在不等式教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的探究思維能力

陳永愷 綿陽師范學(xué)院 四川綿陽 621000

緒論

學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和探究思維能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一，這也就是培養(yǎng)創(chuàng)新型的人才.近幾年，經(jīng)常會(huì)有學(xué)生出現(xiàn)“不教的話就不會(huì)，遇到新的問題也不會(huì)”的情況.也就是說，學(xué)生只懂得老師在課堂上所講的題目與知識(shí)點(diǎn)，對(duì)于其他的拓展內(nèi)容或者是新穎的題目，學(xué)生都想不到如何去解答.

新一輪國家基礎(chǔ)教育課程改革的一個(gè)重要而具體的目標(biāo)，就是要改變舊的學(xué)習(xí)方式，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與的探究性學(xué)習(xí).因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中怎樣培養(yǎng)學(xué)生的探究思維能力，是一個(gè)被廣泛關(guān)注的課題.所以，本文將從不等式的教學(xué)中來拓展學(xué)生的探究思維能力.

1 通過教材，引導(dǎo)學(xué)生探究

1.1 不等式在中學(xué)教學(xué)中的地位

不等式與數(shù)、式、方程、函數(shù)、三角等內(nèi)容都有密切的聯(lián)系，討論方程或者方程組的解的情況的時(shí)候，對(duì)函數(shù)的定義域、值域以及許多方面的研究以及對(duì)線性規(guī)劃的研究中，都會(huì)很經(jīng)常的用到不等式.同時(shí)，不等式在解決各類實(shí)際問題中也有很廣泛的應(yīng)用.由此可見，不等式在中學(xué)數(shù)學(xué)中占據(jù)了十分重要的地位.這對(duì)于要進(jìn)一步研究數(shù)學(xué)是必不可少的.

1.2 通過教材中的內(nèi)容來教學(xué)

1.2.1 注重對(duì)概念的教學(xué)

許多學(xué)生對(duì)這種基礎(chǔ)的概念并不是特別的了解，只是知道個(gè)大概的模樣.類似于“3>0”，肯定會(huì)有很多學(xué)生會(huì)說這就是不等式.這就是對(duì)概念的不清楚，概念中明確的指出，不等號(hào)兩邊是整式.連最基本的都會(huì)弄錯(cuò)的話，就更不用說什么再去探究了，只會(huì)錯(cuò)上加錯(cuò).許多學(xué)生可能會(huì)認(rèn)為，數(shù)學(xué)是理科，不像文科那樣有那么多的條條框框，有那么多的概念需要背誦，所以才會(huì)對(duì)概念掌握沒有那么深.但是恰恰相反，正是因?yàn)槭抢砜疲拍畹臇|西雖然不多，而且很零碎，但是如果有一個(gè)概念你記錯(cuò)了的話，可能會(huì)導(dǎo)致接下來的很多概念你都會(huì)推導(dǎo)錯(cuò)誤.

1.2.2 通過教材的例題來培養(yǎng)學(xué)生的探究能力

課本上的例題雖然有特例性，但是例題同時(shí)也是新學(xué)到的知識(shí)的運(yùn)用，課本上的答案通常與本課時(shí)所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)相關(guān)聯(lián)，學(xué)生也就自然而然的與本節(jié)內(nèi)容相聯(lián)系，這樣反而會(huì)阻礙了學(xué)生思維的全面發(fā)散.而如果在例題的教學(xué)中也采用探究的方式，就能夠解決學(xué)生的這一種思維定式.

例如：

（1）用籬笆圍一個(gè)面積為100m的矩形菜園，問這個(gè)矩形的長、寬各為多少時(shí)，所用籬笆最短，最短的籬笆是多少？

（2）一段長為36 的籬笆圍成一個(gè)矩形菜園，問這個(gè)矩形的長、寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大，最大面積是多少？

就取（1）來說，在學(xué)生們知道了用這種方法能解決這樣的問題的時(shí)候，我們是不是可以讓他們用同樣的方法，不一樣的思路來解決這問題.就比如我可以不設(shè)長為x，寬為y.我可以根據(jù)題目的已知條件，來設(shè)長為x，寬為100/x.這樣也可以解答這樣的問題，但是就不是從剛剛那個(gè)角度來切入了.

1.2.3 將教材中的定理的特殊條件推廣到一般情況

在教材中有許多的定理和結(jié)論都是在特殊情況下成立的，我們可以讓學(xué)生們?cè)囈辉囋谝话闱闆r的推廣下是否能夠成立.

例如我們所學(xué)過的不等式a+b≥2ab，可以得出a+b≥-2ab，a+b≥2∣ab∣,a,b∈R類似這樣的推論，我們都可以讓學(xué)生們自己來嘗試，既可以增強(qiáng)學(xué)生的理解能力，也能提高學(xué)生們的思維的活躍能力.從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.

2 利用題目的錯(cuò)解，來訓(xùn)練學(xué)生的批判思維，激發(fā)求知欲

學(xué)生剛學(xué)習(xí)不等式的時(shí)候，肯定會(huì)有很多的概念性的理解不清楚，經(jīng)常造成解題出錯(cuò).我們可以通過對(duì)錯(cuò)誤解答的分析，尋找問題的根本，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念的理解能力，以及自身的思維能力.

3 通過一題多解來培養(yǎng)學(xué)生探究能力

在數(shù)學(xué)解題的教學(xué)中，教師應(yīng)該要側(cè)重在指引學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的方面.通過側(cè)面引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生從不同的角度挖掘問題，從各個(gè)層面去剖析問題.從而探索問題實(shí)質(zhì)的變與不變.

3.1 改變學(xué)生固定的思維模式，同時(shí)擴(kuò)寬學(xué)生的認(rèn)知

一題多變?cè)谕卣箤W(xué)生的探究能力上有很大幫助，通過對(duì)題目的變化，讓學(xué)生不僅能“溫故”，同時(shí)還能“知新”.

在學(xué)生掌握這道題目的解題過程以及解題思路之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)命題的條件和結(jié)論及一般到特殊、特殊到一般的方法進(jìn)行引申推廣.

如：

（1）保留條件，深化結(jié)論

（2）采用一般到特殊的思路，從上面的式子中引進(jìn)常數(shù).

結(jié)束語

本文主要講了如何從不等式中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力.在現(xiàn)階段的應(yīng)試教育下，許多學(xué)生只會(huì)死記硬背，缺少自己的思想.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的任務(wù)不僅僅是傳授知識(shí)，更應(yīng)該通過知識(shí)這個(gè)介質(zhì)來培養(yǎng)學(xué)生的探究思維能力.“創(chuàng)新是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂，是一個(gè)國家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力”.數(shù)學(xué)的創(chuàng)新觀念不容易形成，但是一旦形成，就會(huì)變的根深蒂固，無法撼動(dòng).這就需要教師們的不懈努力了.