山嶺隧道施工中塌方風險評估模型研究及應用*

張晨曦，吳順川,2，吳 金

(1.北京科技大學 土木與資源工程學院，北京 100083； 2.昆明理工大學 國土資源工程學院，云南 昆明 650093)

0 引言

塌方是隧道施工中最易發生的地質災害之一，嚴重威脅現場作業人員及設備安全。統計國內外隧道塌方、巖爆、瓦斯爆炸、大變形以及涌水突泥等災害信息共969條，共有塌方事件483起，占總數的49.9%，可見當前隧道施工中塌方風險依然管控不力，是威脅隧道施工安全的主要風險事件之一。

開展風險評估工作是管控塌方風險的有效措施之一。蘇永華等[1]基于粗糙集與模糊重心理論提出了1種公路隧道施工期塌方風險評估方法；Zhang等[2]選取6種風險因素，基于粗糙集和可拓學理論建立塌方風險預測模型；楊光等[3]選取10項評估指標，基于云模型理論建立了4種風險等級的隧道塌方風險評價模型； Sun等[4]基于多狀態模糊貝葉斯網絡并結合歷史數據、專家調查、概率分布計算、差異分析、敏感性分析與決策，提出1種新的隧道塌方風險綜合評估方法；關曉吉[5]基于云霧化現象檢驗、物元可拓理論與聯系云模型，提出1種隧道塌方風險等級評價方法；周建昆等[6]應用事故樹理論建立了隧道塌方風險評估模型。

上述研究呈現2個特征：1)未考慮塌方風險事件嚴重程度。文獻[7-10]將風險大小視為風險事件可能性與嚴重程度或事故發生概率與后果損失的組合，前后表述雖不同，其含義基本相同，總體而言，從風險事件可能性與嚴重程度2方面開展風險評估是交通運輸行業的通行做法。上述研究與確定風險事件可能性的過程相當，但可能性較高而后果嚴重程度較低時，最終風險大小應當降低。2)評估指標多數為定量與定性共存。賦權法和評估方法的選擇主要取決于評估指標是否定量。客觀賦權法往往要求指標定量與數據定量，而隧道地質條件復雜多變且施工干擾大，測定定量數據實屬不易，評估指標往往定量與定性相結合，故不適用客觀賦權法。另外定性指標量化仍屬主觀賦值，而這種條件下滿足層次分析法和模糊理論適用條件。

故從塌方風險事件發生可能性、嚴重程度2方面建立山嶺隧道塌方風險評估模型?；趯哟畏治龇ㄅc模糊理論確定指標權重和塌方風險事件可能性；風險事件嚴重程度考慮5種后果，由專家評判經統計分析后基于當量估計法量化歸一。最后基于風險矩陣法得出塌方風險等級，并將該模型應用于興隆隧道1號斜井。

1 方法原理

1.1 層次分析法

層次分析法(Analytic Hierarchy Process)是一種主觀賦權及綜合決策方法[11]。

1)構造判斷矩陣

兩兩對比某一層指標因素對上層指標的重要性程度，構造判斷矩陣。通常以數字1～9及其倒數作為標度確定矩陣元素值，其含義見文獻[11]。設判斷矩陣為C=(cij)n×n，則C為正互反矩陣，即cij×cji=1，且cij>0，n為指標個數。

2)權向量求解

因判斷矩陣C為正互反矩陣，則其最大特征根λmax必為正實數，設該特征根對應的特征向量Q=(q1,q2,,qn)T，則其元素均為正數，歸一化后即為指標權向量，每個值即為對應指標的權重，且有cij=qi/qj，即

(1)

3)一致性檢驗

判斷矩陣一致性檢驗見式(2)，若一致性比例CR<0.1，則可以接受判斷矩陣的一致性，否則應適當修正。

(2)

式中：RI為平均隨機一致性指標，取值見文獻[11]。

1.2 多層次模糊綜合決策

模糊綜合評判決策是對受多種因素影響的事物作出綜合評價的一種方法，當考慮因素較多且易于分類時，常選用多層次模糊綜合決策[12]。該法基本步驟為：

1)建立因素集和評語集。將因素集U={u1,u2,,un}分成k組，即U={U1,U2,,Uk}，滿足式(3)，則U={U1,U2,,Uk}為第1級因素集，k為分成的子集個數。

(3)

評語集為V={v1,v2,,vm}，m為評語個數。

2)確定隸屬度，對Ui內指標作單因素評判，可得Ui和V的單因素評判矩陣Ri。

(4)

4)由單因素評判矩陣和模糊權向量，采用算子M(·,+)，對每個2級因素集Ui作出綜合決策，即

(5)

AiORi=Bi,Bi=(bi1,bi2,,bim)

(6)

5)第2級因素集Ui是U中1個因素，U的單因素評判矩陣見式(7)。

(7)

6)確定各Ui權重，設U的權向量為A=(a1,a2,,ak)，則二級模糊綜合決策模型為：

(8)

B=AOR=(b1,b2,,bm)

(9)

b=max{b1,b2,,bm}

(10)

式中：bt為U對評語vt的隸屬度，1≤s≤k；b為最大隸屬度，其對應的評語即為最終結果。

1.3 當量估計法

隧道塌方的后果往往是多方面的。參照文獻[7-10]等研究成果，結合公路隧道工程風險評估現狀，考慮直接經濟損失、人員傷亡、工期延誤、環境影響及社會影響5種后果類型確定風險事件嚴重程度。引入當量估計法[13]將5種后果類型統一化，其主要思路是以死亡1人作為單位基本當量，5種后果類型則按照相關法規、標準等量化，使其與1個當量的嚴重程度相抵，實現各類型后果量化歸一的目的。該法計算公式為：

(11)

式中：DC為風險事件后果當量值；CZ為直接經濟損失，萬元；CR1為死亡人數；CR2為重傷人數；CR3為輕傷人數；CG為工期延誤，月；CH為環境影響；CS為社會影響。工期延誤，環境影響及社會影響分級與取值見表1。

表1 工期延誤、環境影響、社會影響等級劃分標準Table 1 Standards for classification of delay in construction period,environmental impact and social impact

因風險事件后果未知，故由專家評判確定其嚴重程度。通過統計分析專家估測值得出風險事件后果當量DC值，見表2。對照表2確定風險事件的嚴重程度等級。

2 塌方風險評估實現流程

塌方風險事件可能性與嚴重程度等級的確定見圖1～2。兩者確定后，采用風險矩陣法確定隧道塌方風險最終等級，即豎列的風險事件可能性等級與橫列的風險事件嚴重程度，兩者交叉點即為塌方風險等級，該方法形式見文獻[8]。

表2 塌方風險事件嚴重程度等級標準Table 2 Standards for severity grades of collapse risk event

圖1 確定塌方風險事件可能性流程Fig.1 Procedure for determining possibility of collapse risk event

3 工程應用

3.1 隧道概況

興隆隧道為云南省在建建個(元)高速公路的特長分離式隧道，左線、右線全長分別為8 851，8 986 m，為典型的山嶺特長公路隧道。為便于施工階段工作，隧道布置2條斜井。1號斜井進口位于興隆隧道LK21+200里程隧道南側，距離隧道左線159 m，綜合坡度10%，全長1 247 m，與興隆隧道LK19+980處相交。

根據興隆隧道的工程地質詳細勘察報告、超前地質預報、圍巖等級變更報告以及現場調研等得知1號斜井與主洞貫通距離余下約400 m左右，該段圍巖等級變化較快，原為Ⅲ級，因圍巖條件變差，后變更為Ⅳ級，花崗巖中等風化～強風化局部伴有軟弱夾層，埋深約150～270 m，圍巖較破碎，巖體完整性系數為0.27。隧址區存在F5斷層，破碎帶跨度大于30 m，影響帶寬度大于100 m，1號斜井與主洞相交處處于該斷層影響帶內。局部滴水～線狀流水，開挖跨度、高度為13.36 ，10.3 m。

圖2 確定塌方風險事件嚴重程度流程Fig.2 Procedure for determining severity of collapse risk event

3.2 建立塌方可能性評估指標體系

評估指標的選擇應滿足可操作性、易獲得性和科學性，查閱相關研究成果[14-19]，并結合待評估隧道的施工現狀、工程概況、風險特征等，建立隧道施工中塌方可能性評估指標體系見表3。

3.3 確定塌方風險事件可能性等級

1)建立因素集(表3中類別和指標)由興隆隧道1號斜井實際情況，各指標取值見表4，作為專家評判的參考。

2)由文獻[8]中風險事件可能性等級標準，建立5級評語集V={v1,v2,v3,v4,v5}，v1～v5分別表示“幾乎不可能”、“可能性很小”、“偶然”、“可能”、“很可能”。

3)指標權重計算。以地質因素U1為例，構建判斷矩陣見式(12)。

表3 隧道施工中塌方可能性評估指標體系Table 3 Assessment index system of collapse possibility during tunnel construction

表4 各指標參考取值Table 4 Reference values of each index

(12)

由層次分析法的求解步驟，采用matlab編程，計算得U1的權向量見式(13)。

A1=(0.322,0.062,0.226,0.127,0.215,0.048)

(13)

同理，求得隧道固有因素U2的權向量A2=(0.334,0.333,0.333)，勘察施工因素U3的權向量A3=(0.268,0.615,0.117)，U的權向量A=(0.594,0.249,0.157)。U1，U2，U3，U的判斷矩陣對應的一致性比例CR見表5，均小于0.1，滿足一致性檢驗條件。其中U2的CR值為0，是因為U2內的3個指標重要程度相同。

表5 一致性比例CR結果Table 5 Results of consistency ratio CR

4)確定隸屬度，構建單因素評判矩陣。定量指標通過構造隸屬函數求出，常用的隸屬函數有梯形分布、正態分布、嶺形分布、k次拋物線分布等，由隸屬函數形態選擇原則[20]，考慮最模糊點和清晰點間過渡帶的變化形式，最模糊點和清晰點分別為指標區間分界點和區間中點?？紤]到巖土力學評判因素的模糊性為非均勻或非線性[20]，假定靠近最清晰點處隸屬度變幅不大，則針對圍巖基本質量指標、巖體完整系數、開挖跨度、高跨比及埋深5個定量指標，可選用正態分布。

正態型隸屬函數的通用形式[21]如式(14)：

u(x)=e-[(x-x0)/c]2

(14)

式中：x0為所在指標區間的中點，即為最清晰點，該點隸屬度為1，即u(x0)=1。

c=(d1-d2)/1.66

(15)

式中：d1,d2分別表示為該指標分級區間的上限、下限值。

由式(14)～(15)以及5個定量指標的分級標準(見表3)，可得u11,u12,u21,u22及u23等指標的隸屬函數參數值x0和c，見表6，由此可確定5個定量指標各區間的隸屬函數。

表6 定量指標各區間隸屬函數的參數值Table 6 Parameter values of membership function for each interval of quantitative indexes

以開挖跨度u21為例，由文獻[20]提出的隸屬函數構造方法，得到該指標對應于等級1，2，3，4，5的隸屬函數見式(16)～(20)。

興隆隧道1號斜井開挖跨度為13.36 m，代入式(16)～(20)得到該指標的隸屬度為(0,0,0.914,0.086,0)，同理得到其余4個定量指標的隸屬度見表7。

表7 各定量指標的隸屬度Table 7 Memberships of each quantitative index

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

定性指標由專家根據工程經驗、興隆隧道1號斜井施工現狀、指標參考取值等判定對各可能性等級的隸屬度，通過加權平均得到最終結果。專家包括項目經理Z1、總工程師Z2、副總工程師Z3、安全總監Z4，權重γ均為0.6，以及隧道方向博士Z5，Z6，權重γ均為0.4。

第i個專家對第j個定性指標的5個可能性等級隸屬度集合表示為：

Pij=(uij(v1),uij(v2),uij(v3),uij(v4),uij(v5))

(21)

式中：uij(vt)為第i個專家給出的第j個定性指標對評語vt的隸屬度，5個隸屬度相加之和為1，1≤i≤6，1≤j≤7，1≤t≤5。

由式(22)～(23)，對專家給出的隸屬度加權平均后，得定性指標對各可能性等級的最終隸屬度，見表8。

表8 定性指標隸屬度匯總Table 8 Summary of memberships of qualitative indexes

(22)

(23)

由定性、定量指標的隸屬度構建單因素評判矩陣。以地質因素U1為例，其單因素評判矩陣為：

(24)

5)作多級綜合決策。由單因素評判矩陣及模糊權向量，則U1的綜合決策結果為：

B1=A1OR1=(0,0.072,0.198,0.685,0.045)

(25)

同理可得U2，U3的綜合決策結果B2，B3為(0.333,0,0.555,0.112,0)，(0,0.164,0.478,0.358,0)。

由上述計算結果構建U的單因素評判矩陣為：

(26)

則二級模糊綜合決策結果為：

B=(0.083,0.068,0.331,0.491,0.027)

(27)

由最大隸屬度原則可知，興隆隧道1號斜井塌方風險事件可能性等級為Ⅳ級，即v4可能。

3.4 確定塌方風險事件嚴重程度等級

專家針對興隆隧道1號斜井給出的各后果估測值見表9，各項加權平均值作為最終結果，得當量估計值為5.92。根據表2，可知興隆隧道1號斜井塌方風險事件嚴重程度等級為Ⅲ級較大風險。

表9 后果損失估測Table 9 Estimation of consequence loss

3.5 確定塌方風險等級

因1號斜井塌方風險事件可能性等級和嚴重程度等級分別為Ⅳ級和Ⅲ級，由文獻[8]可知1號斜井塌方風險等級最終為Ⅲ級，存在較大風險。根據文獻[7]中風險接受準則，在后續施工中必須采取風險處理措施降低風險并加強監測，且滿足降低風險的成本不高于風險發生后的損失。

4 結論

1)考慮塌方風險事件嚴重程度，實質上考慮風險事件后果對風險大小的影響。當單獨的風險評估結果風險等級或可能性等級較高，而該風險事件嚴重程度較低，則最終風險等級應略低。故綜合考慮塌方風險事件可能性與嚴重程度并基于風險矩陣法確定風險大小。

2)運用層次分析法和多層次模糊綜合決策確定塌方風險事件可能性；綜合考慮5種事故后果類型，由當量估計法確定塌方風險事件嚴重程度，由此建立山嶺隧道施工中塌方風險評估模型。將本模型應用于興隆隧道1號斜井，經評估該斜井塌方風險事件可能性等級為Ⅳ級，嚴重程度等級為Ⅲ級，由風險矩陣法得塌方最終風險等級為Ⅲ級，存在較大風險，在后續施工中必須采取有效措施降低風險，減少風險可能導致的損失。