基于模糊增益調節的制導炮彈滑模控制算法

魏軍輝，馮昌林，孫越林

(海軍研究院，北京 100161)

制導炮彈技術是當前兵器科學領域重點研究發展方向之一[1]，提高制導炮彈的制導精度是研究的熱點問題。制導炮彈借助常規的發射平臺進行發射，飛行過程中通過飛行控制系統引導炮彈命中目標[2]。為提高飛行控制系統的性能，制導炮彈飛行控制系統的控制算法在常規PID控制的基礎上，與自適應控制、魯棒控制、滑模控制，神經網絡控制、模糊控制等現代先進控制理論與方法結合，在理論研究與工程應用取得了眾多的研究成果[3-7]。其中，滑模變結構控制算法簡單，且具有較強的抗干擾性，在飛行控制領域得到廣泛的研究和應用[8-11]。

本文針對制導炮彈飛行控制問題，構造模糊滑模飛行控制算法：將模糊控制和滑模控制相結合，設計模糊滑模控制器，基于模糊增益調節，在初始階段產生較大的增益使系統盡快到達滑模面，在接近滑模面階段增益變小削弱抖振。經仿真計算，算法的正確性、控制的快速性和精確性得到驗證。

1 制導炮彈縱向飛行控制數學模型

根據參考文獻[12]，制導炮彈縱向運動舵偏角與過載的傳遞函數可以表示為

(1)

根據式(1)得到

(2)

(3)

2 帶落角約束的積分滑模變結構制導律

變結構控制理論由于其滑動模態對系統參數攝動和外界干擾具有不變性,在解決不確定非線性系統的控制問題上顯示出較大的優勢,本文采用變結構控制方法設計帶有落角約束的制導律。

變結構控制器的設計主要分兩步：第一步是設計合適的滑動模態超平面,確保滑動模態運動穩定并具有良好的動態品質；第二步是求取合適的制導律,保證系統能在有限的時間到達滑動模態面。

1)選取合適的滑動模態面

設計滑模函數

(4)

跟蹤誤差及其導數為

(5)

其中，nyc為理想的過載指令。

2)設計變結構制導律

定義李亞普諾夫函數

(6)

由式(3)和式(5)可得

(7)

(8)

則

(9)

(10)

當t→∞,s→∞，且s收斂速度由ε決定。

3 基于模糊切換增益調節的滑模控制算法

如果被控對象的數學模型已知，滑模控制器可以使系統輸出跟蹤理想信號的指令。在建模過程中，一方面需要較大的增益使系統盡快的到達滑模面，另一方面切換增益過大就會造成抖振。因此基于模糊切換增益調節，設計模糊滑模控制器，達到使系統盡快到達滑模面并削弱抖振的雙重目的。

表1 模糊規則

其中，NB為負大，NM為負中，ZO為零，PM為正中，PB為正大。模糊系統的輸入和輸出隸屬函數如圖1所示。

圖1 隸屬函數

模糊規則設計如下：

R1：ifsdsis PB thendkis PB

R2：ifsdsis PM thendkis PM

R3：ifsdsis ZO thendkis ZO

R4：ifsdsis NM thendkis NM

R5：ifsdsis NB thendkis NB

(11)

其中，G為比例系數，根據經驗確定。

(13)

4 數字仿真

對比經典的滑模控制上升時間略有提高，模糊滑模控制上升時間為0.34 s，與經典滑模控制上升時間0.36 s基本相同，其他各項指標基本與經典滑模控制相同，基本無超調，跟蹤精度很高，即模糊增益調節基本不影響滑模控制系統本身的各項良好的性能指標。

圖2 模糊滑模控制階躍響應

對比兩種控制方法的控制輸出即舵偏角信號，經典滑模控制采用連續函數θ(s)代替符號函數得到的滑模控制器。兩種方法對比的結果如圖3所示。可以看出基于模糊增益調節的方法比前文提到的方法更加有效地削弱了控制系統的抖振，在抖振幅度和抖振頻率上都有了較大的削弱，達到了令人滿意的結果。

圖3 階躍信號時兩種控制方法輸出對比

圖4 模糊滑模控制的正弦信號響應

5 結束語

制導炮彈飛行控制算法是決定其制導精度的關鍵部分，本文在制導炮彈縱向傳遞函數的基礎上，結合模糊控制理論、指數趨近律和滑模變結構控制理論，設計了基于模糊增益調節的滑模變結構控制算法。仿真表明：所設計算法能夠確保控制系統對指令跟蹤的快速性和精確性，滿足飛行控制系統的需要。