火箭-雙燃燒室沖壓組合循環發動機概念研究*

吳繼平，譚建國，陳 健，張紫豪

(1. 國防科技大學 空天科學學院， 湖南 長沙 410073；2. 國防科技大學 高超聲速沖壓發動機技術重點實驗室， 湖南 長沙 410073)

臨近空間是地球大氣層內海拔高度20 km到100 km之間的區域[1-2]。這個區域在軍事偵察和商業通信上具有重要意義。高超聲速飛行器非常適合在臨近空間飛行，近年來獲得了廣泛關注[3-7]。

在高超聲速飛行條件下，超燃沖壓發動機具有非常高的性能，世界范圍內開展了大量研究。然而，超燃沖壓發動機難以自啟動。為了解決該問題，組合循環發動機的研究被提上日程。研究人員已經提出了好幾種組合循環發動機方案[8-9]，并開展大量研究。其中火箭基組合循環(Rocket-Based Combined Cycle, RBCC)發動機就是最為人所熟知的一種方案。RBCC包含了引射模態、亞燃沖壓模態、超燃沖壓模態和純火箭模態。然而，RBCC在超燃沖壓模態時仍然存在一些問題：如關閉火箭，采用純超燃模態，則由于煤油在超聲速氣流中燃燒困難，點火和火焰穩定面臨巨大挑戰[10-12]；若采用火箭以低工況作為火炬工作，可以解決點火與火焰穩定的難題，但推進劑比沖效率很低[13]。

20世紀80年代約翰霍普金斯大學的Billig等第一次提出了雙燃燒室的概念[14]。雙燃燒室將亞燃沖壓發動機和超燃沖壓發動機進行了最好的組合，在寬馬赫數工作范圍(3.5～6.5)內具有易點火、火焰穩定性強、低馬赫數條件下性能高和壁面冷卻方便等優點，但是在飛行馬赫數超過6.5以后會變差。

在飛行馬赫數不超過6.5的范圍內，將火箭發動機和雙燃燒室沖壓發動機組合在一起具有非常廣闊的前景。本文研究的臨近空間飛行器如圖1所示。該飛行器由多模塊并聯的火箭-雙燃燒室沖壓組合循環(Rocket Dual Combustion Ramjet Combined-cycle, RDCRC)發動機作為動力。采用發動機與機體一體化設計，前體作為進氣道的預壓縮面，后體作為噴管的一部分。

圖1 基于RDCRC發動機的臨近空間飛行器示意Fig.1 Schematic of a near space vehicle with multi-module RDCRC engine

1 RDCRC發動機概念

RDCRC發動機由進氣道、引射火箭、預燃室、超燃室和噴管組成，如圖2所示。進氣道分為超聲速進氣道和亞聲速進氣道。在一個RDCRC發動機模塊中，包含了2個引射火箭、4個預燃室和1個超燃室。

圖2 RDCRC發動機組成示意Fig.2 Schematic of RDCRC combined-cycle engine module

RDCRC發動機剖面示意如圖3所示，其工作模態包含引射模態、引射亞燃模態、雙燃燒室亞燃模態和雙燃燒室超燃模態。

(a) 沿火箭對稱面剖切(a) Section along the symmetry plane of the rocket

(b) 沿預燃室對稱面剖切(b) Section along the symmetry plane of the preburner圖3 RDCRC發動機剖面示意Fig.3 Schematic sections of RDCRC engine module

在引射模態，空氣在引射火箭的引射作用下進入進氣道，在混合段與引射火箭產生的高溫燃氣進行混合、引射增強、燃燒，并最終排出噴管，產生推力。

在引射亞燃模態，引射火箭工作類似于一個燃氣發生器，可以工作在較高工況以產生加大推力，或者工作在較低工況以獲得較高比沖效率。

在雙燃燒室亞燃模態和雙燃燒室超燃模態下，引射火箭關閉，預燃室作為火焰穩定裝置提供連續、可靠的點火，發動機的比沖由于沒有額外消耗氧化劑，從而可以獲得更高的比沖。

當飛行馬赫數小于3時，RDCRC發動機可以工作在引射模態；當飛行馬赫數在2～5.5時，發動機可以工作在引射亞燃模態或雙燃燒室亞燃模態；當飛行馬赫數在5.5～6+時，發動機可以工作在雙燃燒室超燃模態。

在飛行馬赫數2～6之間可根據飛行任務的多學科優化來確定究竟選擇使用高推重比、較低推進劑比沖效率的引射亞燃模態，還是較低推重比、高推進劑比沖效率的雙燃燒室亞燃模態。

2 彈道設計

2.1 空中發射彈道

基于RDCRC發動機的臨近空間飛行器飛行彈道如圖4所示。和X-43A類似[15]，由載機將飛行器運送到海平面10 km左右的高空，然后投放。在重力和RDCRC發動機的共同作用下，飛行器沿斜向下并最終轉平的彈道加速至2馬赫左右，飛行高度降至5～8 km，發動機工作在引射模態。之后依靠引射亞燃模態較高的推力增強性能和高動壓帶來的大升力加速爬升至3馬赫(10～12 km)。然后，根據任務特性，采用彈道優化技術選擇引射亞燃模態或雙燃燒室亞燃模態進一步加速爬升至6馬赫(26～30 km)，轉入雙燃燒室超燃模態進行巡航飛行。最后，在到達目標點后，臨近空間飛行器滑翔返回并在RDCRC發動機的輔助下實現水平著陸，此時RDCRC發動機工作在引射模態。

圖4 臨近空間飛行器彈道示意Fig.4 Sketch trajectory of the air launched near space vehicle

2.2 推力計算模型

發動機性能分析參考位置如圖 5所示，飛行器前體能夠實現進氣壓縮的作用，后體主要由喉道構成。整個發動機位于臨近飛行器的下部位置。

(a) 沿引射火箭對稱面剖切(a) Section along the symmetry plane of the rocket

(b) 沿預燃室出口縱向對稱面剖切(b) Section along the symmetry plane of the preburner圖5 發動機參考位置示意Fig.5 Simplified engine reference stations

2.2.1 進氣道

(1)

其中，

(2)

2.2.2 引射模型

在引射模態，預燃室入口關閉，引射火箭燃氣作為一次流，進氣道吸入的空氣作為被引射的二次流。主火箭燃氣與吸入的空氣摻混，進行動量和能量的交換。

一般認為即時混合燃燒(Simultaneous Mixing and Combustion, SMC)模式的燃燒效率低于擴散后燃燒(Diffusion and AfterBurning, DAB)模式，因此本文采用DAB模式進行建模分析。基于此，假定引射火箭推進劑完全燃燒，在與來流空氣混合過程中不存在任何燃燒。

假定主火箭喉道壅塞面積為A*，超聲速一次來流與亞聲速二次來流在等截面段進行引射混合。采用動量守恒、能量守恒和連續性方程求解等截面管道混合模型。同時假定：來流為無摩擦、穩態、絕熱等熵；忽略進氣壓縮、一次流與二次流摻混和相互作用過程中以及熱傳遞和火焰穩定過程中的壓力損失；一次流與二次流在混合室入口處壓力和速度分布均勻；在混合室內不發生化學反應，在混合室出口處完全混合均勻。

由此，給定飛行條件和推進劑組合，假定在虛擬的2′處p2′s=p2′p，則3處的氣流參數由以下參數決定：

1) 引射火箭混合比ψ：該參數決定了一次來流的主要參數， 如比熱比γp、氣體常數Rp、一次流總溫比Θ=Tts/Ttp，定壓比熱容之比c=Cps-Cpp。

3) 二次流速度系數λs：該參數可以確定總壓pts和靜壓ps。

給定推進劑組合，采用吉布斯自由能最小化方法，由引射火箭混合比ψ能夠確定一次流參數(Ttp、γp和λp)。由此，可以得到引射系數n：

(3)

式中，

(4)

(5)

通過能量守恒方程和連續性方程，解出混合參數：

(6)

(7)

(8)

聯立動量守恒方程和連續性方程，得：

(9)

式中，

(10)

|Z|>2時，可以解出實根λ3。負號對應λ3<1，正號對應λ3>1。亞聲速解可由超聲速解通過正激波擴壓后得到。當|Z|≤2時，引射器出口壅塞。本文研究中，引射模態下二次燃料燃燒處于亞聲速狀態，因此僅取亞聲速解。應用動量守恒方程可計算3處的總壓為：

(11)

2.2.3 二次燃料噴注和壅塞特性

二次燃料與來流空氣燃燒，放熱產生的能量提高了燃氣的總溫。根據能量守恒，可以求得燃氣總溫：

(12)

其中：二次燃料與空氣混合比f=mf/m3，mf為二次燃料流量，m3為3處空氣總流量；hPR為反應熱；ηb為燃燒效率。

1)亞聲速燃燒。在引射模態、引射亞燃模態和雙燃燒室亞燃模態，λ3<1，通過在3和4之間注入二次燃料，發動機在4處可形成壅塞，實現亞聲速燃燒。因此，4處的速度系數λ4=1。忽略燃燒室阻力和燃料噴注的軸向速度，假定pt4=pt3，燃燒室出口面積A4也可通過連續性方程求得。

2)超聲速燃燒。在雙燃燒室超燃模態，λ3>1，燃燒室出口不壅塞。假定燃燒室壓力恒定，燃料噴注方向垂直于流向。忽略燃燒室阻力和燃料噴注的軸向速度，動量守恒方程可以寫為v4=v3/(1+f)，其中v3=λ3[2γ3R3Tt3/(γ3+1)]0.5，則λ4=v4/[2γ4R4Tt4/(γ4+1)]0.5，A4也可以通過連續性方程求得。

2.2.4 擴張段

假定擴張段是等熵膨脹，則pt10=ηept4，Tt10=Tt4，其中ηe為噴管效率。由此，速度系數λ10可由式(13)求得：

A4q(γ4,λ4)=A10q(γ4,λ10)

(13)

2.2.5 發動機推力

優化的目標函數是發動機比沖和推力。假定最優膨脹(p10-p∞)，則比沖和推力為：

(14)

(15)

2.3 基本的運動關系

圖6 飛行器二維平面內受力示意Fig.6 Two-dimensional free-body force diagram

假定飛行器在二維平面內飛行，當機翼相對飛行軌跡傾斜時，會產生攻角α，從而產生相對于飛行軌跡垂直的升力。圖6給出了二維平面內飛行器受力示意圖。θ是飛行軌跡與水平面的夾角，ψ是推力方向與水平面的夾角，則飛行方向和法向的加速公式為：

(16)

其中，D和L分別是阻力和升力，

(17)

CD為阻力系數，CL為升力系數，v為速度，Aref為參考面積。

3 計算結果與分析

3.1 典型軌跡

采用火箭基組合循環發動機的臨近空間飛行器，在低馬赫數(0～2.0)段由于飛行速度較低，動壓ρv2/2低，升力不足。如果要維持飛行軌跡向上，則需要足夠大的推力分量平衡重力，但速度提升緩慢，推進劑消耗卻非常可觀。如果考慮初始就有一個傾斜向下的飛行軌跡，則重力分量mgsinθ可以為飛行器提供更大的加速度。雖然之后還需要轉向，再次爬升，但考慮到較高飛行動壓情況下比較可觀的推力增強效果，這種初始傾斜向下投放的空中發射方式就非常值得嘗試了。

(a) 參數隨Ma的變化曲線(a) History of parameters versus Mach number

(b) 參數隨飛行時間的變化曲線(b) History of parameters versus flight time圖7 飛行器在11 km處以0.8馬赫、θ=-30° 投放后的性能參數和軌跡參數Fig.7 Performance and trajectory parameters of a vehicle dropped at 0.8Ma and 11 km above sea level with an initial flight path angle of θ=-30°

3.2 軌跡優化

鑒于上述結果，要進一步研究飛行器軌跡參數對性能的影響，需要開展飛行軌跡優化。假設臨近空間飛行器沿二維軌道平面飛行。在約10 km高度以0.8馬赫的速度投放，發動機工作在引射模態；之后，加速到2.5馬赫以上，轉變工作模態，進入引射亞燃模態或雙燃燒室亞燃模態；最終，在25～30 km高度達到6馬赫，進入雙燃燒室超燃模態，巡航至目的地。優化分析不考慮巡航與著陸。約束條件為最大動壓不超過200 kPa、最大加速度為30 m/s2。

為了簡化，采用飛行攻角α控制飛行器的飛行軌跡。攻角α變化范圍為-5°～8°。為了開展采用數值方法求解優化問題，飛行攻角等優化設計參數需要離散化。基于這個方法，將攻角α和引射火箭總壓ptp隨馬赫數變化的曲線分為9段。

優化計算考慮了如下設計參數：

1)飛行器進氣道面積A0。

2) 2個引射火箭幾何參數：φ*和φs。

3)初始軌道角度θ0和海拔高度y0。

4) 9段攻角α：α1，α2，…，α9。

5) 8段引射火箭總壓ptp：p0R1，p0R2，…，p0R8；因為此時發動機進入雙燃燒室超燃模態，故p0R9=0。

軌道設計的目的是找到一組設計參數使得飛行器達到巡航點設計參數(飛行馬赫數Mac=6，飛行高度yc=26 km，軌道傾角為0)時，剩余質量最大。飛行速度達到巡航馬赫數Mac時軌跡仿真結束，并計算誤差，誤差方程定義為:

δ=|y-yc|+|θ|

(18)

通過求解函數(18)的最小化問題，即可得到一條符合條件的軌跡(可行解)。采用MATLAB提供的遺傳算法工具包求解軌跡可行解。

軌道優化的目的是找出剩余質量最大的一條軌跡及其對應的一組設計參數。采用Isight8.0進行了軌道優化計算。

3.2.1 空中發射與地面發射

當飛行器從地面發射時，由于飛行速度較低，飛行器的升力不足以克服重力，必須采用較大的初始飛行軌道傾角，利用發動機的推力來克服重力。這樣就大大增加了推進劑的消耗速度。以初始飛行角θ0取值范圍0°～90°、初始飛行高度y0=0 km、初始馬赫數Ma0=0開展優化設計，并與空中發射方式(y0=11 km,Ma0=0.8)進行對比。優化計算結果表明空中發射和地面發射最優初始飛行角度θ0分別為-0.2°和86°，如圖8所示。

(a) 參數隨Ma的變化曲線(θ0=-0.2°)(a) History of parameters versus Mach number(θ0=-0.2°)

(b) 參數隨Ma的變化曲線(θ0=86°)(b) History of parameters versus Mach number(θ0=86°)

(c) 參數隨飛行時間的變化曲線(θ0=-0.2°)(c) History of parameters versus flight time (θ0=-0.2°)

(d) 參數隨飛行時間的變化曲線(θ0=86°)(d) History of parameters versus flight time (θ0=86°)圖8 空中發射與地面發射的最優軌跡Fig.8 Optimal trajectories of the vehicle for air launch and surface launch

3.2.2 空中發射時初始軌道傾角θ0的影響

針對初始飛行軌道傾角θ0對飛行器軌跡參數和飛行器性能的影響開展了研究，圖9給出了θ0為-29°、-12.5°和6.4°時的飛行器性能和軌跡參數。總的來說，初始飛行軌道傾角越小，動壓越大，最低軌道高度越小。

優化計算獲得的可行解如圖10所示。當-20°≤θ0≤3°，m/m0變化范圍為0.675～0.681，m/m0誤差小于1%。這說明實際飛行時投放角度可以允許有一定的誤差范圍，具有較強魯棒性。

(a) 參數隨Ma的變化曲線(θ0=-29°)(a) History of parameters versus Mach number(θ0=-29°)

(b) 參數隨飛行時間的變化曲線(θ0=-29°)(b) History of parameters versus flight time (θ0=-29°)

(c) 參數隨Ma的變化曲線(θ0=-12.5°)(c) History of parameters versus Mach number(θ0=-12.5°)

(d) 參數隨飛行時間的變化曲線(θ0=-12.5°)(d) History of parameters versus flight time (θ0=-12.5°)

(e) 參數隨Ma的變化曲線(θ0=6.4°)(e) History of parameters versus Mach number(θ0=6.4°)

(f) 參數隨飛行時間的變化曲線(θ0= 6.4°)(f) History of parameters versus flight time (θ0= 6.4°)圖 9 θ0對飛行器性能和軌道參數的影響Fig.9 Effect of initial angle θ0 on the vehicle performance and trajectory parameters

圖10 可行解分布Fig.10 Feasible solutions distribution

當θ0≤-20°或θ0≥3°時，m/m0急劇下降。可以得到結論，在θ0為-5° ～ 0°時，m/m0負增長且存在最優值，最優值大于68%。

4 結論

主要對多模態RDCRC發動機為動力的臨近空間飛行器概念進行研究，對比了空中發射和地面發射。在考慮到引射混合增強的情況下，飛行器在低速段宜充分利用重力加速來提高性能，得出以下結論：

1)為了充分利用引射增強，飛行器最好采用空中發射，以縮短低動壓、低推力增強的工作時間，減少飛行器的推進劑消耗；

2)選用略傾斜向下的初始飛行器軌跡傾角，以利用重力和發動機推力的聯合作用，獲得更大的加速度，在盡可能短的時間內獲得較高的飛行速度和動壓，之后利用高動壓情況下較高的升力和引射推力增強實現轉彎和加速爬升；

3)飛行器進一步爬升至巡航點的過程中，可以根據彈道優化設計選擇高推重比、較低推進劑比沖效率的引射亞燃模態，或是較低推重比、高推進劑比沖效率的雙燃燒室亞燃模態。