汽車發動機冷卻系統散熱器建模仿真與設計*

曾志新 李鑫

（廣州汽車集團股份有限公司汽車工程研究院）

散熱器是乘用車發動機冷卻系統的核心零部件，散熱器的水阻、風阻影響散熱器水側和風側的流動性能，散熱器的換熱性能影響發動機的燃燒[1]。散熱器的設計目標就是在匹配水阻、風阻性能的基礎上，滿足整車動力總成的散熱需求，同時實現成本和質量的最優化。對數平均溫差法計算繁瑣[2]233-237，還需要查找換熱器性能圖表，直觀性、準確度較差且研發效率較低。文獻[3]從熱力學第二定律出發，定義了表征換熱器換熱特性的3 個變量θ（冷熱流體入口溫度比）、R（冷熱流體熱容比）、NTU（傳熱單元數）研究它們對換熱器換熱性能的影響及相互作用。文獻[4]對散熱器自然對流狀況下的傳熱性能及內部流動展開研究，提出了散熱器消耗功率比值和內部流動及散熱規律。文章基于ε-NTU的對流傳熱學理論建立了散熱器數學模型[2]237-243，通過散熱器單品性能數據擬合出散熱器的換熱系數，應用AMESim 軟件建立整車發動機冷卻系統模型，同時搭建了發動機熱容模型，可以準確地仿真整車穩態工況發動機出水平衡水溫和動態工況的溫升曲線。這種研究方法能夠顯著提升冷卻系統的設計效率，并獲得較為準確的冷卻系統性能結果。

1 經驗參數方法設計

1.1 散熱器經驗參數方法

經驗參數方法以發動機額定功率為設計工況；散熱器的目標散熱量的計算，如式（1）所示。依據發動機額定功率設計散熱器迎風面積，如式（2）所示。散熱器總換熱面積的計算，如式（3）所示。

式中：Q——散熱器的目標散熱量，kW；

C1——傳遞給冷卻系統的熱量占燃料熱量的百分數，取值范圍為0.18～0.25；

ge——發動機汽油消耗率，取值范圍為0.210～0.270 kg/（kW·h）；

P——發動機額定功率，kW；

hn——汽油的低熱值，hn=41 870 kJ/kg；

S迎風——散熱器芯體設計迎風面積，m2；

C2——散熱比的面積，乘用車根據經驗，取值0.07 m2/kW；

S總——散熱器設計總散熱面積，m2。

令Q1為散熱器實際換熱量；S1為實際迎風面積，為芯高與芯寬的乘積；實際總換熱面積（S2/m2）的計算，如式（4）所示。當Q1≥Q，S1≥S迎風，S2≥S總時，散熱器設計方案即符合設計要求。

式中：Sf——散熱帶散熱面積，m2；

St——扁管散熱面積，m2。

乘用車正常行駛過程中，額定功率點并不常用，且該工況點車速比較高，有利于散熱。按額定功率點來匹配散熱器，容易出現散熱器的設計散熱量余量偏大的問題。

1.2 經驗參數設計方案

按照經驗參數方法，結合某整車布置空間情況，設計散熱器芯體尺寸為703 mm×440 mm×27 mm，如圖1 所示。制作樣件安裝在工程樣車上進行環模試驗，低速爬坡工況下發動機出水口平衡水溫只有96.8 ℃，如圖2 所示。冷卻系統設計目標水溫為發動機出水口水溫，限值為不超過115 ℃，散熱器換熱性能余量偏大，需要進行優化。

圖1 某車型發動機冷卻系統散熱器芯體尺寸示意圖

圖2 某車型低速爬坡工況發動機出水口平衡水溫曲線圖

2 散熱器及冷卻系統建模分析

應用AMESim 軟件，建立冷卻系統模型，其中，冷卻系統風側為準三維模型，冷卻系統水側為一維模型。基于模型仿真計算，以冷卻系統平衡水溫最優化為目標，來設計散熱器新方案。

2.1 冷卻系統風側準三維建模

建立冷卻系統風側的準三維模型，可以計算穩態和動態等不同工況，計算溫升曲線。有2 種模式來計算風側的換熱，即速度模式和壓力模式。速度模式以散熱器前的風速分布作為輸入，可以精確計算換熱量；壓力模式以散熱器的風阻曲線和前后的壓力邊界作為輸入，計算出平均風速，然后計算換熱量。穩態工況的風速分布可以通過三維仿真計算得到，一般使用速度模式計算；動態工況的風速分布隨時間和工況變化，一般使用壓力模式計算。

風側準三維模型，如圖3 所示。各零部件風側總阻力和風扇的P-V 性能曲線，如圖4 所示。在怠速條件下，2 條曲線的交點為風扇的工作點，風阻為162 Pa，風速為2.89 m/s，可以滿足整車的風速需求。

圖3 某車型發動機冷卻系統風側準三維模型圖

圖4 某車型發動機冷卻系統總阻力和風扇P-V 性能曲線圖

2.2 冷卻系統水側一維建模

建立冷卻系統水側一維模型，如圖5 所示。模型包含了整個冷卻系統水側回路。散熱器、暖風等芯體和發動機水套水阻按臺架試驗得到的流量壓損值進行輸入，冷卻管路壓損按管道阻力值輸入。通過測量水泵進水管和出水管的壓力及流速，可以計算出水泵各流量下的揚程值。整車在各個工況下的發動機轉速和功率可以通過整車動力性模型計算得出后輸入，發動機在不同轉速和功率下的放熱量以數表形式輸入，如圖6 所示。溫升過程是一個動態過程，需要建立發動機的熱容模型，來模擬發動機本體的熱量吸收過程，如圖7 所示。

圖5 某車型發動機冷卻系統水側一維模型圖

圖6 某車型發動機的放熱量MAP 圖

圖7 某車型發動機的熱容模型圖

2.3 散熱器換熱系數的數學模型

將散熱器的物理模型離散為數學模型是一個難點。散熱器的數學模型基于ε-NTU 方法建立。理論上，假設換熱效率為100%時，只有比熱容流率較小的流體能達到最大溫差。實際的換熱量可以用式（5）表示，換熱量計算的關鍵是轉換為求取換熱效率（ε），ε 是關于努塞爾數（Nu）的函數。求取ε 的計算關鍵是轉換為求取Nu 的擬合公式。根據散熱器臺架試驗數據，采用雷諾數（Re）和普朗特數（Pr）對Nu 進行擬合，如式（6）所示。

式中：P換熱量——換熱量，kW；

Cmin——2 個換熱流體較小的比熱容流率，kW/℃；

Tin1——空氣的入口溫度，℃；

Tin2——冷卻液的入口溫度，℃；

ε——換熱效率，%；

Nu——努塞爾數；

Re——雷諾數；

Pr——普朗特數；

α，β，γ——擬合系數。

3 基于模型的優化設計

3.1 基于模型的優化設計方案

鑒于原方案中低速爬坡發動機出水平衡水溫偏低，散熱器散熱余量偏大的情況，該車型散熱器芯體優化方案尺寸定為703 mm×440 mm×16 mm；將散熱器的芯厚降低11 mm。兩方案的尺寸對比，如表1 所示。將優化方案的性能數據和幾何尺寸代入模型中進行計算。

3.2 散熱器優化方案換熱系數的擬合

散熱器優化方案的單品性能數據，如表2 所示。該性能是在液氣進口溫差為60 ℃條件下在換熱性能試驗臺上按國家標準測試出來的；通過散熱器臺架試驗單品性能數據擬合出努塞爾數的計算公式，如式（7）～式（10）所示。繼而計算出散熱器仿真換熱效率，從而計算出仿真散熱量。由散熱器單品試驗數據擬合得到的努塞爾數公式，可用于實際道路工況換熱量的計算。

表2 某車型散熱器優化方案單品性能參數表

式中：Nu1laminar——風側層流努賽爾數；

Nu1turbulent——風側紊流努賽爾數；

Nu2laminar——水側層流努賽爾數；

Nu2lturbulent——水側紊流努賽爾數。

3.3 極限穩態工況仿真和試驗結果分析

低速爬坡工況和高速爬坡工況對整車冷卻系統的考核比較嚴苛，工況參數，如表3 所示。由于這2 個工況是穩態工況，車速和發動機轉速穩定，所以散熱器風側的流量用速度模式計算，散熱器前的風速、風溫分布由三維CFD 仿真分析結果作為輸入；建立該車型冷卻系統水側一維模型，并將模型參數輸入，進行模擬計算。

表3 某車型發動機冷卻系統極限穩態工況試驗條件參數表

發動機出水口平衡水溫的仿真結果，如圖8 所示。低速爬坡的發動機出水口平衡水溫為113.4 ℃，高速爬坡時為114.8 ℃，符合設計水溫限值（115 ℃）要求。

圖8 某車型穩態工況發動機出水口平衡溫度仿真曲線圖

將新樣件裝車進行環模試驗，實車試驗結果，如圖9 所示。優化方案中低速爬坡的發動機出水口平衡水溫為113.1 ℃， 高速爬坡為115.0 ℃，符合設計水溫限值（115 ℃）要求。仿真與試驗對比，如表4 所示。低速爬坡平衡水溫誤差為0.26%，高速爬坡工況誤差為0.17%，說明仿真結果較為準確。

圖9 某車型穩態工況發動機出水口平衡溫度試驗曲線圖

表4 發動機出水平衡溫度仿真與試驗對比表

基于模型以冷卻系統平衡水溫為目標設計的散熱器新方案，相比于芯厚27 mm 的原散熱器，低速爬坡的平衡水溫提高了16.3 ℃，同時滿足115 ℃的設計限值要求，散熱器質量降低了1.2 kg，實現了散熱器的輕量化目標和最優的冷卻系統性能。

4 WLTC工況仿真計算和試驗驗證

國家第六階段排放的標準工況為WLTC 工況，車速不斷變化，屬于動態工況，用壓力模式來計算散熱器風側的平均風速。建立冷卻系統風側準三維模型和水側一維模型，進行仿真計算。

仿真和試驗所得到的發動機出水溫度溫升曲線，如圖10 所示，兩者的一致性較好，循環進行至443 s，暖機完成，水溫達到80.16 ℃。循環結束時發動機出水平衡水溫在84 ℃，試驗水溫與仿真水溫全工況相差值在2 ℃以內。

圖10 發動機溫升曲線仿真與試驗對比曲線圖

5 結論

文章研究了以整車實際道路工況的冷卻系統最優性能為目標，基于仿真模型的散熱器設計方法。對比以發動機額定功率點散熱量為目標的經驗參數方法，設計方法更加精確，設計效率高，解決了散熱器散熱余量偏大的問題，同時實現了冷卻系統的輕量化目標。文章建立的模型具有一定的拓展性，后期可以耦合空調等其他系統進行整車熱管理分析和能量流動分析。