分析學習起點找準教學啟點

阮有生

[摘 要]在“以學為中心”的教學理念下，基于學生的學習起點開展精準化教學十分重要。教學活動必須建立在學生的認知發展和已有經驗的基礎上，這就要求教師必須立足學生，從學生實際出發開展教學，只有把握了學生的學習起點，才能找準教學的切入點，使教學有的放矢。

[關鍵詞]學習起點;教學啟點;課堂教學;有效性

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2019）26-0083-02

自課程改革開始至今，教育教學實踐特別關注課堂教學的有效性，這也是保障教學質量的根本生命線。古語有云：“凡事預則立，不預則廢。”由此也說明，確保教學有效性的關鍵在于優質的教學預設。那么，預設應以何為依靠？其中最關鍵的一點在于教師對學習起點的準確把握。很多教師在判定學習起點的過程中，或者只把握了“應然起點”，或者忽視了“突然起點”，這樣反而會導致引導或者啟發的越位，甚至缺位。因此，只有真正把握學生數學學習的正確起點，才能夠進行高效化的數學教學。

一、緊扣現實起點，確定教學啟點

在確定學習起點的過程中，很多教師會偏好于學科知識的邏輯性及系統性，更多的關注于數學知識的邏輯起點，然而這卻是對現實學習起點的極大忽視。如果以學生的視角展開分析，現實的數學學習起點往往是不確定的，因為學生個體的知識經驗、認知能力及思維特質等諸多方面的不同，導致學習起點呈現差異性。教師既不能因此漠視，更不能忽視，應選擇恰當的方式展開系統化估測，將群體性學習起點與個體性學習起點有機融合，設計出具有針對性的教學方案及教學設計，這樣的教學預設才能夠真正保障有效的教學啟點。

例如，教學“認識百分數”時，教師一般從生活中百分數的讀寫講解到百分數所代表的實際含義，再串聯百分數和分數之間的關聯……教師渴望面面俱到，渴望將所有的知識和盤托出，但對于學生而言，過于繁雜的信息很難幫助他們真正把握要點。教師可根據學生已有的知識經驗，設計一個簡單的生活情境：有一份文件，當前已經復制了80%。要求學生對關鍵句進行改寫，于是就得出了以下結果：“這份文件中未復制部分的占比為20%”“已經復制的文件和全部文件之比為4[∶]5”“假如將這份文件分為5份，已復制的文件占比為4份，未復制的占比為1份”，等等。根據學生的自由改寫，可以發現他們在其中融入了比、倍、份以及百分數等多種表達方式，既融入了相似概念，也促進了概念之間的緊密溝通，能夠基于整體確保各板塊的清晰認知。

實際上，針對百分比與分數的教學，還可以貼合學生的生活經驗，對其進行拓展，延伸至千分數、萬分數等，教師應引導學生準確把握這些分數之間的關系，將其統一概括為十進制分數，并與分數之間展開對比。特別強調對于這些十進制分數而言，所表達的都是一個數和另一數之間的關系，也就是率，這也是百分率、千分率及萬分率等概念的本質特征。對于分數的學習而言，有的學生還結合了農業生產中的“成數”以及對商品定價所選擇“折數”等。這樣的教學方式突破了傳統教材的固化呈現方式，由學生自主鏈接生活，促進了思維的縱深拓展。

針對學習經驗的不同解讀，能促使教師選擇不同的視角展開教學。在教學中，教師應大膽改變教材的呈現順序，打破教材的局限性，鏈接學生已有的知識和經驗，立足于高觀點進行統御和掌控，使數學學習過程如同呼吸一般自然，既能夠幫助學生理解百分數的本質，還能夠促使他們高效地掌握百分數和分數之間的區別與聯系，基于現有認知完成了對相關知識的整合與處理，更促進了知識的拓展和延伸。

二、基于邏輯起點，鎖定教學啟點

在教學之前，教師應明確教學目標中哪些為遠景目標，哪些為近景目標。針對目標遠近的考量，也就是開展數學教學的邏輯起點。具體而言，教師應嚴格遵循教材進度，展開循序漸進的教學。這也就意味著，教師的知識觀應當呈現出整體性、系統性及結構性，才能在實際教學過程中前后勾連、夯實知識點。

例如，教學“9加幾”時，教師既要關注本節課的教學目標，又要著眼于同類課程的總體目標。“9加幾”的教學近景不僅僅局限于10以內的加減法，還包括對進位加法的探索，促使學生喚醒已有的“分與合”的數學活動經驗，自主掌握“湊十法”;教學遠景則是學生在了解“8加幾”“7加幾”乃至于學習“退位減法”的過程中，同樣能夠自主運用“湊十法”這一數學模型，并延伸至學習100以內的加減法中，拓展“湊百法”，還能夠在簡便運算中靈活運用“湊整法”，等等。雖然“湊十法”只是一種簡單的數學方法，但當學生能夠在其他計算中下意識地使用“湊整法”時，便上升至具有普遍意義的數學思想了。這樣在日后的簡便運算中，學生的表現會更靈活，當然不僅僅局限于加減法，在做乘除法乃至其他運算的過程中都有可能運用到“湊整法”，如果從這個角度上來分析，“9加幾”的邏輯起點就非常明顯了。

上述教學過程中，針對教學近景、遠景目標的把握，實際上所突出的就是數學教學的邏輯起點，這是教師必須要著重考慮的問題。由于學生的個體差異，學習起點應當是多元化的，但是邏輯起點卻不會發生改變。因此，教師要深入研讀教材，既包括教材的編排體系及編排特點，也包括潛藏于其中的編者意圖以及編排特色;既要以數學教學為出發點，又要站立在數學思想的高度俯視完整的教學過程。

三、關注潛在起點，測定教學啟點

針對學習起點的研究，教師既要關注知識之間的銜接及教學落差，還要特別關注學生的知識斷層。教學落差有非常典型的普遍性，而斷層大都是集中體現于學生群體中的個別現象，特別是在數學學習能力相對薄弱的群體中，一旦學生對之前某個知識點的掌握不夠清晰、準確，在學習新知的過程中就會出現知識斷層。

例如，教學“表內除法”時，教師創設問題情境：如何才能將6個桃子平均分成兩堆？就此引發學生動手操作，先歸納出三種不同的分法，并從中提煉一種較為特殊的分法，由此形成“平均分”的概念。教師繼續提問：“是否還存在其他不同的分法？”這一問題是為了引導學生展開個性化探究，進而將“平均分”問題成功轉化為“包含除”問題：有8個桃子，如果每個小朋友分得2個，夠分給幾個小朋友？通過動手操作，學生從中領悟了“平均分”“包含除”等概念，還能夠結合表內乘法完成對除法算式的口算。然而，有一部分學生對表內乘法口訣不熟練，在實際計算的過程中就會出現阻礙。針對這一現象，教師及時調整教學預設，穿插了“表內乘法”相關知識的復習和鞏固，幫助學生掃除計算障礙。通過對前后所學知識的有效溝通，既幫助學生復習鞏固了表內乘法口訣，也使其深入透徹地理解了乘法和除法之間的關聯。

對于數學教學而言，不能僅僅著眼于學生群體，更要關注學生個體，這樣才能夠使每一個學生都體會到數學學習的喜悅。針對具有個體化的知識斷層的有效彌合，既有助于提高學習效能，也有助于發展學生的“自我效能感”，改變學生對數學學習的態度;針對潛在起點的有效彌補，主要源自于數學學習狀態的非線性，或者是由于偶然性及復雜性所引發。

總之，針對數學學習起點的研究具有典型的復雜性、深刻性和現實性，教師只有立足于數學學習的起點，準確把握動態生成點，對教學預設進行有針對性的改進，才能對固化的教學流程進行及時恰當的調整，才能在實際教學的過程中靈活且富有彈性地應對各種突發狀況，以確保教學的優質和高效。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 李其進.小學數學建模教學的起點、過程及應用策略[J].現代中小學教育.2017（08）.

[2] 魏光明，王俊亮.小學數學“起點型核心知識”教學初探[J].江蘇教育研究.2018（10）.

（責編 李琪琦）