水面水下聲起伏特性建模仿真與分析

張聞龍，章新華，李 鵬，李昆鵬

(1. 海軍大連艦艇學院，遼寧 大連 116018；2. 哈爾濱工程大學 水聲工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引 言

隨著海洋資源開發的加劇和環境的復雜化，艦船被動聲吶目標識別技術更顯得重要。而從艦船輻射噪聲信號中對目標進行識別的關鍵一步就是找到目標的特征。為對水面和水下目標進行分類，這需要從水聲物理層面分析水面和水下目標的差異性，并應用信號處理的方法提取出輻射噪聲的特征，進而解決對水面和水下目標分類的難題。然而，艦船輻射噪聲非常復雜，它不僅隨著海洋環境的變化而更加復雜，而且隨著艦船本身運動狀態的改變而多樣化，僅僅依靠單一的特征來識別目標還遠遠不能滿足實際的需求，因此研究反映目標特性的新特征仍然是一項迫切的工作。

近年來，對被動聲吶目標特征提取的研究已成為一個熱點，文獻[1]通過分析淺海波導聲源傳播中聲場幅度和相位起伏與海面波動的關系，探究相同海面波動不同海洋深度聲場起伏的差異性。文獻[2]分析了艦船輻射噪聲的起伏特性，提出一種利用線譜幅度、相位隨時間的低起伏性進行線譜提取的新方法。文獻[3]通過分析淺海波導聲源傳播中聲場幅度和相位起伏對海面的依賴關系，探究相同海面波動不同海洋深度聲場起伏的差異性。文獻[4]對海洋環境噪聲的時間平穩與起伏特性進行研究，揭示了海洋環境噪聲在時間維度上的特性，為后續信號處理提供平穩性處理依據。本文從水聲物理層面上模擬海面情況進行特征提取，文獻[5]為了研究隨機起伏海面的散射對水聲信道特性的影響，利用Monte Carlo 方法模擬基于PM 海浪譜的二維隨機起伏海面，提取了與風向不同夾角的一維隨機起伏海面。文獻[6]在文獻[5]的基礎上采用積分方程方法對隨機起伏界面的散射強度進行計算，得到不同風向、不同海面風速、不同頻率時的前向和反向聲散射特性。

現實中，艦船航行受到風浪等海況的影響會出現不同情況的起伏。為了避免艦船起伏對接收信號特征提取的影響，在信號處理時都會考慮到艦船起伏的因素并對其進行抑制，但艦船的起伏也可以是水面和水下目標分類的一個特征，因此本文從艦船起伏特性的角度出發對目標進行特征提取。用PM 海浪譜對隨機起伏界面進行建模，近似模擬海面的波動，并用積分方程方法對隨機起伏界面的散射強度進行計算，得到聲信號不同入射角進行散射的散射強度，進而模擬實際海面的起伏情況。然后提取信號幅度包絡的特征，并基于信號的物理特征和幅度包絡特征設計相關器，根據對相關系數的判斷實現對水面和水下目標的分類。最后通過對不同深度的信號進行仿真，驗證該算法的有效性。用海上實測數據驗證該方法的實用性，結果表明，該方法對水面和水下目標的分類有良好的效果。

1 海面聲起伏的特性建模

1.1 海面隨機起伏的建模

20 世紀50 年代以來，科學家們對真實海浪的波動進行了精細的統計，結果表明，海面波浪是由若干個獨立高斯隨機變量的諧波疊加而成的，同時海面橫縱波動主要是受風速的影響，并且根據風向夾角的不同，海面的起伏也呈現差異性。在1964 年，Pierson和Moscowitz 對北大西洋海浪統計數據進行理論推導，得到了PM 海浪譜，其適用的風速為1～20 m/s，其表達式為：

其中：α 和β 為無綱經驗系數，α=8.10×10-3；β=0.74；U19.5為海面19.5 m 標準高度上的風速；gc為重力加速度，gc=9.8 m/s；kn為離散波束，kn=2πn/L，L 為海面長度。

海面高度分布函數為：

其中：

其中：Δk 為相鄰諧波的波束差；N(0,1)是正態分布隨機數。

1.2 隨機起伏海面的散射強度建模

模擬一維隨機起伏表面的幾何模型，如圖1 所示。其中θin為入射角，θs為散射角， f(x)為隨機起伏界面高度的函數[7]。

圖1 隨機起伏表面的幾何模型Fig. 1 Geometric Model of Random Fluctuating Surface

對于一維隨機起伏表面的聲散射問題，可以利用Helmholtz 積分表達式來求解散射聲場，得到總散射聲場 p(r)的表達式如下：

對于表面長度為L 的一維隨機起伏界面，利用Thorsos 在文獻[8]中的推導可以得到一維隨機起伏界面的散射截面表達式為：其中g=L/4。

由此可以得到散射強度的散射強度：

2 基于海面起伏特性的特征提取研究

2.1 聲信號傳播仿真建模

相關調查研究表明，聲音在海水中傳播時會遵循折射定律，總是朝著聲速極小值的位置彎曲。因此艦船輻射噪聲信號會通過不同的傳播路徑到達水聲器，其中有直達信號也有海面和海底散射信號等[9]，模擬聲信號傳播如圖2 所示。

圖2 水面目標傳播示意圖Fig. 2 Schema of surface target propagation

則水面目標信號經過多途到達水聽器接收到的信號為：

水下目標信號經過多途到達水聽器接收到的信號為：

被動聲吶方程為：

其中：SL 為輻射聲源級，DI 為接收陣的接收指向性指數，DT 為時空處理器的檢測閥，NL 為背景噪聲在設備工作帶寬內的聲級，TL 為由聲源到目標的傳播損失，其公式為：

相比于水下目標，水面目標經過海面起伏界面后到達水聽器的距離比較近，傳播損失較少。水下目標經過海面起伏界面后到達水聽器的距離比較遠，傳播損失較大。因此，在接收到的信號中，水面目標經過海面反射傳播到水聽器的信號所占比例較多，水下目標經過海面反射傳播到水聽器的信號所占比例較少。

2.2 幅度包絡的特征提取研究

為了實現對水面水下目標的分類，從海面的物理特性出發，根據上述所求到的海面散射強度公式得到散射強度差異性的主要影響因素就是信號深度的不同，文本用微元法將模擬海面分成N 個區間，根據各個區間的入射角計算散射強度，進而得到不同深度信號傳播的總散射強度。

由此可以提取出信號的幅度包絡：

為了驗證該算法的有效性，首先需要解析出聲信號的包絡曲線，然后通過相關器提取相關系數作為特征進行水面水下目標分類。目前，關于包絡檢測的方法主要有相關函數法、高斯-牛頓算法、多階包絡曲線擬合和小波變換分析算法等。本文采用相關函數法對包絡進行檢測，相關函數法要求先構造一個與信號相似的函數，對于不同的測量目標就會有不同的函數，然后用相關函數解析出穩定的包絡曲線，得到相關系數。

將生成的信號 X(t)與 cosωt 相乘得到：

本文在仿真實驗中已知聲信號為單頻信號，因此可以直接對仿真信號進行調制解調。而在對海試數據處理中，由于艦船輻射噪聲的未知性，且海試數據為寬帶信號，本文對選取能量最強處線譜所對應的時域幅度包絡進行調制解調處理。

根據《水聲學》可知，在不同風速下的最大頻率不同，但最大頻率主要集中在0.1 Hz 左右，由此可見，提取出包絡的頻率很低。而目標信號的頻率一般遠大于0.1 Hz，因此式（4）中第1 項S S(t)(cos2ωt+1)相比第2 項 S S(t)可以認為是高頻項。所以將得到的信號通過低通濾波器即可得到 S S(t)。最后將提取到的包絡通過相關器處理得到相關系數，進而作為目標特征對水面和水下目標進行分類。

2.3 聲信號相關處理

經過上述分析，由于水面水下目標信號經過海面反射到達水聽器所占比例的差異，本文對信號解調出的幅度包絡進行相關處理。

水面水下目標相關系數為：

因為對于水面目標，經過海面反射到達水聽器的距離較近，所以信號在傳播過程中造成的損失較少，進而最終接收到的信號中艦船輻射噪聲的所占比例多，因此在進一步用相關函數解析時相關系數更大，而水下目標解析出的相關系數較小，進而實現對水面和水下目標的分類。

3 仿真實驗

從《水聲學》[10]中P-M 觀測譜可知，當風速為12 m/s時的最大頻率為0.11 Hz，因此采用仿真信號的頻率為0.11 Hz，為驗證該算法對水面水下目標的分類效果，針對不同深度的信號分別進行包絡提取和相關處理。

3.1 幅度包絡提取

本文采用的仿真信號為余弦函數，并分別仿真深度為4 m，10 m，50 m，100 m，200 m 和300 m 的6 個信號，并用上述算法分別進行包絡檢波和低通濾波器處理，其中深度為4 m 的仿真信號和處理后的仿真結果如圖3 所示。

通過仿真結果的對比可以看出，本文對信號的解調、幅度包絡的提取及處理有明顯的效果。

圖3 水下目標傳播示意圖Fig. 3 Water depth 10 m simulation signal and water depth 10 m simulation signal extracts amplitude envelope

3.2 相關處理結果

為了提取艦船輻射噪聲的特征，將提取到的不同深度的幅度包絡通過相關處理并計算得到相關系數，其結果如表1 所示。

表1 相關系數Tab. 1 Coefficient of correlation calculated for different depth targets

由表1 可知，不同深度的目標和接收信號的相關系數不同，隨著目標深度的增加，相關系數就越小，這一點就證明了水面和水下目標的聲信號通過海面波浪的散射傳播到水聽器的信號有所不同，從這一點出發對水面和水下目標進行分類。

4 海上實測數據仿真

由于海上實測數據是寬帶信號，因此選取能量最強的線譜所對應的時域幅度變化作為信號的包絡變化規律，并對幅度包絡進行調制解調。

由《水聲學》[10]中P-M 觀測譜可知，海面在不同風速下的最大頻率主要集中在0.11～0.15 Hz。在一個快拍之內， S S(t)是一個慢變化的函數，也可視為一個常數，而cosωt 信號的頻率在80 Hz 左右，因此在1 s之內的積分包含 cosωt的多個周期，進而經過積分之后即可得到 S S(t)。為了驗證該算法的實用性和有效性，本文分別對多種水面水下目標的數據進行處理，其部分仿真結果如圖4 所示。

將海上水面和水下目標的實測數據提取出幅度包絡通過相關器處理并計算得到相關系數，其結果如表2 和表3 所示。

通過大量海上實測數據表明，水面目標和水下目標的相關系數具有明顯的差異性，由于實際海面情況的未知性和多變性，本文采用《水聲學》[10]中的PM 觀測譜，當風速為12 m/s 時的最大頻率為0.11 Hz 的散射強度進行相關處理。考慮到海面起伏的復雜化，在實測數據處理中存在一些特殊情況，但通過對大量的海試數據處理結果分析研究得到，水面目標相關處理的相關系數比水下目標相關處理的相關系數普遍較大，因因此證明利用水面和水下目標的聲信號通過海面波浪的散射傳播到水聽器的差異性進行特征提取的方法具有良好的效果。

5 結 語

本文從真實海面波浪起伏的角度出發，建立了基于PM 海浪譜的一維隨機起伏界面，并利用積分方程方法計算海面起伏界面的散射強度。分析提取信號的物理特性和信號幅度包絡特征，并通過相關函數法提取信號的包絡。將相關函數解析出穩定的包絡曲線與海面散射強度做相關處理，進而將得到的相關系數作為信號特征對水面和水下目標進行分類。最后仿真實驗測試了4～300 m 不同深度下的聲源，結果表明，該算法可以穩健對水面水下目標進行判別。用大量海上實測數據對該算法進行驗證，結果表明，水面目標相關處理的相關系數比水下目標相關處理的相關系數普遍較大，通過相關系數能夠有效的判別水下目標和水面目標。

表2 水面目標相關處理結果Tab. 2 Relevant processing results of measured data of surface targets at sea

表3 水下目標相關處理結果Tab. 3 Relevant processing results of measured data of underwater targets at sea