再造率不確定的托盤(pán)回收再造物流網(wǎng)絡(luò)研究

辜 勇，鄭陽(yáng)陽(yáng)，劉 丹，蘇宇霞

（1.武漢理工大學(xué)，湖北 武漢 430063；2.上汽通用汽車(chē)有限公司，湖北 武漢 430200）

1 引言

隨著我國(guó)物流行業(yè)的發(fā)展，托盤(pán)在整個(gè)行業(yè)中起著重要的作用，托盤(pán)共用系統(tǒng)使得整個(gè)物流過(guò)程更加融會(huì)貫通，因此我國(guó)托盤(pán)產(chǎn)銷(xiāo)量不斷攀升[1]。2012-2017 年國(guó)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)托盤(pán)租賃市場(chǎng)托盤(pán)池規(guī)模不斷擴(kuò)大，2017年已接近1 770萬(wàn)片。由于我國(guó)大多數(shù)企業(yè)所使用的托盤(pán)是一次性的木質(zhì)托盤(pán)，每年廢舊托盤(pán)的數(shù)量也隨著物流業(yè)的發(fā)展不斷增加，而對(duì)廢舊托盤(pán)進(jìn)行回收再造很大程度上可以降低物流業(yè)的整體成本，還可以降低對(duì)環(huán)境的污染，從而實(shí)現(xiàn)綠色物流。

廢舊托盤(pán)回收再制造物流實(shí)際上是逆向物流的一種，國(guó)內(nèi)外關(guān)于再制造問(wèn)題的研究比較多。封士偉等[2]考慮了托盤(pán)共用的運(yùn)行情況，提出了一種基于平臺(tái)模式的回收方法。趙林和顧巧論[3]采用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法，通過(guò)仿真的方式構(gòu)建了廢舊托盤(pán)回收模型，研究了多種政策影響下的仿真結(jié)果。托盤(pán)回收再造網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)根本上是一種NP-hard問(wèn)題，一般采用啟發(fā)式算法對(duì)NP-hard問(wèn)題進(jìn)行求解。李莉等[4]提出了一種以成本和碳排放量為目標(biāo)的再制造物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型，采用改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法對(duì)其進(jìn)行求解。Yabing Jiao[5]提出了一種解決基于電子商務(wù)的物流網(wǎng)絡(luò)路徑規(guī)劃問(wèn)題的算法。陳勇等[6]針對(duì)第三方參與的廢舊家電回收問(wèn)題進(jìn)行了研究，以第三方家電回收企業(yè)利潤(rùn)最大化和回收中心對(duì)居民產(chǎn)生的負(fù)效用最小化為目標(biāo),考慮廢舊家電在回收量具有隨機(jī)性的情況下，提出了一種具有周期性的廢舊家電回收物流網(wǎng)絡(luò)模型。Seyed Davod Hosseini等人[7]研究了基于和諧搜索算法求解路徑規(guī)劃問(wèn)題。Xiaofeng Xu等人[8]研究了基于協(xié)同供應(yīng)鏈，以資源最優(yōu)使用為目標(biāo)，提出了一種隨機(jī)約束數(shù)學(xué)模型，使用混合智能算法對(duì)該隨機(jī)模型進(jìn)行求解。魯芳和羅娟[9]針對(duì)包裝廢棄物回收問(wèn)題提出了電商物流企業(yè)回收模式和第三方回收商回收模式。肖序等[10]從成本學(xué)的角度，研究了成本與產(chǎn)品的生產(chǎn)流程兩種因素影響下的廢棄物回收模型。辜勇等[11]研究了收集量不確定情況下的包含多個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的廢棄物逆向物流網(wǎng)絡(luò)。

廢舊托盤(pán)回收再制造物流網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的實(shí)質(zhì)是回收網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)回收點(diǎn)的選址和運(yùn)輸路徑優(yōu)化問(wèn)題，該問(wèn)題根本上是一種NP-hard問(wèn)題，通常情況下采用精確算法對(duì)節(jié)點(diǎn)數(shù)小的物理網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行求解，相反對(duì)于節(jié)點(diǎn)數(shù)量大的網(wǎng)絡(luò)一般采用啟發(fā)式算法。總結(jié)已有的研究，采用智能算法對(duì)NP-hard問(wèn)題求解的較多，因而對(duì)算法的改進(jìn)等方面的研究是非常有價(jià)值的。

2 廢舊托盤(pán)回收再制造物流網(wǎng)絡(luò)概述

廢舊托盤(pán)的回收再制造基本流程是：每隔一定的周期，檢測(cè)中心會(huì)指派車(chē)輛到帶回收托盤(pán)企業(yè)進(jìn)行收集，將收集到的廢舊托盤(pán)運(yùn)往指定的檢測(cè)中心，之后對(duì)廢舊托盤(pán)進(jìn)行一系列的技術(shù)操作，按照原材料尺寸大小進(jìn)行分類(lèi)檢測(cè)，通過(guò)檢測(cè)將可以修復(fù)的托盤(pán)送往再造廠，通過(guò)維修使其重新被銷(xiāo)售。而不能夠再修復(fù)的廢舊托盤(pán)，根據(jù)其材質(zhì)如果是木質(zhì)托盤(pán)運(yùn)往廢舊物處理中心，如果是塑料托盤(pán)運(yùn)往塑料廠。總之，廢舊托盤(pán)的回收再制造物流是涵蓋了多個(gè)節(jié)點(diǎn)和多個(gè)作業(yè)環(huán)節(jié)的閉環(huán)逆向物流。實(shí)施廢舊托盤(pán)再制造物流是一項(xiàng)復(fù)雜的任務(wù)，在進(jìn)行廢舊托盤(pán)的物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)該根據(jù)整個(gè)廢舊托盤(pán)行業(yè)目前的實(shí)際運(yùn)行情況來(lái)選擇物流網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行模式。根據(jù)廢舊托盤(pán)管理主體的區(qū)別，通常情況下，可以把網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營(yíng)模式分為四種，即企業(yè)自營(yíng)、多個(gè)企業(yè)聯(lián)營(yíng)、第三方企業(yè)管理模式以及聯(lián)營(yíng)與第三方管理相結(jié)合的模式，根據(jù)目前國(guó)內(nèi)廢舊托盤(pán)回收再造市場(chǎng)的實(shí)際運(yùn)營(yíng)情況，選擇第三方管理模式。在這種管理模式下，廢舊托盤(pán)擁有企業(yè)與第三方管理企業(yè)以合作的方式，后者采用付費(fèi)的模式回收廢舊企業(yè)的托盤(pán)，而前者只負(fù)責(zé)交付托盤(pán)。第三方管理企業(yè)的職責(zé)是對(duì)系統(tǒng)中的廢舊托盤(pán)進(jìn)行檢測(cè)、制造、銷(xiāo)售管理，第三方管理企業(yè)應(yīng)該具有十分完善的信息系統(tǒng)和從事托盤(pán)維修的專(zhuān)業(yè)化人員。

廢舊托盤(pán)再制造物流網(wǎng)絡(luò)由多個(gè)待回收托盤(pán)的企業(yè)、多個(gè)檢測(cè)中心、多個(gè)廢舊處理中心、多個(gè)再造廠和多個(gè)分銷(xiāo)商組成。待回收托盤(pán)企業(yè)的廢舊托盤(pán)經(jīng)由第三方管理企業(yè)派車(chē)輛運(yùn)送至檢測(cè)中心進(jìn)行分類(lèi)檢測(cè)，根據(jù)實(shí)際情況一般一個(gè)企業(yè)的廢舊托盤(pán)由固定的檢測(cè)中心服務(wù)。檢測(cè)中心擁有從事多年托盤(pán)維修的專(zhuān)業(yè)化人員，將廢舊托盤(pán)首先根據(jù)其材料和尺寸進(jìn)行分類(lèi)，分為多個(gè)標(biāo)準(zhǔn)尺寸下的木質(zhì)托盤(pán)和塑料托盤(pán)，根據(jù)一定的檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)，采用專(zhuān)業(yè)的操作，對(duì)托盤(pán)的性能進(jìn)行評(píng)估，剩余價(jià)值比較高的能夠進(jìn)行再制造的托盤(pán)，由運(yùn)輸車(chē)輛運(yùn)送至再造廠，其他木質(zhì)托盤(pán)則送往相應(yīng)的廢物處理中心，其他的塑料托盤(pán)運(yùn)往塑料廠進(jìn)行回收再造。廢舊托盤(pán)的再制造物流網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 廢舊托盤(pán)再制造物流網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

（1）待回收托盤(pán)企業(yè)。待回收托盤(pán)企業(yè)是廢舊托盤(pán)再制造物流的起點(diǎn)，通常情況下該節(jié)點(diǎn)在日常的物流操作過(guò)程中會(huì)因?yàn)榉N種原因產(chǎn)生一定數(shù)量的廢舊托盤(pán)，企業(yè)自身不具備檢測(cè)修復(fù)再造托盤(pán)的能力。

（2）檢測(cè)中心。檢測(cè)中心通常情況下具有專(zhuān)業(yè)的員工，需要配備專(zhuān)業(yè)的設(shè)施設(shè)備，其主要職責(zé)是對(duì)從各個(gè)待回收托盤(pán)企業(yè)運(yùn)來(lái)的廢舊托盤(pán)根據(jù)托盤(pán)的材質(zhì)型號(hào)等進(jìn)行歸類(lèi)，然后進(jìn)一步進(jìn)行拆解、檢測(cè)等工作。之后將可以再造的托盤(pán)運(yùn)輸?shù)皆僭鞆S，一些剩余價(jià)值低的不能進(jìn)行再制造的木質(zhì)廢舊托盤(pán)則被送到環(huán)保處置點(diǎn)作廢棄處理，一些剩余價(jià)值低不能修復(fù)的塑料廢舊托盤(pán)則送至塑料加工廠，根據(jù)其材質(zhì)的性能降解或者再利用。

（3）再造廠。再造廠是整個(gè)廢舊托盤(pán)再制造物流網(wǎng)絡(luò)中最重要的節(jié)點(diǎn)，是進(jìn)行廢舊托盤(pán)的再造、維修和修復(fù)等操作的場(chǎng)所。一般廢舊的木質(zhì)托盤(pán)根據(jù)其自身情況進(jìn)行修復(fù)，如果是缺少一些小配件，就增加相應(yīng)的配件，直至之后進(jìn)行一系列的操作形成一個(gè)新的能夠循環(huán)使用的木質(zhì)托盤(pán)。如果塑料托盤(pán)缺少一個(gè)角或者某些位置斷裂，使用性能好的化學(xué)物質(zhì)將其修復(fù)，之后進(jìn)行一系列的操作形成新托盤(pán)。

（4）分銷(xiāo)商。分銷(xiāo)商是連接再造廠與消費(fèi)者的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，將再造托盤(pán)以低于市場(chǎng)價(jià)格的方式銷(xiāo)往托盤(pán)使用企業(yè)。

（5）塑料廠。塑料廠主要是將塑料托盤(pán)粉碎成塑料顆粒，之后再進(jìn)行再造。

（6）廢物處理中心。對(duì)網(wǎng)絡(luò)中不能進(jìn)行再造的托盤(pán)采用無(wú)公害的方式將其處理，降低對(duì)環(huán)境的污染。一般剩余價(jià)值低的木質(zhì)托盤(pán)，利用木材撕碎機(jī)加工成木屑，之后再經(jīng)過(guò)擠壓變廢為寶，而塑料托盤(pán)則進(jìn)行降解等操作。

3 廢舊托盤(pán)再造物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化建模

3.1 問(wèn)題描述

托盤(pán)的回收再造物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問(wèn)題主要研究的是網(wǎng)絡(luò)中檢測(cè)中心的選址問(wèn)題和廢舊托盤(pán)運(yùn)輸路線的優(yōu)化問(wèn)題，該問(wèn)題的關(guān)鍵是考慮多個(gè)因素的情況下，使得整個(gè)托盤(pán)回收再造物流網(wǎng)絡(luò)的成本最小。通過(guò)分析該網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的特點(diǎn)，建立一個(gè)符合我國(guó)托盤(pán)回收再造實(shí)際情況的選址-路徑相結(jié)合的模型。

廢舊托盤(pán)再制造物流網(wǎng)絡(luò)主要包含待回收節(jié)點(diǎn)，無(wú)需回收托盤(pán)節(jié)點(diǎn)、檢測(cè)中心、塑料廠、廢舊處理中心和再制造廠這幾個(gè)節(jié)點(diǎn)，在實(shí)際的運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，由于距離、用戶(hù)的滿意度和各個(gè)節(jié)點(diǎn)的處理量等因素的影響，各個(gè)節(jié)點(diǎn)的服務(wù)范圍是確定的。各個(gè)節(jié)點(diǎn)的位置和回收數(shù)量是確定的。車(chē)輛初始點(diǎn)在檢測(cè)中心，服務(wù)完各個(gè)節(jié)點(diǎn)再回到初始點(diǎn)，對(duì)于沒(méi)有廢舊托盤(pán)的企業(yè)則不進(jìn)行訪問(wèn)。回收的托盤(pán)在檢測(cè)中心經(jīng)由程序化的分類(lèi)檢測(cè)，能夠進(jìn)行再造的托盤(pán)運(yùn)輸?shù)皆僭鞆S。在整個(gè)運(yùn)輸過(guò)程中，需要對(duì)車(chē)輛的路徑進(jìn)行規(guī)劃，使得整個(gè)物流網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)輸成本最低。托盤(pán)回收物流網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)分布如圖2所示。

圖2 托盤(pán)回收網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)布局示意圖

3.2 托盤(pán)調(diào)度優(yōu)化模型

3.2.1 模型假設(shè)與符號(hào)定義。（1）托盤(pán)回收網(wǎng)絡(luò)中的各個(gè)節(jié)點(diǎn)的托盤(pán)都是標(biāo)準(zhǔn)型號(hào)的托盤(pán)；（2）已知托盤(pán)回收再造物流網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的位置以及備選檢測(cè)中心的位置已知；（3）單位托盤(pán)的運(yùn)輸成本和單位檢測(cè)成本均確定；（4）僅考慮每期期末網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)間最優(yōu)的托盤(pán)回收調(diào)度方案；（5）每個(gè)待回收點(diǎn)由一輛車(chē)服務(wù)；（6）檢測(cè)中心的最大處理能力和各待回收托盤(pán)企業(yè)一個(gè)周期的回收數(shù)量確定；（7）待回收企業(yè)的廢舊托盤(pán)材質(zhì)只有木質(zhì)和塑料兩種，且兩種材質(zhì)的托盤(pán)是具有相關(guān)性的不確定變量，且服從伯努利分布；（8）廢舊托盤(pán)在檢測(cè)中心經(jīng)過(guò)專(zhuān)業(yè)的拆解檢測(cè)后，托盤(pán)的廢棄率是獨(dú)立的不確定變量，且服從正態(tài)分布；（9）廢舊托盤(pán)必須先在待回收托盤(pán)節(jié)點(diǎn)聚集，等到一個(gè)回收周期后，直接運(yùn)往檢測(cè)中心；（10）各節(jié)點(diǎn)間運(yùn)輸車(chē)輛的型號(hào)、運(yùn)輸容量已知。

模型的參數(shù)集合與變量如下：

V1：待回收托盤(pán)企業(yè)的集合V1={1,2,...,I}；V2：備選檢測(cè)中心的集合V2={1,2,...,J} ；V3：再制造廠的集合V3={1,2,...,O} ；V4：廢物處理中心的集合V4={1,2,...,P} ；V5：塑料廠的集合V5={1,2,...,L} ；V：托盤(pán)回收再造物流網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)的集合V ={1,2,...,I+J+O+P+L} ；A1：服務(wù)于待回收節(jié)點(diǎn)的車(chē)輛集合，A1={1,2,...,K}；A2：服務(wù)于再制造廠的車(chē)輛集合，A2={1,2,...,G} ；Di：待回收托盤(pán)企業(yè)i 每期的回收量i∈A；Mj：待選檢測(cè)中心j 的處理量，j∈B；f：回收的托盤(pán)可再造率，服從N（1,4）的正態(tài)分布；p：廢舊托盤(pán)經(jīng)檢測(cè)后，不可修復(fù)的塑料托盤(pán)率，且服從伯努利分布；：服務(wù)于待回收節(jié)點(diǎn)的車(chē)輛k 的最大裝載量，k∈U（單位：個(gè)）；：服務(wù)于再制造廠的車(chē)輛g的最大裝載量，g ∈V（單位：個(gè)）；dij：節(jié)點(diǎn)i 到節(jié)點(diǎn)j 的距離，i,j ∈V（單位：km）；：檢測(cè)中心j到再造廠O的距離（單位：km）；：檢測(cè)中心j到塑料廠l的距離（單位：km）；：檢測(cè)中心j到再造廠O的距離（單位：km）；Cu：車(chē)輛運(yùn)輸待回收托盤(pán)企業(yè)托盤(pán)的單位距離運(yùn)行成本，（單位：元/km）；Cv：檢測(cè)中心與再制造中心、廢物處理中心和塑料廠車(chē)輛的單位距離運(yùn)行成本，（單位：元/km）；Cr：檢測(cè)中心單個(gè)托盤(pán)的處理成本，（單位：元/個(gè)）；Cj：待選檢測(cè)中心的單位周期建設(shè)成本。

變量：

3.2.2 回收量確定時(shí)的LRP模型

目標(biāo)函數(shù)：

約束條件:

式（1）表示托盤(pán)回收再造物流網(wǎng)絡(luò)模型的目標(biāo)函數(shù)包括檢測(cè)中心每周期的建設(shè)成本，托盤(pán)的檢驗(yàn)成本，以及運(yùn)往檢測(cè)中心的車(chē)輛、再制造廠、廢舊處理中心和塑料廠車(chē)輛的運(yùn)輸成本。式（2）-（5）表示檢測(cè)中心、運(yùn)往再制造廠、廢舊處理中心和塑料廠車(chē)輛的裝載能力約束；式（6）表示各個(gè)備選檢測(cè)中心每期處理的托盤(pán)數(shù)量要小于其自身的最大處理量；式（7）表示網(wǎng)絡(luò)中的待回收托盤(pán)企業(yè)各由對(duì)應(yīng)確定的檢測(cè)中心服務(wù)；式（8）表示車(chē)輛服務(wù)于某節(jié)點(diǎn)后又從該節(jié)點(diǎn)離開(kāi)服務(wù)于下一個(gè)節(jié)點(diǎn)；式（9）表示每輛車(chē)只服務(wù)一個(gè)檢測(cè)中心；式（10）是檢測(cè)中心的構(gòu)建約束；式（11）表示車(chē)輛運(yùn)輸?shù)穆肪€必須是以檢測(cè)中心為起點(diǎn)，并最終回到檢測(cè)中心；式（12）表示網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)托盤(pán)企業(yè)有且只能由一輛車(chē)服務(wù)；式（13）至式（18）是變量約束。

4 算例求解

物流網(wǎng)絡(luò)選址—路徑優(yōu)化問(wèn)題是一個(gè)涉及多個(gè)影響因素的NP-hard問(wèn)題，在托盤(pán)回收再造物流網(wǎng)絡(luò)模型中，各個(gè)層次間的關(guān)系是十分復(fù)雜的，網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)數(shù)量很大，一般采用準(zhǔn)確算法求解需要很長(zhǎng)的時(shí)間，甚至無(wú)法得到結(jié)果。伴隨科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，啟發(fā)式算法在求解網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)規(guī)模大的層次間關(guān)系復(fù)雜的NP-hard 問(wèn)題上具有一定的優(yōu)勢(shì)。根據(jù)分析，本文擬采用人工蜂群算法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行求解。

4.1 ABC求解LRP問(wèn)題的算法設(shè)計(jì)

人工蜂群算法（簡(jiǎn)稱(chēng)ABC算法）是基于蜂群行為研究的啟發(fā)式算法，該算法區(qū)別于其他智能算法的優(yōu)勢(shì)在于無(wú)需掌握問(wèn)題的全部信息，僅僅對(duì)求解問(wèn)題采用一定的規(guī)則進(jìn)行比較，由人工蜂群進(jìn)行局部尋優(yōu)，最后比較得到全局最優(yōu)的數(shù)值，該算法具有很快的收斂速度。

算法參數(shù)設(shè)計(jì)如下：

（1）ABC 算法的適應(yīng)度函數(shù)。適應(yīng)度函數(shù)的作用是對(duì)各個(gè)工蜂所得到的結(jié)果進(jìn)行比較，在進(jìn)行算法編程時(shí)，備選的解可以理解為各個(gè)蜂群的蜜源點(diǎn)。蜜源i(i=1,2,...,n)的質(zhì)量情況通常用尋優(yōu)過(guò)程中工蜂產(chǎn)生解的適應(yīng)度值fiti進(jìn)行判斷。適應(yīng)度函數(shù)見(jiàn)式（19）。

其中，Zi是解的目標(biāo)函數(shù)值，a 是[1,10]中的一個(gè)隨機(jī)整數(shù)。

（2）ABC算法的鄰域構(gòu)造。在進(jìn)行算法設(shè)計(jì)時(shí)，將蜜源i 的位置設(shè)定為其中t 為此時(shí)算法中工蜂的尋優(yōu)次數(shù)；xid∈(Ld,Ud)，Ld和Ud為整個(gè)算法中工蜂進(jìn)行尋優(yōu)的蜜源位置的下限約束，d=1,2,...,D。在進(jìn)行算法尋優(yōu)過(guò)程中初始蜜源i 的位置根據(jù)式（20）產(chǎn)生。

首先工蜂進(jìn)行初始搜索，工蜂根據(jù)式（21）搜索產(chǎn)生初始解。

式中：d ∈N，即工蜂在進(jìn)行初始搜索時(shí)隨機(jī)搜索；j ∈{1,2,...,n} ,j ≠i，表示工蜂選擇范圍是在除去i和n 這兩個(gè)外的其他所有蜜源中進(jìn)行隨機(jī)地選擇訪問(wèn)；φ∈[-1,1]影響著算法尋優(yōu)的擾動(dòng)幅度。如果工蜂產(chǎn)生的解Vi=[vi1,vi2,...,vid]的適應(yīng)度值比Xi的適應(yīng)度值要好一些，此時(shí)新一代的最優(yōu)解即為Vi，如果Xi更優(yōu)一些，那么Xi依然為最優(yōu)解，全部工蜂搜索完對(duì)每個(gè)適應(yīng)度值記錄后，所有工蜂回到初始點(diǎn)共享路線信息。

（3）ABC 算法工蜂訪問(wèn)下一節(jié)點(diǎn)的概率。觀察蜂根據(jù)已經(jīng)訪問(wèn)過(guò)的工蜂共享的信息，根據(jù)式（22）計(jì)算訪問(wèn)下一節(jié)點(diǎn)的概率值。

接著，觀察蜂根據(jù)輪盤(pán)賭法選擇觀察的工蜂，首先隨機(jī)地生成一個(gè)屬于[0,1]間的數(shù)r，當(dāng)Pi ＞r時(shí)觀察蜂根據(jù)步驟（2）中的尋優(yōu)方式尋找新的解。

（4）ABC 算法中蜂群角色轉(zhuǎn)變。在整個(gè)尋優(yōu)的過(guò)程中，若工蜂在Xi周?chē)鷮?yōu)多次，且已經(jīng)達(dá)到最大迭代次數(shù)，但是并沒(méi)有尋找到更優(yōu)的解，那么工蜂會(huì)舍棄目前的Xi，并變成偵查蜂，在與之對(duì)應(yīng)的解空間尋優(yōu)產(chǎn)生新解，根據(jù)式（23）進(jìn)行蜂群角色間的轉(zhuǎn)變。

（5）算法尋優(yōu)中蜜蜂停止的條件。第一種情況是蜂群尋優(yōu)次數(shù)達(dá)到了提前設(shè)置的最大迭代次數(shù)；第二種情況是當(dāng)蜂群在進(jìn)行局部尋優(yōu)過(guò)程中，尋優(yōu)的次數(shù)大于局部最大迭代次數(shù)，那么蜜蜂的角色進(jìn)行相應(yīng)的轉(zhuǎn)變。

4.2 算例數(shù)據(jù)

以武漢市的托盤(pán)回收再制造市場(chǎng)行情為依據(jù)，算例相關(guān)數(shù)據(jù)來(lái)自于托盤(pán)使用企業(yè)的實(shí)地調(diào)研、托盤(pán)回收再造相關(guān)的歷屆統(tǒng)計(jì)年鑒、咨詢(xún)托盤(pán)維修企業(yè)的員工等。托盤(pán)回收再造物流網(wǎng)絡(luò)中所包含的數(shù)據(jù)主要有各個(gè)節(jié)點(diǎn)的位置坐標(biāo)、托盤(pán)的回收數(shù)量、待選檢測(cè)中心的建設(shè)成本、使用年限、單位時(shí)間的處理量、單個(gè)托盤(pán)的檢測(cè)成本、車(chē)輛負(fù)載約束和運(yùn)輸單價(jià)。

根據(jù)實(shí)地調(diào)研可知，A公司在武漢市有一個(gè)再造廠，坐標(biāo)是O（126km，240km），且臨近廢舊處理中心和塑料廠，在進(jìn)行算例求解時(shí)未考慮這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)。根據(jù)實(shí)際已經(jīng)存在的各個(gè)企業(yè)來(lái)看，A公司參與的托盤(pán)回收再造物流網(wǎng)絡(luò)中的固定成本主要是各個(gè)備選檢測(cè)中心所需要的建設(shè)費(fèi)用。6 個(gè)備選檢測(cè)中心的坐標(biāo)和處理量、每周期的固定成本，見(jiàn)表1。

表1 備選檢測(cè)中心的坐標(biāo)及處理量

模型中涉及的運(yùn)輸車(chē)輛的具體參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 運(yùn)輸車(chē)輛的參數(shù)

考慮到實(shí)際情況，每周回運(yùn)一次，由于是選址問(wèn)題，為防止日常由于高峰期引起的節(jié)點(diǎn)間托盤(pán)運(yùn)輸不及時(shí)，廢舊托盤(pán)處理不及時(shí)，且廢舊托盤(pán)的回收量已知，可再造的數(shù)量符合N(2，4)，將已知的多期最高的托盤(pán)回收數(shù)據(jù)作為算例數(shù)據(jù)，根據(jù)資料整理出36個(gè)待回收托盤(pán)企業(yè)的相關(guān)數(shù)據(jù)，見(jiàn)表3。

表3 待回收托盤(pán)企業(yè)的坐標(biāo)和回收量

4.3 求解結(jié)果

根據(jù)已經(jīng)設(shè)計(jì)好的人工蜂群算法流程對(duì)算法代碼進(jìn)行編輯，將算例的相關(guān)數(shù)據(jù)帶入編好的matlab程序中求解，在進(jìn)行了多次調(diào)試修改后，對(duì)代碼中的參數(shù)進(jìn)行如下設(shè)置：最大迭代次數(shù)1 000，雇傭蜂的數(shù)量設(shè)置為25，觀察蜂的數(shù)量設(shè)置為20，進(jìn)行多次運(yùn)行算法最長(zhǎng)運(yùn)算，時(shí)間約束是50h。

利用MATLAB2014計(jì)算得到人工蜂群算法下算例中的托盤(pán)回收再造的檢測(cè)中心選址以及整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的車(chē)輛路徑運(yùn)行結(jié)果，如圖3-圖5所示。

圖3 檢測(cè)中心二選址及車(chē)輛路線圖

圖4 檢測(cè)中心三選址及車(chē)輛路線圖

圖5 檢測(cè)中心六選址及車(chē)輛路線圖

由以上三個(gè)網(wǎng)絡(luò)的選址路線圖可得到使用人工蜂群算法求解托盤(pán)回收再造物流網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題的選址和路徑問(wèn)題的解，見(jiàn)表4。

表4 檢測(cè)中心及其服務(wù)范圍

在MATLAB 中運(yùn)行多次后，人工蜂群算法中的參數(shù)設(shè)置情況會(huì)影響選址結(jié)果和路徑規(guī)劃，因此將算法中的各個(gè)參數(shù)優(yōu)化，最終算法平均運(yùn)算時(shí)間為296.563 8s，求得的目標(biāo)函數(shù)的最小值為12 617.8元，最終選擇檢測(cè)中心二、檢測(cè)中心三和檢測(cè)中心六。總而言之，通過(guò)參數(shù)的設(shè)置與調(diào)整，強(qiáng)化了人工蜂群算法的運(yùn)行時(shí)間和結(jié)果的可行性。

5 結(jié)語(yǔ)

本文中著重就廢舊托盤(pán)的再制造問(wèn)題做出一定的研究與總結(jié)，利用數(shù)學(xué)建模的方式，根據(jù)托盤(pán)回收再造物流網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)，構(gòu)建了確定回收量情況下再造率不確定的網(wǎng)絡(luò)選址-路徑優(yōu)化模型；根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型采用ABC算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)中檢測(cè)中心的選址問(wèn)題、檢測(cè)中心的服務(wù)范圍和網(wǎng)絡(luò)中車(chē)輛的路線規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行求解，并通過(guò)算例檢驗(yàn)算法的可行性，在一定程度上拓展了選址-路徑問(wèn)題的求解思路，豐富了我國(guó)共享托盤(pán)網(wǎng)絡(luò)中托盤(pán)回收再造物流網(wǎng)絡(luò)的研究，為托盤(pán)共用系統(tǒng)的逆向物流網(wǎng)絡(luò)的調(diào)度優(yōu)化提供了理論研究基礎(chǔ)。