R&D投入真的能提升企業創新績效嗎
——來自廣義傾向得分匹配的證據

周衍平（博士生導師），耿芳菲，陳會英（博士生導師），吳國慶

一、引言

十九大報告強調，創新是引領發展的第一動力，是建設現代化經濟體系的戰略支撐，要把加快建設創新型國家作為我國現代化建設的戰略性舉措。為此，企業要想在不斷加劇的市場競爭中求得生存和發展，就必須提高自身創新能力，掌握核心技術，不斷實現技術創新，打造自身的優勢以及培養雄厚的綜合實力[1]，為加快創新型國家建設貢獻力量。研究與開發（Research and Development，R&D）作為技術創新的重要環節之一，是企業發展的重要創新來源和創新的決定因素，合理配置科技資源可以提高企業設備和工藝的技術水平，給企業帶來直接的經濟效益[2]。

R&D 投入和企業創新績效之間的關系已經得到了國內外相關學者的廣泛關注。該類研究最早起源于發達的工業國家，其中大部分認為R&D 投入與企業創新績效顯著正相關。不過現有研究并沒有達成一致的觀點，R&D投入對企業創新績效的影響或多或少會受到其他因素的干擾，而現有文獻對于這些影響因素的控制還存在一些不足，這就帶來了研究結果的不確定性。鑒于以上背景，本文選取我國2010 ～2017 年中小板企業作為研究樣本，使用廣義傾向得分匹配（Generalized Propensity Score，GPS）法，在“反事實”框架下，通過進一步控制“自選擇效應”和其他因素的影響，深入探析R&D 投入對企業創新績效的影響。

R&D投入真的能夠提升企業創新績效嗎？本文通過GPS方法，不僅可以在“反事實”框架下明確R&D投入對企業創新績效的影響，還能探討不同R&D投入強度對企業創新績效影響的動態變化過程，從而發現R&D 投入的理想區域。另外，通過研究，還能明確對于同一個企業進行不同強度的R&D 投入與不進行R&D 投入而言對創新績效的影響具有何種區別，以幫助企業管理者們在是否進行R&D 投入之間該如何做出正確的決策提供實證經驗。

二、文獻綜述

眾多國內外學者都對R&D 投入對企業創新績效的影響進行過研究，以期企業能夠通過合理的R&D投入提高技術成果產出，最終實現提高企業生產率的目的。Raymond 等[3]使用荷蘭和法國制造業企業的數據，通過四個非線性動態聯立方程描述了從R&D 到創新績效，再從創新績效到生產率的轉換過程，最終明確了企業R&D 投入對提高生產率所發揮的關鍵性作用。余淑秀、盧山冰[4]發現R&D投入能夠顯著提升我國汽車制造業的技術創新能力，并且還能正向調節FDI 對企業創新績效的促進作用。王素蓮、阮復寬[5]進一步研究發現，企業家越偏好承擔風險，R&D投入與公司績效之間的正相關關系越強，這對進一步明確R&D 投入與企業績效關系異質性的作用機理具有重要的理論意義。隨著研究的深入，部分學者發現在一些因素對企業創新績效的影響中R&D 投入還起到了中介作用。如丘東等[6]和高雨辰等[7]分別驗證了政府的R&D 投入和研發補貼對地方或企業創新績效的作用是通過企業R&D實現的，楊林等[8]發現高管團隊海外行業經驗對企業創新績效的影響完全是通過R&D 投入這一中介變量實現的，陳巖等[9]認為家族所有權會通過R&D 投入的中介機制對創新績效產生影響。不過，以上研究卻忽視了R&D 投入對創新績效可能并不是簡單的非線性影響。王康、周孝[10]通過實證檢驗發現，隨著R&D 強度或企業規模的增大，持續的R&D 投入將對技術創新績效產生非線性影響，即呈現出“負向——正向——負向”的變化趨勢。同樣，周密等[11]、易靖韜等[12]也認為R&D 投入將對創新績效產生非線性影響。

不過，現實中創新績效高的企業往往傾向于更高的R&D 投入，也就是創新績效高的企業本身R&D 投入就高，即存在“自選擇效應”。而“自選擇效應”會帶來內生性問題，以往學者在研究R&D 投入對企業創新績效的影響時往往忽略了這一問題。同時，研究R&D 投入對企業創新績效的影響，應當排除其他因素對R&D 投入和企業創新績效的影響，如企業規模、企業的償債能力和盈利能力等均會對R&D 投入和企業創新績效產生影響。只有控制了其他因素的干擾，才能更準確地研究R&D 投入對企業創新績效的影響。而對于已經進行一定R&D投入的企業不能直接驗證其不進行R&D 投入的情況，即“反事實”。

匹配方法是一種較好地控制“自選擇效應”和其他因素影響的方法，可以在“反事實”分析的框架下，選出主要特征最接近的企業個體進行比較，從而可以較準確地分析R&D 投入對企業創新績效的影響，即凈效應。但是由Rubin 等[13]提出的傾向得分匹配（Propensity Score Matching，PSM）方法只適用于0 或1 的二值型處理變量，即只能分析R&D投入與否（有為1，沒有為0）對企業創新績效的影響。值得注意的是，R&D 投入對企業創新績效的影響，不僅取決于企業是否有R&D 投入，而且R&D 投入強度的差異對企業創新績效的影響是有顯著差別的，這就需要進一步考慮企業的R&D 投入強度對企業創新績效的影響。如果僅僅研究是否有R&D 投入對企業創新績效的影響，將會嚴重低估R&D 投入帶來的效應。

Imbens[14]和Hirano等[15]進一步拓展了PSM方法，將“反事實”分析框架處理變量擴展到多元變量或者連續變量的范疇，提出了利用GPS 方法來捕捉不同處理強度下潛在結果的差異，彌補了PSM方法的不足。GPS 方法不僅能夠較好地克服“自選擇效應”，還能較好地控制其他因素對R&D 投入和企業創新績效的影響。此外，Hirano 等[15]還進一步建立了劑量反應函數，用以描述不同的處理變量所對應結果變量的條件期望，即可以進一步研究處理變量對結果變量的動態影響，利用該函數可以在王康、周孝[10]研究的基礎上進一步分析和驗證R&D投入對企業創新績效的影響是否是非線性的。

GPS 方法已經得到了廣泛應用。Kluve 等[16]用GPS方法以德國的官方數據為樣本研究培訓時間的長短對員工再就業的影響，發現培訓時間在100 天之內再就業率呈上升趨勢，100 天之后再就業率無明顯變化。Sheldon、DeShazo[17]研究了 2010 ～ 2013年間美國加利福尼亞州允許使用插電式電動汽車免費占用高擁堵車道的政策效果，發現該政策導致了插電式電動汽車購買登記數量的增加。國內學者近些年來也開始使用GPS 方法研究企業出口的經濟后果，正是因為該方法的使用，學者們才能更加方便地研究非線性因果關系。史青[18]研究發現企業出口確實能顯著提高員工工資，但是這一因果關系只在樣本的某些子區間成立，并且企業的出口強度與員工工資呈現“倒U型”的非線性關系。陳勇兵等[19，20]發現企業出口強度與企業生產率和銷售額增長率之間也呈現“倒U型”的關系。除企業出口經濟后果的研究之外，湯學良等[21]、陳梅等[22]使用GPS方法研究發現，培訓投入、進口中間產品質量分別與企業生產率呈“倒N型”“U型”關系。

以上學者對GPS 方法的探討為本文奠定了計量基礎，以往學者在使用GPS 方法時還或多或少存在一定的缺陷：其一是忽視了GPS 方法使用后對匹配變量的平衡性質假定的檢驗；其二是GPS 方法同PSM 方法一樣，均需要滿足共同支撐假定，但是目前的文獻卻極少提及GPS 方法的共同支撐假定該如何檢驗。因此，本文結合國內外學者的相關研究，試圖給出一個規范的GPS方法的使用框架。

三、數據來源與變量設定

（一）數據來源

本文從國泰安數據庫選取2010 ～2017 年中小板企業作為研究樣本。之所以選擇中小板企業，主要是考慮到中小板企業大多處于生命周期的初創期或者成長期，其科研創新能力較強，中小板企業在創新和研發支出方面披露的信息最為完整。為了研究結果的穩健性和準確性，本文對樣本進行如下處理：

首先，考慮到金融類企業本身的特殊性，按照證監會2012 版行業分類代碼，將行業代碼以J 開頭的樣本企業剔除；然后，為了研究結果更加穩健，剔除ST 和?ST 類企業；最后，本文還剔除了專利申請數量、R&D投入出現缺失值的樣本。最終，共得到4325個樣本。樣本具體分布情況如表1所示。

表1 樣本分布情況

同時，為了使研究結果更加穩健，本文還進一步對所有的連續變量在1%分位數以下和99%分位數以上進行了縮尾處理，以消除異常值帶來的影響。

（二）變量設定

1.處理變量。學者們主要采用兩種方式衡量企業的R&D 投入：一種是絕對指標，即R&D 的支出總額；另一種是相對指標，即R&D 支出/營業收入，亦稱R&D 投入強度。為了避免企業規模帶來的影響，本文采用相對指標，記為RD。由于不同企業R&D 投入存在顯著差異，且多數企業R&D 投入較低，導致R&D投入分布是嚴重有偏的，如圖1所示。借助分數對數模型進行調整，由此需要將處理變量的取值限定在0 ～1 之間，因此本文在對變量RD 進行縮尾處理的前提下，將RD 的最大值標準化為1，然后用其他RD 除以該最大的RD 值，這樣就保證了RD的取值在0 ～1之間。

圖1 R&D投入分布

2.結果變量。現有研究對企業創新績效的衡量主要包括凈資產收益率、專利申請數、新產品的銷售收入等。考慮到專利更能反映一個企業的創新成果，且專利申請數可以在很大程度上克服不同企業之間創新成果受到工作效率、偏好等方面因素的影響，更具有一致性和公正性，本文借鑒張信東等[23]、徐維祥等[24]的研究方法，采用專利申請數來衡量企業創新績效，記為APP。

3.匹配變量。考慮到匹配變量應該既要與處理變量相關，也要與結果變量相關，以更好地滿足條件獨立性假設[20，21]。對此，本文借鑒現有研究[1，25-28]選取以下變量作為匹配變量：

政府補助，該項目主要包括財政撥款、稅收返還和各種財政補貼（比如研究開發補貼、財政貼息和政策性補貼等），該數據主要披露于上市公司財務報表附注，本文以政府補助總額的對數值來衡量，記為SUB；高管激勵，該項目主要包括企業對高管的薪酬激勵和股權激勵，本文借鑒尹美群等[28]和苗淑娟等[29]的做法，用董監高持股總數與公司總股數的比值來衡量，記為MHSR；股權集中度，以第一大股東持股總數與公司總股數的比值來衡量，記為FHSR；企業規模，以企業總資產的對數值來衡量，記為SIZE；資本密度，即企業固定資產總額除以員工人數，然后取對數，記為CD；償債能力，以企業的資產負債率來衡量，即企業的總負債除以總資產，記為LEV；盈利能力，以企業的資產收益率來衡量，即企業的凈利潤除以總資產，記為ROA。以上所有的變量設定情況如表2所示。

表2 各變量設定

四、實證分析

（一）描述性統計

為了初步統計分析R&D投入對企業創新績效的影響，測算出各年度不同R&D 投入在樣本中所占的比例及其對應的企業創新績效的信息，并匯總列出全樣本的信息（詳見表3）。表 3 顯示，隨著 R&D 投入的增加，企業創新績效均值呈現出先增大后減小的趨勢，最后在（0.8，1］區間又突然增大。在（0.8，1］區間的是少數在樣本中所占比例較小的新型高新技術企業，這類企業創新需求和動力十分巨大，R&D投入較多，同時在國家政策的引領下不斷創新，取得的成果顯著。可見，R&D投入達到一定程度之后可能又會促進企業創新績效提高。

表3 R&D投入強度與企業創新績效的初步統計分析

為了驗證上述猜測，本文將全樣本R&D 投入在（0.8，1］區間的樣本篩選出來，共有74 家企業，幾乎都是新型高新技術企業，如表4所示（表中只列示了部分企業，其中所占比例指的是在74家企業中所占的比例）。表4 中樣本企業占74 家企業的七成左右，都是軟件、信息技術和電子設備等高新技術企業，與人工智能、互聯網密切相關。

若忽略這類新型高新技術企業帶來的影響，隨著R&D 投入的不斷增大，企業創新績效均值呈現出先增大后減小的走勢，因此初步判斷R&D 投入對企業創新績效的影響為“倒U型”。

表5給出了變量的描述性統計結果。可以看出，處理變量RD 最小值為0.0038，最大值為1.0000，這是前文為了確保R&D 投入取值在［0，1］之間特別處理過的結果。結合RD 的均值和中位數來看，R&D 投入的分布是嚴重有偏的，且為正偏峰分布（右偏），說明我國中小板企業R&D投入大部分處于中低水平。如2012 年我國高技術R&D 投入僅占工業總產值的1.69%，遠遠低于同期的日本和美國[30]。結果變量專利申請數量反映了企業的創新績效，由于本文對專利申請數量進行了對數處理，所以出現最小值為0的原因是該企業專利申請數為1。從均值3.0222 來看，我國中小企業創新績效總體水平并不低，并保持了良好的發展勢頭，這與我國“創新驅動發展戰略”密切相關。從統計量來看，政府補助基本符合正態分布，可以看出政府對我國中小企業的補助還是相對合理公平的；高管激勵，即高管持股比例最小值為0，最大值為72.5850%，表明我國中小企業高管持股存在很大差異；股權集中度均值為34.1988%，最小值為9.5900%，最大值為70.5300%，我國中小板企業股權集中度極差較大，但是平均水平處于30%～40%區間，說明既有股權分散企業，又有股權集中企業；企業規模最小值20.0930，最大值24.0550，顯示我國中小板企業資產規模差距并不大，這主要是由中小板掛牌企業的規定所限制；資本密度的均值為12.3691，可以看出我國中小板企業資本密度較高，即人均固定資產處于較高水平；償債能力均值為0.3530，說明我國中小板企業總體來說，平均負債尚處于合理水平；盈利能力最小值為-0.1063，最大值為0.2235，盈利能力具有較大差異性，這可能是當前經濟形勢下部分中小企業融資難、融資貴問題所致。

表4 部分R&D投入在（0.8，1］區間的企業概況

（二）R&D投入對企業創新績效的影響

運用GPS 方法估計R&D 投入對企業創新績效的影響分為三步：估計處理變量R&D 投入的條件分布并計算GPS 得分、估計結果變量企業績效的條件分布、估計劑量反應函數和處理效應函數。

表5 變量的描述性統計

1.估計處理變量R&D投入的條件分布。

（1）R&D投入的條件分布。Hirano、Imbens[15]提出的GPS 方法要求處理變量必須是正態分布。但是根據前文分析，R&D 投入是嚴重有偏的（如圖1 所示），因此需要采用分數對數模型來估計R&D投入的條件密度函數。

本文選取財政補助（SUB）、高管激勵（MHSR）、股權集中度（FHSR）、企業規模（SIZE）、資本密度（CD）、償債能力（LEV）和盈利能力（ROA）作為匹配變量。表6 分別列出了2010 ～2017 年各年以及2010 ～2017年整體的分數對數模型的估計結果。

從分數對數模型回歸的擬合優度AIC指標可以看出，該模型擬合效果很好。政府補助與R&D 投入顯著正相關，這和多數學者的研究結論是一致的，即政府補助有利于企業獲得外部專項資金以提高研發支出強度。高管激勵與R&D 投入只在模型（1）和模型（3）中顯著負相關，一方面說明高管持股水平過高，并不利于企業R&D 投入。苗淑娟等[29]、徐寧等[31]研究發現，高管激勵與企業R&D投入呈現“倒U型”關系，本文前述分析發現中小板企業高管持股比例普遍過高，正是呈現出“倒U 型”的后半程關系。另一方面從單一年份看，高管激勵與R&D 投入并沒有顯著關系。從長期看，這兩者之間的相關關系是顯著的，但是通過回歸系數，可以看出兩者之間的相關程度較弱。除了模型（2），股權集中度與R&D 投入顯著負相關，說明對于中小板企業而言，股權集中會抑制企業研發投入，原因可能是研發是一項高風險、長周期的活動，中小企業控制性股東更傾向于盡快將企業發展壯大而非冒險投資，同樣從回歸系數來看，兩者之間的相關程度也不大。除了模型（3）和模型（5），企業規模與R&D 投入顯著負相關，說明企業規模越大，越傾向于規避風險，減少類似于研發創新等高風險活動的投入。資本密度與R&D 投入顯著負相關，說明人均資本高的企業限制了企業的R&D投入。償債能力與R&D投入顯著負相關，說明企業負債水平越高，越不利于企業研發投入，高負債率企業風險較大，難以再進行高風險投資。值得注意的是，除了模型（2），其余回歸結果均顯示盈利能力與R&D 投入顯著負相關，這是因為本文選取的R&D投入指標是R&D支出/營業收入，盈利能力指標是凈利潤/總資產。當營業收入越高時，企業的凈利潤也就越高，營業收入作為R&D 投入指標的分母，凈利潤作為盈利能力指標的分子，回歸結果顯示盈利能力與R&D投入顯著負相關。

估計出R&D 投入的條件分布之后，便可計算GPS。基于表6的回歸結果，計算各樣本的GPS如表7所示。

（2）共同支撐假定檢驗。Heckman、Vytlacil[32]指出，非參數的匹配方法只有在共同支撐領域才是有效的，以保證處理組和對照組能夠找到各自的匹配對象。共同支撐指在傾向得分匹配法中處理組和對照組要有足夠的重疊區域。當處理變量是二元變量時，使用PSM方法可以把傾向得分位于尾端的個體刪除，使得處理組和對照組中各自的最大值和最小值相等，以確保有足夠的重疊領域。然而對于處理變量是連續變量的情形，處理變量不能像二元變量那樣分為處理組和對照組。為了比較“無限數量”的處理變量和對應的GPS 得分，借鑒Flores 等[33]、Sheldon 等[17]的做法，本文將處理變量劃分為兩個區間作為兩組，并將GPS得分也劃分為區間，如圖2所示。

表6 R&D投入的條件分布——分數對數模型回歸結果

表7 GPS的描述性統計

根據圖2 可以看出，不管是2010 ～2017 年的總樣本，還是2010 ～2017 年各年的樣本都有足夠的共同支撐領域。因此在接下來的分析中可以確保在GPS得分相同的情況下，不同R&D投入強度的個體可以找到與之對應的匹配對象。

（3）平衡性質假定檢驗。傾向得分匹配法在滿足平衡條件之后，才能更好地消除不同對象匹配變量之間的差異。因為處理變量是連續變量，本文借鑒Hirano、Imbens[15]的做法將處理變量 R&D 投入按照區間分成兩組，檢驗兩組樣本在匹配后各個匹配變量的均值差異是否能夠被削弱。由于版面的限制，表8只列示了2010 ～2017年總樣本的平衡性質假定的檢驗。

可以看到，在GPS 調整之前，各個匹配變量均值都存在顯著差異。經過GPS 調整之后絕大多數不再存在顯著差異，只有高管激勵、企業規模、償債能力和盈利能力的第二組均值之間還存在顯著差異。而這四個匹配變量均值差異都有了大幅度降低，并且顯著性也有所下降。從各年的平衡性檢驗來看，在5%的顯著性水平上，只有2012年、2014年和2017年個別匹配變量在經過GPS 調整之后均值還存在差異，但是均值差額的絕對值和顯著性有了大幅度降低。對此，可以認為GPS較好地滿足了平衡條件，即前文提到的第二個假定，因此可進行后續研究。根據GPS方法的第一個假定，即條件獨立性假定，本文在給定GPS得分之后，R&D投入與企業創新績效相互獨立。

圖2 GPS的分布

表8 2010～2017年GPS的平衡性檢驗

2.估計結果變量企業創新績效的條件分布。根據計算的GPS 和RD，可以進一步估計企業績效的條件分布。由于假定主效應（RD 和GPS）不能從估計結果變量的方程中剔除[34]，因此本文根據具體情況對企業績效進行了估計，即優先保證RD 和GPS保留并顯著，然后逐步加入二次項和交互項。當主效應都不顯著，且加入二次項和交互項不會改善這一情形時則不再加入二次項和交互項，當主效應其中一個顯著且加入二次項和交互項不會惡化這一情況時則視情況酌情加入二次項或交互項。具體回歸結果如表9所示。

表9 企業創新績效條件分布的估計結果

模型（1）是 2010 ～ 2017 年總體樣本的回歸結果，從各個系數的顯著性來看，該模型能夠較好地估計企業創新績效的條件分布。從2010 ～2013 年各年份回歸結果來看，GPS 均沒有通過10%顯著性水平上的t 檢驗。但是GPS 不顯著只能說明經過調整后的匹配變量（或者稱之為控制變量）對企業績效的影響不顯著，而且僅僅局限于2010 ～2013 年各年的樣本，并不影響R&D 投入對企業創新績效影響的分析。且導致這種結果的一個重要原因是2010 ～2013年各年的回歸樣本過少，而使用傾向得分匹配方法的一個重要前提就是具有一定數量的樣本數以實現觀測值之間的匹配。各個模型均顯示R&D 投入顯著不等于0，這與多數學者的結論一致。本文認為R&D投入對企業創新具有顯著正向影響，但是除了模型（3），R&D 投入的二次項系數也同樣顯著不等于0，并且其系數都是負值，因此R&D 投入對企業創新績效的影響更加符合“倒U型”趨勢，這與描述性統計的結論是一致的。加入GPS 的二次項均會導致主效應不再顯著，因此模型（1）～（9）不再加入GPS的二次項。同理，加入交互項后除了模型（7），其余模型的主效應也不再顯著，因此除模型（7），其余模型不再加入交互項。

由于模型（3）樣本量的限制，無法繼續使用GPS方法研究2011年企業的樣本。為研究“倒U型”關系在2011 年是否成立，使用最小二乘法檢驗R&D 投入的二次項是否顯著，計算結果見表10。結果顯示R&D 投入的二次項為負，且在5%的顯著性水平上通過了t 檢驗，說明對于2011 年的樣本，R&D 投入與創新績效的“倒U型”關系依然成立。具體結果如表10所示。

表10 最小二乘法下R&D投入與企業創新績效關系的回歸結果

3.估計劑量反應函數和處理效應函數。

（1）劑量反應函數。將R&D 投入劃分為多個子區間，然后在每個子區間估計出R&D 投入對企業創新績效的因果效應，將這些因果效應用串聯起來便是劑量反應函數。本文根據前述對企業創新績效的估計，將R&D 投入在［0，1］的范圍內劃分成100個子區間，劑量反應函數如圖3所示。

圖3顯示，2010 ～2017年間R&D投入與企業創新績效呈“倒U 型”關系。即當企業的R&D 投入小于某一臨界值時，隨著R&D 投入的增加，企業的創新績效也隨之增加；但是當企業的R&D 投入大于這一臨界值時，隨著R&D 投入的增加，企業的創新績效不增反降。因此R&D 投入并不是越多越好，這一結論也支撐了孫曉華、辛夢依[35]的觀點。

對于R&D 投入與企業創新績效呈“倒U型”關系的原因，可以解釋為：在拐點之前，隨著R&D 投入的增加，企業的知識儲備會增加，對新知識的學習能力、吸收能力也會不斷增加，這就會提高企業自身的知識水平和創新能力，從而促進創新績效的提升。除此之外，隨著R&D 投入的不斷增加，企業中就會產生一種知識資本的規模效應，促使企業有能力引進更多先進的技術、人才和知識，不斷實現創新，帶來創新績效的不斷提升。企業的生產、銷售等各個環節也會因為規模效應變得高度集成化，從而提高創新速度，增加企業創新產出[36]。但是R&D投入也是要素資本的一種，也會存在邊際報酬遞減的規律，當R&D 投入超過拐點之后，R&D 投入的邊際成本就會大于邊際收益，此時繼續增加R&D 投入反而降低了企業的創新績效。R&D投入的邊際報酬遞減已經在瑞典、日本和美國等工業化國家得到了證實[35]。另一種解釋是，目前我國的創新體系還不健全，可能存在著系統性失靈，也就是說創新政策和創新激勵體制沒有很好地促進企業的研發投入轉化為專利成果[37]。

圖3 R&D投入與企業創新績效的劑量反應函數

如圖3顯示，除2011年外所有年份的R&D投入與企業創新績效同樣呈“倒U型”關系。2011年顯示二者呈正相關關系，對企業創新績效分布進行估計時，R&D 投入的二次項并不顯著，這主要是因樣本量過少導致使用傾向得分匹配受到了一定的限制。2011 年所顯示的結果也恰好是部分學者研究發現R&D 投入與企業創新績效呈正相關關系的一個體現，這也說明實證研究中，最好選擇面板數據，以盡可能避免估計結果的偶然性。

（2）處理效應函數。為研究企業進行R&D 投入相對于不進行R&D 投入對企業創新績效的影響，圖4給出了根據劑量反應函數后續得到的處理效應函數。

2010 ～2017年的處理效應顯示，R&D投入與企業創新績效呈現線性負相關關系。這表明對于一個企業而言，其R&D 投入強度的增加相對不進行R&D 投入而言，對創新績效的凈效應是逐漸遞減的。如果把R&D 投入的取值劃分成兩部分（以圖4中虛線與X軸的交點為界）可以發現：在交點之前，隨著R&D 投入的增加，相對于不進行投入而言，企業進行R&D 投入更能提升企業的創新績效。但是隨著R&D 投入的增加，這種相對優勢會有所下降，不過交點之前企業理性的做法還應該是增加R&D投入，交點之前的區域稱之為有效區域；在交點之后，R&D 投入強度的增加相對于不進行R&D 投入而言，對企業創新績效的效應是負的，增加R&D 投入變得不再理性，稱之為無效區域。導致出現無效區域的原因可能是繼續增加的R&D 投入已經超過了企業現時所需，甚至造成了企業資源的浪費。這時增加R&D 投入給企業帶來的效益彌補不了企業資源的浪費，或者說此時R&D 投入的邊際收益已經遠遠小于R&D投入和其他資源的邊際成本。

圖4 R&D投入與企業創新績效的處理效應函數

圖 4 顯示，除了 2011 年，其余年份 R&D 投入與企業創新績效的處理效應函數沒有本質區別，2011年出現企業創新績效的凈效應不隨R&D 投入變化的原因就是前文發現2011年R&D投入與企業創新績效線性正相關。

表11 給出了進一步計算得到的劑量反應函數“倒U 型”關系的拐點區間和處理效應函數的無效區域點區間。

表11 劑量反應函數拐點和處理效應函數無效區域點的分析

表 11 顯示，2010 ～ 2017 年整個樣本和 2010 ～2017年各年份樣本的無效區域點均在拐點右側，這表明R&D 投入的強度在達到無效區域點之后的一小段區間還能繼續增加企業的創新績效。將劑量反應函數和處理效應函數結合起來，得到圖5。OA 即是有效區域，在有效區域內，增加R&D 投入對企業創新績效絕對有益。如圖5（1）所示，在AB 階段，企業增加R&D 投入可以進一步提升企業的創新績效，但需要付出較大的代價，甚至會出現R&D 投入已超過企業現時所需的情況，造成資源的浪費。此時與其繼續增加R&D 投入，不如通過其他手段提升企業創新績效。為解決這個問題，一種方法是實現無效區域點的右移，20 世紀30 年代數學家Cobb 和經濟學家Douglas提出來的Cobb-Douglas生產函數很好地詮釋了這一點。企業可以通過提高技術來提升企業績效，因此企業可以引進更高科技含量的設備，提升企業的生產效率，從而支撐起大強度的R&D投入，縮小AB之間的距離；另外還可以通過健全國家創新體系，完善法律制度，給予企業更多便利，不斷提升企業的成果轉化效率，最終實現劑量反應函數的拐點和處理效應函數的無效區域點重合，如圖5（2）所示。

圖5 劑量反應函數和處理效應函數

五、研究結論和建議

R&D 投入對企業創新績效的影響一直是學術界和實務界關注的重要問題，但是相關研究還存在一定的局限性，本文借助GPS方法，利用2010 ～2017年中小板企業的數據，深入細致地探討了R&D 投入對企業創新績效的影響。

研究表明R&D 投入與企業創新績效是一種“倒U 型”關系，且一個企業增加R&D 投入與不進行R&D 投入相比，獲得的相對優勢是逐漸下降的。隨著R&D 投入的增加，可能會導致企業資源的浪費，陷入一種繼續增加R&D 投入的無效區域。并且無效區域總是先于“倒U 型”的拐點出現，說明在“倒U 型”前半程的后期，繼續增加R&D 投入固然能夠提升企業創新績效，但是這種提升會讓企業付出很大的代價和多倍的努力。在使用2011年的企業數據時，由于數據量的限制，使用普通最小二乘法同樣驗證了R&D投入與企業創新績效的“倒U型”關系依然成立。本文使用的GPS 方法的第一個假設是在給定匹配變量之后，處理變量與結果變量相互獨立，但是沒有觀測到全部的潛在影響處理變量和結果變量的匹配變量。這也是本文需要后續深入研究之處。

基于以上研究結論，本文提出以下建議。第一，我國中小企業目前仍然存在R&D 投入不足的問題。對企業而言，要積極響應國家創新號召，加大R&D投入，大膽創新；同時還要注重R&D資源的優化配置，根據企業所處的不同階段控制過度的R&D投入。企業應該根據自身情況，保證R&D 投入占營業收入的比例最高不超過50%～60%，在進行R&D投入或者引進相關技術設備時，應該優先考慮基礎設施投入，提高生產效率，不能讓無效區域過早出現。第二，對于政府而言，應該鼓勵創新，加大投入扶持力度，給予企業更多的政策支持，以提高企業的成果轉化效率。同時還要不斷優化創新發展環境，加大對知識產權的保護，完善創新體系。