基于二元光學元件的HMD折/衍混合目鏡設計

李 林,鄭貴陽,呂鑫燚

(海軍航空大學青島校區,山東青島 266041)

頭盔顯示器(Helmet Mounted Display,HMD)自20世紀60年代誕生以來,以其優越的性能引人注目,迅速在軍用作戰飛機上得到廣泛應用[1-4]。光學系統作為HMD的重要構成部分,直接關系著HMD的整體性能。HMD的飛速發展和廣闊的應用價值對光學系統質量和成像質量方面提出了更高的要求[5-7]。

隨著光學技術的不斷進步,二元光學元件(Binary Optical Elements,BOE)在各種光學系統中的應用越來越廣泛,它能夠使鏡片使用量大幅降低,進而減輕HMD的質量并使之小型化,優化光學系統的結構形式,從而使費用減少[8]。

本文針對應用傳統Erfle目鏡的HMD光學系統的小型化和輕型化的發展需求,應用BOE對HMD光學系統進行改進,從而設計出一種用于HMD的折/衍混合目鏡,以降低系統質量、提高成像質量,最后通過實例對比,評估該改進目鏡的效果。

1 HMD光學系統分析

1.1 HMD光學系統原理

基本的HMD由圖像源及光學系統組成。光學系統的主要任務是將圖像源的圖像清晰地顯示在飛行員面前,并具有足夠大的視場,其設計不但決定成像的質量,而且影響頭盔的體積與重量。基本的目鏡式HMD光學系統如圖1所示。

圖1 目鏡式HMD光學系統

HMD光學系統主要由中繼光學系統、目鏡系統和光學組合玻璃三部分組成,其成像原理為:從圖像源發出的各個視場光線經中繼透鏡系統內多個光學元件的折射和反射,到達人眼之前的組合玻璃,光線經過組合玻璃的轉折后顯示在飛行員的眼前。

1.2 HMD光學系統設計參數

HMD光學系統既要保證優良的光學成像質量,又要兼顧重量、重心、外形布局等因素,設計過程非常復雜。HMD光學系統主要設計參數如圖2所示,具體包括視場、出瞳、畸變、調制傳遞函數等[9-10]。

圖2 HMD光學系統主要設計參數

1) 視場(Field of View, FOV):使用者通過光學系統可以觀測到的角度范圍。

2) 出瞳:孔徑光闌于光學系統的像空間內呈現的像。出瞳的設計特征參數包括出瞳形狀、出瞳直徑和出瞳距離。

3) 畸變:主光線跟高斯球面相交那一點的高度與理想像高的差值。

HMD光學系統畸變如圖3所示。其中,圖3a)表示與光軸相互垂直的平面物體,其在成像質量不佳的光學系統中,可能發生如圖3b)所示的枕形畸變或如圖3c)所示的桶形畸變。圖中的虛線為理想像的圖形,畸變不會影響成像清晰度,只會使系統成像發生失真。

圖3 HMD光學系統畸變示意圖

光學系統的畸變是由主光線的球面像差隨著視場角而變化所引起的,其求解如式(1)所示。

δy′z=y′z-y′

(1)

其中,δy′z表示畸變值;y′z表示主光線和理想像面交點的像高;y′表示理想像高。

4) 調制傳遞函數(Modulation Transfer Function, MTF):輸出像的對比度與輸入像的對比度的比值。

因而,各分系統的MTF可由下式進行計算

(2)

其中,M表示調制度;Imax、Imin分別表示觀察目標亮度的最大值和最小值;MTF(ν)表示該分系統的調制傳遞函數值;Mi(ν)表示物體的調制度;Mo(ν)表示圖像的調制度;ν表示空間頻率,即單位長度里所含有的線條數,其單位是線對/毫米(Ip/mm)。

一般情況下,整個HMD光學系統的MTF為各個分系統MTF的乘積,即

MTF光學系統=MTF像源×MTF中繼光學×MTF組合玻璃

(3)

1.3 HMD光學系統分析

從HMD光學系統原理分析,為使圖像源的像清晰地呈現在飛行員眼前,HMD光學系統使用了多個透鏡、棱鏡或反射鏡等光學元件。數量眾多的光學元件不僅增加了HMD的重量,還使得頭盔內部的空間結構變得十分擁擠。

從HMD光學系統設計參數分析,為保證較優的參數,也會增加光學元件的使用量,進而增加整個光學系統的體積與重量[11-12]。

因此,在給定設計參數的前提下,要使HMD光學系統整體結構達到最優化,需要對其傳統光學系統進行進一步的優化設計,在保證像質的前提下,簡化光學系統的結構,減輕頭盔的重量。

2 BOE應用于HMD的可行性分析

BOE是指基于光波衍射理論,利用計算機輔助設計并用超大規模集成電路制作工藝,在基片(或傳統光學器件表面)上刻蝕產生兩個或多個臺階深度的浮雕結構,形成純相位、同軸再現并具有高衍射效率的一類光學元件[13]。

BOE是一種比較新穎的光學元件,具有可用于HMD光學系統目鏡設計的優良性能:

1) 消除色差的混雜目鏡都是以正透鏡構成,如此便能極大程度上減小透鏡的表面曲率,讓單色的像差方便修正;

2) BOE沒有匹茲伐場曲,再加上無負透鏡加入從而令折射面的曲率減小,所以場曲一定會下降;

3) BOE能夠應用在修正較大視場的圖像畸變。

將HMD光學系統中的傳統光學元件用BOE替換,能夠令HMD光學系統擁有更加好的性能和愈加輕便的質量。圖4為基于傳統折射透鏡的HMD光學系統,圖5為基于BOE的HMD光學系統。

圖4 基于傳統折射透鏡的HMD光學系統

圖5 基于BOE的HMD光學系統

經過分析可知,在HMD的目鏡結構中,傳統光學元件構成的光學折射系統中,因為需要增加一個負透鏡用以消色差,因此會大幅度加大正光焦度,令整個系統的布局變得復雜、不夠輕便。此外,消除色差時會造成表面大曲率,進而產生更大的畸變、球面像差,令系統的畸變校正過程十分繁瑣。因此,本文擬采用BOE對傳統HMD光學系統進行改進設計,以校正系統中的色差,從而實現HMD大視場與高圖像質量的要求。

將BOE應用于HMD光學系統,取代傳統元件,可以在不更改HMD光學系統構型的前提下,使HMD體積更小、質量更輕、性能更優越。

3 基于BOE的折/衍混合目鏡設計

目鏡作為HMD光學系統的一個關鍵部件,對HMD的體積、重量和其整體像質有著重要的影響,所以目鏡的設計是整個HMD光學系統設計的關鍵。

Erfle目鏡是比較常用的傳統目鏡,包含兩個雙膠合透鏡跟一個雙凸透鏡,其結構如圖6所示。

為了進一步改良目鏡性能,簡化目鏡結構,本文基于BOE對其進行如下改進:

首先,以雙凸透鏡取代Erfle目鏡中距離出瞳較近的雙膠合透鏡,分別用雙凸面曲率半徑當作變量,在優化函數里面增加有效焦距,并進行優化。

其次,將另一個雙膠合透鏡里的正透鏡以折/衍混合單透鏡取代,把垂軸色差函數加入優化函數里面,再對折/衍混合單透鏡衍射面的二次相位系數與球面曲率進行一定的優化,完成消除色差與不改變有效焦距的效果。

最后,完成系統整體上的優化,按照HMD光學系統的設計參數要求,將原目鏡優化為眼距20 mm、出瞳直徑8 mm、焦距30 mm、視場60°的基于BOE的折/衍混合目鏡系統。基于BOE的折/衍混合目鏡結構如圖7所示。

圖7 基于BOE的折/衍混合目鏡結構

本文將基于BOE的折/衍混合目鏡與Erfle目鏡進行比較,兩種目鏡的參數對比如表1所示。

由表1可知,與傳統Erfle目鏡相比,本文設計的目鏡的口徑減小了12 mm、重量減輕了80 g,另外透鏡組的總厚度為40 mm,滿足了HMD的對于目鏡系統小而輕的要求。

表1 目鏡參數對比

接下來從Erfle目鏡與折/衍混合目鏡的成像質量出發,對比分析二者的調制傳遞函數、畸變和垂軸像差,如圖8、圖9和圖10所示,其中圖中a)表示Erfle目鏡相關參數,圖中b)表示折/衍混合目鏡的相關參數。

在調制傳遞函數對比圖中,折/衍混合目鏡的MTF曲線值更接近于1,也比較平緩,成像質量更好。傳統目鏡的最大畸變是-6.7%,優化之后的折/衍混合目鏡為4.9%,有明顯改善。折/混合目鏡的垂軸像差曲線在縱軸方向的波動范圍相對較小,像差有所改善。

與傳統Erfle目鏡相比,本文設計的基于BOE的折/衍混合目鏡重量、體積等設計參數與成像質量方面均有較大優勢,可以在保證成像質量的前提下,簡化光學系統的結構,從而減輕HMD的體積與重量。

圖8 調制傳遞函數對比

圖9 場曲和畸變對比

圖10 垂軸像差對比

4 結束語

本文針對應用傳統Erfle目鏡的HMD光學系統的小型化和輕型化的發展需求,應用BOE對HMD光學系統進行改進,從而設計出一種用于HMD的折/衍混合目鏡。最后通過參數與成像質量對比,驗證了本文設計改進目鏡的實用性和有效性,對于目前在現代空戰中日益重要的HMD的發展與改進具有一定的借鑒意義。后續工作主要是從光學系統結構優化出發與BOE共同作用,達到更好的改進效果。