基于舵機能力驗證要求的舵系優化設計

晉文菊，顧劍剛，李邦華

(上海船舶研究設計院，上海 201203)

0 引 言

海上人命安全公約（以下簡稱SOLAS）規定了“主操舵裝置和舵桿能在船舶最大航海吃水和以最大營運前進航速時將舵自一舷35°轉至另一舷35°，并在相同條件下在不超過28s 內將舵自一舷35°轉至另一舷30°。”對于絕大部分船舶而言，航行試驗只能在壓載狀態下進行，無法滿足最大航海吃水的操舵試驗條件，這意味著SOLAS 對舵機能力的要求無法通過航行試驗直接驗證。為此，國際船級社聯合會（IACS）于2015 年9 月將解釋SOLAS 本條要求的UI SC246 文件修正為Rev.1 版本，提出了根據非滿載試航的操舵試驗結果對滿載航行舵機能力進行驗證的計算方法。該方法于2016 年6 月在第96 屆IMO 海上安全委員會（IMO MSC）上獲得通過，以通函的形式（MSC.1/Circ. 1536）發布，成為SOLAS 公約的組成部分。

按照UI SC246 Rev.1（以下簡稱SC246）的要求，若試航時舵葉的浸沒面積無法達到舵葉面積的95%及以上時，應根據試航舵機試驗結果，采用式（1）、式（2）的方法換算最大航海吃水時的舵桿扭矩值以驗證是否能滿足SOLAS 要求。

式中：QF為最大航海吃水，最大主機轉速情況下的舵桿扭矩，kN·m；QT為試航狀態實測的舵桿扭矩，kN·m；α 為換算系數；AF為最大航海吃水情況下浸沒的舵葉可動部分面積，m2；AT為試航狀態浸沒的舵葉可動部分面積，m2；VF為最大航海吃水、最大主機轉速情況下的合同航速，kn；VT為試航狀態實測航速，kn。

SC246 明確了采用定量泵的舵機在非最大航海吃水下的操舵試驗結果換算到最大航海吃水下的方法，指出系統壓力與轉舵所需扭矩之間是線性關系，如下式：

式中：PF為推算得到的最大航海吃水下的舵機系統壓力，MPa；PT為非最大航海吃水下實測的舵機系統壓力，MPa。

由式（1）和式（3）可得下式：

1 實船問題

SC246 提供的舵機能力驗證方法包含了一系列假設的簡化方法，各個環節均留有一定余量，具有明顯的保守傾向，客觀上提高了對舵機能力的要求。大量實船試驗數據表明，根據該方法，相當一部分船舶，尤其是采用半懸掛舵設計的船舶，難以通過驗證[1]。以某型批量建造的散貨船為例，該船舵機扭矩在規范計算值的基礎上留有50%的余量，根據實船試航過程中實測系統壓力換算的最大航海吃水下系統壓力偏大，無法通過驗證。

該船的舵葉采用HSVA0017 翼型，平衡比為0.21，展弦比為1.898，舵葉面積為30.0 m2。舵葉外形如圖1 所示。

按照規范方法進行舵系計算，得到該船舵桿扭矩的規范計算值約570 kN·m，實際選用的轉葉式舵機最大工作扭矩為845 kN·m，舵機液壓泵為定量泵，系統壓力參數如下：最大工作壓力170 Bar，設計壓力（安全閥設定壓力）213 Bar。

圖1 某系列散貨船舵葉外形圖Fig. 1 The rudder blade outline of bulk ship

該船的試航結果如表1 所示。

表1 某散貨船壓載試航的操舵試驗結果Tab. 1 Steering test results of ballast trial for a bulk carrier

根據式（4），可對PF做如下推算：

PF=1.25×（30.0/23.0）×（15.5/14.1）2×140=276 Bar。

可以看出，推算出的最大航海吃水和以最大營運前進航速時將舵葉自一舷35°轉至另一舷30°時舵機系統壓力已經超過舵機允許的最大工作壓力，甚至超過了安全閥設定的壓力。

盡管這一問題可以通過設計前期大幅度提高舵機扭矩余量予以解決，但代價是船東、船廠將為此付出更多的成本。如何在現有的規范框架之下，通過對舵系的合理優化設計，降低舵桿水動力扭矩，是更具實際意義的解決思路。這也是目前舵系優化設計的方向之一。

隨著計算流體力學（CFD）的發展，數值仿真模擬手段越來越多應用到舵設計之中，文獻[2 - 5]表明CFD 在舵性能預報方面有較高的可靠性。得益于硬件技術的不斷發展，實尺度的舵系計算也能夠在工程中得到廣泛應用。本文利用CFD 計算方法從理論上研究其主要幾何參數對舵桿扭矩的影響，為舵系的優化設計提供理論依據。

2 半懸掛舵舵桿扭矩CFD 分析

2.1 布置方案

在給定舵面積的情況下，常規船型半懸掛舵可形成3 種典型的布置方案。

方案1（原型方案）：舵葉下部導邊無后掠角，舵葉頂部平直。

方案2：在方案1 的基礎上，舵葉下部導邊具有后掠角，角度與掛舵臂后掠角一致；舵葉頂部向斜后方抬升，斜率通常與船體尾部中縱線型一致。

方案3：在方案1 的基礎上，舵葉下部導邊具有后掠角，角度與掛舵臂后掠角一致；舵葉頂部保持平直；舵葉隨邊后移。

以可動部分面積為60 m2的舵葉為例，方案1～方案3的基本布置如圖2 所示。

圖2 三種典型的半懸掛舵布置方案Fig. 2 Three typical semi-balanced rudder arrangement

各方案均采用HSVA0020 翼型，舵面積均為60 m2，主要幾何參數如表2 所示。

表2 三種典型的半懸掛舵布置方案幾何參數Tab. 2 The geometric parameters of three typical semi-balanced rudder

2.2 全浸沒狀態CFD 分析

利用Star CCM+軟件計算各方案在不同舵角下舵桿所受水動力扭矩的大小，每個方案計算從5°～35°范圍內的7 個舵角，水流速度15 kn，計算域及模型如圖3所示。網格劃分如圖4 所示。

圖3 全浸沒狀態計算域及模型Fig. 3 Calculation domain and model for full immersion

圖4 全浸沒狀態計算域網格劃分Fig. 4 Computational domain meshing for full immersion

圖5 全浸沒狀態不同舵角下的舵桿扭矩計算值Fig. 5 Torque on different attack angle for full immersion

3 種方案的舵桿扭矩計算結果如圖5 所示。舵桿扭矩負值表示舵葉作用于舵桿的水動力扭矩與操舵方向一致，正值表示二者方向相反。即當舵桿扭矩為負值時，舵葉壓力中心位于舵桿之前，舵葉作用于舵桿的水動力扭矩與操舵方向一致，這種情況下，理論上舵機無需提供使舵葉轉動的反向扭矩；當舵桿扭矩為正值時，舵葉壓力中心位于舵桿之后，舵葉作用于舵桿的水動力扭矩與操舵方向相反，此時舵桿扭矩的值越小，意味著舵機需提供的反向扭矩越小。圖6 為20°舵角時3 種方案的壓力分布及流場流線示意圖。

計算結果表明，對于3 種典型的半懸掛舵布置方案，除方案1 的20°以內舵角范圍，舵桿扭矩基本為正值，即大多數情況下，舵葉壓力中心位于舵桿之后。方案1 在舵角不大于20°的情況下，舵桿扭矩在0 位小幅波動，說明舵葉壓力中心與舵桿中心基本重合，即壓力中心系數Cp接近于方案1 的平衡比（β=0.272）。當方案1 的舵角大于20°時，壓力中心后移，舵桿扭矩上升，但盡管如此，由于方案1 的平衡比（β=0.272）明顯高于方案2（β=0.235）和方案3（β=0.234），因此其整個舵角范圍內的舵桿扭矩仍顯著低于方案2 和方案3。4）方案2 和方案3 的平衡比基本相同，二者各舵角下的舵桿扭矩計算值也基本相同，從另一方面說明了平衡比對舵桿扭矩存在直接影響。

2.3 部分浸沒狀態CFD 分析

考慮大部分船舶在試航狀態下都處于壓載狀態，達不到全浸沒或95%以上，因此有必要對部分浸沒狀態下的舵系水動力進行分析。保持3 種舵布置方案不變，參考與本尺寸舵葉相適配的10 萬噸級船舶的螺旋槳尺寸和壓載工況，將舵浸沒高度設定為距舵葉底端8 580 mm，3 種方案浸沒面積達77%～81%，3 種方案浸沒部分的舵葉平衡比分別為：β1=0.274，β2=0.238，β3=0.229。計算域及模型如圖7 所示。

圖6 方案1～方案3（20°舵角）壓力云圖及流場流線示意圖Fig. 6 Pressure contours and streamline for program 1, 2,3（20°）

3 種方案的舵桿扭矩計算結果如圖8 所示。方案1的舵桿扭矩最小，方案2 次之，方案3 最大，呈現出與全浸沒狀態計算結果相同的規律，即隨著浸沒部分舵葉平衡比的增大，舵桿扭矩減小。

圖7 部分浸沒狀態計算域及模型Fig. 7 Calculation domain and model for partial immersion

圖8 部分浸沒狀態下不同舵角下的舵桿扭矩計算值Fig. 8 Torque on different attack angle for partial immersion

與全浸沒狀態計算結果有所不同的是，部分浸沒狀態方案2 較比方案3 的舵桿扭矩有所減小，而全浸沒狀態二者舵桿扭矩基本相同。這是由于全浸沒狀態下二者的平衡比基本相同，而在部分浸沒狀態下方案2中浸沒舵葉的平衡比（β2=0.238）比方案3（β3=0.229）的要大，這也反映了平衡比對舵桿扭矩的直接影響。

上述計算結果直觀地反映了舵葉平衡比在全浸沒狀態和部分浸沒狀態對半懸掛舵舵桿水動力扭矩的影響，即選取適當大的平衡比，使轉舵中心盡可能接近壓力中心的變化范圍，可有效降低舵桿水動力扭矩。

從舵效的角度而言，全浸沒狀態下方案2 的展弦比最大，而方案1 的展弦比最小，方案2 將具有更大的法向力系數。圖9 反映了3 個方案法向力系數Cn的比較。從中可見，當舵角大于20°時，方案2 的Cn值具有一定的優勢。

圖9 全浸沒狀態下3 種方案的法向力系數CnFig. 9 Lift coefficient on different attack angle for full immersion

而部分浸沒狀態下3 個方案的展弦比基本接近，圖10 反映了3 個方案法向力系數Cn的比較，顯而易見三者的法向力系數也幾乎重合。因此實際設計中，應根據設計需求，綜合考慮不同舵布置方案對舵桿扭矩和舵效的影響。

圖10 部分浸沒狀態下3 種方案的法向力系數CnFig. 10 Lift coefficient on different attack angle for partial immersion

3 實船驗證

上述對半懸掛舵舵桿扭矩的CFD 分析表明，從減小舵桿水動力扭矩的角度，應盡可能避免方案2 和方案3 的小平衡比設計，而方案1 所體現的大平衡比的設計可以有效減小舵桿水動力扭矩，使得舵機扭矩余量變大，這對舵機能力驗證的換算是非常有利的。

將這一思路應用于前述散貨船的后續船，其舵葉外形根據上述方案1 的布置方案進行優化設計，優化后的舵葉外形如圖11 所示。平衡比由原來的0.21 調整為0.239，舵面積保持不變。實際選用的轉葉式舵機最大工作扭矩仍為845 kNm，舵機液壓泵為定量泵，但由于生產廠商不同，液壓系統配設有所區別，系統壓力參數如下：

最大工作壓力240 Bar，設計壓力（安全閥設定壓力）300 Bar。

圖11 某散貨船后續船的舵外形尺寸圖Fig. 11 The rudder blade outline of sister vessel

后續船試航操舵試驗結果如表3 所示。

表3 某散貨船后續船操舵試驗結果Tab. 3 Steering test results of ballast trial for sister vessel

根據式（4），可對PF做如下推算：

可以看出，后續船在最大航海吃水和以最大營運前進航速條件下推算出的將舵葉自一舷35°轉至另一舷30°時舵機系統壓力并沒有超過舵機設定的最大壓力值，試航換算結果滿足SC246 的要求。

由于兩船的船型尺度、舵葉面積、舵機扭矩均相同，唯一區別在于某散貨船舵機的最大工作壓力略低，但是即使將其舵機的工作壓力提高為240 Bar，而換算結果PF=276 Bar，仍然不能滿足UI SC246 Rev.1 的換算結果。因此可以判斷，舵葉平衡比的增大是后續船能夠滿足SC246 舵機能力驗證的原因。

此外，兩船的舵機扭矩在舵桿扭矩規范計算值的基礎上預留的余量都高達50%，即使考慮摩擦扭矩等因素，扭矩余量也是充裕的。但原船的舵機能力驗證仍不能通過SC246 的換算，可見其公式偏于簡單化，并不能涵蓋全部、多樣化的舵系設計。挪威船級社（DNV）出具的評估報告[6]也注意到公式的保守性，這一問題還有待規范和相關研究作進一步深入探討。

4 結 語

本文利用CFD 方法計算舵桿扭矩，更加直觀地反映了不同舵設計方案舵桿水動力扭矩的高低，為舵系設計提供定性的參考。計算得到的數值結果、壓力云圖可以為舵系優化設計提供方向；實尺度的舵系數值計算也可以最大程度地消除因尺度效應給模型試驗帶來的影響，不會因為雷諾數的巨大差異對結果產生較大的偏差。

本文借助CFD 方法研究典型船型不能通過SC246舵機能力驗證的問題，為后續基于CFD 方法研究舵系問題提供了方向。驗證了舵葉平衡比對舵桿水動力扭矩存在直接影響，適當大的舵葉平衡比設計，可以顯著降低舵桿的水動力扭矩，為設計者在進行舵系優化設計時提供了依據。

需要指出的是，本文對半懸掛舵進行CFD 分析得到的舵桿扭矩并不能直接作為舵系構件強度計算的受力依據。在現有的規范框架內，規范強制規定了舵力的臂矩不得低于0.1c[7]。也就是說，用于舵系構件強度計算的舵桿扭矩，無論如何應不低于按規范計算得到的最小扭矩值，這一最小扭矩值并不代表舵桿的實際水動力扭矩。但從實用角度出發，通過舵系優化設計獲得適當小的舵桿實際水動力扭矩，對舵系優化設計以及試航狀態舵機能力換算，都是十分有利的。