準Z源逆變器耦合電感電流紋波抑制及電熱分析

劉平 何敏杰 黃守道

摘? 要：準Z源逆變器擁有一個獨特的阻抗網絡將電源和變換電路相耦合，并具有特殊的升降壓功能.電感是其阻抗網絡中的核心元件，在設備中占有較大比重，使用耦合電感能顯著減小其尺寸和重量. 本文提出了一種耦合電感的新型設計方案以減小準Z源逆變器的輸入電流紋波，重點分析了耦合電感的損耗以及溫升問題，給出了磁芯與繞組損耗以及熱的解析表達式.基于Ansys有限元軟件搭建了多物理域聯合仿真模型以及搭建了一臺6 kW的準Z源逆變器樣機進行仿真與試驗驗證.

關鍵詞：準Z源逆變器;耦合電感;電流紋波;損耗;電熱分析

中圖分類號：TM464? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標志碼：A

Current Ripple Suppression and Electro-thermal Analysis of the

Coupled Inductor for the Quasi-Z Source Inverters

LIU Ping？覮，HE Minjie，HUANG Shoudao

（College of Electrical and Information Engineering，Hunan University，Changsha? 410082? China）

Abstract：The quasi-Z source inverter （qZSI） has a unique impedance network that couples the power supply to the conversion circuit and has a special buck-boost function. Inductors are the core components of the impedance network， which occupy a large proportion of qZSI， and thus the size and weight of the two inductors can be significantly reduced by a coupled inductor design. In this paper， a novel design of coupled inductor is proposed to reduce the input current ripple of qZSI. Then， the loss of the coupled inductor and the temperature rise are analyzed. Moreover， the analytical expressions of the loss and temperature of the magnetic core and the winding are derived. A multiphysics model using the finite element software Ansys and a 6 kW qZSI prototype were built for simulation and verification.

Key words：quasi-Z source inverter;coupled inductor;current ripple;electric losses;electro-thermal analysis

準Z源逆變器克服了傳統逆變器的一些不足，且相比于Z源逆變器，還具有如輸入電流連續，顯著降低一個電容電壓應力的優點[1]，這使其在燃料電池、光伏發電和電動汽車驅動等新能源領域擁有更廣闊的應用前景[2-5]. 然而由于其存在的直通狀態使得系統輸入端電流脈動[6-7]，當電源為蓄電池時電流紋波過大會產生較大的電池損耗，降低了電池壽命與系統可靠性.針對該問題，文獻[8]在逆變器前端加入LC濾波器來減小紋波，但這種方式會增加系統額外的體積、重量和成本.

同時，因準Z源阻抗網絡需要2個電感，采用耦合電感設計有效減小了系統體積和重量，通過相間磁耦合能夠減小電流紋波，并且還能加快瞬態電流響應[9].但由于準Z源逆變器電感中電流和交變磁通的高頻變化會引起較大的繞組及磁芯損耗，因此對其進行電熱分析是十分必要的. 文獻[10-11]針對軟磁鐵氧體和環形非晶材料給出了損耗模型，但由于公式過于復雜，待定系數多，因而在工程中并不常用.而Steinmetz將磁滯損耗、渦流損耗和剩余損耗三部分用一個經驗公式表達，在正弦波激勵的條件下能較為準確地計算磁芯損耗，但并不適用于正弦波激勵以外的情況[12]. 文獻[13]在Steinmetz公式的基礎上提出了一種新的遞歸算法可以精確計算任意波形的磁芯損耗，但需要針對不同的應用場合做出相應的改變.

針對上述問題，本文提出一種準Z源逆變器耦合電感的新型設計方案，相比于文獻[14]，本文使用U型磁芯減小耦合電感體積以及重量，合理設置兩個電感線圈匝數，降低輸入電流紋波.然后結合準Z源逆變器中耦合電感的工作原理，應用文獻[13]的推演方法，給出了損耗計算的解析表達式，分析了不同占空比和開關頻率對磁芯損耗的影響并進行熱分析.利用ANSYS仿真平臺搭建準Z源逆變器的電磁熱多物理域聯合仿真模型，以及搭建了一臺6 kW的準Z源逆變器樣機，通過仿真和實驗驗證了理論分析的正確性.

1? ?準Z源逆變器輸入電流紋波抑制

準Z源逆變器如圖1所示，其在輸入電源和逆變橋之間加入了一個由電感和電容組成的阻抗網絡，將傳統逆變器盡力避免的直通狀態改造成了正常工作狀態并實現升壓，且避免了額外的死區時間，有效改善了交流側輸出電壓和電流波形.

當逆變器直通時，二極管D承受反向電壓導致關斷，能量由電容轉移至電感，電感電流增加.而當逆變器非直通時，二極管D導通，由電源和電感共同為負載提供能量，電容電壓可被充電至高于輸入電源電壓，因此提供了獨特的升降壓特性.逆變器直流母線電壓VPN與輸入電壓Vin的關系為：

式中：D0為直通占空比;B為升壓系數.

準Z源逆變器穩定工作時，電容電壓變化率遠小于電感電壓，為方便計算，可以認為其瞬態電壓接近其平均電壓，如下式所示：

當逆變器直通時，二極管D被迫關斷，電感L2直接與電容C2相連，電感電流呈上升趨勢，耦合電感兩端電壓分別為：

當逆變器處于非直通工作狀態時，二極管D正常導通，電感L2直接與電容C1反向相連，由于電容C1小于C2兩端電壓，電感電流呈下降趨勢，結合公式（2）可以得到：

VL1 = Vin - VC2 = -VC1VL2 = -VC1? ? ?（4）

由此可以發現耦合電感的兩端電壓始終保持相同，即：

得到兩端紋波電流關系為：

因此，僅通過調整電感參數即一個線圈的匝數，令自感L2等于互感M，即可以有效減小L1端電感輸入電流紋波. 本文耦合電感應用U形磁芯，為防止飽和，在鐵芯兩端添加集中式氣隙.耦合電感的等效磁路模型如圖2所示，n1iL1和n2iL2為安匝數，Riron為鐵芯磁阻，Rair為氣隙磁阻，在實際應用中，由于鐵芯磁導率遠大于空氣，即氣隙磁阻遠大于鐵芯磁阻，因此計算時可以認為Riron≈0.

在U形磁芯中，由于其磁通路徑唯一，兩端磁通量必須相等，在準Z源逆變器的應用條件下，電感兩端平均電流相等，即 iL1 = iL2，同時其必須滿足公式（7）的約束條件：

n1iL1 = n2iL2 = （Rair1 + Rair2）φ? ? （7）

式中：φ為磁芯磁通量.因此在實際應用中，U形電感兩端繞組匝數根據使用條件不能相差過大，L2端的自感與互感盡可能接近，這需要盡量減小漏磁通，提高耦合系數.電感設計前后的電感電流仿真結果對比如圖3所示，由圖可知，該設計有效減少了輸入電流紋波.

2? ?耦合電感的電熱分析

2.1? ?損耗分析

準Z源逆變器正常運行時，電感紋波電流會引起磁芯反復磁化，當磁芯在反復磁化過程中不會由于直流偏置而趨于飽和時，直流偏置對磁芯損耗的影響可以忽略[15].磁芯損耗與宏觀的重復磁化速率有著直接的關系，因此，可以對磁通變化率dB/dt在一個磁化周期里求均值，得到：

式中：ΔB為激勵作用下的磁感應強度峰峰值;N為繞組匝數; Ae為磁芯截面面積; t為一個周期中電感承受正向電壓時間，v為電感正向電壓幅值.

對于非正弦激勵下的磁芯損耗計算，采用改進后的通用Steinmetz公式來計算平均損耗，在一定程度上改善了磁芯損耗評估的精度，改進的單位體積磁芯損耗計算公式為[13]：

式中ki定義為

修正后的Steinmetz公式在保留原方程常數KC、α和β的基礎上解決了各種激勵條件下磁芯損耗的計算問題.針對準Z源逆變器中的應用，利用式（9）采用分段線性化方法計算，即在直通和非直通區間分別計算磁通變化，得到式（11）：

（11）

簡化后為：

式中f為電感電流紋波頻率即磁芯勵磁頻率，其與調制策略和開關頻率相關.

由上述公式，得到開關頻率以及直通占空比對磁芯損耗的影響如圖4所示.可以看出，在開關頻率一定時，磁芯損耗隨直通占空比呈指數增加，這是由于紋波電流幅值隨著直通占空比上升發生指數級增長進而導致磁通變化率增加.因此，在實際使用中，需要高直通占空比即高電壓增益時，電感設計要同時考慮損耗和由紋波電流引起的磁飽和問題.由圖4還可看出，在相同電壓增益即直通占空比不變的情況下，開關頻率對磁芯損耗的影響并不大，這是由于在準Z源阻抗網絡中隨著開關頻率的提高，每個開關周期中直通時間減小，電感電流脈動也相應變小，因此磁感應強度峰峰值減小，由此導致磁芯損耗甚至出現了略微下降.同時也可以得到結論，準Z源逆變器采用不同的調制策略對磁芯損耗的影響也是有限的，各調制策略下直通狀態插入方式的不同會對電感電流脈動造成較大影響，在一個開關周期中可以通過將直通狀態分段插入達到減小紋波的目的，但在調制度和直通占空比不變的情況下，這種方式等效于通過提高開關頻率減小電感電流紋波，磁芯損耗并不會因此發生顯著變化.

2.2? ?熱分析

電感的溫升是磁芯和繞組損耗以及電感表面熱傳導能力的綜合作用的結果.為了避免繞組短路，繞組之間都加有絕緣材料進行電氣隔離.其絕緣等級決定了它的最大溫升，磁性元件的損壞主要是由于其溫升過高引起的，因而需要兼顧整機電氣指標和散熱系統的設計.耦合電感的熱源主要是磁芯和繞組損耗，在沒有主動散熱的情況下主要以熱對流和熱輻射的方式散熱.目前主要依靠有限元仿真分析和經驗公式對電感溫度粗略計算.在工程中常用一種等效熱路法[16]計算磁性元件的平均溫升，溫度變化ΔT與功率損耗P和熱阻Rθ成線性正比關系，因此：

ΔT = Rθ × P? ? ?（14）

在自由表面散熱的環境下，熱阻的經驗公式[17]如下所示，AJ為表面面積（cm2）.

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