基于兒童活動經(jīng)驗的數(shù)學(xué)微創(chuàng)意課程研究
——“霧霾與統(tǒng)計”案例實踐與思考

江蘇張家港市江帆小學(xué) 時慧鋒

一、案例背景

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。作為促進學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面不可替代的作用。

本文所說的“微創(chuàng)意課程研究”指的是尋找一個與學(xué)科相關(guān)的研究主題，由教師和小組學(xué)生利用碎片時間共同完成的微型研究。

基于兒童活動經(jīng)驗的數(shù)學(xué)微創(chuàng)意課程研究，是以數(shù)學(xué)為主題探尋兒童在實踐活動中形成自我見解而進行的微型研究，它基于學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活體驗，充分考慮學(xué)生的年齡和認(rèn)知特點，圍繞學(xué)生感興趣的值得研究的內(nèi)容進行探究實踐，從而獲得新體驗、新見解的數(shù)學(xué)研究。數(shù)學(xué)微創(chuàng)意課程研究對教師而言，是一個自我研發(fā)、形成思想的過程；對學(xué)生而言，是一個充滿樂趣、學(xué)會實踐、體驗創(chuàng)新、感受數(shù)學(xué)價值、提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的過程。

二、實施過程

研究背景：霧霾是近些年來一直困擾人類的環(huán)境問題，霧霾的形成、帶給人類的危害、如何有效治理等問題具有很大的研究價值，而這些問題的研究都與數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計知識密不可分。六年級的學(xué)生已具備較強的收集、整理、描述、分析數(shù)據(jù)的能力，通過運用統(tǒng)計知識來研究霧霾現(xiàn)象，溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，對學(xué)生來說無疑是一次成長的過程。

研究準(zhǔn)備：學(xué)生是研究活動的參與者，同時也是研究活動的策劃者。嘗試調(diào)動學(xué)生的經(jīng)驗體驗，思考“霧霾”現(xiàn)象和“統(tǒng)計”知識之間的聯(lián)系和作用，有助于激發(fā)學(xué)生的研究熱情和動力。

研究活動一：什么是霧霾？霧霾給人們帶來了哪些困擾？用數(shù)據(jù)說明霧霾的危害性。

生1：霧霾是霧和霾的組合詞，霧霾現(xiàn)象常見于城市。中國不少地區(qū)將“霾”并入霧一起作為災(zāi)害性天氣現(xiàn)象進行預(yù)警預(yù)報，統(tǒng)稱為“霧霾天氣”。霧和霾的區(qū)別十分大，空氣中的灰塵、硫酸、硝酸等物質(zhì)會造成視覺障礙，這就形成了霾。當(dāng)水汽凝結(jié)加劇、空氣濕度增大時，霾就會轉(zhuǎn)化為霧。2014年1月4日，國家減災(zāi)辦、民政部通報2013年自然災(zāi)情，首次將霧霾天氣納入。

生2：天地間一片灰色的景象，連對面的樓房也只有模糊的輪廓，操場上看不到同學(xué)們活動的身影了。

生3：霧霾有害人體健康，行走在街上的人們個個帶著防霾口罩，不能隨時隨地呼吸新鮮空氣。

生4：霧霾天氣，由于空氣質(zhì)量差，能見度低，容易引起交通阻塞，發(fā)生交通事故，極大影響人們的生活……

生5：2013年，“霧霾”成為年度關(guān)鍵詞。這一年的1月，4次霧霾過程籠罩30個省（區(qū)、市），在北京，僅有5天不是霧霾天。有報告顯示，中國最大的500個城市中，只有不到1%的城市達到世界衛(wèi)生組織推薦的空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，與此同時，世界上污染最嚴(yán)重的10個城市有7個在中國。

生6：據(jù)調(diào)查，PM2.5是加重霧霾天氣污染的罪魁禍?zhǔn)祝琍M2.5是指空氣中直徑小于或等于2.5微米的固體顆粒或液滴。

師：這里有一個新的單位叫作“微米”，微米是比毫米還要小的長度單位（1毫米＝1000微米）。那么微米到底有多大呢？最大的PM2.5直徑可以是2.5微米。

（1）人類頭發(fā)的直徑大約長70微米，約是最大的PM2.5直徑的（）倍。

（2）一顆小沙粒的直徑大約90微米，最大的PM2.5直徑約是沙粒的（）分之一。

生7：肉眼看不到的PM2.5，吸入人體后會改變?nèi)说拿庖呦到y(tǒng)、肺的功能及結(jié)構(gòu)，使呼吸系統(tǒng)和心臟系統(tǒng)惡化，甚至?xí)绊懮衬芰Α?/p>

研究意圖：搜集數(shù)據(jù)、讀懂?dāng)?shù)據(jù)是統(tǒng)計能力中的一個基本要求。本次研究活動基于學(xué)生的生活體驗，通過對數(shù)據(jù)的搜集和調(diào)查，初步了解、感受霧霾對人們出行、身體健康、農(nóng)作物生長及生態(tài)環(huán)境造成的影響，從而積極主動探究霧霾的主要組成。為讓學(xué)生獲得更微觀的認(rèn)識，活動中利用“頭發(fā)”“小沙粒”等物體與PM2.5進行比較，從而獲得更感性的認(rèn)識與微觀體驗。

研究活動二：霧霾天氣的范圍有多廣？哪些城市受到霧霾天氣的影響？設(shè)計合適的統(tǒng)計表來統(tǒng)計南方和北方代表城市的天氣污染情況（統(tǒng)計表略）。

研究意圖：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》第二學(xué)段課程內(nèi)容中指出：會根據(jù)實際問題設(shè)計簡單的調(diào)查表，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ缯{(diào)查、試驗、測量）收集數(shù)據(jù)。本次研究活動從問題出發(fā)，學(xué)生選取南北方代表城市，根據(jù)需要設(shè)計統(tǒng)計表，通過收集數(shù)據(jù)、記錄數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)，從大量的數(shù)據(jù)中感受到霧霾天氣對全國各城市的影響，激起進一步調(diào)查和研究的欲望。

研究活動三：造成霧霾天氣的原因是什么？繪制合適的統(tǒng)計圖，對不同城市天氣污染情況進行數(shù)據(jù)上的對比和分析（見圖1、圖2、圖3）。

圖1

圖2

圖3

研究意圖：統(tǒng)計圖與統(tǒng)計表的區(qū)別在于：統(tǒng)計圖更具有直觀性、形象性、生動性，更便于數(shù)據(jù)的分析和比較。不同的統(tǒng)計圖具有不同的特點：復(fù)式條形統(tǒng)計圖有利于直觀了解不同城市空氣指數(shù)及其差異；復(fù)式折線統(tǒng)計圖有利于直觀了解不同城市空氣指數(shù)的變化情況，預(yù)測變化趨勢；扇形統(tǒng)計圖有利于直觀了解不同城市霧霾天氣占全年天氣的比例及差異。通過三種不同類型的統(tǒng)計圖對不同城市空氣污染情況的對比和分析，可以清晰地看出城市霧霾天氣的變化情況和占據(jù)比例，進而引發(fā)學(xué)生探究造成空氣污染背后的真相。

研究活動四：交通廢氣是大城市的首要污染物，機動車的尾氣是霧霾顆粒（PM2.5）的重要組成部分。那么，機動車尾氣排放到底有多大威力呢？

如果一輛小汽車的平均排量為2.0升，那么每分鐘可以排放廢氣約3000升。

（1）1小時排放廢氣約（）升。

（2）假如張家港的30萬輛汽車同一時間啟動，每小時的廢氣排放為（）升。

（3）1000升=1立方米，那么30萬輛汽車每小時可以產(chǎn)生廢氣（）立方米，1天可以產(chǎn)生廢氣（）立方米。

（4）張家港陸地面積約777平方千米，合（）平方米，若把這些廢氣平攤到這些地面上，約有（）米厚的廢氣。

（5）選一個你感興趣的城市，完成下面的調(diào)查報告（下表為小宇同學(xué)的調(diào)查報告）。

研究意圖：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》第三學(xué)段課程內(nèi)容中指出：體會抽樣的必要性，通過實例了解簡單隨機抽樣。抽樣調(diào)查是七年級的統(tǒng)計知識，對于六年級的學(xué)生來說雖然接觸得不多，但是也沒有太大的難度，反而更能激發(fā)學(xué)生的研究熱情和提高創(chuàng)新能力。本次研究活動從學(xué)生身邊的、感興趣的現(xiàn)象出發(fā)，以“題組”和“調(diào)查報告”的方式，動靜結(jié)合立體呈現(xiàn)，充分利用計算數(shù)據(jù)感知機動車尾氣產(chǎn)生的巨大危害，加強了學(xué)生對機動車尾氣破壞環(huán)境的深刻認(rèn)識。

研究活動五：為治理“霧霾”天氣我們可以做哪些力所能及的事？與小組同學(xué)共同分享。

生1：盡量減少汽車尾氣排放量，倡導(dǎo)綠色出行。

生2：從小事做起，保護環(huán)境，愛護花草樹木。

生3：制止污染環(huán)境的行為，做保護環(huán)境的宣傳使者。

……

研究意圖：統(tǒng)計的目的在于通過對數(shù)據(jù)的分析作出合理的判斷。學(xué)生只有通過緊密聯(lián)系自己的生活實際，才能深刻感受“霧霾”產(chǎn)生的危害，也只有認(rèn)識其危害，才有可能為環(huán)境問題的解決獻計獻策，做一些力所能及的事。本次研究活動引導(dǎo)學(xué)生調(diào)查分析霧霾天氣形成原因，鼓勵學(xué)生學(xué)會實踐、學(xué)會合作、學(xué)會分析，通過實踐和分享形成并驗證自我的觀點。

研究活動六：分析下表數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么?可能是什么原因促使了這樣的變化?

生1：2017年比2013年，重點城市平均優(yōu)良天數(shù)比例增長了7.4%，重點城市重污染天數(shù)降低了51.8%。

生2：說明重點城市的霧霾污染情況有所改善。

生3：這些城市的人們一定是認(rèn)識到霧霾的危害性，減少了污染源，降低了污染指數(shù)。

生4：說明國家在“治霾”工作中取得了一些成效，但是環(huán)境治理是一項長期的工程，要想有更大的突破，還需要全民環(huán)保意識的不斷增強和環(huán)保制度的不斷嚴(yán)格監(jiān)控……

研究意圖：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》第二學(xué)段課程內(nèi)容中指出：能解釋統(tǒng)計結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡單的判斷與預(yù)測，并能進行交流。保護環(huán)境、治理環(huán)境是我國的一項長期的基本國策。通過對統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)進行計算、判斷和預(yù)測，使學(xué)生看到和感受到國家、城市、企業(yè)、人民都在為治理環(huán)境污染努力著、踐行著，使學(xué)生明白環(huán)境的保護不僅僅關(guān)系到個人，它更關(guān)系到人類和社會的生存與發(fā)展。

三、案例反思

“霧霾與統(tǒng)計”數(shù)學(xué)微創(chuàng)意課程研究，以霧霾現(xiàn)象為切入點，運用統(tǒng)計知識將探究霧霾的成因、危害、治理方法貫穿整個課程，把數(shù)學(xué)、自然與生活緊緊聯(lián)系在一起。用整合的思維方式，使學(xué)生在知識技能方面獲得和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，在過程方法方面學(xué)會如何研究問題，在情感態(tài)度價值觀方面懂得合作交流，學(xué)會了生存的智慧，感悟生命的價值。

學(xué)生在小論文中這樣寫道：我喜歡做這樣的研究，可以讓我更自由、更主動地貼近生活、感受生活……在大量的數(shù)據(jù)研究中讓我學(xué)會了從表面發(fā)現(xiàn)本質(zhì)……通過研究增強了我的社會責(zé)任感，讓我懂得了地球不是屬于一個人的，它是屬于全人類的……

數(shù)學(xué)微創(chuàng)意課程研究是一種學(xué)生自主學(xué)習(xí)和研究的方式，價值在于讓“課堂只是起點，不是終點”，學(xué)生學(xué)會舉一反三、觸類旁通、融會貫通。數(shù)學(xué)微創(chuàng)意課程研究更是一種理念，目標(biāo)在于促進學(xué)生系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化的思維方式，形成自我的觀點和思想，促進收獲和成長。基于兒童活動經(jīng)驗的數(shù)學(xué)微創(chuàng)意課程研究，要求我們開放課堂，課堂的開放不僅是形式的開放，更是內(nèi)容的開放，學(xué)生思維的開放，進一步拓展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的渠道，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的方式，為小學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)實施提供了新的視角。