金融理論中金融數學的應用探析

淡鈺崧

摘要：國外許多先進的理論思想隨著改革開放政策的實施逐漸被引入到國內對國內經濟的發展產生了巨大的影響，其中，金融理論的引入提高了金融風險的防控能力現在極大程度上推動了我國金融行業的發展，為了擴大金融市場和促進金融行業的高效發展，作為國家棟梁之材的學生要加強對金融理論知識的學習并提高實踐應用能力，這樣在不久的將來就會產生一批對于金融行業有著專業研究的建設性人才，從金融理論上尋找依據來幫助度過金融行業發展道路的挫折和磨難，并在實踐基礎上將金融數學應用于金融行業之中有效的擴大金融市場和促進金融行業的良好發展。

關鍵詞：金融理論;金融數學;應用

引言

數學在我們日常生活中有十分重要的地位，能為人們解決大量的生活問題。現如今，數學越來越多被用于金融行業，在金融行業中發揮著非常重要的作用。金融市場的發展是我國經濟發展過程中非常重要的一部分，提升數學在金融市場的應用質量能在較大程度上提升我國經濟水平。金融數學作為較為新型的學科，在社會發展中受到人們越來越多的重視，在現在金融市場領域占據關鍵地位。金融數學主要將研究對象進行量化處理，并根據數據進行合理分析與預測，輔助人們更好的對金融市場進行分析與決策，提升決策的準確性與科學性。

一、金融數學學科概況

金融數學也被稱為數理金融學、數學金融學或分析金融學，它是以數學工具為載體，通過數學建模等形式，通過金融學的內在規律及理論分析來指導實踐活動，這是一門具有鮮明學科交叉特征的新興學科。簡而言之，金融數學是一門現代科技與理論知識完美結合、互相補充的前沿經濟類學科，也是現代金融市場的重要分析工具。金融經濟市場所具有的信息具有數量龐雜、敏感度強、變化頻率快等重要特征，這為金融領域的分析帶來了一定程度的困難。金融數學利用數學工具完美的迎合了市場需求，實時性對金融信息進行有效處理，成為了當前金融市場層面新的發展契機。目前國內多所經濟類高校或高校的金融類專業，已經根據市場需求及人才發展曲線規律，優先建立了金融數學相關專業，吸引了大批具有理工科背景的數學人才投身經濟領域建設，這有力的助推了學科發展，保障了金融數學學科具有廣泛的應用范圍與逐漸豐富的人才儲備。數學科學在金融領域的應用早在上世紀 90 年代就開始萌芽。1995 年美國斯坦福大學經濟學教授劉遵義通過實證比較、數量分析與模糊評價等數學手段，預測出菲律賓、馬來西亞等地區可能會在當時的經濟發展狀態下形成經濟危機，造成金融體系的崩潰與重塑。而這種通過數理方法與金融信息相結合的金融發展預測方式在近年來進一步的發展壯大，得到了全面廣泛的運用。

二、金融理論中金融數學的應用

在當今經濟快速發展的社會背景下，為了促進我國金融行業的發展必須要將金融數學良好的運用到金融行業之中，而通過這些金融數學的應用也可以為我國金融行業的發展奠定扎實的理論知識基礎為金融行業的發展提供理論指導，從金融行業的發展實況來看金融理論中的金融數學應用情況大致如下：

（一）金融預測與決策中金融數學的應用

在金融交易過程中經常會出現一些不確定的因素影響到交易活動的正常進行，而交易活動受到干擾就不利于我國金融市場的擴展和金融行業的發展，所以要將金融數學應用到金融理論當中以科學嚴謹的方式來解決這一問題，通過金融數學的應用對金融市場進行有效的數據和信息分析可以算出一些相對科學的預測數據，幫助金融市場的交易活動能夠正常有序的進行并為金融行業的發展提供良好的基礎和條件。例如，從金融預測的方面來看，金融數學的應用可以通過最小二乘法和曲線預測法等方法來得出合理的預測結果，而從金融決策的方面來看，金融數學的應用可以從邊際分析法和單因素優選法等方法來設計出最優的金融交易活動方法。

（二）金融投資與收益中金融數學的應用

金融行業經營過程中的投資環節經常會受到多種因素的干擾而不能達到預期的目標，致使投資活動所得到的結果對投資人的經濟利益造成直接的影響和損失，而這些影響因素主要是市場的供求情況和商品的價格等各種風險的存在，但是，如果投資人在投資過程中通過金融數學的應用對這些風險因素進行分析并將數據結果匯總，就可以得出明確的各項投資產品的風險情況來幫助投資人進行合理的選擇，并在極大程度上幫助投資人避免了投資的風險和減少了利益的損失，由此可見，掌握金融數學的理論知識可以為投資人的利益的保障而具有極大的現實意義。例如，在進行投資時可以通過以金融風險特征為基礎進行相應的風險分析，并在分析過程中結合風險的各種因素來做出相應的數學變量確保結果的精確性，然后再通過相應的軟件和科學嚴謹的數學公式和模型等做出模擬計算和分析，最后得出科學嚴謹的結論來對投資情況進行相應的選擇和控制，這樣不僅降低了投資中存在的風險概率以減少投資造成的損失還可以幫助投資人選更優的投資目標。

（三）期權定價與投資決策中微積分的應用

除上述兩個方面對對金融數學進行應用之外，在期權定價當中，還可以對微積分進行應用。若金融市場出現較大波動，將干擾到證券的價格，不僅違反了運動規律，而且還不利益期權的定價。而金融市場對微積分進行應用之后，可以較為準確的分析出市場的實際情況，如果市場出現較大波動，將會直觀將波動展示出來，為相應控制措施的制定提供一定幫助。此外，上述兩個方面對金融數學進行應用時，不論是在理論上，還是在實際上，均存在一定偏差，而微積分則不存在這一問題，通過微積分的應用，能夠制定出非常科學的投資方案。

結語

綜上所述，金融理論中金融數學的應用不僅可以幫助投資人進行對風險因素的分析來減少投資可能導致的利益損失，還可以做出相關的金融預測來幫助金融市場交易活動能夠達到最優的活動目標，從而獲得最大的利益以促進金融行業的良好發展。

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（作者單位：湖南工商大學數學與統計學院）