基于中智集的MABAC方法及其在綠色供應商選擇的應用

(河北大學管理學院 河北 保定 071002)

供應鏈上游供應商的選擇具有重要意義，它能將綠色發展、環境保護的作用傳遞到整個供應鏈中。因此，許多學者對綠色供應商的選擇進行了研究，并提出了相應的決策方法。施明華等[1]提出了通過猶豫模糊語言表征評價信息將前景理論與PROMETHEE相結合的多屬性決策方法；周衛標等[2]針對B2R供應商評價問題，建立了直覺三角模糊TOPSISB2R供應商評價模型；Liu等[3]基于區間2型模糊集在復雜度方面表達的優勢，提出了一種BWM-VIKOR的多屬性群決策的綜合方法進行綠色供應商選擇。但是這些決策方法存在以下問題：一是大多數評價信息的不確定性多是通過間接計算得到的，而不是有評價者直接確定的；二是這些決策研究中沒有涉及用中智集處理綠色供應商選擇問題。

因此，本文提出一種新的基于中智集的MABAC方法進行綠色供應商選擇。

一、預備知識

(一)單值中智集的概念

定義1[4]設X是一個對象(點)集，x是對象集中的元素，定義在X上的中智集A是由真隸屬度函數TA(x)、不確定隸屬度函數IA(x)以及失真隸屬度函數FA(x)三者共同構成。即：

A={(x,TA(x),IA(x),FA(x)|x∈X}

其中，TA(x)∈[0,1],IA(x)∈[0,1]，FA(x)∈[0,1]。且對任意x∈X,TA(x),IA(x)和FA(x)都是[0,1]中確定的一個實數，即0≤TA(x)+IA(x)+FA(x)≤3。

例1：設X=[x1,x2,x3],其中x1表示產品質量，x2表示綠色程度，x3表示創新能力，且x1,x2,x3∈[0,1]。單數中智評價集由對應領域的專家提供，即A=++。

若單值中智集中不確定隸屬函數IA(x)=0，則A={(x,TA(x),FA(x))|x∈X}就退化為直覺模糊集；進一步，若IA(x)=0，FA(x)=0，則A={(x,TA(x) )|x∈X}就退化為模糊集。

(二)單值中智集的計算方法

設兩個單值中智集A=與B=，運算法則有：

(1)A⊕B={TA+TB-TATB,IAIB,FAFB}；

(2)A?B={TATB,IA+IB-IAIB,FAFB-FAFB}；

(3)λA={1-(1-TA)λ,(IA)λ,(FA)λ}；

(4)Aλ={(TA)λ,1-(1-IA)λ,(1-FA)λ}；

(三)單值中智集的比較方法

對單值中智數a=，其記分函數S(a)、精確函數A(a)和確定函數C(a)定義[5]如下：

(1)S(a)=(Ta+1-Ia+1-Fa)/3；

(2)A(a)=(Ta-Fa)；

(3)C(a)=Ta。

對于a，b兩個單值中智數有：

(1)如果S(a)>S(b)，那么a>b；

(2)如果S(a)=S(b),A(a)>A(b)，那么a>b；

(3)如果S(a)=S(b),A(a)=A(b),C(a)>C(b)，那么a>b；

(4)如果S(a)=S(b),A(a)=A(b),C(a)=C(b)，那么a=b。

(四)單值中智集的距離測度

二、基于中智集的MABAC決策方法

(一)問題描述

(二)基于中智集的MABAC方法的計算步驟

MABAC(方法多屬性邊界逼近區域比較法)，是最近提出的多屬性決策方法[6]，其基本原理是根據備選項與邊界區域的距離對備選項進行排序與擇優。此方法具有計算過程簡單、規范化系統且邏輯符合人類決策原理等特點，已被應用于多個領域。

步驟1：決策者針對不同方案(Ai)，分別給出對各屬性的單值中智數xij，得到單值中智評價矩陣D=(xij)m×n。

步驟2：計算加權決策矩陣V，vij=ωi·rij。

(1)

步驟3：確定邊界逼近區域矩陣G。G=[g1g2…gn],其中gi是屬性Cj(j=1,2,…,n)的邊界逼近區域值

(2)

步驟4：計算備選方案與邊界區域的距離矩陣Q。備選方案與邊界區域的距離矩陣Q由備選方案的加權決策矩陣V與邊界逼近區域矩陣G中相對應的屬性的距離d(vi j,gi)組成。

(3)

步驟5：備選方案的排序與擇優。通過按行計算矩陣Q的元素之和，作為備選方案與邊界近似區域的距離之和，并得到備選方案排序。

(4)

三、算例分析

7月2日，2019年世界新能源汽車大會在海南博鰲召開，大會著眼于全球汽車產業的轉型升級和神態環境持續改善。電動化、智能化、共享化已成為全球汽車產業轉型升級的主要方向，作為汽車產業的上游企業電車供應商是其中的重要一環。如何選擇出一家高效、環保的電池供應商是非常必要的。現有A汽車公司進行電池供應商進行決策，經過初步篩選，有3家公司(A1，A2，A3)進入最后的評審階段。該汽車公司指定了4個評價指標(相應的權重為w=(0.15,0.2,0.25,0.4)):創新能力(c1)、服務水平(c2)、產品質量(c3)、綠色制造技術水平(c4)。決策者按上述指標對3家供應商進行評價。

步驟1：決策者對指標給出相應的評價矩陣D

步驟2：根據式(1)計算加權決策矩陣V。

步驟3：根據式(2)計算邊界逼近區域向量G=(<0.12,0.86,0.76>,<0.10,0.82,0.72>,<0.17,0.85,0.60>,<0.30,0.77,0.62>)。

步驟4：根據式(3)計算備選方案與邊界區域的距離矩陣Q。

步驟5：備選方案的排序與擇優，由式(4)計算可得：S1=1.00,S2=2.00，S3=-1.06。所以方案A2>A1>A3。

四、結論

選擇最優的綠色供應商是供應鏈中的重要環節，考慮到決策者在對屬性評價是的不確定性，本文利用中智集表達評價信息，并結合MABAC方法構建了綠色供應商選擇模型。本文給出的屬性權重是決策專家依據經驗直接給定的，下一步研究工作可以嘗試通過客觀賦權法，更加準確的確定屬性權重，改進基于中智集的MABAC決策方法。