基于實測資料的長江口潮波演變規律研究

(1. 中交水運規劃設計院有限公司，北京100007； 2.河海大學 港口海岸與近海工程學院，江蘇 南京 210098)

1 研究背景

河口是海洋與河流之間水體和物質輸移的紐帶，因此河口地區是受到流域徑流和海洋潮汐等共同作用的復雜環境系統。潮汐是指海水在天體(主要是月球和太陽)的引潮力作用下所產生的周期性運動。河口中的潮波與海洋中的規則潮波具有截然不同的特征。河口的潮汐譜向更加復雜的淺水潮汐譜發展，潮波能量重新分布，使得潮汐呈現出顯著的非線性變形和不對稱特征。潮汐特征是因地而異的，不同地區常表現為不同的潮波系統。長江口獨特的地貌特征和動力環境，造就了長江口中潮波傳播演變過程的復雜性和特殊性。

本文從實測資料分析著手，對長江口洪、枯季潮波在河口上溯過程中的演變特征進行分析研究，以反映長江口地形地貌特征對外海潮波的響應過程。

長江口是世界第三大河口和我國第一大河口，是銜接長江和東中國海的入海通道。河口覆蓋范圍遼闊，全長約660 km, 上至安徽大通，下到外海50 m等深線附近，如圖1所示。根據一般河口區段劃分，長江口可分為3段：近口段(約400 km)，范圍從枯季潮區界所在地大通至洪季潮流界所在地江陰；河口段(約240 km)，范圍從江陰往下至口門攔門沙灘頂附近；口外海濱段，范圍從口門至外海30～50 m等深線附近。在上游徑流造床和河道束流的共同作用下，長江近口段逐漸形成蜿蜒曲折且江心沙洲多現的平面形態。長江口河口段徑流和潮汐的強烈作用，以及徑流下泄帶來的大量泥沙，造成河床沖淤多變,河道主槽擺動頻繁。河口段總體上表現為喇叭型河口的平面特征，河道寬度從5.8 km(徐六涇)逐漸擴寬至90 km(口門)，且由于泥沙沖淤情況復雜，河道中沙洲密布、槽灘相間，水深變化劇烈。在經過歷史上幾次大的自然演變后，徐六涇以下逐漸形成現在的三級分汊、四口入海的平面形態：崇明島首先將河道隔開分為北支和南支；接著長興島和橫沙島又在瀏河口以下將其分為北港和南港；最后攔門沙體九段沙進一步在口門附近將南港分為北槽和南槽。而口外海濱段由于河道逐漸放寬，入海水流流速逐漸放緩，導致大量的來沙在此沉積，水下呈三角洲發育特征。

長江口上游來流充沛，根據大通水文站1951～2005年間的統計可知，其年平均流量可達28 630 m3/s，年平均入海徑流可達9 028.8億m3，約占全國入海總徑流量的50%以上[1]。此外，長江口徑流還表現出明顯的季節不均勻性特點。洪季(5～10月)徑流量約占年徑流量的70%以上，最大流量一般出現在7月或8月，有記錄以來的最大流量約為84 000 m3/s，發生在1954年的8月份。而枯季(11～4月)徑流量約占年徑流量的30%以下，且最小流量一般出現在2月，有記錄以來的最小流量約為6 730 m3/s，發生在1963年的2月份[2-3]。長江口徐六涇以下河段，由于北支上段河道不斷淤淺和縮窄，河道容積不斷減少，河道走向與南支河道走向接近垂直，導致徑流分配在第一級分汊的分流口發生明顯的差異，進入北支的徑流量只占到總下泄徑流量的1%左右[4]，大部分徑流直接通過南支下泄入海，而南支下段的北港和南港、南港下段的北槽和南槽的徑流分流比相近，基本都在35%～65%范圍內波動，此外隨著河口各類整治工程的建設實施，各分汊河道的分流比也將隨之發生改變[5]。

圖1 長江口平面圖Fig.1 Map of the Yangtze Estuary

長江口是中等強度的潮汐河口，中浚站附近最大潮差和平均潮差分別可達到4.62 m和2.67 m，同時長江口潮波影響深遠，枯季潮流界和潮區界分別可以到達距離口門約360 km的江蘇鎮江和約640 km的安徽大通。長江口外海同時存在東中國海前進潮波系統和黃海旋轉潮波系統，傳入河口的潮波主要受到東中國海前進潮波系統控制[6]，表現為半日潮的特征，振幅較大的天文分潮主要包括M2、S2、N2、K2、K1和O1分潮。在潮波進入河口向上游傳播的過程中，由于受到岸線收縮、地形淺化和摩阻損耗等效應的影響，潮波能量重新分布，生成淺水分潮(主要包括M4和MS4)，使得潮波發生非線性變形并呈現出潮汐不對稱的特征，具體表現為漲落潮歷時不等(漲潮<落潮)、漲落潮流速差異(漲潮>落潮)等特點。由于河岸的束縛，長江口河道內水流主要以往復流為主，在江面寬闊的河道(如長江口南支)，科氏力作用較明顯，致使河道中出現漲潮流偏北、落潮流偏南的流路分離現象，同時在漲落潮流路之間存在緩流區，泥沙容易在此沉積形成江心沙洲，進而促進河道分汊[7]。

2 潮汐分析方法

2.1 FFT和Welch方法

2.1.1快速傅里葉變換

傅里葉指出任何連續測量的信號或時序列數據，都可以由一系列不同頻率的正弦波疊加而成，傅里葉變換就是基于這一原理發展起來的一種分析信號數據成分特征的方法。根據處理信號的不同類型，傅里葉變換主要有4種表達形式：連續傅里葉變化、傅里葉級數、離散時域傅里葉變化和離散傅里葉變換。

快速傅里葉變換(FFT, Fast Fourier Transform)是在離散傅里葉變換(DFT, Discrete Fourier Transform)的基礎上改進得到的一種處理信號的快速算法，被廣泛用于獲取信號數據的頻域特征。

離散傅里葉變換(DFT)常用于將周期性離散信號從時域表示方式變換為頻域表示的方式。對于有限長N個點的數據序列{x(j)}0≤j

(1)

而上述離散傅里葉變換的逆變換可表示為

(2)

離散傅里葉變換在某種意義上可認為是連續傅里葉變換的近似計算。在實際處理連續信號x(t)時，由于計算機只能對有限長的離散信號進行處理，因此常常需要對連續信號進行均勻采樣以得到離散的數據序列，進而可以通過快速傅里葉變換分析信號頻譜的相關特性。在采用DFT(包括FFT)方法對數據序列進行頻譜分析時，需要特別注意采樣頻率過小可能引發的信號混疊問題和信號截斷可能導致的頻譜泄露問題，而這些問題一般可以通過采用合適的采樣頻率、序列長度和加窗的方式來加以克服。

2.1.2Welch方法

Welch法是基于Bartlett平均周期圖法改進的一種功率譜估計方法。該方法分別通過加權(加窗)和分段重疊的方式，以期得到數字信號更加平滑與平均的功率譜。采用Welch法對數據序列進行功率譜估計的主要步驟如下[8]：

(1) 將長度為N的數據序列分成L段，每段取長度為M的數據子列，同時使得相鄰子列重疊一半長度，即M/2個數據點。因此數據段的個數為

L=(2N-M)/M

(3)

(2) 對加了窗的各段數據序列做傅里葉變換

(4)

(3) 整個信號的功率譜可通過各段功率譜平均得到

(5)

Welch法通過分段加窗重疊的方式求得數字信號的功率譜，有效地減小了功率譜估計的偏差和方差。與直接周期圖法相比，具有收斂性好、方差小、曲線更加平滑等優點，但是由于各段功率譜主瓣較寬導致分辨率有所降低，然而分辨率還是高于Bartlett平均周期圖法的。

因此，本文綜合考慮FFT和Welch法的優缺點，同時采用這兩種方法對長江口中的實測潮位進行振幅譜和功率譜分析，以充分反映潮波進入河口內的能量分布演變規律。

2.2 T_Tide調和分析方法

在一個特定的地方，潮汐引起的水位變化可以表示為

(6)

式中，η(t)為t時刻的水位；A0為一段時間的平均水位；m為相關分潮的個數；fj為j分潮的交點振幅因子；aj為j分潮在特定地點的振幅；ωj為j分潮的角速度；(v+u)j為j分潮在特定地點的天文參量；gj為j分潮在特定地點的相位遲角；B=∑Bi+errors為其他動力因素或誤差造成的水位變化。在這些參量中，振幅aj和相位遲角gj就是通常所說的對應于j分潮的調和常數。潮汐調和常數可以給出相應地點潮位變化中蘊含的分潮波的構成情況，能夠比較直觀地反映當地的潮汐動力特征，因而求解潮汐振幅和相位遲角是潮汐相關研究的重要組成部分。

潮汐調和分析就是以潮汐靜力學為基礎，根據潮汐觀測資料，計算潮汐調和常數的過程[9]。而調和分析能夠求得的分潮個數和分潮種類則受到數據長度和數據間隔的限制，即在調和分析前的分潮選取過程中需滿足以下條件：

(1) 觀測時段長度T0的限制(即瑞利條件)

ωi-ωj>360°/T0

(7)

(2) 觀測步長Δt的限制(即尼奎斯特條件)

Δt≤Tmin/2

(8)

式中，ωi、ωj為任意兩分潮的角頻率；T0為觀測時段的總長度；Δt為觀測時間間隔；Tmin為選取分潮周期的最小值。

此外，在具體求解調和常數的過程中，最小二乘法是最常用的調和分析方法，即對所有實測數據點W(tk)，列方程組求解多組振幅aj和相位遲角gj，使得計算值與實測值差值的平方最小，即

(9)

式中,N為實測數據點的總個數。

由于在一個月的中短期時間內，徑流等非潮汐動力的作用可以認為是相對穩定的，同時考慮到潮汐的非穩態特性一般需要長期(>1 a)的實測數據才能加以分析，因此本文將不考慮潮汐的非穩態特性，而主要采用T_Tide調和分析程序包[10]對實測值和模型計算值調和分析求得分潮的相關信息，以此來分析潮汐動力特征。Pawlowicz等人[10]基于Foreman和Godin的經典調和分析方法，在T_Tide中直接使用復代數和矩陣表達，考慮交點修正、相關分潮及一些用戶自定義要求，并加入描述分潮參數可靠性的置信區間。此外，T_Tide通過智能集成瑞利條件和尼奎斯特條件的判斷過程，使其能夠根據分析數據的具體情況以最優的方式完成調和分析前期分潮選取的工作。T_Tide由于具有上述優勢，且便于理解和修改，近些年得到了海洋領域學者的廣泛認可和使用。

根據調和分析中分潮求解對觀測時段長度的限制，一個月左右的數據序列將無法求解P1和K2分潮，而P1和K2分潮會對K1和S2的準確求解產生一定的干擾。因此，為了更準確地從一個月數據中分離出足夠多的分潮，本文將在調和分析過程中利用P1～K1和K2～S2之間存在的關系來輔助求解P1和K2分潮。對于長江口水域，Hu等人[11]通過大量的實測數據統計分析得到如下分潮的相關關系。

P1～K1：振幅aP1=0.199aK1，相位遲角gP1=1.725gK1-124.9

(10)

K2～S2：振幅aK1=0.573aS2，相位遲角gK2=1.286aS2-156.4

(11)

具體通過在T_Tide中修改加入反映上述相關關系的迭代過程對長江口的潮位數據進行調和分析，并根據流量變化情況(2002年枯季日均流量)開啟T_Tide的線性校準功能以減少徑流對調和分析可能存在的影響。本文分析所得分潮預報的水位和原水位數據之間的差值基本都控制在0.5%～10%之間，因此可以認為本文的調和分析過程具有足夠高的準確度。

3 長江口實測資料分析

3.1 實測資料

上海市水文總站和長江口水文水資源勘測局分別于2002年2～3月(枯季)和2002年9～10月(洪季)對長江口進行了大規模的水文測量[12-13]，潮位基本是由固定潮位站同步測量收集。

潮位測驗點布置如圖2所示，其中23個潮位測驗點(洪枯季各19個)。江陰(洪)是洪季潮流界所在地，位于福姜沙上游彎曲河段南岸；天生港(洪)位于徐六涇上游如皋沙群和通州沙之間河段的北岸；徐六涇站位于長江河口段最后縮窄段的南岸，是河口段重要的控制節點；白茆站位于南支南岸上端，河道從這里開始第一級分汊；崇頭站位于崇明島上端頭部、南北支分汊處；青龍港位于北支彎段上游北岸，為北支涌潮的會潮點；三條港(枯)和五倉港(洪)位于北支靠近口門河段的北岸；連興港位于北支口門北岸；新建站位于崇明島南側，崇頭站的下側；南門和堡鎮站位于崇明島南側中部；六滧站位于崇明島南側、北港中段；共青圩位于北港口門附近、橫沙島的北岸；楊林和石洞口站分別位于南支南岸中段瀏河口的兩側；吳淞(枯)和高橋站位于南支中段南岸、吳淞口附近；長興(枯)和馬家港(洪)位于長興島南側中部；橫沙站位于北槽上端、橫沙島南側；中浚站位于南匯邊灘上部、南槽的南側；蘆潮港位于南匯邊灘最南端、杭州灣的最上端。 由于部分站點的數據存在嚴重殘缺和不足，在數據分析中將剔除這些站點的數據，不做分析和驗證。

3.2 實測潮汐振幅譜和功率譜

為了更加合理地分析潮波在傳入河口向上游傳播過程中的能量分布演變特征，本文將分別選取北支和南支中各3個潮位站洪枯季的實測潮位資料，并通過FFT和Welch方法分析振幅譜和功率譜沿潮波傳播方向的總體變化趨勢，結果如圖3，4所示。

(1) 枯季潮汐振幅譜和功率譜特征分析。如圖3所示，從北支和南支的振幅及功率分布情況不難發現，潮汐的能量主要分布在每天1，2，4，6，8個周期的振動分量上，即分別對應于全日分潮、半日分潮、淺水1/4分潮、淺水1/6分潮和淺水1/8分潮，其中半日分潮的能量最大，其振幅可以達到1 m左右，其次是淺水1/4分潮，而基本不存在頻率為10 cpd以上的成分。對比同一河道中3個潮位站潮汐功率譜的譜形，可以清楚地看出：隨著潮波從口門向上游傳播，屬于天文分潮的半日分潮和全日分潮能量有所衰減，而淺水分潮(尤其是半日分潮的非線性倍潮)的能量則呈現遞增的態勢，且在北支這種現象尤為明顯，青龍港處淺水1/4分潮的振幅甚至接近0.3 m，遠遠超過全日分潮的振幅，說明北支中潮波傳播的非線性特征更加明顯。由于北支河道寬度不斷收窄和水深急劇變淺的特點加劇了潮波上溯過程中的非線性作用，致使潮汐能量從低頻向高頻流動，即天文分潮部分不斷向淺水分潮轉移，這也是青龍港時有涌潮現象發生的主要原因。此外，在頻率分辨率更高的振幅譜中，可以發現能量相對集中的頻率附近存在譜形分叉的現象，表明能量集中的分潮族中存在多種頻率相近的分潮，即全日分潮中同時存在K1、O1等分潮成分，半日分潮中同時存在M2、S2等分潮成分，淺水1/4分潮中同時存在M4、MS4等分潮成分。除了上述天文分潮和淺水分潮的能量分布外，同樣發現在0～1 cpd之間也存在一定的能量分布，而這部分超低頻的能量則主要由長周期潮汐分潮(如MSf分潮、Mm分潮等)、大氣作用和其他季節性作用等成分構成。

圖3 枯季潮位振幅譜和功率譜Fig.3 The amplitude spectra and power spectral density of observed tidal level data during the dry season

(2) 洪季潮汐振幅譜和功率譜特征分析。如圖4所示，洪季潮汐振幅、功率譜呈現出與枯季類似的分布特征，不同的是洪季時半日分潮的能量更大，振幅比枯季大約30%，這主要是由于洪季時外海傳入河口的潮波能量大于枯季。在南支，除了半日分潮洪季和枯季存在較明顯差別外，其他分潮的能量分布特征和枯季相比變化不大。在北支靠近河口口門的河段(連興港-五倉港附近)，高頻淺水分潮(1/6分潮和1/8分潮)能量很弱，基本沒有明顯的發展，而在青龍港附近這些分潮普遍存在，表明洪季時潮波傳播中的非線性現象主要發生在北支上段，且潮波在此將發生顯著變形。此外，由于洪季下泄徑流量遠遠大于枯季，造成洪季超低頻部分(0～1 cpd)的能量遠遠大于枯季。

圖4 洪季潮位振幅譜和功率譜密度Fig.4 The amplitude spectra and power spectral density of observed tidal level data during the wet season

3.3 實測分潮構成

雖然頻譜分析可以得出潮汐能量分布的基本特征，但是由于頻譜分析方法基于傅里葉變換，并沒有在給定特定分潮頻率的基礎上進行求解，而且頻譜中頻率的分辨率還依賴于相關參數的選取，因此頻譜方法無法準確地求解出潮汐各個分潮的大小。為了得到潮汐分潮在河口中的演變特征，本節對洪枯季各19個潮位站1個月左右的實測水位進行調和分析，求得32個分潮的調和常數，其中主要分潮的振幅和相位參見表1。基于各潮位站的相對位置和分潮常數，還可得枯季和洪季主要天文分潮及淺水分潮在北支和南支中的沿程變化過程，分別如圖5和6所示。

從表1可知，除了青龍港外，洪季長江口中各潮位站的主要分潮(包括天文分潮和淺水分潮)的振幅均大于枯季，天文分潮洪枯季的差值相對淺水分潮要大，其中S2分潮差距最大，其洪枯季振幅的平均差值甚至達到0.20 m。一般情況下，如果其他條件相同，上游徑流越大，河口中潮波能量衰減得越厲害，除淺水分潮外的其他分潮就越小，而在實際情況中長江口洪季天文分潮卻大于枯季，這是因為洪季上游來流量遠大于枯季，導致河口范圍內(尤其是口門附近)平均水位的抬升，隨著水位的抬升，摩阻耗散變小，洪季傳入長江口的潮波能量大于枯季，即洪季進入河口的天文分潮振幅大于枯季，從而導致河口內各潮位站主要分潮均大于枯季的情況，也間接反映了水深條件對潮波演變過程的影響。青龍港附近M2分潮振幅洪季小于枯季，是因為洪季進入北支的徑流流量相對更大，再加上河道較淺，北支上游摩擦耗散加劇，進而使得天文分潮衰減得更多。此外，從表1給出的洪枯季各分潮的差值不難發現，除個別站點外，大部分站點的分潮差值差別不大。而對于分潮相位遲角來說，各潮位站洪季基本均小于枯季，可以認為洪季潮波在長江口中的傳播速度要大于枯季，這主要是因為洪季平均水位要高于枯季，再加上洪季分潮振幅大于枯季，使得洪季高潮位明顯大于枯季，而淺水潮波波速又與總水深密切相關。

通過對潮位站實測潮位過程的分析，可得分潮的沿程變化情況，如圖5和圖6所示。在北支，雖然洪枯季分潮之間略有差距，但是洪枯季各分潮沿河道的變化趨勢基本相同：M2分潮先增大后減小，S2分潮呈衰減趨勢，M4、MS4和M6分潮沿程增大，其中M4和MS4相對較大，而K1分潮基本保持不變，此外反映非線性強弱的M4/M2振幅比呈一致增強的態勢，與譜分析得出的結論基本相同。在南支，洪枯季各分潮沿河道的變化同樣也表現出類似的特征：M2和S2都呈衰減的一般趨勢，M4、MS4和M6分潮則沿程增大，M4/M2振幅比總體呈增大趨勢，同時在白茆、徐六涇附近出現局部減小的現象。此外，各分潮沿程變化的過程曲線很不平滑，呈現沿程波動的顯著特征，其中M2分潮尤為明顯，這與事物發展的連續性相違背。考慮到南支在中下段由長興島和橫沙島分割成北港和南港兩條分汊河道，且潮位站多分布于南支的南北兩岸附近，因此嘗試將南北兩岸潮位站M2分潮的沿程變化分開表示，如圖5和圖6所示。此時不難發現，M2分潮的變化曲線變得更加連續光滑，這說明南支雖然只在靠近口門處被江心島分開，但是潮波通過北港和南港不同的河道傳入河口之后的演變過程存在明顯的不同，因此在研究南支過程中建議不將南支整體當做一個河道開展研究。

表1 長江口枯季和洪季實測潮位主要分潮對比Tab.1 Comparison between main tidal constituents of observed tidal level during the dry and wet seasons in the Yangtze Estuary

圖5 枯季分潮振幅沿程變化Fig.5 The variations of observed amplitude of selected constituents along two main channels of the Yangtze Estuary during the dry season

圖6 洪季分潮振幅沿程變化Fig.6 The variations of observed amplitude of selected constituents along two main channels of the Yangtze Estuary during the wet season

4 結論與展望

本文先后通過FFT、Welch能譜分析方法和調和分析方法分別對長江口洪枯季各19個潮位站的實測水位資料進行了分析。通過能譜分析初步得到潮汐振幅和功率譜的分布特征，并通過實測水位的調和分析得到長江口潮汐分潮沿程演變規律。

(1) 隨著潮波從口門向上游傳播，天文分潮能量有所衰減，而淺水分潮的能量呈現遞增的態勢。例如，北支河道由于河道斷面向上游不斷收窄，加劇了潮波上溯過程中的非線性作用，致使潮汐能量從低頻向高頻流動，即天文分潮部分不斷向淺水分潮轉移，進而引發青龍港附近的涌潮現象。

(2) 雖然洪枯季各潮位站分潮之間略有差距，但洪枯季各分潮沿河道的變化趨勢基本相同。洪季時外海傳入河口的潮波能量大于枯季，因此除個別站點外，主要分潮(包括天文分潮和淺水分潮)的振幅均大于枯季。

(3) 河道分汊使得長江口依次分為南北支、南北港和南北槽多條潮波傳播通道，河道和水動力條件(如潮波運動)存在差異，因此在開展相關課題深化研究時，應在河口整體研究的基礎上，對每條潮波傳播通道做詳細分析，建議盡量不要對分汊河道地形做過多的簡化，尤其是忽略河道分汊特征時需更加謹慎。

由于長江口地形地貌的復雜性和實測資料的有限性，導致實測資料分析在長江口潮波演變特性及其影響機制研究方面還存在一定的局限性。下一階段將在實測資料分析的基礎上，結合長江口環境的最新變化，通過數值模型復演長江口的潮波運動過程，并根據數值計算的結果對潮波演變特性及其影響機制進行更加詳細的分析和討論。如可從長江口分潮空間分布、潮流空間分布、潮汐變形和不對稱特性時空分布、潮差時空演變、潮波形態時空分布和整治開發工程對長江口潮波系統的綜合影響等方面開展相關研究，進而全面反映長江口對外海潮波的響應過程及其蘊涵的物理機制。