欠驅動便攜式ROV 定深運動特性分析與控制研究

馬孔偉，陳 倩，黃 博,2

(1. 哈爾濱工業(yè)大學（威海）船舶與海洋工程學院，山東 威海 264209；2. 威海市機器人與智能裝備產業(yè)研究院，山東 威海 264209)

0 引 言

水下機器人是人類探索海洋的重要工具，能在水下復雜環(huán)境中完成有風險的作業(yè)和任務。便攜式ROV 以其體積小、重量輕、成本低、投放使用簡單等特點在水文監(jiān)測、水產養(yǎng)殖等領域具有廣闊的應用前景[1]。與AUV 相比，ROV 的推進器數(shù)量及布局形式與其自由度數(shù)目、運動性能以及控制方式有著密切聯(lián)系，常見的推進器數(shù)量有3 個、4 個、6 個、8 個，加上安裝位置的不同，ROV 演變出多種布局形式和結構外形。對運動性能要求較高的作業(yè)級、深海級ROV 多數(shù)采用六推、八推的形式，全自由度運動能力使其能夠在變幻莫測的水下抵抗各個方向的干擾，保證設備運動的穩(wěn)定性和任務執(zhí)行的可靠性。而觀察級ROV 主要應用于近海、湖泊、水庫等淺水水域，且出于成本、體積重量的考慮，常被設計出少自由度或欠驅動系統(tǒng)[2]，因此多采用三推、四推的布局形式。因此，研究推進器數(shù)量少于系統(tǒng)自由度的欠驅動水下機器人具有重要的現(xiàn)實意義。

自動定深控制是水下機器人的關鍵技術之一，它可保證水下機器人自動到達并維持在指定深度，抵抗水下浪涌的干擾，實現(xiàn)水下穩(wěn)定懸停觀測及作業(yè)。本文研制的便攜式ROV 屬于欠驅動系統(tǒng)，它安裝有3 個推進器，布置形式為中部兩水平推進器和尾部單垂直推進器，這種布局使它的定深運動需要通過改變俯仰角的方式來實現(xiàn)，如圖1 所示。考慮到便攜式ROV 體積小、重量輕，容易受到波浪干擾，則分析其斜航定深過程中的航速、俯仰角度對運動穩(wěn)定性的影響是十分必要。針對這種非定常運動，F(xiàn)luent 提供的動網格技術可對其進行模擬仿真，通過編寫用戶自定義函數(shù)預定義運動形式并導入Fluent 中，便可實時獲取水動力和運動參數(shù)[3-5]。

圖1 斜航定深示意圖Fig. 1 Oblique depth keeping of portable ROV

為了實現(xiàn)水下機器人自動定深的穩(wěn)定控制，國內外學者做了大量的研究工作，研究思路可劃分為2 種：一種是引進智能算法到水下機器人的運動控制中，另一種是將多種算法融合使用，取長補短以提升控制性能[6]。王建華等[7]構造了一種串級PID 控制器并應用到ROV 俯仰控制；喬磊等[8]提出了一種自適應魯棒PID 控制器用于水下近距離作業(yè)ROV 的動態(tài)定位；董早鵬[9]針對欠驅動水下機器人直航跟蹤控制問題提出了一種結合 BP 神經網絡的T-S 模糊控制器。但水下機器人運動控制器并非越復雜越好，應注重方便實用，易于實現(xiàn)[10]。

本文以研制的便攜式ROV 為研究對象，基于Fluent的動網格技術對其斜航定深運動特性進行分析，并設計了自動定深的雙閉環(huán)模糊PID 控制器。通過施加不同工況下的干擾，與傳統(tǒng)PID 控制器對比仿真。結果表明，雙閉環(huán)模糊PID 控制器具有有效性和適用性。本文可為小型ROV 的研發(fā)設計與改進優(yōu)化提供參考。

1 定深運動特性分析

1.1 控制方程與湍流模型

對Navier-Stokes 方程進行雷諾平均后得到RANS方程，其連續(xù)方程和動量方程如下：

RNG k-ε模型考慮了湍流漩渦，且提供了湍流Prandtl數(shù)和低雷諾數(shù)流動粘性的解析公式，相較于標準k-ε具有更高的可信度和準確度，故本文選取R NG k-ε模型。

1.2 網格劃分與邊界條件

采用的計算域總長為10 L，直徑4 L，內流域總長為2 L，直徑1.5 L，其中L 為ROV 長度，計算域入口距艇首3 L，艇尾距計算域出口5 L。計算域坐標系選取與ROV 動系一致，坐標原點位于重心處。

網格劃分采用結構與非結構網格相混合的劃分方式，內流域采用適應能力好的非結構化網格劃分，并對ROV復雜表面周圍的網格進行細化處理，而形狀規(guī)則的外流域采用質量可控的結構化網格劃分。為了保證數(shù)值模擬計算的準確性和速度，劃分網格數(shù)量共計130 萬，網格質量控制在0.65 之上。各個計算域邊界條件如表1 所示。

圖2 網格劃分圖Fig. 2 Mesh generation

表1 邊界條件Tab. 1 Boundary conditions

1.3 計算方法與仿真結果

便攜式ROV 斜航定深屬于非定常運動，可調用Fluent UDF 中的DEFINE 宏來自定義運動規(guī)律進行模擬并分析其運動特性。為了驗證模擬計算的準確性，采用6DOF 動網格模型對ROV 水平面直航、轉首簡單定常運動進行了仿真計算，通過施加特定推力和力矩模擬計算出便攜式ROV 在不同電壓的直航速度和回轉角速度，并與實驗結果進行對比，結果如圖3 所示。

由圖3 可知，模擬計算結果與實驗數(shù)據(jù)變化規(guī)律基本一致，且最大誤差不超過10%，具有較高的可信度，驗證了模型選擇和參數(shù)設置的有效性和準確性。

圖3 數(shù)值模擬方法驗證Fig. 3 Validation of numerical simulation

便攜式ROV 斜航定深時的主要變量為俯仰角度和航行速度，影響其運動機動性和穩(wěn)定性的主要參數(shù)是航行阻力和俯仰力矩。因此，基于以上模型編制UDF 函數(shù)分別模擬了ROV 在固定航速1 m/s，俯仰角度10°～45°（間隔 5°）和固定角度 25°， 30°， 35°，不同航速0.4～2 m/s（間隔0.2 m/s）的下潛運動，得到其所受阻力和俯仰力矩如圖4～圖7 所示。

圖4 航行阻力隨斜航角度變化曲線Fig. 4 The curves of navigation resistance as pitch angle

圖5 俯仰力矩隨斜航角度變化曲線Fig. 5 The curves of pitch moment as pitch angle

圖6 航行阻力隨斜航速度變化曲線Fig. 6 The curves of navigation resistance as speed

圖7 俯仰力矩隨斜航速度變化曲線Fig. 7 The curves of pitch moment as speed

由圖4 和圖5 可知，ROV 所受阻力和俯仰力矩與斜航角度呈線性關系，并隨著斜航角度的增加而增大。航行阻力主要由壓差阻力和粘性阻力組成，其中壓差阻力占據(jù)主導地位。造成上述現(xiàn)象的原因在于ROV 首部和尾部的深度差、流速差和湍流旋渦等因素造成前后壓力分布不均勻，產生壓差阻力和俯仰力矩，從而引起ROV 的上下?lián)u擺晃動和偏航。

由圖6 和圖7 可知，ROV 所受阻力與俯仰力矩與斜航速度呈二次函數(shù)關系，并隨著斜航速度的增加而增大。由于斜航速度的變化導致便攜式ROV 周圍的流場變化更為劇烈，首尾速度差、壓力差也變化更大，造成航行阻力和俯仰力矩變化幅度較大，嚴重影響其航行穩(wěn)定性。為確保便攜式ROV 在斜航定深過程中的機動性和穩(wěn)定性，同時降低能量損耗和調控頻率，本文選取便攜式ROV 定深運動的斜航角度不超過 ±30°，最大斜航速度1 m/s。

2 自動定深控制器設計

2.1 ROV 運動模型

為了問題研究的方便，采用2 個參考坐標系對便攜式ROV 進行位姿描述，即慣性坐標系 E-ξηζ和隨體坐標系 O-xyz，以下簡稱動系和定系，坐標系建立方式如圖8 所示。

圖8 便攜式ROV 參考坐標系Fig. 8 Reference coordinate of portable ROV

出于運動分析方便的考慮，通常將水下機器人的空間運動劃分為水平面運動和垂直面運動，本文只研究便攜式ROV 的垂直面運動。其動力學模型可表示為

式中： M為便攜式ROV 的慣性矩陣和附加質量矩陣；C(υ) 為向心矩陣； D(υ) 為 流體阻力矩陣； g(η)為 重 力和浮力向量； τ為推進器的控制力與力矩。對于垂直面運動而言，。

2.2 自動定深控制器

便攜式ROV 定深控制需配合傾角變化來實現(xiàn)，因此采用雙閉環(huán)模糊PID 控制器，如圖9 所示。內環(huán)為傾角環(huán)，反饋裝置為姿態(tài)傳感器；外環(huán)為深度環(huán)，采用深度傳感器作為反饋裝置。傾角環(huán)與深度環(huán)采用同一模糊PID 控制器，通過調整量化因子與比例因子以匹配兩者物理論域的不同。

圖9 定深控制器結構Fig. 9 Structure of depth controller

模糊PID 控制器由1 個模糊控制器和1 個PID 控制器組成，模糊控制器的輸入量為深度或傾角的偏差和偏差變化率，輸出量為PID 參數(shù)的修正量，從而實時在線整定PID 參數(shù)，解決PID 控制器全局最優(yōu)參數(shù)設定困難的問題。模糊控制器的輸入量和輸出量的偏差變化范圍，即論域為{-3,-2 -1,0,1,2,3}，對應著模糊子集{NB, NM, NS, ZE, PS, PM, PB}，隸屬度函數(shù)兩側分別為Z 型和S 型，中部為對稱的三角形函數(shù)。在斜航定深過程中，模糊PID 控制器根據(jù)隸屬度函數(shù)將深度和傾角的偏差和偏差變化率模糊化，并在線查詢模糊控制規(guī)則表進行模糊推理，得到 ΔKP， ΔKI， ΔKD的模糊量，最終對其進行清晰化處理來調整PID 參數(shù)，以實現(xiàn)便攜式ROV 的深度控制和傾角控制。

3 Matlab 仿真

本文以便攜式ROV 為研究對象，其本體重量為6.6 kg，外形尺寸（長×寬×高）為490 mm×395 mm×180 mm，最大工作深度可達30 m，利用流體仿真軟件進行數(shù)值模擬得到便攜式ROV 的部分水動力系數(shù)如表2 所示。

表2 無因次水動力系數(shù)Tab. 2 Hydraulic coefficients of portable ROV

根據(jù)上述簡化運動模型和水動力系數(shù)進行Simlink仿真，定深策略為以固定俯仰角 -30°進行斜航運動，到達目標深度后恢復水平直航狀態(tài)。本文針對便攜式ROV 不同的工況，分別模擬淺水區(qū)和深水區(qū)的干擾對定深控制進行模擬。同時，仿真過程中與傳統(tǒng)PID 控制器對比以驗證模糊PID 控制器的有效性和優(yōu)越性。

便攜式ROV 在淺水區(qū)工作時，易受海流和波浪的綜合影響，因此施加由正弦信號和白噪聲組成的隨機信號，用于模擬ROV 受到的外界環(huán)境干擾，仿真期望深度為4 m，仿真結果如圖10 所示。

由圖10 可知，2 種控制器都能在淺水區(qū)實現(xiàn)定深控制，但模糊PID 控制器可根據(jù)環(huán)境變化實時修正PID 參數(shù)，具備更好的魯棒性和適應能力。在到達指定深度后，基于PID 控制的俯仰角由于海流與波浪的干擾在 ±1°的范圍內震蕩，而模糊PID 控制的俯仰角則在 ±0.2°的范圍內變化。

當便攜式ROV 深水區(qū)工作時，海流對其垂直面運動影響較弱，主要干擾為水底浪涌的瞬時干擾。因此在仿真過程中主要施加階躍信號模擬浪涌造成的瞬時干擾，干擾起始時間為t=10 s，期望深度15 m，仿真結果如圖11 所示。

圖10 淺水區(qū)定深控制的對比仿真結果Fig. 10 Depth control in the disturbance of shallow water area

圖11 深水區(qū)定深控制下的對比仿真結果Fig. 11 Depth control in the disturbance of deep water area

由圖11 可以看出，2 種控制器均能抵御由浪涌造成的瞬時干擾，但相較于PID 控制器，模糊PID 控制器在受到瞬時干擾后能在較短的時間內消除超調影響，具有更好的響應能力和恢復能力。

4 結 語

1）利用Fluent 的動網格技術和用戶自定義函數(shù)對便攜式ROV 斜航定深運動進行數(shù)值模擬,并研究分析了航速與俯仰角度對ROV 穩(wěn)定性的影響。仿真結果表明斜航阻力和俯仰力矩與俯仰角呈線性關系，與航速呈二次函數(shù)關系。考慮到能源損耗和穩(wěn)定性，確定了便攜式ROV 斜航定深時的最大航速為1 m/s，傾角不超過 ±30°。

2）提出一種基于雙閉環(huán)模糊PID 的自動定深控制器，并與傳統(tǒng)PID 控制進行了對比仿真。仿真過程中施加了不同工況下的模擬干擾信號，結果顯示該控制器具有更好的控制性能，可實現(xiàn)便攜式ROV 自動定深功能，為其執(zhí)行任務提供更穩(wěn)定的工作狀態(tài)。