分塊矩陣初等變換的妙用
2019-10-18 03:51:08張曉西北師范大學甘肅蘭州
新生代 2019年10期
張曉 西北師范大學 甘肅蘭州
一、分塊矩陣求逆矩陣
解：
證明：detN=detHdetK≠0,所以detH≠0，detK≠0.
因此H和K都是可逆矩陣.
一、分塊矩陣求秩
3.設矩陣A,B∈Pn×m,證明：秩（A+B）≤秩
證明：
4.已知 n階矩陣A滿足A2-18A+77E=0，E為n階單位矩陣，證明：秩（A-7E）+秩（A-11E）=n.證明：由于初等變換不改變矩陣的秩.
