城軌回流系統(tǒng)動態(tài)排流與鋼軌電位控制仿真研究

黃 蕾,杜貴府,王 俊,田 靜

(蘇州大學軌道交通學院,江蘇蘇州 215131)

城市軌道交通普遍采用直流750 V或1 500 V牽引供電方式，系統(tǒng)中一般采用走行軌作為牽引電流的回流通道，由于走行軌具有一定的縱向電阻，并且它無法做到完全與大地絕緣，會使得走行軌與大地之間形成鋼軌電位，部分電流經(jīng)走行軌泄漏至周邊介質(zhì)產(chǎn)生雜散電流，不可避免地會存在雜散電流過大與鋼軌電位過高的問題[1]。

雜散電流會對城軌自身主體結構鋼筋及周邊埋地金屬管線產(chǎn)生嚴重電化學腐蝕[2-3]，而鋼軌電位會對乘客人身安全及軌旁設備造成損害，甚至會引起框架保護動作，導致線路大范圍停電[4]。為了限制雜散電流與鋼軌電位，回流系統(tǒng)中設置了排流裝置與鋼軌電位限制裝置(OVPD)，但排流裝置與OVPD的動作特性直接決定了系統(tǒng)鋼軌電位與雜散電流的控制效果[5]。文獻[6-8]在建立雜散電流與鋼軌電位仿真模型時，一般以靜態(tài)模型分析雜散電流與鋼軌電位的分布，同時難以計及OVPD與排流裝置的動態(tài)控制特性分析系統(tǒng)相關參數(shù)的動態(tài)變化。由于計及排流裝置與OVPD的回流系統(tǒng)雜散電流與鋼軌電位動態(tài)仿真方法缺失，導致系統(tǒng)排流和OVPD控制下雜散電流與鋼軌電位動態(tài)分布規(guī)律不明確，排流與OVPD特性優(yōu)化難以分析。同時實際回流系統(tǒng)中多類現(xiàn)象仍缺乏理論分析依據(jù)，例如線路中多位置OVPD連鎖動作情況、鋼軌電位異常升高現(xiàn)象等[9]。

針對上述問題，開展城軌回流系統(tǒng)動態(tài)排流與鋼軌電位控制仿真研究，分析列車動態(tài)運行過程中，鋼軌電位與雜散電流在排流裝置和OVPD動態(tài)控制過程中的分布規(guī)律，研究多點鋼軌電位與雜散電流的耦合作用，為實際系統(tǒng)中OVPD與排流裝置的控制優(yōu)化提供基礎。

1 城軌動態(tài)排流與鋼軌電位控制建模

直流牽引供電系統(tǒng)主要包括牽引變電所、接觸網(wǎng)、回流系統(tǒng)、列車，而回流系統(tǒng)包括走行軌、排流網(wǎng)、地網(wǎng)等；為保證回流安全參數(shù)在標準允許限值內(nèi)，回流系統(tǒng)一般在牽引變電所位置設置排流裝置與鋼軌電位限制裝置。帶有排流裝置與鋼軌電位限制裝置的直流牽引供電系統(tǒng)示意如圖1所示。

圖1 直流牽引供電系統(tǒng)示意

鋼軌電位限制裝置(OVPD)，可以實時監(jiān)測鋼軌電位，當某一時刻的鋼軌電位超過設定值時，鋼軌電位限制裝置保護合閘，將鋼軌與大地短接，降低該位置鋼軌電位，從而保護乘客以及工作人員的安全。為實現(xiàn)回流系統(tǒng)鋼軌電位保護特性，OVPD主要包括直流接觸器和反并聯(lián)晶閘管，其動作特性如表1所示[10]。

表1 OVPD動作特性

由OVPD動作特性可知，OVPD所在位置軌地等效電阻具有分段特性，其等效電阻公式如下

(1)

排流裝置[11]，其一端安裝在牽引變電所負極，另一端連接排流網(wǎng)與地網(wǎng)，當雜散電流泄露過多，排流裝置啟動，強制疏導電流進入牽引變電所負極，從而降低雜散電流的危害。

排流裝置主要由二極管、限流電阻、IGBT、控制部分和保護部分組成。當結構鋼筋極化電位正向偏移值超過 0.5 V，排流裝置投入排流，調(diào)節(jié)排流支路電阻，其支路等效電阻變化具有非線性[12]。本文仿真模型建立及分析時，考慮最大排流情況，排流裝置流經(jīng)電流與兩端電壓呈線性變化，其等效電阻公式如下

(2)

本文在仿真分析時，以三站兩區(qū)間為例建立城市軌道交通供電全系統(tǒng)仿真模型，如圖2所示。

圖2 城軌供電全系統(tǒng)仿真模型

在城軌供電系統(tǒng)全模型中，整流機組等效為理想電壓源串內(nèi)阻[13]，其內(nèi)阻為Req，空載電壓為Ud0，整流機組外并內(nèi)阻Rz可調(diào)的再生制動能量吸收裝置[14]，I1、I2、I3分別為該時刻牽引變電所1、牽引變電所2和牽引變電所3向列車1和列車2提供的供電電流；列車的功率及位置不斷隨時間改變，將其等效為時變功率源，It1、It2為列車1與列車2在該時刻的牽引電流。

在“鋼軌-排流網(wǎng)-大地”三層結構回流系統(tǒng)中，Rd為排流裝置等效電阻，Rov為OVPD等效電阻。R為軌道的單位長度縱向電阻，Gst為單位長度軌道對排流網(wǎng)的電導，Rt為排流網(wǎng)的單位長度縱向電阻，Gtt為單位長度排流網(wǎng)對地電導，牽引變電所、列車位置的走行軌對排流網(wǎng)、排流網(wǎng)對地的集中電導為G1～G4，G10、G20分別是供電區(qū)間外線路的軌道對排流網(wǎng)、排流網(wǎng)對地的等效電導[15-16]，i1(x)、i2(x)分別為x位置軌道電流及排流網(wǎng)電流，v1(x)、v2(x)分別為x位置軌道對地電位及排流網(wǎng)對地電位。定義軌道及排流網(wǎng)中電流的正方向與x坐標系的正方向一致。

取全模型回流系統(tǒng)[17-18]其中一個微元分析電壓、電流關系，如圖3所示。

圖3 三層結構回流系統(tǒng)微元示意

根據(jù)回流系統(tǒng)微元示意圖，建立鋼軌電位與雜散電流的解析式，如公式(3)所示

(3)

根據(jù)以上方程組求解可得0～l1段鋼軌電位與雜散電流的相關參數(shù)表達式，如公式(4)～公式(7)所示

v1(x)=C1e-αx+C2eαx+C3e-βx+C4eβx

(4)

(5)

v2(x)=v1(x)-

(6)

(7)

l1～l2、l2～l3、l3～l4段鋼軌電位與雜散電流的相關參數(shù)表達式與0～l1段相類似，將其通解的待定系數(shù)C1、C2、C3、C4對應為C5、C6、C7、C8，C9、C10、C11、C12和C13、C14、C15、C16即可。

為求解上述鋼軌電位與雜散電流表達式中的待定系數(shù)，需建立邊界條件，0～l1、l1～l2、l2～l3、l3～l4段鋼軌電位與雜散電流表達式中待定系數(shù)共計16個，因此，應建立16個邊界條件。

設0～l1、l1～l2、l2～l3、l3～l4段軌道對地電位、排流網(wǎng)對地電位、軌道電流、排流網(wǎng)電流分別為v11(x)、v21(x)、i11(x)、i21(x)；v12(x)、v22(x)、i12(x)、i22(x)；v13(x)、v23(x)、i13(x)、i23(x)；v14(x)、v24(x)、i14(x)、i24(x)。邊界條件公式(8)～式(12)如下。

l1位置切面邊界條件如公式(8)所示

(8)

l2位置切面邊界條件如公式(9)所示

(9)

l3位置切面邊界條件如公式(10)所示

(10)

0位置切面邊界條件如公式(11)所示

(11)

l4位置切面邊界條件如公式(12)所示

(12)

當|v1(x)|≥90 V時，Rov=0 Ω，|v1(x)|<90 V，Rov=1×105Ω；若v1(x)≤0時，則Rd=0.2 Ω，否則Rd=1×105Ω。

由邊界條件公式可以看出，邊界條件與它對應時刻的牽引變電所電流和列車牽引電流有關。由于城軌供電系統(tǒng)是復雜的時變系統(tǒng)，所以不同時刻的牽引變電所電流與列車牽引電流是不斷變化的，通過列車動態(tài)運行特性分析[19]與直流牽引供電系統(tǒng)動態(tài)潮流迭代計算[20-21]，可求得列車動態(tài)運行過程中，某一時刻、某一位置所對應的牽引變電所電流與流經(jīng)該列車的電流。所以在排流裝置與OVPD投入時，也可求出列車動態(tài)運行過程中某一時刻、某一位置的鋼軌電位與雜散電流。

2 動態(tài)排流與鋼軌電位控制仿真

為分析城軌動態(tài)排流與鋼軌電位控制規(guī)律，基于上節(jié)建立的動態(tài)排流與鋼軌電位仿真模型進行仿真分析。仿真過程中，設置三牽引變電所兩供電區(qū)間的城軌線路，兩列車在線路上動態(tài)運行，同時分別設置鋼軌電位限制裝置及排流裝置動態(tài)控制，分析鋼軌電位與雜散電流的動態(tài)分布規(guī)律。

仿真過程中具體參數(shù)設置如表2所示。

表2 仿真參數(shù)設置

3個牽引變電所位置分別為0，2，4 km。鋼軌電位限制裝置和排流裝置動作時的電阻特性分別按照公式(1)和公式(2)設置。線路上設置兩列車順序發(fā)車，其功率時間特性曲線如圖4所示。

圖4 線路列車功率-時間特性曲線

基于上述參數(shù)設置，對線路動態(tài)運行時排流與鋼軌電位控制進行仿真分析。

在排流裝置與OVPD均不設置動作時，線路鋼軌電位與雜散電流分布如圖5所示.

圖5 排流柜與OVPD不動作時鋼軌電位與雜散電流分布

由仿真結果可知，全線鋼軌電位正向最大值為103.5 V，負向最大值為-101.5 V，全線雜散電流最大值為11.1 A。

2.1 鋼軌電位控制仿真

設置4 km位置OVPD正常運行，當該位置鋼軌電位超過90 V時延時1 s合閘，10 s后分閘。此時全線鋼軌電位流動態(tài)分布如圖6所示。

圖6 4 km位置OVPD正常動作時鋼軌電位分布

當全線OVPD不設置動作時，4 km位置鋼軌電位在229.8 s達到-90 V。當設置4 km位置OVPD正常動作時，在230.8 s時刻4 km位置OVPD合閘動作，將軌道與地短接，10 s后OVPD分閘，在此過程中鋼軌電位動態(tài)分布規(guī)律如圖6所示。在4 km位置OVPD合閘期間，該位置鋼軌電位幅值雖然得到了有效限制，但全線其他位置鋼軌電位出現(xiàn)抬升，全線鋼軌電位最大幅值達到201.2 V，出現(xiàn)于234.8 s時刻、28 m位置。為進一步分析OVPD動作對全線不同位置鋼軌電位的影響，分別對比OVPD動作前后4 km位置、0 km位置鋼軌電位隨時間的連續(xù)變化，如圖7所示。在4 km位置OVPD合閘期間，0 km位置鋼軌電位相對OVPD不動作期間有了較大幅值的抬升。

圖7 OVPD不同動作情況下鋼軌電位對比

OVPD的合閘動作除了會對全線不同位置鋼軌電位產(chǎn)生影響之外，對雜散電流的分布影響明顯。4 km位置OVPD正常動作時，全線雜散電流動態(tài)變化如圖8所示。在OVPD不動作時，全線雜散電流最大值為11.1 A。如圖8所示，230.8 s至240.8 s期間，由于4 km位置OVPD合閘引起全線雜散電流泄漏量大大增加，最大值可達40.1 A。由此可見，在當前OVPD控制方式下，合閘動作會對全線鋼軌電位與雜散電流的動態(tài)分布產(chǎn)生較大的影響。

圖8 4 km位置OVPD正常動作時雜散電流分布

當全線各牽引變電所位置OVPD均設置正常動作時，全線各位置鋼軌電位與雜散電流隨時間變化如圖9所示。如圖9(a)所示，在229.8 s時刻4 km位置的鋼軌電位達到90 V，延時1 s后4 km位置牽引變電所的OVPD合閘，此時，導致全線鋼軌電位抬升，1 km位置鋼軌電位超過90 V后合閘，此后10 s全線鋼軌電位被限制在較低水平，正向鋼軌電位最大值為35.4 V，負向鋼軌電位最大值為32.4 V，10 s后，OVPD分閘。在該過程中，全線雜散電流隨時間變化如圖9(b)所示，在230.8 s至240.8 s時間段OVPD合閘期間中，全線各位置雜散電流均處于較高水平，雜散電流最大值為259.1 A，遠高于OVPD不動作或僅有單個站OVPD動作的情況。由此可見，在鋼軌電位控制時，全線各點鋼軌電位存在耦合變化情況，某點鋼軌電位引起的OVPD合閘可能會導致線路其他位置OVPD連鎖動作，該情況在實際線路中發(fā)生頻繁。同時，多點鋼軌電位動作會導致線路雜散電流水平大大增加。

圖9 全線OVPD正常動作時鋼軌電位與雜散電流分布

2.2 雜散電流排流仿真

設置各牽引變電所位置排流裝置正常運行，進行動態(tài)排流，分析雜散電流動態(tài)排流對系統(tǒng)鋼軌電位與雜散電流的影響。

正常排流情況下，系統(tǒng)鋼軌電位動態(tài)分布如圖10所示。由圖10可知，系統(tǒng)排流裝置按照公式(2)特性進行排流時全線鋼軌電位整體抬升，全線鋼軌電位最大幅值達到193.7 V，出現(xiàn)于234.4 s時刻、25 m位置。負向鋼軌電位幅值減小，線路鋼軌電位呈正向偏移，會導致線路雜散電流泄漏水平的增加。而該正向偏移與排流裝置動作特性直接相關。

正常排流情況下，系統(tǒng)雜散電流的動態(tài)分布如圖11所示，系統(tǒng)排流過程導致全線雜散電流水平提升，雜散電流最大值達37.3 A，在4 km位置雜散電流水平最大。

動態(tài)排流下鋼軌電位與雜散電流分布結果表明，動態(tài)排流特性會抬升對全線鋼軌電位與雜散電流水平，應通過動態(tài)排流特性合理提升來優(yōu)化系統(tǒng)排流效果。

圖10 排流時鋼軌電位分布

圖11 排流時雜散電流分布

3 結語

本文通過建立城軌回流系統(tǒng)動態(tài)排流與鋼軌電位控制仿真模型，分析了多區(qū)間多列車動態(tài)運行過程中鋼軌電位控制與排流情況下全線鋼軌電位、雜散電流分布規(guī)律。研究結果表明，單點鋼軌電位控制過程中會導致全線鋼軌電位分布的動態(tài)改變，從而引起其他位置OVPD的連鎖動作，此過程中線路雜散電流水平也大大增加。雜散電流動態(tài)排流過程中，線路鋼軌電位與雜散電流水平均會出現(xiàn)一定程度的抬升。當前系統(tǒng)中鋼軌電位控制與雜散電流排流方法應進一步結合系統(tǒng)多點耦合干擾特性進行提升。同時，本文所建立的計及鋼軌電位控制與動態(tài)排流的仿真模型可為系統(tǒng)OVPD及排流裝置動作特性優(yōu)化提供基礎。