基于博弈賦權和灰色關聯投影的電網綜合風險評估方法*

盧 丹，許長清，張琳娟，王利利，王彥文，孫燕盈

(1.國網河南省電力公司經濟技術研究院,河南 鄭州 450052；2.中國礦業大學(北京) 機電與信息工程學院電氣工程系，北京 100083)

0 引言

近年來，隨著新能源滲透比例升高與交直流混聯結構的逐步形成，中國國家電網所面臨的風險日趨多樣化。一方面由于新能源大量并網改變了傳統的電源結構，導致電網能源供給易受新能源隨機波動的影響，更易出現電壓、功率越限、旋轉備用不足的問題[1]；另一方面伴隨直流輸電工程的不斷投建，改變了電網的靜態結構，直流系統輸送功率大且控制方式復雜，更易引發大規模的連鎖故障，造成嚴重的受端失負荷[2]。

中國國家電網態勢發生明顯改變不僅導致電網調度運行難度增大，且事故頻發，引起國民對電網安全問題的高度重視[3-5]。為評估電網狀態，現已提出眾多風險評估指標[3,6-10]，但僅根據單個風險指標難以反應電網的整體態勢，合理融合風險因素進行綜合評估，對及時發現并排除電網潛在風險，幫助電網形成規劃調度決策具有重要意義。

針對電網風險綜合評估這一典型的多目標決策問題，已有大量的研究成果，劉文洋等[7]使用層次分析法確定電網各風險指標權重并計算最后的綜合風險值，但其對指標權值的確定受主觀偏好影響較大；劉明順等[8]基于模糊推理理論將電網的電壓越限、支路潮流越限及負載削減量風險指標加權進行電網綜合風險評估，但模糊評估法在隸屬度函數的選擇上仍存在較大的主觀性，且模糊規則建立過程過于復雜；史智萍等[9]構建物元可拓模型進行電網綜合風險評估；梁海平等[10]利用灰色關聯投影法對電網網架結構進行評估。以上研究都促進了電網綜合風險評估的發展，但仍普遍存在使用的風險指標體系對電網風險因素考慮不全面，綜合風險評估模型具有樣本依賴性或主觀偏差性的問題。

本文提出1種基于博弈賦權和灰色關聯投影的電網綜合風險評估方法。首先，重新構建面對新態勢電網的風險評估指標體系；其次，為改善傳統指標賦權法的片面性，將博弈賦權模型引入灰色關聯投影模型，提出一種基于博弈賦權和灰色關聯投影的電網綜合風險評估方法；最后，通過對某地電網進行綜合風險評估及風險最大運行方式的選擇驗證了所提評估方法的正確性和有效性。

1 風險評估指標體系構建

結合文獻[5]與電網新態勢下的風險特征，從網架結構風險、運行狀態風險、能源供給風險3個角度出發，重新構建電網風險評估指標體系。

1.1 網架結構風險指標

1)多饋入短路比指標

(1)

式中：P(Ei)為電網狀態Ei的概率；Ω為電網風險評估狀態集；Zeqii,Zeqij分別為電網中第i條直流線路的等值自阻抗標幺值和其與第j條直流線路的等值互阻抗標幺值；Phi,Phj分別為第i，j條直流線路的額定功率標幺值；H為電網包含的直流線路數。

2)新能源節點度數

根據復雜網絡理論[11]，平均節點度數可以反應電網節點之間的聯系強度，故定義新能源平均節點度數為新能源并網節點的平均度數。

(2)

式中：di為新能源并網點的節點度數；Nne為新能源并網點數。

1.2 運行狀態風險指標

1)切負荷指標

(3)

式中：Pc為電網削減負荷量，kW；Pl為電網額定負荷量，kW。

2)線路潮流越限指標

(4)

式中：B為電網線路數；Pai為線路i實際功率，kW；PNi為線路i額定功率，kW。

3)節點電壓偏差指標

(5)

式中：N為電網節點數；Uai為節點i實際電壓值，kV；UNi為節點i額定電壓值，kV。

1.3 能源供給風險指標

1)旋轉備用指標

(6)

式中：K為電網實際旋轉備用值，kW；KN為電網額定旋轉備用值，kW。

2)新能源滲透率指標

(7)

式中：Sne為新能源裝機容量，kW；SN為電網總裝機容量，kW。

3)負荷異常波動指標

(8)

式中：Pa為電網當前負荷量，kW；Pp為電網預測負荷量，kW。

2 博弈賦權模型和灰色關聯投影模型

博弈論的基本思想是在博弈參與者之間尋找到一個沖突與妥協的均衡點，使各方的收益最大化?？蓪⑵溆糜诖_定指標權值，構建博弈賦權模型[12]以均衡多種賦權法的優勢，最大化指標權值的客觀性與科學性。

灰色關聯投影模型因其具有可充分挖掘樣本空間信息，實用性強的特點已廣泛被用于求解多目標決策問題中[13-14]。

2.1 博弈賦權模型

若某指標體系含m個指標，當使用n種不同的賦權方法求取指標權重后，可獲得n個基本權值向量Wi=(wi1,wi2,,wim)，i=1,2,,n，則由n個基本權值向量構成的組合權值向量為：

(9)

式中：λi為第i個基本權值向量的系數。

為最小化綜合權值向量與各基本權值向量的偏差，由博弈論思想可構建博弈賦權模型：

(10)

(11)

2.2 灰色關聯投影模型

(12)

(13)

3 基于博弈賦權與灰色關聯投影法的電網綜合風險評估方法

將博弈賦權模型引入灰色關聯投影模型并用于電網綜合風險評估這一典型的多目標決策問題中，提出1種基于博弈賦權與灰色關聯投影的電網綜合風險評估方法，具體方法如下：

1)選定進行風險評估的電網對象，根據構建的風險評估指標體系進行風險指標的計算，形成初始化風險指標集R=(rij)k×8。

2)基于博弈賦權法確定風險指標綜合權值向量。

電網風險評估中常用的風險指標賦權法可分為主觀賦權法與客觀賦權法2大類，主觀賦權貼近實際經驗，但易受個人偏好影響，科學性不強；客觀賦權法客觀性強，但容易受樣本極值影響而造成失真，故提出首先利用主觀賦權與客觀賦權法計算得到2種權值向量，再通過博弈賦權模型求取綜合權值向量作為最終的風險指標權值向量，可最大化2種賦權方法的優勢，避免單一賦權法得到結果的片面性，達到無偏好融合主觀權值與客觀權值的效果。

主觀賦權法常用的有層次分析法、專家打分法等，故選擇電網風險評估中最常用的專家打分法求取主觀權值向量，該方法可集合多位電網專家實際經驗，能更貼合實際地反應出各指標對電網風險的重要程度，同時相較于其他主觀賦權法具有計算過程更簡單的優勢，不會出現指標過多則權值難以確定的問題。通過聘請多位專家為指標打分可最終得到主觀權值向量為W1=(w11，w12，w13，，w18)。

客觀賦權法常用的有傳統的熵權法，以及近年興起的神經網絡法等。傳統的熵權法對指標差異度的敏感性過大，故容易因樣本極值導致各別指標權值嚴重偏大或偏小，從而造成指標失效、樣本信息利用不充分的現象；神經網絡法模型建立復雜，在神經元數量的選取上仍具有一定主觀性。

故選取反熵權法求取客觀權值，其能在有效反映指標差異度的同時具有比熵權法更小的靈敏度[14]，可避免熵權法受極值影響過大的缺陷，達到更高的樣本信息利用率。同時其具有比神經網絡法更清晰的數學模型和直觀的計算過程。采用反熵權法可得到客觀權值向量為W2=(w21，w22，w23，，w28)，具體計算公式見文獻[14]。

3)基于灰色關聯投影模型計算風險指標樣本對正負理想解的投影。

(14)

4)通過計算樣本對負理想解的優屬度表征電網風險。

(15)

式中：P0為正負理想狀態的矢量模，計算公式如式(16)：

(16)

gi越大，則說明樣本與負理想狀態的距離越近，代表電網綜合風險越大。

5)樣本風險排序

根據計算的gi可對各風險指標樣本進行風險排序，進而選擇相對風險最大的電網運行方式。

具體的綜合風險評估流程如圖1所示。

圖1 電網綜合風險評估方法流程Fig.1 Flow chart of comprehensive risk assessment method for power grid

4 算例分析

選取某地500 kV電壓等級電網的5種運行方式進行風險評估，通過選擇風險最大的電網運行方式對所提評估方法進行驗證。

對5種運行方式進行風險評估后得到的風險指標初始化數據如表1所示。

由專家打分法得到的主觀權值向量為W1=(0.092，0.083，0.250，0.120，0.120,0.123,0.080,0.132)，由反熵權法得到的客觀權值向量為W2=(0.061，0.052，0.149，0.145，0.236,0.072,0.170,0.115)，最終由博弈賦權模型得到的綜合指標權值向量W0=(0.074，0.065，0.191，0.134,0.188，0.094,0.132,0.122)。不同方法求得的指標權值分布如圖2所示。

表1 初始化風險指標樣本數據Table 1 Data of initial risk index samples

由圖2可知，主觀權重與客觀權重求得的各指標權重差異較大。而通過博弈賦權法將二者進行融合，可以綜合考慮不同單一賦權法的特點，從而避免權重選擇片面造成的結果偏差。

圖2 風險指標權值分布Fig.2 Distribution of risk index weight values

由式(14)對初始化風險指標樣本集進行標準化處理，得到的標準化風險指標集為：

計算得到5種運行方式的風險指標對正負理想狀態的投影值、對負理想狀態的優屬度如表2所示。

表2 指標樣本對理想解的投影及對負理想解的優屬度Table 2 Projection to ideal solution and optimal membership degree to negative ideal solution of index samples

從表2可知，5種運行方式的風險排序為方式1<方式3<方式4<方式2<方式5，故相對風險最大的運行方式為方式5。計算結果表明了方法的有效性。對于風險最大的電網運行方式5，應保持密切關注，及時采取相應措施以保證電網安全。

進一步使用文獻[9]中的物元可拓模型與文獻[16]中的模糊聚類模型對5種運行方式進行風險評估，所得的風險排序與采用本文提出的方法所得的排序一致，進一步說明了本文所提評估方法的正確性。

同時本文所提方法在評估過程采用了更為科學的指標賦權方法，具有實用性強、樣本的依賴性小及便于實現的優勢。

5 結論

1)從網架結構、運行狀態與能源供給3個角度出發重新構建了風險評估指標體系，更全面地反映了新態勢下電網面臨的風險因素。

2)電網綜合風險評估方法在求取指標權重時，通過博弈賦權模型將使用專家打分法與反熵權法得到的指標主客觀權值進行離差極小化處理，最大化消除了2種單一賦權方法帶來的權值選擇偏差。案例分析中，使用該方法所得的指標權值在主觀權值與客觀權值之間取得了1個均衡點，達到了融合2種賦權法優勢的效果。

3)在求得指標權值后利用灰色關聯投影模型計算電網綜合風險，充分考慮了各指標間的互相影響與指標樣本的空間信息。案例分析驗證了該方法的有效性與可信性，表明使用該綜合評估方法得到的結果對及時消除電網風險，指導電網調度規劃具有一定的現實意義。