大跨徑曲線連續梁有限元仿真分析

聶海豐

（1.貴州省遵義市紅花崗區綜合行政執法局，貴州 遵義 563000；2.貴州省遵義市紅花崗區市政環衛處，貴州 遵義 563000）

1 工程概況

湘潭特大橋位于長株潭城際鐵路CZTZH-III標的湘潭段，起始里程為：XDK44+306.525～XDK44+582.95，整個連續梁橋跨越湘潭東站，并在主墩215#、216#處跨越既有鐵路，上部結構為（75.5+125+75.5）m的預應力混凝土曲線連續梁，曲率半徑為1200m。全橋從跨中分為兩個T構分別進行掛籃懸臂施工，施工完成后再采用平轉法將兩個T構旋轉至跨中位置合龍[1]。主梁采用的是C50混凝土，橋墩、墊石等都采用的是C40混凝土，橫向和縱向的預應力束采用的是Φ 15.2mm的鋼絞線，該鋼束的抗拉強度標準值為fpk=1860MPa，其彈性模量為Ep=195GPa。豎向預應力鋼束使用的是Φ32mm的螺紋鋼筋。管道的摩阻、偏差系數分別是0.25、0.0015。橫向及縱向預應力鋼束使用的張拉方式為兩端張拉，張拉控制應力為，豎向預應力鋼束使用的張拉方式為1395MPa單端張拉，張拉控制應力為705.5MPa。

2 主梁有限元仿真分析

2.1 主梁結構的計算方法

目前橋梁結構的計算方法主要有三種，分別是無應力狀態分析法、倒裝分析計算法和正裝分析計算法[1]。其中，倒裝分析計算法對橋梁結構進行分析是根據橋梁的實際施工順序的逆序來實施的，這種方法能夠比較準確的獲取橋梁結構在每個施工階段的理論應力、位移及位置坐標，由于設計院在出圖時只給出了橋梁最終的成橋線形和標高，只有通過逆推成橋狀態才能獲得橋梁各個施工階段的理想狀態[2]。所以倒裝法可以獲得橋梁各個施工階段的參數，進而利用分析的結果可以對橋梁的現場施工工作進行指導。正裝分析計算法對橋梁結構進行分析是根據橋梁的實際施工順序來實施的，該方法能真實的反映橋梁實際的施工過程，設計人員可以查看橋梁在每個階段的應力及位移參數，如有發現應力或位移過大的情況，設計人員可隨時調整模型使其達到理想狀態，因此正裝分析計算法通過分析計算得到的結果可以為設計工作者提供設計參數，同時也能對現場的施工監控工作提供理論依據[3]。由于在預應力混凝土連續梁的結構計算中有著幾何非線性的問題，所以本文中主梁結構的計算方法采用正裝法和倒裝法相結合，這樣計算出來的結果能正確地反映出實際的狀態[4]。

2.2 主梁Midas 模型參數的確定

①混凝土材料：主梁采用的是C50混凝土，彈性模量為 3.45×104MPa，容重為 26kN/m3，泊松比為 0.2，線膨脹系數為0.00001。②預應力材料：預應力鋼束的公稱直徑為Φ15.2mm，對應的彈性模量取195GPa，其抗拉強度的標準值為1860GPa，管道偏差系數取0.0015，管道摩阻系數取0.25，一端鋼束回縮值及錨具變形為6mm，鋼束的張拉控制應力為1395MPa。

2.3 主梁Midas 模型的建立

本文根據中鐵二十五局湘潭特大橋項目部提供的圖紙，采用有限元軟件對湘潭特大橋主梁進行結構仿真分析，該模型在分析時并未設置橫橋向及豎向預應力鋼筋，也未考慮普通鋼筋的作用，僅僅只考慮了縱向預應力的作用。全橋有限元模型共劃分了21個施工階段，分別為：0號塊掛籃懸臂施工至16號塊掛籃懸臂施工（最大懸臂階段）、邊跨現澆段（直線段）施工、邊跨側合龍段施工、中跨側合龍段施工、二期恒載施工（橋面鋪裝）。全橋模型如圖1所示。

圖1 湘潭特大橋Midas模型

2.4 計算結果分析

2.4.1 最大懸臂階段計算結果分析

最大懸臂階段為主梁合龍前的狀態，即為16號塊施工完畢時的狀態，此處分析16號塊澆筑混凝土之前、混凝土澆筑之后和預應力束張拉后的應力和變形情況。各階段應力和位移的計算結果如圖2～7所示。

圖2 16號塊澆筑前應力圖（N/mm2）

圖3 16號塊澆筑前位移圖（mm）

圖4 16號塊澆筑后應力圖（N/mm2）

圖5 16號塊澆筑后位移圖（mm）

圖6 16號塊張拉后應力圖（N/mm2）

圖7 16號塊張拉后位移圖（mm）

由上圖分析結果可知，16號塊澆筑前，主梁下撓的位移最大值為18.66mm，主梁受到的最大壓應力為8.31MPa。16號塊澆筑后，主梁下撓的最大位移值為26.69mm，主梁受到的最大壓應力為8.33MPa。16號塊張拉后，主梁下撓的位移最大值為25.73mm，主梁受到的最大壓應力為8.81MPa。

2.4.2 鋪裝二期恒載后計算結果分析

該階段是指橋面瀝青鋪裝及橋面附屬設施施工完成，將瀝青鋪裝層及附屬設施以梁單元均布荷載的形式加載到Midas計算模型上面，鋪裝二期恒載后的位移和應力計算結果如圖8和圖9所示。

由上圖分析結果可知，橋面鋪裝后主梁下撓的位移最大值為63.45mm，最大豎向變形發生在主梁跨中附近的位置，主梁受到的的最大壓應力為10.49MPa，主梁上撓的位移最大值為19.61mm。

由最大懸臂狀態和橋面鋪裝后的狀態分析結果可知，主梁在施工的進程中受到壓應力的作用，且壓應力σc均滿足σc≤αfc=0.75×33.5=25.125MPa（33.5MPa為C50混凝土的極限抗壓強度），主梁在整個施工過程中的受力滿足相關規范要求，其中α為系數，C50混凝土取0.75[5]。根據《鐵路橋涵設計規范》中關于城際鐵路橋位移容許值的規定，當鐵路橋設計時速為200km/h時，若橋梁跨度在40m～80m之間，則豎向變形容許值為L/1600，所以本文中橋梁中跨側豎向變形的容許值為47.19mm。若橋梁跨度大于80m，則豎向變形容許值為L/1200，所以中跨側豎向變形的容許值為104.17mm。由上面分析結果可知，主梁的豎向變形滿足設計規范要求。

圖8 鋪裝二期恒載后應力圖（N/mm2）

圖9 鋪裝二期恒載后位移圖（mm）

3 結語

本文利用有限元軟件Midas Civil模擬建立了湘潭特大橋的主梁模型，并給出了主梁最大懸臂狀態，鋪裝二期恒載后狀態的應力和豎向位移的計算結果。在模型建立的過程中，對一些不易實現的復雜的邊界條件做了近似或者簡化處理，使模型的仿真分析能真實的反映橋梁結構的實際狀態。從仿真分析的結果中提取出現場施工監控所需的位移和應力理論數據，通過理論數據和現場實測數據的對比，為主梁的應力和線性監控提供理論數據。