不同較正方案對GPS-RTK點較正精度的影響分析

劉欣 劉洪飛

摘?要：本文研究在GPS-RTK測量時根據控制點點位不同的分布情況，進行坐標轉換時對坐標精度的影響情況。并得出結論，控制點最好分布于控制區的兩側，且應均勻的分布。

關鍵詞：坐標轉換;坐標精度;GeoOffice

GPS-RTK技術具有靈活方便，快捷的特點，在市政建設、基坑變形監測等方面已被廣泛使用。RTK點位坐標建立在WGS系列坐標系上，而我國CGCS2000、1980國家大地坐標系被廣泛使用，GPS坐標要用于各種工程建設，必須要將其轉換到工程建設所需要的坐標系上。現實中會有多種選擇方案，不同方案所帶來的結果是有差異的。

1 不同的坐標轉換方法

1.1 七參數轉換

七參數的轉換需要三個公共已知點，有三對坐標值對于不同的兩個空間直角坐標系，這樣可以計算出七個參數值，將一個空空間直角坐標系的某一點的坐標值轉換到另一個空間直角坐標系當中，完成坐標轉換。

1.2 內插法

在仿射的轉換模型的基礎上建立了內插轉換法，將WGS84坐標系符合地方的坐標系統而進行的拉伸或者壓縮的方法。平面點坐標與高程之間相互獨立，內插法原理與經典3D類似，某些情況下卻優于經典3D轉換。缺點是在實際工作中一般被限制在10-15平方公里。

2 控制點選取方案分析

2.1 數據信息概述

本文是長江中下游流域的一段情況，PN位代表長江以北點，PS代表長江以南點，共18個點數據。

2.2 方案選擇條件

重點考慮幾種情況：

（1）已知公共點的個數相同的情況下，位置不一致的殘差分析。

（2）選擇經典3D轉換及內插法，對比經典3D與內插法的優劣。

2.3 公共點數量相同位置不同方案

（1）直線選擇：公共點選取為四個，方案A選擇一條直線上的公共點PN48至PN51;方案B選取PS42至PS46為一條直線;

（2）內部選擇：方案C在控制區的內部選擇四個點位，PN51、PN52、PS4、PS47，分布在整個控制區的中心部分;

（3）外部選擇：方案D在控制區的外部選擇四個點位，PN48、PS53、PN55、PS42，分布在整個控制區的最外部。

3 方案實施與數據處理

3.1 公共點數量相同位置不同方案

（1）方案A：3D轉換法，dX平移464.1622m、dY平移6074566m、dZ平移-182.6802m、繞X軸旋轉-14.31081"、繞Y軸旋轉5.33358"、繞Z軸旋轉-16.75635 "、比例因子-7.0542 ppm。可看出本方案的誤差較大，對于PN50和PN51的高程影響較大。

內插法dX平移580965.6954m、dY平移3557748.2352m、比例X 49.0948ppm、比例Y 159.1127ppm、右角變形-0° 00′ 15.98601"、X點高程傾斜度-0° 00′ 09.56244"、Y點高程傾斜度-0° 00′ 22.49524"。出殘差值對比經典3D轉換法，無明顯的變化，對PN48、PB49的值，內插法的殘差值更小，另外兩點的變化主要在于平面上。

（2）方案B：經典3D法轉換，dX平移620.0243m、dY平移731.1584m、dZ平移-162.6846m、繞X軸旋轉-16.06624"、繞Y軸旋轉8.47372 "、繞Z軸旋轉-22.03766 "、比例因子-12.3767ppm。看出與方案A相似。

內插法dX平移574026.3537m、dY平移3552389.8096m、比例X 55.8602ppm、比例Y 55.8602ppm、右角變形-0° 00′ 05.40193"、X點高程傾斜度-0° 00′ 09.88833"、Y點高程傾斜度-0° 00′ 29.41336"。對比七參數法的殘差值變化并不明顯，都是可接受范圍。但是Y點的高程傾斜度比一般情況略大。

對比方案A與B，方案B的結果優于方案A。可能原因：一CAD圖看出，方案A的4個點排布較為密切，覆蓋面積較小，方案B的排布略微廣一些;二轉換結果看，方案A的PN50、PN51的殘差值較大，可能兩個點在數據采集的時受其他因素的影響導致點位數據不佳從而影響了方案A的轉換結果。從轉換結果分析PN52靠近方案A的公共點而較遠于方案B的公共點，PS47則反之，PN52在方案A中優于在方案B中的轉換，PS47亦是如此。

（3）方案C：在控制區的內部中心部分選擇PN51、PN52、PS46、PS47四個點，使用經典3D法。

dX平移620.0243m、dY平移731.1584m、dZ平移-1626846m、繞X軸旋轉-16.06624 "、繞Y軸旋轉8.47372 "、繞Z軸旋轉-22.03766 "、比例因子-12.3767ppm。從七參數可以看出，方案C的繞軸旋轉的值較小，圖形變化較小PN51、PN52的平面坐標變化較大，PS點變化較小。

內插法dX平移581938.8068m、dY平移3547491.9426m、比例X 68.7102ppm、比例Y 89.7937ppm、右角變形0° 00′ 01.01215"、X點高程傾斜度0° 00′ 02.30398"、Y點高程傾斜度-0° 00′ 07.20277"。內插法中PN51、PN52的變化明顯小于經典3D法，而對于PS46、PS47則在平面坐標中有變大情況。Y點高程的傾斜度相較于方案B有所下降。

（4）方案D：在控制區的外部選擇PN48、PS53、PN55、PS42，分布在整個控制區最外部。使用經典3D轉換法。

七參數dX平移122.9603m、dY平移180.5686m、dZ平移161.7273m、繞X軸旋轉0.86396 "、繞Y軸旋轉4.77663"、繞Z軸旋轉-2.38304"、比例因子-9.9980ppm。參數都較小，且在繞軸旋轉值上明顯小于之前方案，但在殘差值中，觀察平面+高程，較之前方案都有所增大。

內插法dX平移583877.4835m、dY平移3549304.7503m、比例X 73.1150ppm、比例Y 80.6923ppm、右角變形0° 00′ 0058338"、X點高程傾斜度0° 00′ 02.58037"、Y點高程傾斜度-0° 00′ 06.38390"。方案的參數值都較小，高程傾斜度也在一個較小的值內，且除了東坐標都有一定殘差外，其余變量的殘差值都較小。

4 結論

（1）若公共點成直線分布于控制區的一側，公共點一側的轉換點的精度會比另一側精度成果更優秀，單邊控制的結果不會很理想，當轉換點越靠近公共點時，轉換結果越好。

（2）公共點過于集中于中心會導致外部轉換結果效果不佳，而分散于四周則會導致中心部分轉換效果不佳，所以已知公共點應均勻的分布于控制區內，且不會有過于稀疏區域。

參考文獻：

[1]萬亞豪.公共點選取對GPS坐標轉換精度影響[J].城市建設理論研究：電子版，2015（4）.

[2]謝寧.GPS坐標轉換方法的精度對比分析[J].硅谷，2011（4）：30.

[3]趙寶鋒.GPS坐標轉換方法比較分析[J].測繪，2009，32（4）：188-189.

[4]夏廣嶺.基于徠卡GPS數據處理系統LGO的坐標轉換問題[J].北京工業職業技術學院學報，2009，8（1）：27-29.

[5]王玉成.坐標轉換中公共點選取對于轉換精度的影響[J].現代測繪，2008，31（5）：13-15.

[6]王永高，薛松超.GPS測量坐標轉換實用性問題的分析[J].科研，2015（49）：234.