基于集對(duì)分析的水資源承載力動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)
——以四川省為例

楊 曉 華趙 克 勤薛 淇 芮

(1. 北京師范大學(xué) 環(huán)境學(xué)院，北京 100875； 2.北京師范大學(xué) 水環(huán)境模擬國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100875； 3.浙江省諸暨市聯(lián)系數(shù)研究所，浙江 諸暨 311811)

1 研究背景

水資源作為生命之源、生產(chǎn)之要、生態(tài)之基，歷來受到世界各國(guó)政府和學(xué)界的重視，也是學(xué)者們的研究熱點(diǎn)和重點(diǎn)，而區(qū)域水資源承載力評(píng)價(jià)則是研究重點(diǎn)之一[1]。目前，在水資源評(píng)價(jià)領(lǐng)域，采用的方法主要可以分為確定性方法和不確定性方法。其中，確定性方法具有簡(jiǎn)單、易操作的優(yōu)點(diǎn)，得到了廣泛的應(yīng)用；而水資源作為一個(gè)復(fù)雜巨系統(tǒng)，其系統(tǒng)既具有確定性，也具有高度的不確定性。對(duì)此，諸如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[2-3]、模糊綜合評(píng)價(jià)法[4]、突變級(jí)數(shù)法[5]等一些不確定方法也被廣泛用于對(duì)水資源承載力的評(píng)價(jià)。相較于確定性法，這些方法具有較大的進(jìn)步，主要體現(xiàn)在其能合理地考慮水資源承載力評(píng)價(jià)過程中的不確定性[6]。但是，上述確定性方法和不確定性方法得到的評(píng)價(jià)結(jié)果都具有宏觀性，因而不能體現(xiàn)評(píng)價(jià)樣本的微觀運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。鑒于水資源系統(tǒng)同時(shí)具有運(yùn)動(dòng)性和不確定性，有必要引入集對(duì)分析理論來分析水資源承載力狀況和微觀變化的趨勢(shì)。

集對(duì)分析理論是于1989年由中國(guó)學(xué)者趙克勤首次提出。該理論從同、異、反3個(gè)層面分析兩個(gè)事物之間的聯(lián)系，該理論又被稱為聯(lián)系數(shù)理論[7-8]。集對(duì)分析理論自提出以后，迅速在眾多領(lǐng)域得到了應(yīng)用，比如高淑萍等，針對(duì)在應(yīng)急調(diào)度系統(tǒng)中應(yīng)急地點(diǎn)的時(shí)間不確定性問題，采用聯(lián)系數(shù)模型對(duì)其進(jìn)行描述和求解，并在數(shù)值算例中驗(yàn)證了模型的有效性和實(shí)用性[9]；胡曉雪等建立了五元聯(lián)系數(shù)模型，并將其用于河流健康系統(tǒng)的評(píng)價(jià)，得到了客觀合理的評(píng)價(jià)結(jié)果[10]；金菊良等結(jié)合集對(duì)分析與風(fēng)險(xiǎn)分析，對(duì)淮北市水資源承載狀況進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)[11]。

經(jīng)過數(shù)10年的發(fā)展，集對(duì)分析理論愈發(fā)豐富。趙克勤又于2005年在中國(guó)人工智能進(jìn)展大會(huì)上提出了偏聯(lián)系數(shù)概念，突破了其他評(píng)價(jià)方法只能進(jìn)行宏觀評(píng)價(jià)的局限。運(yùn)用偏聯(lián)系數(shù)概念能發(fā)掘出事物宏觀狀態(tài)下的微觀變化趨勢(shì)，由此構(gòu)化出了集對(duì)分析的新框架[12]。

水資源承載力評(píng)價(jià)以指標(biāo)體系為基礎(chǔ)，根據(jù)樣本現(xiàn)值與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)之間的隸屬度，實(shí)現(xiàn)對(duì)區(qū)域水資源承載狀態(tài)的定量和定性分析。在建立聯(lián)系數(shù)模型時(shí)，其維數(shù)通常是參考評(píng)價(jià)等級(jí)的數(shù)目，多為三元、四元和五元。本文將水資源承載力分為“Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ和Ⅴ”，分別表示“超載、臨界超載、基本平衡、安全承載和可盈余承載”，建立了水資源承載力評(píng)價(jià)的五元聯(lián)系數(shù)模型，并將該模型用于對(duì)四川省水資源承載力的評(píng)價(jià)與分析，以期為四川省水資源合理開發(fā)提供科學(xué)依據(jù)，并拓寬偏聯(lián)系數(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域。

2 水資源承載力指標(biāo)體系

2.1 構(gòu)建指標(biāo)體系與權(quán)重

目前，國(guó)內(nèi)學(xué)者在水資源承載力研究中多以人口和社會(huì)經(jīng)濟(jì)規(guī)模為參考，來評(píng)價(jià)區(qū)域水資源承載狀況。鑒于此，本研究從系統(tǒng)論觀點(diǎn)出發(fā)，將水資源承載系統(tǒng)分為承載主體和承載客體，其中承載主體為社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)和生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)，承載客體為水資源系統(tǒng)。3個(gè)子系統(tǒng)間以水量和水質(zhì)要素為橋梁，相互作用、相互影響。同時(shí)，本研究從科學(xué)性、代表性、可獲得性以及可比性等4個(gè)原則出發(fā)，建立了包含13個(gè)指標(biāo)的水資源承載力3級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系(見表1)。其中，對(duì)于各指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算，結(jié)合熵權(quán)法和層次分析法，基于最小熵原理將二者計(jì)算得到的權(quán)值的算術(shù)平均值作為各指標(biāo)的復(fù)合權(quán)重[13]。

表1 水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Tab.1 Water resources carrying capacity evaluation index system

2.2 構(gòu)建水資源承載狀態(tài)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

將四川省水資源承載力分為“超載(Ⅰ)、臨界超載(Ⅱ)、基本平衡(Ⅲ)、安全承載(Ⅳ)和可盈余承載(Ⅴ)”5個(gè)等級(jí)(見表2)。

3 水資源承載力集對(duì)分析評(píng)價(jià)模型

集對(duì)分析(set pair analysis, SPA)方法的核心是把確定、不確定視為一個(gè)集對(duì)，從同、異、反3個(gè)層面來分析事物之間的確定性與不確定性聯(lián)系[12]。量化這種聯(lián)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

μ=a+bi+cj

s.t.a+b+c=1

(1)

式中，μ為聯(lián)系度；a，b，c分別表示同一度、差異度、對(duì)立度。

3.1 五元聯(lián)系數(shù)模型

在實(shí)際問題研究中，有時(shí)需要將式(1)展開成多元聯(lián)系數(shù)。本研究中將水資源承載力評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)細(xì)分為5個(gè)等級(jí)，則需要建立五元聯(lián)系數(shù)模型來描述區(qū)域水資源承載狀況，即：

μ=a+b1i1+b2i2+b3i3+cj

s.t.a+b1+b2+b3+c=1

(2)

式中，i1,i2,i2均為差異度系數(shù)，在均勻分布條件下，i1∈[0.333,1],i2∈[-0.333,0.333],i3∈[-1,-0.333]；j為對(duì)立度系數(shù)，通常取值為-1；a表示樣本與等級(jí)Ⅴ之間的隸屬度；b1表示樣本與等級(jí)Ⅳ之間的隸屬度；b2表示樣本與等級(jí)Ⅲ之間的隸屬度；b3表示樣本與等級(jí)Ⅱ之間的隸屬度；c表示樣本與等級(jí)Ⅰ之間的隸屬度。

查閱參考文獻(xiàn)[14]，得到了各評(píng)價(jià)對(duì)象的五元聯(lián)系數(shù)及其相應(yīng)的水資源承載力評(píng)價(jià)等級(jí)。

3.2 偏聯(lián)系數(shù)模型

偏聯(lián)系數(shù)作為聯(lián)系數(shù)的一種伴隨函數(shù)，分為偏正聯(lián)系數(shù)和偏負(fù)聯(lián)系數(shù)、全偏聯(lián)系數(shù)，它們均可以由聯(lián)系數(shù)各分量逐階算出[12]。其中，偏正聯(lián)系數(shù)主要反映聯(lián)系數(shù)的正向變化趨勢(shì)，偏負(fù)聯(lián)系數(shù)主要反映聯(lián)系數(shù)的負(fù)向變化趨勢(shì)，全偏聯(lián)系數(shù)則是反映聯(lián)系數(shù)的雙向變化趨勢(shì)。假設(shè)存在五元聯(lián)系數(shù)μ=a+bi1+ci2+di3+ej，其中a,b,c,d,e∈[0,1]，a+b+c+d+e=1,則可得到各階次的偏正聯(lián)系數(shù)和偏負(fù)聯(lián)系數(shù)定義的數(shù)學(xué)形式(見表3)。全偏聯(lián)系數(shù)等于同階次的偏正聯(lián)系數(shù)與偏負(fù)聯(lián)系數(shù)的代數(shù)和。

表3 偏聯(lián)系數(shù)定義Tab.3 Partial connection number definition

根據(jù)表3中偏聯(lián)系數(shù)的定義可知，對(duì)于五元聯(lián)系數(shù)，需要進(jìn)行4次求偏，才能去除偏聯(lián)系數(shù)中的不確定性系數(shù)。同理，對(duì)于n元聯(lián)系數(shù)，需要進(jìn)行n-1次求偏，才能明晰評(píng)價(jià)對(duì)象的具體變化趨勢(shì)。本文基于五元聯(lián)系數(shù)，分別進(jìn)行了1階、2階、3階求偏和4階求偏，根據(jù)態(tài)勢(shì)判別準(zhǔn)則對(duì)現(xiàn)狀聯(lián)系數(shù)的態(tài)勢(shì)進(jìn)行了分析;通過4階全偏聯(lián)系數(shù),得到了區(qū)域水資源承載狀態(tài)的微觀運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)[15]。

4 研究區(qū)域及數(shù)據(jù)來源

4.1 研究區(qū)域

四川省地處中國(guó)大陸西南端，位于長(zhǎng)江流域上游地區(qū)，水資源總量居全國(guó)前列。但是，四川省內(nèi)人口和經(jīng)濟(jì)主要分布在以成都為代表的盆地地區(qū)。根據(jù)四川省水資源公報(bào)，2015年，四川省東部盆地地區(qū)的用水量為233.21億m3，占全省用水量的87.8%。同時(shí)，受季風(fēng)氣候的影響，水資源量在年內(nèi)分布極不均勻，從而導(dǎo)致這類區(qū)域面臨著嚴(yán)峻的水資源短缺問題[16]。基于此，對(duì)四川省水資源承載力進(jìn)行評(píng)價(jià)與分析顯得十分必要。

4.2 數(shù)據(jù)來源

本次研究數(shù)據(jù)主要來自以下數(shù)據(jù)集：《四川省統(tǒng)計(jì)年鑒》(2007-2016)、《四川省水資源公報(bào)》(2007-2016)以及《四川省環(huán)境狀況公報(bào)》(2007-2016)。

5 結(jié)果與討論

5.1 四川省水資源承載力等級(jí)

將收集的數(shù)據(jù)，借助于公式(1)～(8)進(jìn)行處理和計(jì)算，從而得到了四川省在評(píng)價(jià)時(shí)段內(nèi)的水資源承載狀況(見表4)。

表4 四川省水資源承載狀態(tài)Tab.4 Water resources carrying conditions of Sichuan Province

如表4所示，四川省的水資源承載等級(jí)在2007～2016年間均為Ⅲ級(jí)，亦即處于基本平衡狀態(tài)，能夠安全支撐目前的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r。細(xì)致分析表中的5個(gè)分量，可以發(fā)現(xiàn)：a的值在10 a間從0.190上升至0.429；而c的值則從0.160下降至0.069，說明四川省的水資源承載狀態(tài)正向可盈余承載等級(jí)發(fā)展。接下來將進(jìn)一步對(duì)四川省水資源承載力開展定量評(píng)價(jià)，以分析其在2007～2016年間的變化情況。上述情況也表明：政府目前所大力推進(jìn)的產(chǎn)業(yè)升級(jí)和淘汰落后產(chǎn)能，以及在環(huán)境保護(hù)和治理方面的投入持續(xù)加大等措施，將會(huì)使四川省的水資源承載狀態(tài)得到繼續(xù)改善。

5.2 四川省水資源承載力發(fā)展趨勢(shì)和風(fēng)險(xiǎn)

本文將水資源承載力指標(biāo)體系分為水資源、社會(huì)經(jīng)濟(jì)和生態(tài)環(huán)境3個(gè)子系統(tǒng)。根據(jù)表3中對(duì)各階偏聯(lián)系數(shù)的定義，將數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，如表5所列，得到了四川省水資源承載力五元聯(lián)系數(shù)和四階偏聯(lián)系數(shù)。同時(shí)，參照了陸廣地等人的研究成果，將水資源承載狀態(tài)5個(gè)等級(jí)的聯(lián)系數(shù)在數(shù)軸上進(jìn)行表示，如圖1所示[17]。限于篇幅，本文未給出1階、2階、3階偏聯(lián)系數(shù)的具體表達(dá)式。

由表5可知，四川省水資源承載力的五元現(xiàn)狀聯(lián)系數(shù)在2007～2016年間均處于同勢(shì)區(qū)，風(fēng)險(xiǎn)較小，具有向好的方向發(fā)展的態(tài)勢(shì)，與式(1)中的結(jié)果相符合。其中，四川省水資源承載力風(fēng)險(xiǎn)在2015年達(dá)到最低，為同勢(shì)1級(jí)，在2008年和2010年風(fēng)險(xiǎn)最高，為同勢(shì)63級(jí)。值得注意的是，勢(shì)級(jí)的變化并未在時(shí)間軸上呈現(xiàn)逐漸變小的趨勢(shì)，這說明將現(xiàn)狀聯(lián)系數(shù)用來刻畫動(dòng)態(tài)水資源系統(tǒng)的變化還存在著不足。如圖1所示，利用現(xiàn)狀聯(lián)系數(shù)在判斷宏觀狀態(tài)的態(tài)勢(shì)時(shí)，只利用了同一度和對(duì)立度系數(shù)，這樣會(huì)忽略占有一定比例的不確定度，從而會(huì)導(dǎo)致其分析刻畫過程不夠細(xì)致。對(duì)于偏聯(lián)系數(shù)，它能在不斷求偏過程中逐漸消除不確定性，最終實(shí)現(xiàn)完全消除。因此，有必要輔以偏聯(lián)系數(shù)用于區(qū)域水資源承載力預(yù)警。正如表5所示，2008～2011年間，4階全偏聯(lián)系數(shù)均為負(fù)數(shù)，預(yù)示著水資源承載力具有一定程度的惡化風(fēng)險(xiǎn)。而在這4 a中，有3 a的現(xiàn)狀聯(lián)系數(shù)勢(shì)級(jí)處于同勢(shì)區(qū)高位，分別為63，63，52，與上述分析結(jié)果相符。

表5 水資源承載力聯(lián)系數(shù)Tab.5 Water resources carrying capacity connection

圖1 水資源承載狀態(tài)示意Fig.1 Water resource carrying conditions

綜上所述，即使水資源系統(tǒng)的總體風(fēng)險(xiǎn)態(tài)勢(shì)為同勢(shì)，其4階全偏聯(lián)系數(shù)態(tài)勢(shì)可為正數(shù)，也可為零或負(fù)數(shù)，從而就造成了水資源系統(tǒng)現(xiàn)狀勢(shì)級(jí)呈波浪形發(fā)展，這與周興慧等人的研究成果相似[18]。

在社會(huì)經(jīng)濟(jì)子系統(tǒng)中，現(xiàn)狀聯(lián)系數(shù)在2007～2012年間為均勢(shì)，2013～2016年間為同勢(shì)，而4階全偏聯(lián)系數(shù)所指示的承載力運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)在上述兩個(gè)時(shí)間段分別為臨界和正向。由此可以看出：現(xiàn)狀聯(lián)系數(shù)的態(tài)勢(shì)與4階全偏聯(lián)系數(shù)指示的水資源承載力運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)具有高度的一致性。從勢(shì)級(jí)上分析，其位次從均勢(shì)區(qū)的第154提升至同勢(shì)區(qū)的第1，風(fēng)險(xiǎn)降至最低。上述結(jié)果表明，社會(huì)經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)存在著降低的趨勢(shì)，其結(jié)構(gòu)逐漸得到了優(yōu)化。

水資源子系統(tǒng)在2007～2016年間，其五元聯(lián)系數(shù)的勢(shì)級(jí)一直為20，并且其4階全偏聯(lián)系數(shù)均為正數(shù)，表現(xiàn)出了極高的穩(wěn)定性和低風(fēng)險(xiǎn)。生態(tài)環(huán)境子系統(tǒng)形式不容樂觀，其現(xiàn)狀聯(lián)系數(shù)在2007～2011年間均為反勢(shì)，勢(shì)級(jí)也高于200，具有極高的風(fēng)險(xiǎn)；同時(shí)，4階全偏聯(lián)系數(shù)均為負(fù)數(shù)，表明其具有惡化的風(fēng)險(xiǎn)。而在2012～2015年間，態(tài)勢(shì)變?yōu)橥瑒?shì)，勢(shì)級(jí)也相應(yīng)降至69以內(nèi)，風(fēng)險(xiǎn)大為降低；但是，在2016年，生態(tài)環(huán)境又突然惡化，勢(shì)級(jí)增加到反勢(shì)的241級(jí)，風(fēng)險(xiǎn)隨之陡然增加，呈現(xiàn)出高不穩(wěn)定性。

綜合上述對(duì)四川省水資源承載力情況的分析，可以看出，五元聯(lián)系數(shù)的現(xiàn)狀態(tài)勢(shì)與全偏聯(lián)系數(shù)指示的趨勢(shì)并不是完全同步，造成水資源承載風(fēng)險(xiǎn)整體上得到了改善，個(gè)別年份有惡化，呈現(xiàn)出在波動(dòng)中上升的現(xiàn)象。3個(gè)子系統(tǒng)中，水資源表現(xiàn)最好，風(fēng)險(xiǎn)極低；其次是社會(huì)經(jīng)濟(jì)，在近10 a中穩(wěn)步提升；最后是生態(tài)環(huán)境，雖然中途有過幾年得到了改善，但是由于其基數(shù)過低，且初始幾年均為反勢(shì)，所以導(dǎo)致目前四川省的生態(tài)環(huán)境依然保持在風(fēng)險(xiǎn)的高位，急需改善。

5.3 四川省水資源承載力評(píng)價(jià)

對(duì)于本文中選定的以四川省為研究區(qū)域，前文僅從發(fā)展趨勢(shì)和風(fēng)險(xiǎn)兩個(gè)方面分析了省內(nèi)水資源承載狀況，并未給出定量化的水資源評(píng)價(jià)。因此，基于前文中對(duì)3個(gè)差異度系數(shù)的賦值區(qū)間，得到了四川省水資源承載力聯(lián)系數(shù)區(qū)間數(shù)(見表6)。聯(lián)系度值越大，表明水資源承載力越高。

表6 水資源承載力聯(lián)系度Tab.6 Connection degree of water resources carrying capacity

注：表中m為每個(gè)對(duì)象在2007～2016年間承載力聯(lián)系度區(qū)間長(zhǎng)度的均值。

另外，根據(jù)五元聯(lián)系數(shù)表達(dá)式和圖1，可以總結(jié)如下：若一個(gè)系統(tǒng)的不確定性比例越高，其聯(lián)系度區(qū)間的極差就越大。從表6中可以發(fā)現(xiàn)，3個(gè)子系統(tǒng)之間的不確定排序(從大到小)為：社會(huì)經(jīng)濟(jì)(0.58)>生態(tài)環(huán)境(0.48)>水資源(0.12)。

上述分析表明，在人為選取不確定性系數(shù)時(shí)，社會(huì)經(jīng)濟(jì)的聯(lián)系度受影響最大，其次為生態(tài)環(huán)境，影響最小的是水資源。因此，本文在綜合考慮各系統(tǒng)不確定性的基礎(chǔ)上，將表6中聯(lián)系度區(qū)間的中值作為參考，以示意水資源承載力聯(lián)系度的分布狀況(見圖2)。

如圖2所示，四川省水資源承載力聯(lián)系度整體而言在2007～2016年間得到了不斷提高，中值從2007年的0.017提升至2016年0.360，其中在2014年達(dá)到了最高，為0.461，水資源承載狀態(tài)得到了不斷改善；四川省水資源承載力的變化取決于3個(gè)子系統(tǒng)，其中生態(tài)環(huán)境的貢獻(xiàn)最大，占41.55%；社會(huì)經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)次之，為35.49%；水資源的貢獻(xiàn)為22.96%。社會(huì)經(jīng)濟(jì)聯(lián)系度在2007～2016年間持續(xù)提高，水資源聯(lián)系度一直保持在高位，而生態(tài)環(huán)境聯(lián)系度則處于波動(dòng)狀態(tài)，造成了四川省水資源綜合聯(lián)系度在這段時(shí)間內(nèi)呈現(xiàn)出折線式上升。

3個(gè)子系統(tǒng)中，水資源聯(lián)系度常年保持在最高水平，社會(huì)經(jīng)濟(jì)聯(lián)系度在10 a間提升極為明顯，生態(tài)環(huán)境聯(lián)系度在整體上雖有小幅提高，但是中間伴有劇烈的波動(dòng)，具有高不穩(wěn)定性。這說明四川省得益于其豐富的水資源，實(shí)現(xiàn)了社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，同時(shí)也給生態(tài)環(huán)境造成了巨大的壓力，人與自然之間的矛盾不斷凸顯，急需針對(duì)當(dāng)前的發(fā)展思路進(jìn)行調(diào)整，以適應(yīng)新形勢(shì)下可持續(xù)發(fā)展的要求。

圖2 水資源承載力聯(lián)系度Fig.2 Connection degree of water resources carrying capacity

在對(duì)子系統(tǒng)進(jìn)行分析時(shí)，水資源所包含的3個(gè)指標(biāo)中，水資源開發(fā)利用率和供水模數(shù)為限制類指標(biāo)，根據(jù)歷史資料得知，兩者在10 a間一直存在著較小幅度的增長(zhǎng)，使得其聯(lián)系度出現(xiàn)了輕微的下降。因此，應(yīng)從節(jié)約用水的目的出發(fā)，改善水資源子系統(tǒng)的承載能力。

根據(jù)《四川統(tǒng)計(jì)年鑒》，四川省2016年廢水排放量為35.28億t，相較于2007年增長(zhǎng)了近40%。四川省污水處理率在10 a間從55.18%提升至88.61%，表明城市生活污水的處理率在不斷向好的方面發(fā)展。但是，在污水排放總量不斷增加的情況下，使得排放到地表水體的污染物總量仍在增加，這就導(dǎo)致了生態(tài)環(huán)境子系統(tǒng)中地表水污染指數(shù)的指標(biāo)不斷惡化，其值在2011年發(fā)生了突變，從前3 a的0.21,0.18,0.18增加至后3 a的0.32,0.28,0.30，并繼續(xù)呈現(xiàn)為增長(zhǎng)的趨勢(shì)。于此同時(shí)，四川省在響應(yīng)國(guó)家生態(tài)文明建設(shè)號(hào)召的大背景下，為了維持生態(tài)系統(tǒng)的正常運(yùn)行，在逐年提高生態(tài)環(huán)境的用水量。

除此之外，四川省自1999年率先在全國(guó)實(shí)施退耕還林以來，森林覆蓋率穩(wěn)中有升，保持在35%左右。因此，對(duì)于四川省生態(tài)環(huán)境的改善，將主要從控制污染物排放入手，堅(jiān)決執(zhí)行總量控制原則；其次是在生態(tài)環(huán)境用水率上還需進(jìn)一步提高，力保主要河流不斷流，湖泊不干涸。

社會(huì)經(jīng)濟(jì)聯(lián)系度在整體上呈現(xiàn)出明顯的增長(zhǎng)趨勢(shì)，僅有2015年相較于2014年出現(xiàn)了下降的情況。得益于在2007～2016年期間的經(jīng)濟(jì)高速增長(zhǎng)，四川省人均GDP從2007年的12 996.67元增加到了2016年的39 862.67元；除此之外，隨著產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化和生產(chǎn)技術(shù)的升級(jí)換代，水資源的利用效率愈發(fā)提高，實(shí)現(xiàn)了萬元GDP用水量的不斷降低，使得社會(huì)經(jīng)濟(jì)子系統(tǒng)承載力不斷提高。特別需要指出的是2014年，社會(huì)經(jīng)濟(jì)聯(lián)系度在該年出現(xiàn)了尖峰，主要是萬元GDP用水量得以大幅降低。2014年，四川省春季發(fā)生了大面積干旱，該年降水量相較于2013年減少了10.9%，全省17個(gè)市州的農(nóng)作物出現(xiàn)了不同程度的受災(zāi)，農(nóng)業(yè)用水量大幅度降低。在GDP總量變化程度低于用水量變化的情況下，萬元GDP用水量出現(xiàn)了非正常減少，造成了社會(huì)經(jīng)濟(jì)聯(lián)系度大幅提高。

針對(duì)上述情況，從經(jīng)濟(jì)學(xué)角度來分析，可以說上述現(xiàn)象為后續(xù)進(jìn)一步提高社會(huì)經(jīng)濟(jì)聯(lián)系度指明了方向。對(duì)于高耗水、低產(chǎn)值的第一、第二產(chǎn)業(yè)應(yīng)加快淘汰步伐，將有限的水資源用于高附加值行業(yè)，以實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)型升級(jí)。

綜合前文分析可以發(fā)現(xiàn)：四川省水資源綜合系統(tǒng)及其3個(gè)子系統(tǒng)的聯(lián)系度分析與式(2)中的結(jié)果相符，如表5所列，水資源承載力現(xiàn)狀聯(lián)系數(shù)的態(tài)勢(shì)在評(píng)價(jià)期間均為同勢(shì)，而圖1中所示的綜合聯(lián)系度在不斷提高；再以波動(dòng)最明顯的生態(tài)環(huán)境為例，其聯(lián)系度在2011～2014年呈現(xiàn)出了明顯的上升趨勢(shì)，而其現(xiàn)狀聯(lián)系數(shù)的態(tài)勢(shì)正好在2011年之后轉(zhuǎn)變?yōu)橥瑒?shì)。兩個(gè)例子說明，將現(xiàn)狀聯(lián)系數(shù)的態(tài)勢(shì)用于對(duì)水資源承載力運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的預(yù)測(cè)，具有一定的合理性。同時(shí)，對(duì)于水資源系統(tǒng)發(fā)展過程中的波動(dòng)，則需要借助于偏聯(lián)系數(shù)，比如2008～2011年間，水資源承載力綜合聯(lián)系度存在小幅波動(dòng)現(xiàn)象，在現(xiàn)狀聯(lián)系數(shù)均為同勢(shì)時(shí)，而其4階全偏聯(lián)系數(shù)為負(fù)數(shù)，表示水資源系統(tǒng)存在著負(fù)向運(yùn)動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)。因此，在分析以水資源系統(tǒng)為代表的復(fù)雜動(dòng)態(tài)系統(tǒng)時(shí)，可以將聯(lián)系數(shù)和偏聯(lián)系數(shù)混合模型作為一個(gè)選擇。

6 結(jié) 論

采用集對(duì)分析方法以一個(gè)全新的角度，從同、異、反3個(gè)方面對(duì)四川省水資源承載力進(jìn)行了評(píng)價(jià)，結(jié)果表明，該方法可行且評(píng)價(jià)結(jié)果準(zhǔn)確。根據(jù)本研究建立的水資源承載力五級(jí)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，四川省水資源承載力在2007～2016年間均保持為Ⅲ級(jí)，即基本平衡狀態(tài)，表明全省的水資源條件基本上能夠支撐目前的社會(huì)經(jīng)濟(jì)規(guī)模。

聯(lián)系數(shù)及其伴隨函數(shù)偏聯(lián)系數(shù)構(gòu)成的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型，具有操作方便、簡(jiǎn)單易懂的優(yōu)點(diǎn)，能夠充分挖掘水資源動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，可為水資源配置優(yōu)化提供有效信息。分析結(jié)果表明，四川省水資源風(fēng)險(xiǎn)整體上在逐漸降低，承載狀態(tài)得到了有效改善。今后的工作重點(diǎn)將會(huì)對(duì)污染物排放總量進(jìn)行控制，要契合各水功能區(qū)的環(huán)境容量，施行最嚴(yán)格的總量控制原則；同時(shí)還要在提高用水效率上下功夫，逐步淘汰高耗水、低產(chǎn)值的產(chǎn)業(yè)，形成水資源的非劣配置體系。

本研究以水資源系統(tǒng)為例，驗(yàn)證了將集對(duì)分析模型用于分析動(dòng)態(tài)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的合理性，研究成果也可為今后開展水資源承載力的研究提供一種新思路和新方法。