社會折現(xiàn)率理論方法與測算

洪詠霞

摘 要：社會折現(xiàn)率反映了人們對現(xiàn)時消費和未來消費的相對評價，適當?shù)纳鐣郜F(xiàn)率對于促進建設(shè)資金的合理分配具有重要的意義。本文在總結(jié)社會折現(xiàn)率的常用測算方法的基礎(chǔ)上，采用綜合測算模型對我國當前社會折現(xiàn)率進行測算。采用SRTP方法測算的社會時間偏好率為7.6%，呈上升趨勢，主要原因為經(jīng)濟結(jié)構(gòu)中消費因素作用在提升。采用SOC方法測算的資本邊際社會機會成本為9.2%。綜合測算模型測算結(jié)果為8.5%

關(guān)鍵詞：社會折現(xiàn)率;社會時間偏好率;資本的邊際社會成本

一、引言

社會折現(xiàn)率是社會對資金時間價值的估計，是整個國民經(jīng)濟所要求的資金投資收益率標準。適當?shù)纳鐣郜F(xiàn)率有助于合理分配建設(shè)資金，引導(dǎo)資金投向?qū)窠?jīng)濟貢獻大的項目，調(diào)節(jié)資金供需關(guān)系，促進資金在短期和長期項目間的合理配置。根據(jù)2006年國家發(fā)改委、建設(shè)部發(fā)布的《建設(shè)項目經(jīng)濟評價方法與參數(shù)（第三版）》，我國目前所采用的社會折現(xiàn)率為8%。面對近十年來，我國經(jīng)濟迅速發(fā)展，消費結(jié)構(gòu)不斷升級的現(xiàn)狀，重新計算適合我國當前經(jīng)濟發(fā)展水平的社會折現(xiàn)率，對于我國政府建設(shè)項目的評價具有重要的現(xiàn)實意義。

二、文獻綜述

社會折現(xiàn)率反映了一個社會愿意用現(xiàn)時消費去換取未來消費的比率。如果社會折現(xiàn)率過高，反映人們更加關(guān)注當代人的消費，而將成本轉(zhuǎn)嫁給后代人身上;而社會折現(xiàn)率過低，反映人們更關(guān)注后代人的效用。公共政策的制定者一致認為，未來的收益與成本應(yīng)當采用社會折現(xiàn)率進行折現(xiàn)。然而，這一比率應(yīng)當如何確定，目前還沒統(tǒng)一的定論。現(xiàn)有文獻中對于社會折現(xiàn)率的確定主要有三種。

第一個測算指標為邊際社會時間偏好率（SRTP）。SRTP從消費者的角度出發(fā)，認為社會折現(xiàn)率是消費者自愿放棄一單位現(xiàn)時消費去交換未來消費的比率。SRTP主要基于Ramsey的經(jīng)典儲蓄與增長模型。Percoco（2008）對意大利社會折現(xiàn)率的測算，F(xiàn)erda Halicioglu and Cevat Karatas（2011）對土耳其社會折現(xiàn)率的測算以及汪海州，杜思楊和曾先峰（2013）年對中國2001-2011年間社會折現(xiàn)率的測算均采用了SRTP的方法。

第二種測算方法為資本的邊際社會成本（SOC）。SOC法從投資者角度出發(fā)，認為社會折現(xiàn)率取決于投資的邊際社會機會成本。用于公共項目投資的資金也可以用于其它項目的投資，因而從投資效率的角度來看，公共投資的回報率應(yīng)當不低于私人投資的回報率。

第三種方法是SRTP法與SOC法的結(jié)合（WAA），對SOC和SRTP分別賦予相應(yīng)權(quán)重求得其加權(quán)平均值。我國2006年出版的《建設(shè)項目經(jīng)濟評價方法與參數(shù)》（第三版）對社會時間偏好率和資本的邊際社會成本進行綜合測算，取值為8%。譚運嘉、李大偉和王芬（2009）采用WAA對我國東、中、西部地區(qū)的社會折現(xiàn)率分別進行測算。宋文飛、李國平和楊永蓮采用WAA通對全國各地區(qū)的社會折現(xiàn)率進行測算研究消費與投資利率變動進行分析。本文采用WAA的測算方法。

三、模型方法與樣本數(shù)據(jù)

3.1社會時間偏好率與樣本數(shù)據(jù)

3.1.1樣本數(shù)據(jù)

基于數(shù)據(jù)的可獲得性，樣本數(shù)據(jù)的時間區(qū)間為2000-2018年。數(shù)據(jù)處理與來源如下：

人均食品支出和家庭人均實際收入。樣本數(shù)據(jù)來源于中經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)庫，并以2000年為基期進行價格調(diào)整。

食品與非食品相對價格。采用相對價格指標即價格指數(shù)來代替。食品價格指數(shù)來源于中經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)庫。非食品價格指數(shù)來源于wind。

3.1.2社會時間偏好率

社會時間偏好率（SRTP）的估算方法是利用Ramsey的公式進行計算，即在跨期收入約束下使其一生享有的福利實現(xiàn)最大化。本文采用由Mankiw（1981）調(diào)整后的表達式：

其中表示純時間偏好，Boardman et al（2010）的文獻中參數(shù)可以用死亡率來表示;表示消費的邊際效用彈性;g表示人均消費增長率，其均值為μ，方差為。

根據(jù)Evans和Sezer（2002），在滿足偏好獨立性的條件下，消費的邊際效用彈性使用Frisch彈性公式計算：

其中b表示食品的收入彈性，表示食品支出所占比例，用恩格爾系數(shù)來表示。c表示補償性需求彈性的絕對值。關(guān)于b，c取值的確定，常用Kula（1987）所提出的CEM需求模型來對來進行估計。CEM需求模型如下所示：

lny=a+blnx+clnp+μ

其中y表示家庭人均食品消費支出，x表示家庭人均實際收入，p表示食品與非食品的相對價格。

3.2 社會資本的機會成本率與樣本數(shù)據(jù)

3.2.1樣本數(shù)據(jù)

基于數(shù)據(jù)的可獲得性，樣本數(shù)據(jù)的時間區(qū)間為1995-2017年。數(shù)據(jù)來源均為中經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)庫，具體數(shù)據(jù)處理如下：

總產(chǎn)出，用實際GDP測量，并以1995年為基期進行調(diào)整。

勞動力投入，用當年年末就業(yè)人口數(shù)來表示。

資本投入，資本存量需要進行估計，本文借鑒Gold Smith（1951）開創(chuàng)的永續(xù)盤存法進行估計。

3.2.2社會資本的機會成本率

社會資本的機會成本率常常一般采用動態(tài)生產(chǎn)函數(shù)來進行估計，假設(shè)生產(chǎn)函數(shù)模型如下：

其中Y表示總產(chǎn)出，K表示資本存量，L表示勞動力，t表示時間。

假設(shè)規(guī)模報酬不變，即，兩邊同除L取對數(shù)可得：

對K求偏導(dǎo)便得到社會資本的機會成本q。

其中表示產(chǎn)出的Y以及表示勞動力的L均可在統(tǒng)計年鑒中找到。而資本存量的數(shù)據(jù)K需要對其進行估計。現(xiàn)有文獻一般采用“拓撲迭代法”來推算歷年的資本存量。本文以1995年為起始點來對歷年資本存量進行估計。

資本存量的估計理論上可以用 來進行估計，其中：為第t年的資本存量。為初始年份的資本存量，為i-1年的資本增量。考慮到資本要到第二年才會發(fā)揮作用，因此這里滯后了一年。

具體估計過程如下：

消除通貨膨脹的影響，計算歷年不變價的資本增量：

=第i年的資本形成率 X 第i年不變價GDP

（2）估計初始年份的資本存量K0

假定產(chǎn)出-資本比為一個常數(shù)，其中我們用v來表示產(chǎn)出-資本比，并根據(jù)歷年的產(chǎn)出-資本比來推導(dǎo)出K0.;K0的估算可分為三個步驟進行。

步驟一：首先以歷年累積的資本增量代替Ki，得到一個偽產(chǎn)出-資本比公式為：

步驟二：計算出偽產(chǎn)出-資本比的平均數(shù)為0.53，用這個平均數(shù)再計算出偽和偽，再計算出一個偽產(chǎn)出-資本比公式為：

步驟三：重復(fù)步驟二的迭代過程，分別得到偽產(chǎn)出-資本比逐漸收斂于一個穩(wěn)定的數(shù)值。

步驟四：以步驟三的結(jié)果作為對1995年資本產(chǎn)量比的估計，計算1995年的資本存量K0：

計算歷年資本存量

3.3綜合測算模型與樣本數(shù)據(jù)

3.3.1樣本數(shù)據(jù)

本文采用的樣本數(shù)據(jù)為1995年---2018年，涉及的變量主要為國民生產(chǎn)總值GNP與居民消費，以1995年為基期進行數(shù)據(jù)調(diào)整。數(shù)據(jù)來源均為中經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)庫。

3.3.2綜合測算模型

在采用社會時間偏好率和社會資本機會成本率測算的基礎(chǔ)上，通過如下公式進行綜合測算

SDR=αSRTP+（1-α）SOC

上式中α表示社會一定時間內(nèi)消費與投資的比例。SRTP表示用社會時間偏好率所計算出來的社會折現(xiàn)率，SOC表示采用社會資本機會成本率測算出來的社會折現(xiàn)率。文獻中一般采用邊際消費傾向來表示α。

由適應(yīng)性預(yù)期假說，假設(shè)收入與消費呈線性關(guān)系，即：

其中Ct表示t年的消費，Yt表示t年的GNP。β1即為我們要求的邊際消費傾向;為Y的期望，即：

可得：

滯后一期得：

由得：

上式可以化為：

由于，且，因此邊際消費傾向為：。

四、實證結(jié)果與分析

4.1社會時間偏好率法

由中經(jīng)網(wǎng)統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)可知，測算期內(nèi)以平均死亡率表示的純時間偏好ρ=0.00688。以平均恩格爾系數(shù)表示的消費水平增長率ω=0.2867.我國CEM需求模型估計結(jié)果為：

表1：CEM模型估計結(jié)果

變量 lnx lnp t 截距項 F值 R2 樣本容量

lny 0.178**（0.070） -0.083**

（0.038） -0.008

（0.005） 0.504

（0.580） 133.40*** 0.966 19

P值 0.024 0.049 0.169 0.400 0.000

注：括號內(nèi)為標準差，*<0.1，**<0.05，***<0.01

結(jié)果顯示食品需求的相對價格變動彈性為-0.083，由誤差修正模型給出的結(jié)果，估計出的邊際效用彈性為：

θ=，取絕對值為2.03

從而我們估計的我國社會時間偏好率為：

從先有的文獻研究來看，7.6%的社會時間偏好率相對較高，近年來我國的社會邊際時間偏好率呈上升趨勢，表明社會傾向于更多地放棄現(xiàn)在的消費，提供更多的可貸資金。

4.2社會資本的機會成本率

由前一部分社會資本的機會成本率理論基礎(chǔ)，我們對資本存量進行估計，計算歷年的資本存量。

表2：歷年資本存量（億元）

年 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002

Ki 306699.5 359068 398575 425977.5 452822 501400.5 554315.5 608587

年 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010

Ki 687110 809201 936594.5 1097192. 1350461 1596223 1742588 2060596.5

年 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017

Ki 2439701 2692900 2964816 3206403 3429964 3700304 4103771

利用時間序列數(shù)據(jù)，對方程進行回歸處理，得到的回歸結(jié)果為：

變量 截距項 Ln（K/L） lnt F值 R2 樣本容量

ln（Y/L） -529.385***

（68.122） 0.427***

（0.037） 69.530***

（8.969） 16525.28 0.999 23

P值 0.000 0.000 0.000 0.000

注：括號內(nèi)為標準差，*<0.1，**<0.05，***<0.01

計算資本的邊際回報率=0.427（）=0.092

因此，可以得到利用動態(tài)生產(chǎn)函數(shù)模型估計的社會折現(xiàn)率為SDR=9.2%。

4.3兩種方法綜合考慮

由前一部分關(guān)于社會一定時間內(nèi)消費與投資比重的測算相關(guān)理論基礎(chǔ)，我們對α進行估計。利用時間序列數(shù)據(jù)，對方程進行回歸處理，得到的回歸結(jié)果如下：

變量 截距項 Yt Ct-1 t F值 R2 樣本容量

Ct 3402.95***

（1114.96） 0.154***

（0.025） 0.664***

（0.061） -223.16 11960.52 0.999 22

P值 0.0069 0.000 0.000 0.4554 0.000

注：括號內(nèi)為標準差，*<0.1，**<0.05，***<0.01

因此，消費的邊際傾向β1=

最后計算得出我國的社會折現(xiàn)率大約為：0.46*7.6%+0.54*9.2%=8.5%

五、結(jié)語

社會折現(xiàn)率的測算對于調(diào)節(jié)社會資金的合理分配，促進國民經(jīng)濟的建設(shè)具有重要的意義。本文通過對社會折現(xiàn)率測算方法進行總結(jié)的基礎(chǔ)上，分別用SRTP與SOC方法對社會折現(xiàn)率進行估計。其中SRTP方法計算得到的結(jié)果為7.6%，較文獻中以往用該方法測算的數(shù)值要高，反映了近十年來人們更加關(guān)注現(xiàn)在的消費，說明經(jīng)濟結(jié)構(gòu)中消費因素的作用在不斷提升。綜合測算得到的社會折現(xiàn)率為8.5%，比2006年國家發(fā)改委、建設(shè)部發(fā)布的《建設(shè)項目經(jīng)濟評價方法與參數(shù)（第三版）》中8%的社會折現(xiàn)率略高。采用適當?shù)纳鐣郜F(xiàn)率進行項目國民經(jīng)濟效益分析，也有助于調(diào)控投資規(guī)模，合理使用建設(shè)資金，實現(xiàn)資金在短期與長期項目之間的合理配置。

參考文獻

[1] 國家計劃委員會. 建設(shè)項目經(jīng)濟評價方法與參數(shù)（第三版）[M]. 中國計劃出版社， 2006.

[2] 汪海洲，杜思楊，曾先峰.基于SRTP方法對中國社會折現(xiàn)率的估算[J].統(tǒng)計與決策，2013（21）：18-21.

[3] 譚運嘉，李大偉，王芬.中國分區(qū)域社會折現(xiàn)率的理論、方法基礎(chǔ)與測算[J].工業(yè)技術(shù)經(jīng)濟，2009，28（05）：66-69.

[4] 宋文飛，李國平，楊永蓮.基于社會折現(xiàn)率視角的消費與投資利率變動分析[J].北京理工大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版），2017，19（04）：57-66.

[5] Ramsey， F.P.： A mathematical model of theory of saving. Econ. J.1928， 38， 543–559 .

[6] Percoco， M.： A social discount rate for Italy. Appl. Econ. Lett.2008 ，15， 73–77

[7] Halicioglu， F. & Karatas：A social discount rate for Turkey C. Qual Quant， 2013 ，47： 1085.

[8] Diamond，P. Mirrlees，J. Optimal taxation and public production I：production efficiency[J]. American Economic Review，1971，61：8-27.

[9] Diamond，P， Mirrlees，J . Optimal taxation and public production II：tax rules[J]. American Economic Review，1971，61：261-278.

[10] Boardman AE， Moore MA， Vining AR .The social discount rate for Canada based on future growth in consumption. Can Public Policy，2010， 36（3）：325–343.

[11] Mankiw NG. The permanent income hypothesis and the real interest rate. Econ Lett，1981， 7（4）：307–311.

[12] Evans D， Sezer，H. A Time Preference Measure of the Social Discount Rate for the UK [J]. Applied Economics， 2002， 34（15）

[13] Kula E. Social Interest Rate for Public Sector Appraisal in the United Kingdom， the United States and Canada [J]. Project Appraisal，1987， 2（3）

[14] Goldsmith R.A perpetual inventory of national wealth[J]. NBER Studies in Income and Wealth，1951，14（6）：5-61