基于對抗進(jìn)化的聯(lián)合火力打擊任務(wù)規(guī)劃*

劉 昊,朱 寧,2,張曉海

(1. 國防大學(xué)聯(lián)合作戰(zhàn)學(xué)院,河北石家莊 050000;2. 陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū),河北石家莊 050000)

聯(lián)合火力打擊任務(wù)規(guī)劃是聯(lián)合作戰(zhàn)組織籌劃的重要環(huán)節(jié),通過對聯(lián)合火力打擊中目標(biāo)、兵力和彈種的動態(tài)分配,運用輔助工具對火力打擊行動進(jìn)行籌劃計算,包括評估兵力彈藥滿意度、輔助制定聯(lián)合火力打擊方案計劃、預(yù)測作戰(zhàn)效果等[1]。其核心問題是解決聯(lián)合作戰(zhàn)中的動態(tài)火力分配問題,即根據(jù)戰(zhàn)場態(tài)勢和敵我動態(tài)博弈情況感知目標(biāo)打擊清單,進(jìn)而實現(xiàn)火力打擊力量和目標(biāo)之間的分配,以期聯(lián)合火力打擊效能最大化的過程[2]。難點在于動態(tài)博弈情況錯綜復(fù)雜,敵我火力分配的細(xì)微差別會造成最終火力打擊結(jié)果的千差萬別,極大地增加了任務(wù)分配推演計算的復(fù)雜度和算法實現(xiàn)的難度。

國內(nèi)外研究人員已經(jīng)針對聯(lián)合火力打擊中的任務(wù)規(guī)劃問題探索了多種解決方法,特征評估法[3-5]通過算法公式計算影響戰(zhàn)果的評估指標(biāo),效率高但推廣性差;改進(jìn)遺傳算法[6-8]利用生物進(jìn)化思想尋找當(dāng)前狀態(tài)下的全局最優(yōu)解,構(gòu)造簡單但環(huán)境依賴性大;動態(tài)博弈法[9-11]通過博弈論構(gòu)建敵我之間的納什均衡,動態(tài)適應(yīng)性強但計算復(fù)雜性劇增;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[12-14]模擬智能體自學(xué)習(xí)能力依靠經(jīng)驗解決問題,理論完美但訓(xùn)練數(shù)據(jù)來源受限。上述方法普遍關(guān)注靜態(tài)條件下對我方火力打擊效能的評估,而非將敵我雙方納入對抗體系實施推演。本文在總結(jié)前人方法基礎(chǔ)上,借鑒自然界物種間對抗進(jìn)化機理,在遺傳算法基礎(chǔ)上設(shè)計智能對抗進(jìn)化算法,實現(xiàn)敵我任務(wù)規(guī)劃的無上限對抗進(jìn)化,產(chǎn)生當(dāng)前態(tài)勢及未來可能態(tài)勢下解決聯(lián)合火力打擊任務(wù)規(guī)劃問題的最優(yōu)個體,并通過仿真實驗驗證了該方法的自我學(xué)習(xí)能力以及在解決聯(lián)合火力打擊任務(wù)規(guī)劃問題上的可行性。

1 問題描述

任務(wù)規(guī)劃系統(tǒng)在聯(lián)合作戰(zhàn)籌劃中具有廣泛的應(yīng)用需求,本文主要探討聯(lián)合作戰(zhàn)火力打擊階段的任務(wù)規(guī)劃問題。設(shè)敵我雙方均可同步獲取對方的目標(biāo)打擊清單并分配火力打擊力量,為構(gòu)建動態(tài)博弈模型,將火力打擊區(qū)分多個波次,以動態(tài)生成的目標(biāo)打擊清單為各波次分界點,則第f波打擊的毀傷比率設(shè)為p(f),損失比率為q(f),彈藥消耗為d(f)。構(gòu)建敵我雙方兵力損耗B(f)和彈藥消耗H(f)的數(shù)學(xué)模型如下所示:

B(f)=B(f-1)×p(f)×q(f)

(1)

D(f)=D(f-1)-d(f)

(2)

問題的難點是，發(fā)現(xiàn)概率決定了目標(biāo)打擊清單,目標(biāo)打擊清單決定了單波次火力打擊的任務(wù)分配結(jié)果,任務(wù)分配造成了敵我兵力和彈藥的不同損耗,同時又調(diào)整了發(fā)現(xiàn)概率,這就構(gòu)成了一個閉合的動態(tài)博弈模型,任何微小的火力分配調(diào)整都會影響模型最終結(jié)果。因此構(gòu)造評分算法統(tǒng)計勝負(fù)結(jié)果,以及評估火力打擊任務(wù)規(guī)劃的優(yōu)劣是解決聯(lián)合火力打擊任務(wù)規(guī)劃問題的難點[15]。構(gòu)建模型所需表格如表1-表4。

表1 敵我目標(biāo)態(tài)勢表示例

表2 營指揮所的目標(biāo)關(guān)聯(lián)表示例

表2為以營指揮所為中心,列舉了各目標(biāo)與其關(guān)聯(lián)情況。其中，0表示聯(lián)通,1則表示不通。

表3 火力打擊屬性表示例

表4 炮兵陣地的火力毀傷能力表示例

表4為以炮兵陣地為火力打擊力量對各目標(biāo)類型實施火力打擊,能夠達(dá)成規(guī)定毀傷程度所需的打擊次數(shù)。

2 算法構(gòu)建

智能對抗進(jìn)化算法是以遺傳算法為基礎(chǔ),引入雙種群對抗進(jìn)化機制,在初始個體手工確定的基礎(chǔ)上,實現(xiàn)敵我種群間的動態(tài)對抗,在多代迭代后產(chǎn)生能夠解決聯(lián)合火力打擊任務(wù)規(guī)劃問題的最優(yōu)個體,并將其作為任務(wù)規(guī)劃的最優(yōu)解輸出。算法流程圖如圖1所示。

圖1 智能對抗進(jìn)化算法流程圖

2.1 OODA評估指標(biāo)

OODA循環(huán)是將火力打擊過程分解為“觀察-判斷-決策-打擊”環(huán)路,強調(diào)提升己方環(huán)路效率,同時破壞敵方環(huán)路以達(dá)成制勝目的。基于該理論,本文將目標(biāo)區(qū)分為觀察單元、決策判斷單元、信息傳輸單元、行動單元、其他單元等5類;按照各目標(biāo)的信息屬性區(qū)分,構(gòu)建出偵察情報網(wǎng)、指揮控制網(wǎng)、信息傳輸網(wǎng)、火力打擊網(wǎng),并在各子網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上構(gòu)建作戰(zhàn)超網(wǎng)絡(luò),在超網(wǎng)絡(luò)體系內(nèi)分析各行動單元的OODA循環(huán)節(jié)點,進(jìn)而計算出OODA評估指標(biāo)。圖2是以敵方戰(zhàn)場態(tài)勢信息構(gòu)建的超網(wǎng)絡(luò)圖示例。

圖2 敵方作戰(zhàn)超網(wǎng)絡(luò)示例

設(shè)與第i個行動單元相連接的觀察單元數(shù)目為m,判斷決策單元數(shù)目為n,信息傳輸單元數(shù)目為k,重要程度指標(biāo)為zi,機動能力指標(biāo)為di,已毀傷程度指標(biāo)為hi,則觀察節(jié)點效率G計算公式如下

(3)

判斷決策節(jié)點效率C計算公式如下

(4)

信息傳輸階段效率S計算公式如下

(5)

OODA評估指標(biāo)POODA計算公式如下

POODA=log(max{G,1})×log(max{C,1})×log(max{S,1})

(6)

2.2 目標(biāo)打擊清單

確定目標(biāo)清單模塊用于在敵我動態(tài)對抗中獲取戰(zhàn)場實時感知的敵我雙方火力打擊目標(biāo)數(shù)據(jù)。首先根據(jù)超網(wǎng)絡(luò)計算各節(jié)點的發(fā)現(xiàn)概率,生成初始目標(biāo)清單;而后根據(jù)敵我對抗情況修訂目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率和毀傷程度,動態(tài)更新目標(biāo)打擊清單,具體算法如下。

1)計算超網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點的初始發(fā)現(xiàn)概率f計算公式為

(7)

2)生成初始目標(biāo)打擊清單。按發(fā)現(xiàn)概率由大至小排序目標(biāo),選取fi>5%的目標(biāo)作為初始打擊目標(biāo)。

3)動態(tài)更新目標(biāo)打擊清單。

每次對抗評估后,導(dǎo)入發(fā)現(xiàn)概率超過80%的目標(biāo),刪除毀傷程度>80%的目標(biāo)。fi計算公式為

fi=fi-1+rand{G,C,S}×rand{10,…,30}

(8)

此外,每波打擊中隨機對某個目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)概率賦初值100。

2.3 個體生成與轉(zhuǎn)錄

本文中個體定義為具備一定智能程度的任務(wù)規(guī)劃基本單元,在確定當(dāng)前狀態(tài)的目標(biāo)打擊清單條件下,能夠?qū)?yīng)輸出聯(lián)合火力打擊任務(wù)分配結(jié)果。個體結(jié)構(gòu)如表5所示。

表5 個體數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

本文中的DNA特指由隨機整數(shù)組成的二維動態(tài)數(shù)組,用以模擬生物種群中的DNA變異和進(jìn)化的自然特征。轉(zhuǎn)錄特指在輸入目標(biāo)打擊清單后,個體DNA數(shù)組通過算法計算,產(chǎn)生對應(yīng)的任務(wù)規(guī)劃表的過程。具體算法如下。

1)窮舉所有可能的火力分配任務(wù)。每個火力分配任務(wù)包含“打擊目標(biāo)編號、使用部隊編號、火力打擊起止時刻”;

2)數(shù)據(jù)非線性推演。為每個火力分配任務(wù)和DNA數(shù)組對應(yīng)計算logsig函數(shù)并留存計算結(jié)果。設(shè)火力分配任務(wù)輸入值為目標(biāo)重要程度n,DNA數(shù)組初始維數(shù)為10,對應(yīng)數(shù)組值為d,推演公式如下

(9)

若為首段輸入,則輸入打擊目標(biāo)的重要程度;

若為第i段輸入,則以ni=logsig(ni-1)代入logsig函數(shù)計算;

3)判定是否實施該火力分配任務(wù)。若結(jié)果logsig(ni)<50則不實施;反之則實施;按logsig(ni)分值由大到小排序選取前10的火力分配任務(wù)。

4)去冗余操作。去除超程任務(wù);去除彈藥不足任務(wù);去除兵力不足任務(wù);去除執(zhí)行沖突任務(wù);輸出最終的火力分配表。見表6。

表6 個體對應(yīng)火力分配表示例

2.4 敵我對抗評估

敵我對抗評估用于在敵我雙方個體固定的情況下,通過OODA評估指標(biāo)確定各火力打擊力量的打擊先后次序,進(jìn)而得到每次打擊的兵力、彈藥損耗,最終推演出敵我最終戰(zhàn)損情況的過程。對抗評估算法流程如下。

1)計算敵我雙方各行動單元的OODA評估指標(biāo);

2)按OODA評估指標(biāo)確定敵我行動單元的火力打擊先后次序;

3)按先后次序?qū)嵤┗鹆Υ驌?更新打擊目標(biāo)的毀傷程度和打擊力量的彈藥消耗;設(shè)參與火力打擊的部隊毀傷能力為ki,兵力消耗比例為bi,毀傷程度hi計算公式為

(10)

4)單獨計算飛行單元的毀傷程度和防空力量的彈藥消耗;防空力量的彈藥消耗要加入限制條件:飛行單元所要打擊的目標(biāo)要在防空力量的防御范圍內(nèi);防空力量要保證有兵力和彈藥剩余;

5)更新敵我各目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)概率;

6)更新目標(biāo)清單。

7)重復(fù)1)-6),引入結(jié)束條件:一是若個體轉(zhuǎn)錄出的任務(wù)分配為空,則退出對抗;二是若敵我平均彈藥消耗和兵力消耗相比于上一次無改變,則退出對抗。設(shè)目標(biāo)數(shù)為n,行動單元數(shù)為m,第i個行動單元的額定火力打擊次數(shù)為ei,以完成火力打擊次數(shù)為ci,平均彈藥消耗D計算公式如下

(11)

設(shè)第i個行動單元的毀傷程度為hi,平均兵力損耗B計算公式如下

(12)

8)判斷勝負(fù)。本文將彈藥投放效率作為獲勝依據(jù),即在投放相同彈藥數(shù)量情況下,以對目標(biāo)產(chǎn)生的毀傷情況判斷勝負(fù)。設(shè)目標(biāo)數(shù)為n,第i個行動單元的火力打擊次數(shù)為ci,額定打擊次數(shù)為ei,毀傷程度為hi,重要程度為zi,勝負(fù)評分Z計算公式如下:

(13)

(14)

(15)

(16)

2.5 個體繁殖變異

繁殖變異用于產(chǎn)生新生個體,通常以優(yōu)秀個體作為父代,通過千分之一的隨機變異操作產(chǎn)生不同于父代的子個體。繁殖變異算法流程如下。

1)在種群中找到最高分個體,如最高分個體為多個,則全部取出;

2)從取出個體總選中父個體,父個體是所有選中個體中遺傳次數(shù)最少的個體;

3)從種群中隨機抽取1個個體作為母個體;

4)父母個體DNA數(shù)組中的一部分隨機進(jìn)行互換或拆補,產(chǎn)生子個體;設(shè)個體Am和個體An在第k位上對應(yīng)的基因分別為amk和ank,b取[0,1]之間的隨機整數(shù),b=0表示基因不交換,b=1表示基因交換;則交換的具體方法為:

(17)

設(shè)基因拆補為將amk拆下,插補到ank后,b=0表示基因不拆補,b=1表示基因拆補;則拆補的具體方法為

(18)

5)輸出該個體作為新個體。

2.6 種群優(yōu)勝劣汰

優(yōu)勝劣汰模塊用于構(gòu)造敵我動態(tài)對抗的環(huán)境,在對抗中勝者留存并繁衍后代個體,敗者淘汰并釋放資源。優(yōu)勝劣汰算法流程如下。

1)隨機選出敵我各自某個個體,進(jìn)行對抗評估計算;

2)根據(jù)對抗評估結(jié)果,贏的個體勝利次數(shù)+1,同時刪除輸?shù)膫€體;

3)在失敗方種群內(nèi)遺傳變異并產(chǎn)生新個體替代已刪除個體;

4)重復(fù)1)-3),直至達(dá)成退出條件:我方最優(yōu)個體的勝利次數(shù)超過某一閾值。

5)輸出我方最優(yōu)個體作為聯(lián)合火力打擊任務(wù)規(guī)劃結(jié)果。

3 仿真分析

仿真實驗計算機配置:聯(lián)想筆記本電腦運行MFC程序,配置:Intel酷睿雙核處理器T7300 2.0 GHz;3G內(nèi)存;32位Win7操作系統(tǒng);vc6.0編程環(huán)境。實驗主要用于驗證該算法的無上限對抗進(jìn)化特性和智能性,用探討大數(shù)據(jù)在人工智能算法中的作用機理。最后運用該算法設(shè)計制作“智能聯(lián)合火力打擊任務(wù)規(guī)劃軟件”以服務(wù)于作戰(zhàn)籌劃實踐。

3.1 自我學(xué)習(xí)能力分析

為了驗證算法的自我學(xué)習(xí)能力,實驗設(shè)計在敵我態(tài)勢不變情況下,對敵我雙種群實施自由對抗,每次對抗記為1代,共推演400 000代,分析敵我種群間的勝敗比率,以此判斷個體是否具備自我學(xué)習(xí)能力。敵我勝利次數(shù)統(tǒng)計如圖3所示。

圖3 敵我勝利次數(shù)統(tǒng)計

實驗結(jié)果表明,敵我勝敗比例不存在絕對差別,勝者不可能一直壓制敗者,敗者可通過改造自身積累足夠獲勝機會,隨時翻盤。相比于遺傳算法在進(jìn)化一定代數(shù)后存在收斂上限的情況,智能動態(tài)對抗算法由于其評估環(huán)境處于敵我動態(tài)變化中,因此不存在收斂上限,這就客觀上導(dǎo)致了個體可通過大量的敵我對抗數(shù)據(jù)積累獲勝經(jīng)驗改造自身,從而獲得在火力打擊任務(wù)規(guī)劃中分析解決問題的能力。

3.2 解決問題能力分析

為了驗證通過多代進(jìn)化獲得的最優(yōu)個體的任務(wù)規(guī)劃能力,實驗設(shè)計隨機生成1000個敵方個體作為對抗對象,使用各代最優(yōu)個體和敵方個體逐一對抗并記錄勝負(fù),以此判斷該算法在解決任務(wù)規(guī)劃問題上的效果。各代最優(yōu)個體勝利次數(shù)統(tǒng)計如圖4所示。

圖4 各代最優(yōu)個體勝利次數(shù)統(tǒng)計

實驗結(jié)果表明,隨著進(jìn)化代數(shù)的增加,各代最優(yōu)個體對敵個體對抗獲勝的次數(shù)逐漸提升,并最終全部獲勝。最優(yōu)個體確實能夠通過經(jīng)驗積累獲得解決任務(wù)規(guī)劃問題的能力,并可以應(yīng)用于聯(lián)合作戰(zhàn)任務(wù)規(guī)劃實際。

3.3 算法受限條件分析

圖5為各代最優(yōu)個體自身數(shù)據(jù)存儲容量的統(tǒng)計,圖6為各代最優(yōu)個體進(jìn)行對抗的時間消耗統(tǒng)計。

圖5 最優(yōu)個體容量統(tǒng)計

圖6 最優(yōu)個體對抗評估時間消耗統(tǒng)計

實驗結(jié)果表明,隨著進(jìn)化代數(shù)的增加,各代最優(yōu)個體的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)呈指數(shù)級增長,并因此導(dǎo)致對抗評估時間消耗相應(yīng)增大。因此高代數(shù)最優(yōu)個體普遍存在解決問題能力提升,但自身數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)復(fù)雜度相應(yīng)提升、對抗時間消耗增大的情況,對抗進(jìn)化算法并非是越高代數(shù)越好,而應(yīng)在應(yīng)用時效性和可用性之間達(dá)成可接受的平衡。

3.4 算法應(yīng)用

根據(jù)智能對抗進(jìn)化算法,本文設(shè)計“智能聯(lián)合火力打擊任務(wù)規(guī)劃軟件”,軟件為聯(lián)合作戰(zhàn)指揮員提供火力打擊籌劃階段的輔助決策建議,便于指揮員和相關(guān)機構(gòu)席位制定更科學(xué)合理的聯(lián)合作戰(zhàn)火力打擊任務(wù)規(guī)劃。

1)模塊設(shè)計。軟件設(shè)計了導(dǎo)入數(shù)據(jù)模塊、對抗進(jìn)化模塊、輔助決策模塊。導(dǎo)入數(shù)據(jù)模塊用于導(dǎo)入生成聯(lián)合火力打擊任務(wù)規(guī)劃的相關(guān)表格;對抗進(jìn)化模塊內(nèi)部嵌入了智能對抗算法,軟件通過智能對抗進(jìn)化完成自我學(xué)習(xí)的過程,后臺生成各代最優(yōu)個體的文本文件;輔助決策模塊用于產(chǎn)生最優(yōu)個體對應(yīng)的輔助決策建議,便于指揮員理解敵我態(tài)勢和做出相應(yīng)決策。軟件操作界面如圖7所示。

圖7 軟件操作界面

2)結(jié)果顯示。生成輔助決心建議如下:依據(jù)當(dāng)前敵我態(tài)勢以及目標(biāo)打擊清單,我火力打擊綜合勝率為XX%,不能完成火力打擊任務(wù),建議補充兵力彈藥/能夠完成火力打擊任務(wù);建議使用X號個體作為火力打擊任務(wù)分配算法,其綜合勝率達(dá)XX%;預(yù)計執(zhí)行完火力打擊任務(wù)時,我火力打擊部隊兵力剩余XX%,彈藥剩余%。

4 結(jié)束語

本文通過對抗進(jìn)化思想建立了基于遺傳算法的進(jìn)化平臺,通過敵我個體間的優(yōu)勝劣汰和遺傳變異,實現(xiàn)聯(lián)合火力打擊任務(wù)規(guī)劃的自我進(jìn)化和迭代,產(chǎn)生了符合作戰(zhàn)實際需求的任務(wù)規(guī)劃。創(chuàng)新點:一是引入敵我態(tài)勢信息構(gòu)建基于體系的超網(wǎng)絡(luò),以模擬聯(lián)合火力打擊中的體系破擊戰(zhàn)法；二是引入對抗評估算法,并以此判斷出最終勝負(fù)；三是將雙種群對抗進(jìn)化機制引入遺傳算法,使種群具備了無上限的自我學(xué)習(xí)和進(jìn)化的能力。仿真實驗結(jié)果表明,該方法相比于標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法具備更大的靈活性,具備解決特定問題的人工智能算法基礎(chǔ)。