初中數學概念課的研究與實踐

劉金濤 西北工業大學啟迪中學 陜西咸陽 712000

一、引言

數學概念在整個數學乃至自然學科中的地位舉足輕重，它是進行數學推理判斷的依據，是形成數學思維與方法的載體，是解決數學問題的前提。現代的一些學者認為“數學的學習過程，就是不斷地建立各種數學概念的過程。”所以我們教師應該認真研究數學概念，思考其相應的教學對策和措施。數學定義及公理，雖然都是無需證明便可使用，但在教學中若照本宣科只簡單地給出定義，不重視概念的形成過程，只重視概念在解題中的應用，將會得不償失，因而，對概念課的教學方法及措施的研究勢在必行，意義非凡。那么如何進行數學概念課教學？在教學中應讓學生怎樣經歷概念的形成和發展過程？需要體悟在此過程中的哪些思想方法？將是我們研究的一個方向。

二、盡量從生活中引入概念，重視形成過程

如數軸的生成，最初的想法是用來表示所有有理數。在生活中，我們可以參照比較熟知的溫度計來進行演變，為學生繪制符合要求的數學圖形提供一個模型，這樣也讓學生切身體會到要具備三要素。在認識對頂角時，可以通過觀察剪刀來感悟，這種位置關系角的存在感及其性質，理解數學抽象的必要性。測量破損的扇形零件，選擇適當的方向打臺球，一次次將數學與生活緊密聯系到一起，將抽象的數學變成好玩的數學。在研究三角形內角和的性質時，通過實踐操作，將三個角剪下拼成一個共頂點的角，總比讓學生三角形內角和定理要有意思的多，畢竟，除了知識，我們還要學習如何去生活，用知識武裝自己更好地生活。

三、概念教學，重在理解，才能在學生腦海中根深蒂固

對絕對值的運用，一直是困擾部分學生的難題。因為在生活中似乎找不到一個與之對應的實例，曾經有位教師將絕對值比喻為監獄的一道門，負號象征一個人做過壞事，那么當他從那道門走出時，代表著無論過去如何，現已改邪歸正，勢必要去掉負號。這則帶有強烈教育意義的故事，相信一定會深入人心。但絕對值的本質是源于生活中有些概念沒有負數而言，此時，我們在與人溝通和交流中就會摒棄負號，如兩點之間的距離。

在引入函數概念時，應讓學生清楚地認識到學習的目的，即為了表示生活中相關的兩個變量的關系，所以表達式，圖像或表格都是函數的表示方法，不用刻意去強調孰優孰劣，特別是無需暗示表達式的優越性，眾所周知，多數情況下，變量間沒有表達式。

四、應用與鞏固必不可少，尤其是概念的類比教學

在角的教學中，通過觀察教堂頂部等生活中的實物，就已經能夠勾勒出角的靜態定義；操作裁紙刀，切身體會角的動態定義。以及通過折疊來認識角的平分線，線段中點。這些概念的生成，都是我們認識基本平面圖形一貫采取的方式，真所謂眼見為實，實踐出真知。其實，數學就是抽象，建模，用線條和符號將生活的事物表示出來，好便于我們去要就其它自然學科。

另外，為了認識一元一次方程，我們通常選擇先去回顧等式，方程，整式等概念，這樣設計的好處是幫助學生將相互聯系的知識系統化，若再結合古代數學小故事，帶動學生的學習激情，就更能提高學生的數學素養。類比出其它的方程，如一元二次方程，二元一次方程等等，就是輕而易舉的事情了。

五、堅定信念，消除學生的概念無用論

概念是萬物的基石，是行為的指引。在統計學里，統計方法都會以概念形式給出，理解了概念，就意味著懂得了如何實施操作，才能針對具體問題去收集有用信息，并做出合理的決策。倘若，不清楚什么是抽樣調查，什么是簡單隨機抽樣調查，什么是分層抽樣，又如何去達到統計的目的？

讓學生在實踐活動中去熟悉，去體會。才會堅信概念的重要性，去豐富我們的數學世界，與社會的發展相得益彰。