通過對比兩者之間的差異論證本文數值模型的合理性。

由表6可知：采用本文數值模型分析結果與室內模型測試結果基本吻合，不同深度位置兩者動應力誤差范圍0～0.73 kPa；數值模型計算結果略高于模型測試結果，說明本文模型計算結果相對保守，偏安全。可見，本文數值模型建立方式與計算參數選取合理，計算的精度可以滿足后續分析需求。

表6 數值結果與模型測試動應力對比 kPa

3.3 數值模擬與推算與估算結果對比分析

結合上述數值模型，對斷面1～斷面4累積變形進行計算。由圖6可知：不同斷面累積變形隨時間增加均呈現快速、緩慢和穩定3階段變化特征；累積變形在運營開始后前1.5年內發展相對較快，速率約0.11 mm/月；運營開始后1.5年～3年累積變形進入緩慢發展階段，變形速率為0.03 mm/月。穩定時，斷面1～斷面4累積變形值基本范圍2.38～2.65 mm。

圖6 累積變形數值計算結果

由數值結果可知，4個斷面獲取累積變形曲線較為吻合，與估算結果類似。因此，可通過推算/估算與數值計算平均值對比分析不同方法獲取累積變形差異，對比曲線詳見圖7。

圖7 累積變形平均值對比

由圖7可知：不同方法獲取累積變形曲線隨時間均呈快速、緩慢和穩定3階段特征，且在運營前3年期趨于穩定；推算法、模型計算及估算法3種不同途徑獲取路基累積變形平均值依次為3.5、2.2 mm和2.5 mm；快速發展階段，數值模擬與推算曲線較為吻合，而累積變形進入緩慢階段后逐漸與估算結果更為接近，兩者差值約為0.6 mm。考慮推算結果的離散性，估算結果與數值結果吻合，驗證了本文所提估算方法具有較高的可靠性。同時，推算方法作為一種新的思路，后期仍需進一步對其推算過程進行完善。

4 結論

依托工程實例，提出高速鐵路基床累積變形特性推算與估算新方法，主要結論如下。

(1)推算、估算及數值計算基床累積變形曲線隨時間發展均呈快速、緩慢和穩定3階段特征，且累積變形在運營前3年基本穩定，3種方法獲取累積變形平均值為3.5，2.2 mm和2.5 mm。

(2)推算方法引入動態神經網絡，估算方法靜載沉降計算考慮了樁-土變形協調及其接觸面的荷載傳遞特性，兩種方法存在差異，但獲取累積變形規律大致一致。相比推算法4個斷面結果離散性較大，估算法一致性較好，且與數值模型計算結果一致性較為接近。

(3)推算及估算主要借助現場測試沉降數據及路基力學參數進行累積變形分析，在保證分析結果滿足精度要求的同時，相比室內路基模型試驗和現場激振試驗，具有更高經濟、實用和科研價值，值得推廣應用。