綠色逆向物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型

(云南大學(xué) 云南 昆明 650000)

一、研究背景

隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”戰(zhàn)略的實(shí)施與發(fā)展以及各種網(wǎng)購(gòu)狂歡節(jié)的興起，快遞業(yè)得到迅速發(fā)展，產(chǎn)生的快遞包裝物也越來(lái)越多.而我國(guó)的快遞包裝物處理至今還是一個(gè)行業(yè)空白，快遞紙箱、包裝膠帶、防震泡沫等大部分被廢棄變成垃圾.據(jù)國(guó)家郵政數(shù)據(jù)顯示，目前中國(guó)每天產(chǎn)生的快遞包裹數(shù)量大約在4500萬(wàn)～5000萬(wàn)之間，預(yù)計(jì)5年后這個(gè)數(shù)字將變成每天兩億單.早在上世紀(jì)80年代末90年代初，美國(guó)德國(guó)等發(fā)達(dá)國(guó)家就對(duì)快遞包裝物的回收利用提出了相關(guān)要求，并因此構(gòu)建了較為完善的回收網(wǎng)[1].2016年我國(guó)國(guó)家郵政局出臺(tái)了《推動(dòng)快遞業(yè)綠色包裝工作實(shí)施方案》，其中強(qiáng)調(diào)要將快遞包裝物納入資源回收政策支持范疇.在國(guó)家政策支持的背景下，為提高快遞包裝物回收率和再利用率，構(gòu)建和完善快遞包裝物逆向物流網(wǎng)絡(luò)就顯得尤為重要.逆向物流網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建因其重要的現(xiàn)實(shí)意義和理論價(jià)值一直是國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)，部分學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)的研究VAHDANI等[2]以鋼鐵產(chǎn)品逆向物流網(wǎng)絡(luò)中總成本最小為目標(biāo)，把回收量看作模糊參數(shù)，采用排隊(duì)論和魯棒優(yōu)化的方法求解模型.NI-KNEJAD 等[3]將回收量作為不確定參數(shù)，以成本最小化為目標(biāo)采用兩階段模糊優(yōu)化算法進(jìn)行求解。黃有方等[4]針對(duì)過(guò)期藥品的逆向物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)，考慮居民選擇行為采用分層遺傳算法對(duì)雙層目標(biāo)模型進(jìn)行求解。

逆向物流固定設(shè)施的投資大，使用周期較長(zhǎng)(假設(shè)為m年)，且逆向物流具有很大的不確定性，決策者不可能準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)m年的回收品的數(shù)量[5]。假設(shè)決策者考慮了n年的回收品的數(shù)量(一般m >n)，則目標(biāo)函數(shù)為n年內(nèi)的成本最低，既然在期初考慮了這些固定設(shè)施的全部投資，則在n年期末必須減去這些固定設(shè)施的殘值。即在這n年固定設(shè)施的費(fèi)用=期初的投資-期末固定設(shè)施的殘值。殘值一般不會(huì)為零，原因有2個(gè):

①固定設(shè)施的使用壽命較長(zhǎng)，而且固定設(shè)施的使用壽命也不一樣;

②有些固定設(shè)施的殘值很難為零，如土地、廠房。固定設(shè)施的殘值=固定設(shè)施的期初投資-固定設(shè)施各年折舊的現(xiàn)值和。殘值也可以通過(guò)資產(chǎn)評(píng)估來(lái)確定。

本文對(duì)再制造逆向物流網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。為此，可能新建再制造中心和檢測(cè)中心，也可能將原有的正向物流網(wǎng)絡(luò)中的分銷(xiāo)中心和制造中心進(jìn)行擴(kuò)建用作檢測(cè)和再制造中心。優(yōu)化設(shè)計(jì)模型以系統(tǒng)整體最優(yōu)[6]為目的，綜合考慮網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)層次節(jié)點(diǎn)的選擇、分布以及需求與能力，在使網(wǎng)絡(luò)滿足需求的前提下，企業(yè)在t年內(nèi)的總費(fèi)用最小，t表示決策者最多能估計(jì)的逆向物流回收品數(shù)量的年限。

二、模型的構(gòu)建

(一)模型描述

在馬祖軍等學(xué)者研究逆向物流的混合整數(shù)線性規(guī)劃模型的基礎(chǔ)上[7]，考慮以下2點(diǎn):

①單向逆流物流。

②針對(duì)逆向物流的回收品的不確定性，考慮固定設(shè)施的殘值。

③廢棄點(diǎn)和再使用中心。

本模型的目標(biāo)是整個(gè)供應(yīng)鏈的成本最低，所以需考慮正向物流和逆向物流總成本最低，逆向物流應(yīng)盡可能地利用正向物流的設(shè)施，從而降低固定投資，達(dá)到規(guī)模經(jīng)濟(jì)。

其中k表示在消費(fèi)者區(qū)域建立的回收中心，

i表示檢測(cè)/分類(lèi)中心，

j表示再制造中心;n表示再使用中心，q表示廢棄站。

回收品從消費(fèi)者市場(chǎng)流向各個(gè)回收中心，然后這些回收品從回收中心再運(yùn)往各個(gè)檢測(cè)/分類(lèi)中心，經(jīng)檢測(cè)/分類(lèi)以后，回收品將有3種再處理方式，分別為再制造、再使用和廢棄處理。

(二)模型的有關(guān)假設(shè)

1.僅回收一種廢舊產(chǎn)品，其回收量、各種設(shè)施的處理能力以及投資和運(yùn)營(yíng)成本、設(shè)施間的運(yùn)輸成本是確定已知的。

2.僅在一些地理位置已知的備選地點(diǎn)中考慮新建再制造中心或擴(kuò)建制造中心、新建檢測(cè)中心或擴(kuò)建分銷(xiāo)中心為檢測(cè)中心。

3.經(jīng)檢測(cè)中心檢驗(yàn)不滿足經(jīng)濟(jì)、技術(shù)要求的回收品采取廢棄處理方式，廢棄處理點(diǎn)暫時(shí)不考慮建設(shè)，設(shè)定為垃圾處理場(chǎng)，廢棄處理費(fèi)用僅為廢棄產(chǎn)品從檢測(cè)中心到廢棄處理點(diǎn)的運(yùn)輸費(fèi)用。

(三)模型建立

為了便于描述問(wèn)題，引入如下符號(hào):

下標(biāo)集:

I=I0∪ I1，I0表示原有分銷(xiāo)中心的集合，I1表示可能新建檢測(cè)中心的地點(diǎn)集合，i∈ I;

J=J0∪ J1，J0表示原有制造中心的集合，J1表示可能新建再制造中心的地點(diǎn)集合，j∈ J;

K表示在消費(fèi)者區(qū)域建立的回收中心，k∈K;

Q表示廢棄處理地點(diǎn)集合，q∈Q;

N為再使用中心，n∈N，可把檢測(cè)/分類(lèi)中心作為再使用中心，因?yàn)樵偈褂玫幕厥掌分恍枰M(jìn)行簡(jiǎn)單的處理(如重新包裝)，這些處理在檢測(cè)中心完全可以進(jìn)行，而且這樣可以使再使用的回收品盡快回到市場(chǎng)。本模型為了便于描述，把再使用中心獨(dú)立出來(lái)。

變量:

Xki表示區(qū)域回收中心k運(yùn)往新建檢測(cè)中心或擴(kuò)建分銷(xiāo)中心i的回收品的運(yùn)輸量(t);

Xij表示新建檢測(cè)中心或擴(kuò)建分銷(xiāo)中心i運(yùn)往新建再制造中心或擴(kuò)建制造中心j的回收品的運(yùn)輸量(t);

Xin表示新建檢測(cè)中心或擴(kuò)建分銷(xiāo)中心i到再使用中心n的運(yùn)輸量(t);

Xiq表示新建檢測(cè)中心或擴(kuò)建分銷(xiāo)中心i運(yùn)往廢棄處理中心q的廢棄產(chǎn)品的數(shù)量(t);

λki表示區(qū)域回收中心k到新建檢測(cè)中心或擴(kuò)建分銷(xiāo)中心i的單位運(yùn)輸成本(元/t);

λij表示新建檢測(cè)中心或擴(kuò)建分銷(xiāo)中心i到新建再制造中心或擴(kuò)建制造中心j的單位運(yùn)輸成本(元/t);

λin表示新建檢測(cè)中心或擴(kuò)建分銷(xiāo)中心i到再使用中心n的單位運(yùn)輸成本(元/t);

λiq表示新建檢測(cè)中心或擴(kuò)建分銷(xiāo)中心i到廢棄處理點(diǎn)q的單位運(yùn)輸成本(元/t);

Yi為0-1變量，表示是否在第i地新建檢測(cè)中心或擴(kuò)建原有分銷(xiāo)中心，是取1，否取0;

Yj為0-1變量，表示是否在第j地新建再制造中心或擴(kuò)建原有的制造中心，是取1，否取0;

參數(shù):

Ak表示回收中心k應(yīng)該回收的廢舊產(chǎn)品數(shù)量(t);

Ek表示回收中心k應(yīng)該回收但沒(méi)回收的廢舊產(chǎn)品數(shù)量(t);

Mi表示新建檢測(cè)中心或擴(kuò)建分銷(xiāo)中心i對(duì)廢舊產(chǎn)品的最大處理能力(t);

Li表示新建檢測(cè)中心或擴(kuò)建分銷(xiāo)中心i對(duì)廢舊產(chǎn)品的最小處理能力(t);

Mj表示新建再制造中心或擴(kuò)建制造中心j對(duì)廢舊產(chǎn)品的最大處理能力(t);

Lj表示新建再制造中心或擴(kuò)建制造中心j對(duì)廢舊產(chǎn)品的最小處理能力(t);

Ψi表示新建檢測(cè)中心或擴(kuò)建分銷(xiāo)中心i的固定成本(含建設(shè)基本投資、固定管理費(fèi)用)(元);

ηj表示新建再制造中心或擴(kuò)建制造中心j的固定成本(含建設(shè)基本投資、固定管理費(fèi)用)(元);

Vi表示t年后第i個(gè)新建檢測(cè)中心或擴(kuò)建原有分銷(xiāo)中心的殘值(如果是擴(kuò)建的只考慮擴(kuò)建部分的殘值)(元);

Uj表示t年后第j個(gè)新建的再制造中心或擴(kuò)建原有制造中心的殘值(如果是擴(kuò)建的只考慮擴(kuò)建部分的殘值)(元);

φk表示回收中心k因未能回收廢舊產(chǎn)品而產(chǎn)生的單位處罰成本(元/t)。

m表示新建或擴(kuò)建檢測(cè)中心的數(shù)量;

b表示新建或擴(kuò)建再制造中心的數(shù)量；

r1表示檢測(cè)中心廢棄處置率;

r2表示檢測(cè)中心回收品的再使用率。

目標(biāo)函數(shù):

(1)

約束條件:

Yi,Yj∈{0,1},i∈I,j∈J

所有變量非負(fù)

目標(biāo)函數(shù)Z表示在設(shè)計(jì)綠色逆向物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型時(shí)，使各種物流設(shè)施的投資和運(yùn)營(yíng)成本、各設(shè)施間的運(yùn)輸成本以及由于不能回收廢舊產(chǎn)品而產(chǎn)生的懲罰費(fèi)用在t年內(nèi)之和最小，式(1)共有9項(xiàng)式。目標(biāo)函數(shù)前4項(xiàng)式子表示逆向物流運(yùn)輸費(fèi)用的最小。第5～ 6項(xiàng)式表示各固定設(shè)施的投資。第7項(xiàng)式表示一些廢舊產(chǎn)品沒(méi)有回收，違背了相關(guān)法律而產(chǎn)生的處罰費(fèi)用。第8～ 9項(xiàng)式表示固定設(shè)施的殘值。約束式(2)、(3)描述了逆向物流量守恒條件;式(4)表示回收品的廢棄率為r1;式(5)表示回收品的再使用率為r2;式(6)～(7)表示設(shè)施處理能力的限制;式(8)～(9)表示新建或擴(kuò)建設(shè)施數(shù)量約束;式(10)規(guī)定了各個(gè)變量的取值范圍。

上述模型所用的數(shù)學(xué)方法是線性規(guī)劃中的混合整數(shù)規(guī)劃，可采用線性規(guī)劃問(wèn)題求解軟件(如Lingo)進(jìn)行求解。求解此模型，可得出應(yīng)該新建的節(jié)點(diǎn)數(shù)目以及所在位置，并可以求出各節(jié)點(diǎn)間回收產(chǎn)品的運(yùn)輸量和產(chǎn)品的運(yùn)輸量。

三、結(jié)語(yǔ)

本文優(yōu)化了綠色逆向物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)的混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，模型以逆向物流的總費(fèi)用最小為目標(biāo)，考慮了回收中心、檢測(cè)/分類(lèi)中心、再處理中心3個(gè)層次的節(jié)點(diǎn)以及再使用、再制造和廢棄處理3種回收處理方式。通過(guò)解此模型，可以求出新建或擴(kuò)建的節(jié)點(diǎn)所在位置，并可以求出該類(lèi)逆向物流網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)之間的回收品的數(shù)量以及運(yùn)輸量。本文針對(duì)逆向物流的不確定性減去了固定設(shè)施的殘值，但由于缺少實(shí)例，所以該模型并未得到證明，希望將來(lái)能夠搜集到相關(guān)數(shù)據(jù)驗(yàn)證此模型的可靠性，加以修正。