百度指數(shù)、混頻模型與三亞旅游需求

秦 夢(mèng)，劉 漢

（1.中共中央黨校（國家行政學(xué)院）研究生院，北京 100091；2.吉林大學(xué)數(shù)量經(jīng)濟(jì)研究中心，吉林 長春 130012）

引言

旅游業(yè)作為服務(wù)業(yè)的重要組成部分，是一國人民生活水平和經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的“風(fēng)向標(biāo)”，及時(shí)且準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)旅游需求，不僅有助于旅游部門采取有效措施防止景點(diǎn)承載與游客需求不匹配的現(xiàn)象，以確保高效的資源配置和安全的高質(zhì)量服務(wù)，同時(shí)還有益于旅游相關(guān)行業(yè)的發(fā)展，調(diào)整相關(guān)產(chǎn)品或服務(wù)的供給，避免供求失衡，以獲得更高的經(jīng)濟(jì)效益，因此，對(duì)旅游需求的預(yù)測(cè)顯得尤為重要。三亞市作為一個(gè)以旅游產(chǎn)業(yè)帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的典型城市，由于地理位置因素，每年冬季是三亞市客流量的高峰時(shí)期，及時(shí)準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)三亞市的旅游需求，一方面有助于游客合理規(guī)劃旅游時(shí)間，另一方面有助于三亞市旅游當(dāng)局有效配置旅游資源。

旅游統(tǒng)計(jì)部門對(duì)數(shù)據(jù)的公布存在一定的滯后性，這限制了旅游信息獲取的實(shí)時(shí)性，影響了游客的出行計(jì)劃和旅游部門的戰(zhàn)略決策調(diào)整，因此，運(yùn)用計(jì)量模型對(duì)旅游需求進(jìn)行預(yù)測(cè)得到了廣泛關(guān)注。傳統(tǒng)的計(jì)量模型對(duì)旅游需求的預(yù)測(cè)方法大多是基于旅游需求自身進(jìn)行預(yù)測(cè)，這會(huì)導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果存在偏誤。這是由于，搜索引擎的發(fā)展為旅游需求的預(yù)測(cè)研究開辟了新領(lǐng)域，以三亞市為例，游客出行前會(huì)對(duì)三亞市的景點(diǎn)、天氣、特產(chǎn)等信息進(jìn)行了解，而搜索引擎是了解這些信息的重要工具，反映搜索行為和關(guān)注度的搜索指標(biāo)在一定程度上可以反映用戶需求，必然與旅游需求息息相關(guān)，若未將這一相關(guān)因素考慮在內(nèi)，勢(shì)必會(huì)出現(xiàn)模型誤設(shè)的可能，進(jìn)而導(dǎo)致預(yù)測(cè)出現(xiàn)偏差。由于反映搜索行為和關(guān)注度的指標(biāo)，如百度指數(shù)，兼具公布時(shí)效性和與旅游需求強(qiáng)相關(guān)性的特點(diǎn)，因此，基于搜索引擎輿情數(shù)據(jù)與旅游需求的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性構(gòu)建模型進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)，能夠指導(dǎo)游客及旅游部門的規(guī)劃和策略，以促進(jìn)區(qū)域旅游業(yè)的可持續(xù)發(fā)展。

1 文獻(xiàn)綜述

早期對(duì)旅游需求的預(yù)測(cè)廣泛采用自回歸移動(dòng)平均（ARMA）模型及其拓展形式[1-8]、基于Copula的廣義自回歸條件異方差（GARCH）模型[9]、加入誤差修正項(xiàng)的自回歸分布滯后（ARDL）模型[10]、選取多個(gè)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行對(duì)比[11-13]、基于多個(gè)模型構(gòu)建組合預(yù)測(cè)模型[14-19]等。基于上述模型的預(yù)測(cè)雖具有合理性，但忽略了對(duì)旅游需求具有指示性作用的相關(guān)變量，隨著互聯(lián)網(wǎng)的高速發(fā)展，游客出行前會(huì)通過電子設(shè)備對(duì)目的地的相關(guān)信息進(jìn)行搜索，智能手機(jī)的普及使得這一現(xiàn)象尤為突出，因此，就互聯(lián)網(wǎng)搜索量的加入是否能夠提高傳統(tǒng)模型預(yù)測(cè)精度這一問題，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了諸多研究。

就國外游客而言，谷歌搜索引擎最為常用，因此，國外游客的搜索行為和關(guān)注度大多是由谷歌搜索數(shù)據(jù)來反映，即可基于谷歌搜索數(shù)據(jù)對(duì)外國游客旅游需求進(jìn)行預(yù)測(cè)。Dinis等認(rèn)為谷歌趨勢(shì)數(shù)據(jù)可以作為反映旅游相關(guān)信息的重要工具，通過對(duì)葡萄牙旅游的研究表明運(yùn)用谷歌趨勢(shì)數(shù)據(jù)有助于了解游客對(duì)區(qū)域旅游目的地的興趣和關(guān)注度[20]。Artola等使用谷歌搜索數(shù)據(jù)對(duì)西班牙旅游客流量進(jìn)行預(yù)測(cè)，發(fā)現(xiàn)直至2012年，預(yù)測(cè)效果相當(dāng)可觀，且預(yù)測(cè)的均方誤差大幅減小[21]。Gunter和?nder基于谷歌分析數(shù)據(jù)對(duì)維也納實(shí)際旅游人數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并發(fā)現(xiàn)大數(shù)據(jù)的加入更有利于長期預(yù)測(cè)效果的改善[22]。Park等基于谷歌搜索數(shù)據(jù)對(duì)日本赴韓國游客量進(jìn)行短期預(yù)測(cè)，證實(shí)了搜索數(shù)據(jù)的加入能夠提高時(shí)間序列模型的預(yù)測(cè)精度，且樣本外預(yù)測(cè)更具有有效性[23]。沈蘇彥等基于谷歌關(guān)鍵詞對(duì)入境旅游需求進(jìn)行預(yù)測(cè)，得出預(yù)測(cè)效果優(yōu)于傳統(tǒng)模型的結(jié)論[24]。

而對(duì)于國內(nèi)游客來說，百度搜索引擎的使用頻率最高，相比于谷歌搜索數(shù)據(jù)，百度搜索數(shù)據(jù)更能夠反映國內(nèi)游客的搜索行為和關(guān)注度。Xin等基于百度搜索數(shù)據(jù)和谷歌搜索數(shù)據(jù)分別對(duì)海南游客量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并得出前者預(yù)測(cè)能力更好的結(jié)論[25]。這主要是由于百度搜索引擎在中國所占的市場(chǎng)份額更大，因此，國內(nèi)游客的搜索行為和關(guān)注度大多是由百度指數(shù)來反映，即可基于百度指數(shù)數(shù)據(jù)對(duì)中國游客旅游需求進(jìn)行預(yù)測(cè)。黃先開等通過對(duì)故宮游客量預(yù)測(cè)，發(fā)現(xiàn)百度關(guān)鍵詞的加入顯著提高了ARMA模型的預(yù)測(cè)精度[26]。任樂和崔東佳結(jié)合搜索指數(shù)對(duì)北京市旅游客流量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并認(rèn)為搜索指數(shù)的加入能夠降低絕對(duì)誤差，且能夠提高擬合優(yōu)度[27]。王煉和賈建民通過對(duì)四川省黃金周期間游客量進(jìn)行預(yù)測(cè)發(fā)現(xiàn)，結(jié)合網(wǎng)絡(luò)搜索量的模型能夠使得預(yù)測(cè)誤差大幅減小[28]。陳濤和劉慶龍以北京市為例，探討了旅游大數(shù)據(jù)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合在預(yù)測(cè)旅游需求方面的準(zhǔn)確性[29]。孫燁等探討了相比于ARMA模型，百度指數(shù)的加入有助于更好地預(yù)測(cè)三清山的游客量，且移動(dòng)端比PC端的預(yù)測(cè)更有效[30]。魏瑾瑞和崔浩萌基于網(wǎng)絡(luò)搜索量構(gòu)造區(qū)域旅游指數(shù)，并認(rèn)為該指數(shù)可以對(duì)西安旅游客流量進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)[31]。

結(jié)合國內(nèi)外學(xué)者的研究可以看出，加入反映搜索行為和關(guān)注度的指標(biāo)的確可以提高旅游需求的預(yù)測(cè)效果，但上述研究均是基于同頻數(shù)據(jù)建模預(yù)測(cè)。一般而言，搜索量數(shù)據(jù)為日數(shù)據(jù)或周數(shù)據(jù)，旅游需求（如旅游人數(shù)、旅游收入等）為月度或季度數(shù)據(jù)，傳統(tǒng)模型無法基于頻率不同的數(shù)據(jù)建模，若通過平均、加總、替代或插值法將混頻數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為同頻數(shù)據(jù)可能造成信息的損失或虛增，因此，為克服這一問題，Ghysels等提出混合數(shù)據(jù)抽樣（MIDAS）模型，可以將頻率不同的數(shù)據(jù)構(gòu)建在同一模型中，而不需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理[32]。MIDAS模型的提出最初是為了運(yùn)用混頻數(shù)據(jù)對(duì)股票市場(chǎng)的波動(dòng)進(jìn)行預(yù)測(cè)[33-35]。Clements和Galv?o提出帶有自回歸項(xiàng)的MIDAS（MIDAS-AR）模型，用于解決例如GDP這樣存在自相關(guān)性的時(shí)間序列，并證明加入自回歸項(xiàng)的MIDAS模型使得基于月度指標(biāo)對(duì)美國季度GDP增長率的預(yù)測(cè)更有效[36]。此后，學(xué)者們開始運(yùn)用MIDAS模型對(duì)各國GDP進(jìn)行預(yù)測(cè)，并證實(shí)由于MIDAS模型能夠充分利用混頻數(shù)據(jù)信息，同時(shí)可以根據(jù)新公布的高頻信息不斷修正預(yù)測(cè)結(jié)果，因此相較于傳統(tǒng)的同頻預(yù)測(cè)而言，混頻預(yù)測(cè)不僅能夠提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，同時(shí)可以解決數(shù)據(jù)公布的時(shí)滯性問題[37-43]。除了應(yīng)用在股票市場(chǎng)和宏觀經(jīng)濟(jì)的預(yù)測(cè)外，隨著MIDAS模型理論和應(yīng)用的不斷完善和發(fā)展，國內(nèi)外學(xué)者也將該模型應(yīng)用于預(yù)測(cè)旅游需求，Bangwayoskeete和Skeete基于MIDAS模型證實(shí)了運(yùn)用谷歌趨勢(shì)搜索數(shù)據(jù)對(duì)旅游業(yè)需求進(jìn)行預(yù)測(cè)可以提高預(yù)測(cè)精度[44]。劉漢和王永蓮將谷歌搜索周數(shù)據(jù)納入預(yù)測(cè)旅游需求的同頻自回歸（AR）模型中發(fā)現(xiàn)，MIDAS-AR模型的預(yù)測(cè)效果更好，且權(quán)重函數(shù)為指數(shù)Almon時(shí)的預(yù)測(cè)結(jié)果最為精確[45]。Hirashima等基于混頻模型和同頻模型對(duì)夏威夷季度旅游人數(shù)和季度食宿服務(wù)部門的勞動(dòng)力收入進(jìn)行預(yù)測(cè)，并發(fā)現(xiàn)高頻預(yù)測(cè)指標(biāo)的加入有助于提高預(yù)測(cè)精度[46]。

綜上，鑒于搜索行為和關(guān)注度指標(biāo)的加入能夠使得旅游需求的預(yù)測(cè)更為精確，但二者的數(shù)據(jù)頻率往往有所差異，混頻預(yù)測(cè)的引入不僅能夠充分利用搜索行為和關(guān)注度指標(biāo)的信息，有助于提高旅游需求預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，同時(shí)還可以利用向前預(yù)測(cè)最優(yōu)步數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)，解決了旅游數(shù)據(jù)公布的時(shí)滯性問題。相對(duì)于已有研究而言，本文的邊際貢獻(xiàn)如下：第一，結(jié)合單變量MIDAS模型和多變量MIDAS模型的建模理論對(duì)三亞市旅游需求進(jìn)行預(yù)測(cè)，進(jìn)一步拓展了混頻模型的應(yīng)用領(lǐng)域，尤其是應(yīng)用于對(duì)區(qū)域旅游需求的實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)方面，同時(shí)，進(jìn)一步證實(shí)了搜索行為和關(guān)注度對(duì)旅游需求的指示性作用；第二，將主成分分析法應(yīng)用到同頻模型和混頻模型中，通過對(duì)比預(yù)測(cè)效果進(jìn)而能夠判斷基于所提取主成分的預(yù)測(cè)是否具有有效性，同時(shí)主成分分析法與混頻預(yù)測(cè)相結(jié)合進(jìn)一步拓展了混頻模型的建模理論。

2 混頻數(shù)據(jù)模型

Ghysels等提出混頻數(shù)據(jù)抽樣（MIDAS）模型，是為了將不同頻率的解釋變量和被解釋變量構(gòu)建在同一模型中，用于研究高頻變量（即解釋變量）變動(dòng)對(duì)低頻變量（即被解釋變量）的影響，運(yùn)用MIDAS模型可以充分利用高頻變量信息，提高對(duì)低頻變量的預(yù)測(cè)精度[32]。根據(jù)所包含高頻解釋變量的個(gè)數(shù)可將MIDAS模型分為單變量MIDAS模型和多變量MIDAS模型。

2.1 單變量MIDAS模型

2.1.1 基礎(chǔ)MIDAS（m,K）模型

2.1.2h步向前預(yù)測(cè)的MIDAS（m,K,h）模型

由于對(duì)月度旅游需求的預(yù)測(cè)須根據(jù)已有信息向前預(yù)測(cè)，因此引入h步向前預(yù)測(cè)的MIDAS模型可以充分利用已公布的周搜索量數(shù)據(jù)對(duì)旅游需求進(jìn)行預(yù)測(cè)，相較于同頻模型來說，MIDAS模型可以根據(jù)新公布的數(shù)據(jù)對(duì)其預(yù)測(cè)進(jìn)行修正，提高了預(yù)測(cè)精度，同時(shí)解決了數(shù)據(jù)公布的時(shí)滯性問題。該模型形式為式（2），即將式（1）中的項(xiàng)轉(zhuǎn)換為項(xiàng)。

在式（2）中，若h=1即可提前一周對(duì)該月的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，若h=4即可提前一月對(duì)該月的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，以此類推，圖1是令K=8并以h=1和h=4為例繪制的混頻預(yù)測(cè)時(shí)間軸。由圖1可以看出，h的加入使得MIDAS模型可運(yùn)用新公布的周搜索量數(shù)據(jù)對(duì)未來旅游需求進(jìn)行預(yù)測(cè)，相關(guān)部門也可根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果提前制定政策措施，以確保相關(guān)資源的充分有效利用，具有前瞻性和時(shí)效性。

圖1 混頻預(yù)測(cè)的時(shí)間軸Fig.1 Timeline of the mixed-frequency forecast

2.1.3 包含自回歸項(xiàng)的MIDAS（m,K,h）—AR（p）模型

由于旅游需求可能存在自相關(guān)性，即本期被解釋變量還受上一期被解釋變量的影響，因此根據(jù)Clements和Galv?o提出的帶有自回歸項(xiàng)的MIDAS（MIDAS-AR）模型的建模理論，在模型中引入帶有滯后階數(shù)的被解釋變量，以提高模型預(yù)測(cè)的有效性[36]。該模型形式為式（3），即在式（2）的基礎(chǔ)上引入被解釋變量的滯后項(xiàng)，即Yt-j項(xiàng)。

2.1.4 權(quán)重函數(shù)的設(shè)定

對(duì)于權(quán)重函數(shù)的設(shè)定，本文為得到預(yù)測(cè)精度最優(yōu)模型，選取5種形式的權(quán)重函數(shù)，分別為：beta權(quán)重函數(shù)、指數(shù)Almon權(quán)重函數(shù)、Almon權(quán)重函數(shù)、step權(quán)重函數(shù)以及無權(quán)重函數(shù)（U-MIDAS模型[47]），公式如式（4）～式（8）所示。

（1）beta權(quán)重函數(shù)

（2）指數(shù)Almon權(quán)重函數(shù)

為避免待估參數(shù)過多問題，一般令式（5）中的P=2進(jìn)行分析，并且當(dāng)P=2時(shí)有一般的約束條件為θ1≤300；θ2＜0。

（3）Almon權(quán)重函數(shù)

（4）step權(quán)重函數(shù)

在式（7）中，b0=1＜b1＜…＜bP=K，I為示性函數(shù)，k∈[bp-1,bp]時(shí)取1，反之取0。

（5）無權(quán)重函數(shù)（U-MIDAS模型）

2.2 多變量MIDAS模型

對(duì)于多變量MIDAS模型的建模方法主要有多元MIDAS（M-MIDAS）模型和組合MIDAS（C-MIDAS）模型兩種形式，但M-MIDAS模型是將全部高頻變量構(gòu)建在一個(gè)方程中，由于本文高頻解釋變量之間的相關(guān)性很強(qiáng)，若將強(qiáng)相關(guān)性的高頻解釋變量構(gòu)建在一個(gè)方程中將會(huì)出現(xiàn)共線性問題使得回歸預(yù)測(cè)的結(jié)果失真，因此本文選取C-MIDAS模型進(jìn)行分析。

C-MIDAS模型是將Bates和Granger開創(chuàng)的組合預(yù)測(cè)方法應(yīng)用到MIDAS模型中[48]。Aprigliano等、Winkelried、鄭挺國和尚玉皇、王維國和于揚(yáng)等學(xué)者結(jié)合實(shí)證，分析了C-MIDAS模型在預(yù)測(cè)方面的有效性[42,49-51]。C-MIDAS模型的建模方法是將n個(gè)單變量混頻模型所求得的預(yù)測(cè)值按照某一標(biāo)準(zhǔn)賦予權(quán)重，從而得到新的預(yù)測(cè)值。對(duì)于權(quán)重的設(shè)定，本文主要選取3種賦權(quán)方式，分別為等權(quán)重賦權(quán)、AIC準(zhǔn)則賦權(quán)和RMSE賦權(quán)。其中，等權(quán)重賦權(quán)是指對(duì)每個(gè)單變量模型所求得的預(yù)測(cè)值賦予相同的權(quán)重，權(quán)重均為1/n，而AIC準(zhǔn)則賦權(quán)和RMSE準(zhǔn)則賦權(quán)均為非等權(quán)重賦權(quán)，權(quán)重形式分別為式（9）和式（10），為避免AIC值過大導(dǎo)致e-AIC無法得出有效值，本文將AIC準(zhǔn)則賦值的權(quán)重函數(shù)設(shè)定為式（9），由式（9）和式（10）可以看出AIC和RMSE的值越小所賦予的權(quán)重越大。

3 數(shù)據(jù)選取及描述

三亞旅游需求選用三亞月度接待國內(nèi)過夜游客人數(shù)來反映，下文簡(jiǎn)稱為三亞旅游人數(shù)，數(shù)據(jù)來源于三亞旅游官方政務(wù)網(wǎng)的月度統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，游客出行前通過電子設(shè)備對(duì)目的地相關(guān)信息的搜索已成常態(tài)，對(duì)于國內(nèi)游客來說，無論是PC端還是移動(dòng)端，百度搜索引擎所占份額最大，因此選用百度指數(shù)來反映國內(nèi)搜索行為，并將百度指數(shù)周數(shù)據(jù)作為MIDAS模型高頻解釋變量對(duì)三亞旅游需求預(yù)測(cè)。結(jié)合旅游“六要素”吃住行游購?qiáng)室约捌渌糜蜗嚓P(guān)信息選取搜索關(guān)鍵詞，分別將“三亞旅游攻略”“三亞美食”“三亞住宿”“三亞地圖”“三亞景點(diǎn)”“三亞特產(chǎn)”“三亞免稅店”“三亞天氣”作為關(guān)鍵詞，而后對(duì)這8個(gè)關(guān)鍵詞在百度指數(shù)主頁（index.baidu.com）進(jìn)行百度指數(shù)搜索，并將時(shí)間范圍設(shè)定為“全部”，即可得到8個(gè)關(guān)鍵詞所對(duì)應(yīng)的百度指數(shù)日數(shù)據(jù)，包括總搜索量、PC端搜索量和移動(dòng)端搜索量3部分。

為求得百度指數(shù)周數(shù)據(jù)，本文將每個(gè)月的前7天作為第1周，第8～第14天作為第2周，第15～第21天作為第3周，該月剩下的天數(shù)作為第4周，并求得每周百度指數(shù)日數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的平均值，即為本文所使用的百度指數(shù)周數(shù)據(jù)。由于PC端是從2006年開始統(tǒng)計(jì)，而移動(dòng)端是從2011年開始統(tǒng)計(jì)，本文選取PC端與移動(dòng)端之和，即總搜索量作為高頻數(shù)據(jù)，因此本文數(shù)據(jù)的時(shí)間范圍選取2011年1月—2018年6月。基于上述8個(gè)關(guān)鍵詞所得百度指數(shù)周數(shù)據(jù)與三亞月度旅游人數(shù)的走勢(shì)圖如圖2所示。

由圖2 可以看出，百度指數(shù)周數(shù)據(jù)與三亞旅游人數(shù)波動(dòng)趨勢(shì)大體相仿，但波動(dòng)幅度有所差異，且三亞旅游人數(shù)總體呈上升趨勢(shì)，這反映了我國人民生活水平的提高，對(duì)旅游的需求也在不斷增加。另外，冬季的游客人數(shù)明顯要多于其他季節(jié)，這與三亞獨(dú)特的地理位置及氣候條件是息息相關(guān)的，也在百度指數(shù)周數(shù)據(jù)上有所體現(xiàn)，因此運(yùn)用百度指數(shù)周數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)三亞旅游需求具有可行性。

圖2 百度指數(shù)周數(shù)據(jù)與三亞月度旅游人數(shù)的走勢(shì)圖Fig.2 Trend of weekly Baidu Index data and monthly tourist numbers in Sanya

4 實(shí)證分析

4.1 預(yù)測(cè)指標(biāo)的選取

考慮到數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性和季節(jié)性問題，本文分別求得三亞旅游人數(shù)和百度指數(shù)周數(shù)據(jù)的同比增長率，運(yùn)用同比增長率數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸預(yù)測(cè)。選用2012年1月—2017年6月的三亞月度旅游人數(shù)增長率和2012年1月第1周—2017年6月第4周的百度指數(shù)周數(shù)據(jù)增長率作為樣本內(nèi)數(shù)據(jù)構(gòu)建MIDAS模型，預(yù)測(cè)區(qū)間選取 2017年7月—2018年6月共 12 個(gè)月的三亞旅游人數(shù)增長率。選擇ARMA模型和ARMAX模型作為同頻模型，以分析MIDAS模型預(yù)測(cè)的有效性，根據(jù)預(yù)測(cè)精度最優(yōu)原則，ARMA 模型選取ARMA（1,1）模型進(jìn)行分析，ARMAX模型是在ARMA（1,1）模型的基礎(chǔ)上引入百度指數(shù)月數(shù)據(jù)（百度指數(shù)周數(shù)據(jù)平均而得）同比增長率，且ARMA模型和ARMAX模型仍是基于2012年1月—2017年6月的數(shù)據(jù)建模，對(duì)12個(gè)月的三亞旅游人數(shù)增長率預(yù)測(cè)。

為使混頻模型與同頻模型的預(yù)測(cè)效果對(duì)比的更為清晰，本文選用rARMA和rARMAX指標(biāo)，分別表示MIDAS 模型 RMSE 與 ARMA 模型、ARMAX 模型RMSE 的比值，RMSE 即預(yù)測(cè)的均方根誤差，如式（11）所示。rARMA和rARMAX指標(biāo)均有小于1 時(shí)MIDAS模型的預(yù)測(cè)精度更優(yōu)，大于1 時(shí)MIDAS 模型的預(yù)測(cè)精度更劣的結(jié)論。

在式（11）中，i為對(duì)三亞月度旅游人數(shù)的預(yù)測(cè)期數(shù)，其取值范圍是[1,T]；T為最高預(yù)測(cè)期數(shù)，在本文中有T=12，且當(dāng)i=1 時(shí)是指對(duì)2017年第7月的三亞旅游人數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，以此類推，當(dāng)i=12 時(shí)是指對(duì)2018年第6月的三亞旅游人數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

4.2 基于單變量MIDAS模型對(duì)三亞旅游需求的預(yù)測(cè)分析

由于ARMA模型和ARMAX模型選取的都是1階滯后，因此MIDAS 模型同樣選取被解釋變量滯后1 階，即運(yùn)用MIDAS-AR（1）模型進(jìn)行分析預(yù)測(cè)，將8個(gè)百度指數(shù)周數(shù)據(jù)增長率作為高頻解釋變量分別構(gòu)建單變量MIDAS 模型對(duì)三亞旅游人數(shù)增長率進(jìn)行滾動(dòng)窗口預(yù)測(cè)，限于篇幅，僅列出使得預(yù)測(cè)效果最優(yōu)的高頻解釋變量滯后階數(shù)和權(quán)重函數(shù)所求得的預(yù)測(cè)誤差，預(yù)測(cè)結(jié)果如表1 和圖3 所示，其中，圖3僅列出基于不同百度指數(shù)周數(shù)據(jù)的rARMAX指標(biāo)。

由表1和圖3可以得出如下結(jié)論：

第一，百度指數(shù)的加入能夠提高旅游人數(shù)的預(yù)測(cè)精度。通過比較ARMA 模型和ARMAX 模型的預(yù)測(cè)誤差可以看出，除三亞地圖、三亞景點(diǎn)和三亞免稅店外，加入百度指數(shù)后ARMA（1,1）模型的預(yù)測(cè)精度有所提高，這說明搜索行為和關(guān)注度的確對(duì)三亞市旅游需求具有一定的指示性作用，這與先前研究所得結(jié)論相同。

第二，MIDAS模型能夠改善同頻模型的預(yù)測(cè)精度。結(jié)合表1 和圖3 可以明顯看出，大部分rARMA和rARMAX指標(biāo)是小于1的，也就是說，總體而言，MIDAS模型的預(yù)測(cè)誤差要小于ARMA 模型和ARMAX 模型，對(duì)于三亞地圖和三亞免稅店來說雖然ARMA 模型的預(yù)測(cè)效果優(yōu)于ARMAX 模型，但明顯不如MIDAS 模型，而三亞景點(diǎn)并不能表現(xiàn)出這一特征，三亞景點(diǎn)預(yù)測(cè)效果較差的原因可能是由于本文三亞旅游人數(shù)數(shù)據(jù)選取的是三亞市國內(nèi)過夜游客人數(shù)，而部分游覽景點(diǎn)的游客選擇一日游而并沒有在三亞市過夜，例如部分搜索“三亞景點(diǎn)”的游客是距離三亞市2 小時(shí)左右動(dòng)車車程的海口市居民等，因此導(dǎo)致預(yù)測(cè)誤差較大。但總體而言，混頻數(shù)據(jù)的運(yùn)用的確能夠提高同頻模型的預(yù)測(cè)精度，這說明MIDAS模型能夠充分利用高頻周數(shù)據(jù)信息，避免了平均化處理所造成的信息損失，因此預(yù)測(cè)效果更好一些，就平均值而言，基于不同百度指數(shù)周數(shù)據(jù)所構(gòu)建的MIDAS 模型按預(yù)測(cè)精度由高及低的順序?yàn)椋喝齺喬鞖狻⑷齺喢舛惖辍⑷齺喡糜喂ヂ浴⑷齺喬禺a(chǎn)、三亞住宿、三亞美食、三亞地圖、三亞景點(diǎn)。

表1 單變量MIDAS模型的預(yù)測(cè)結(jié)果Tab.1 Forecast results of the univariate MIDAS models

圖3 單變量MIDAS模型的預(yù)測(cè)結(jié)果（rARMAX）Fig.3 Forecast results of the univariate MIDAS models（rARMAX）

第三，向前預(yù)測(cè)步數(shù)的差異導(dǎo)致MIDAS 模型預(yù)測(cè)效果有所差異。h不同MIDAS 模型的預(yù)測(cè)精度不同，這反映了游客在不同時(shí)間段關(guān)注的方面也有所側(cè)重，另外，向前預(yù)測(cè)步數(shù)的加入可以利用已公布的百度指數(shù)周數(shù)據(jù)信息對(duì)三亞旅游人數(shù)向前預(yù)測(cè)，解決了三亞旅游人數(shù)公布的時(shí)滯性問題，可令h=1提前1周對(duì)該月旅游需求進(jìn)行預(yù)測(cè)，h=4對(duì)未來1 個(gè)月的旅游需求進(jìn)行預(yù)測(cè)，h=8對(duì)未來2個(gè)月的旅游需求進(jìn)行預(yù)測(cè)，更大的h可以對(duì)更長區(qū)間的旅游需求進(jìn)行預(yù)測(cè)，這有助于三亞市旅游業(yè)相關(guān)部門及時(shí)采取政策措施以實(shí)現(xiàn)旅游資源的充分有效利用。

第四，對(duì)于權(quán)重函數(shù)和滯后階數(shù)的選擇應(yīng)具體問題具體分析。通過表1可以明顯看出在高頻變量和向前預(yù)測(cè)步數(shù)h不同時(shí)，使得預(yù)測(cè)效果最優(yōu)的權(quán)重函數(shù)和滯后階數(shù)都有所差異，因此在實(shí)際應(yīng)用中還須根據(jù)具體情況具體選擇。

4.3 基于多變量MIDAS模型對(duì)三亞旅游需求的預(yù)測(cè)分析

通過相關(guān)性分析發(fā)現(xiàn)，高頻變量即百度指數(shù)數(shù)據(jù)間存在很強(qiáng)的相關(guān)性，因此本文選取C-MIDAS模型作為多變量MIDAS 模型來克服多重共線性問題，C-MIDAS 模型的賦權(quán)方式選取3 種：等權(quán)重賦權(quán)、AIC準(zhǔn)則賦權(quán)和RMSE賦權(quán)。另外，本文考慮運(yùn)用主成分分析法將所選百度指數(shù)數(shù)據(jù)通過賦予權(quán)重合成一個(gè)綜合指數(shù)構(gòu)建MIDAS 模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，由于結(jié)合了多個(gè)高頻信息，因此本文將基于主成分構(gòu)建的MIDAS 模型也歸納為多變量MIDAS 模型。基于3 種賦權(quán)方式的C-MIDAS 模型和基于主成分的MIDAS 模型均是結(jié)合上述8 個(gè)百度指數(shù)數(shù)據(jù)構(gòu)建的，且預(yù)測(cè)區(qū)間仍選取 2017年7月—2018年6月共12 個(gè)月的三亞旅游人數(shù)增長率，預(yù)測(cè)結(jié)果如表2所示。表2 中的rARMA指標(biāo)與上文相同（即基于8 個(gè)百度指數(shù)構(gòu)建的多變量MIDAS 模型與ARMA 模型RMSE 的比值），rARMAX指標(biāo)中同頻模型的構(gòu)建分別與基于3 種賦權(quán)方式的C-MIDAS 模型和基于主成分的MIDAS 模型相一致①與基于3種賦權(quán)方式的C-MIDAS模型相一致的同頻模型是指分別基于等權(quán)重賦權(quán)、AIC 準(zhǔn)則賦權(quán)和RMSE 賦權(quán)所構(gòu)造的組合ARMAX（C-ARMAX）模型，與基于主成分的MIDAS模型相一致的同頻模型是指運(yùn)用主成分分析法提取平均化后的8 個(gè)月度百度指數(shù)數(shù)據(jù)的主成分，構(gòu)建基于主成分的ARMAX模型。（即基于8 個(gè)百度指數(shù)構(gòu)建的多變量MIDAS 模型與相應(yīng)多變量ARMAX 模型RMSE 的比值），百分比是指多變量MIDAS 模型在既定h下，預(yù)測(cè)誤差小于表1 中單變量MIDAS 模型所占百分比。

由表2 可以看出，多變量MIDAS 模型的預(yù)測(cè)結(jié)果能夠進(jìn)一步驗(yàn)證單變量MIDAS 模型所得結(jié)論，即百度指數(shù)的加入能夠提高旅游人數(shù)的預(yù)測(cè)精度、混頻數(shù)據(jù)的加入能夠改善同頻模型的預(yù)測(cè)效果、向前預(yù)測(cè)步數(shù)不同導(dǎo)致混頻模型的預(yù)測(cè)效果有所差異。除此之外，由表2還可以得出以下結(jié)論：

第一，結(jié)合多個(gè)高頻數(shù)據(jù)信息在一定程度上有助于改善預(yù)測(cè)效果。無論是同頻預(yù)測(cè)還是混頻預(yù)測(cè)，總體而言，不同形式的多變量模型的預(yù)測(cè)效果優(yōu)于單變量模型，這是由于多變量模型結(jié)合了多個(gè)百度指數(shù)的信息，能夠更為充分地體現(xiàn)游客對(duì)三亞旅游的搜索行為和關(guān)注度，因此多變量模型能夠使得預(yù)測(cè)效果得到改善。

第二，基于3 種賦權(quán)方式的C-MIDAS 模型預(yù)測(cè)效果有所差異。就3 種賦權(quán)方式的C-MIDAS 模型預(yù)測(cè)誤差的平均值而言，基于RMSE 賦權(quán)所構(gòu)建的C-MIDAS 模型預(yù)測(cè)誤差最小，其次是等權(quán)重賦權(quán)，預(yù)測(cè)效果最差的是基于AIC 準(zhǔn)則賦權(quán)且此時(shí)改善單變量MIDAS 模型預(yù)測(cè)效果的情況也最少，這是由于C-MIDAS 模型的構(gòu)建是按一定標(biāo)準(zhǔn)賦予權(quán)重，AIC 準(zhǔn)則賦權(quán)和等權(quán)重賦權(quán)并不能保證模型所賦權(quán)重大小與預(yù)測(cè)精度大小是相對(duì)應(yīng)的，而RMSE賦權(quán)則不會(huì)出現(xiàn)這一問題，因此預(yù)測(cè)效果更好一些。

第三，主成分分析法在混頻預(yù)測(cè)中具有有效性。對(duì)于同頻模型來說，基于主成分的ARMAX 模型的預(yù)測(cè)效果不僅優(yōu)于ARMA 模型，同時(shí)也優(yōu)于組合ARMAX（C-ARMAX）模型；對(duì)于混頻模型來說，總體而言，基于主成分的MIDAS 模型預(yù)測(cè)效果相較于3種賦權(quán)方式的C-MIDAS 模型更優(yōu)，這一結(jié)論在向前預(yù)測(cè)步數(shù)h=1～4 時(shí)表現(xiàn)的更加明顯，此時(shí)預(yù)測(cè)誤差小于單變量MIDAS 模型的占比為100%，但在向前預(yù)測(cè)步數(shù)h=5～8時(shí)預(yù)測(cè)效果較差一些，因此，無論是同頻預(yù)測(cè)還是混頻預(yù)測(cè)都充分說明了將搜索行為和關(guān)注度指標(biāo)與主成分分析法相結(jié)合在預(yù)測(cè)三亞市旅游需求中具有重要意義。

表2 多變量MIDAS模型的預(yù)測(cè)結(jié)果Tab.2 Forecast results of multivariate MIDAS models

4.4 三亞旅游需求的混頻預(yù)測(cè)分析

根據(jù)上述實(shí)證分析所得結(jié)論可以發(fā)現(xiàn)，百度指數(shù)與混頻預(yù)測(cè)相結(jié)合對(duì)三亞市旅游需求的預(yù)測(cè)具有有效性，進(jìn)一步地，本文構(gòu)建基于主成分的MIDAS 模型并令h=4 和h=8 分別對(duì) 2018年7月和 8月的三亞市旅游人數(shù)增長率進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將旅游人數(shù)增長率數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為旅游人數(shù)數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)結(jié)果顯示2018年7月和 8月的旅游人數(shù)分別為：1 369 032 人和1 613 304人。相比于5月和6月旅游人數(shù)有了明顯的增加，這是由于7月和8月是暑假期間，雖然氣候環(huán)境的適宜性沒有達(dá)到最佳，但由于學(xué)校放假等因素使得三亞市的旅游需求增多，因此旅游人數(shù)的增多符合實(shí)際，并可以發(fā)現(xiàn)三亞旅游人數(shù)的同比增長率仍呈現(xiàn)高于10%的同比增長趨勢(shì)。

5 結(jié)論與展望

本文將混頻預(yù)測(cè)思想納入?yún)^(qū)域旅游需求的預(yù)測(cè)中，將百度指數(shù)周數(shù)據(jù)作為高頻解釋變量對(duì)三亞市旅游人數(shù)增長率進(jìn)行預(yù)測(cè)，通過分析多個(gè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，可以得出如下結(jié)論：無論是同頻模型還是混頻模型，百度指數(shù)周數(shù)據(jù)的加入有助于提高三亞旅游需求的預(yù)測(cè)精度，多變量模型的預(yù)測(cè)效果較單變量模型更優(yōu)，且主成分分析法在旅游人數(shù)的預(yù)測(cè)中具有有效性；無論是單變量MIDAS 模型還是多變量MIDAS 模型，都可以得出混頻模型的預(yù)測(cè)效果優(yōu)于同頻模型，向前預(yù)測(cè)步數(shù)的不同使得混頻預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)效果也有所差異；對(duì)于C-MIDAS 模型來說，基于RMSE 賦權(quán)具有最優(yōu)的預(yù)測(cè)效果，但在短期偽樣本外預(yù)測(cè)時(shí)，C-MIDAS模型的預(yù)測(cè)精度不如基于主成分的MIDAS 模型。另外可以發(fā)現(xiàn)，滯后階數(shù)、權(quán)重函數(shù)等的選取都沒有一個(gè)確定的答案，因此還需根據(jù)不同時(shí)間不同區(qū)域進(jìn)行選擇；最后，通過結(jié)合百度指數(shù)與混頻模型對(duì)2018年7月和8月的旅游人數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，可以發(fā)現(xiàn)預(yù)測(cè)結(jié)果符合實(shí)際，且三亞旅游人數(shù)同比增長率仍呈高于10%的較高速增長趨勢(shì)。

結(jié)合本文的相關(guān)研究筆者發(fā)現(xiàn)，基于百度指數(shù)和混頻模型對(duì)三亞旅游需求的預(yù)測(cè)具有有效性，百度指數(shù)與混頻模型相結(jié)合使得旅游需求的預(yù)測(cè)兼具時(shí)效性和準(zhǔn)確性的特點(diǎn)，而相較之下，同頻預(yù)測(cè)則相形見絀。本文所得結(jié)論，一方面能夠使得游客合理安排出行時(shí)間，避開三亞市的旅游高峰時(shí)段，以獲得最大效用；另一方面能夠使得三亞旅游當(dāng)局有效配置旅游資源，避免景區(qū)超載引發(fā)安全性等方面的問題。另外，本文結(jié)論同樣也為其他地區(qū)或景點(diǎn)旅游需求的預(yù)測(cè)提供了新思路，游客及旅游業(yè)相關(guān)部門可據(jù)此及時(shí)準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)旅游人數(shù)，以實(shí)現(xiàn)該地區(qū)旅游業(yè)的蓬勃健康發(fā)展，具有指導(dǎo)意義和實(shí)踐意義。

當(dāng)然，本研究還存在很多不足，如本文僅選用百度指數(shù)對(duì)旅游需求進(jìn)行預(yù)測(cè)，但旅游需求可能還與游客需求的多樣性、環(huán)境的復(fù)雜多變性等因素相關(guān)，本文尚未對(duì)這一點(diǎn)進(jìn)行討論。此外，單變量MIDAS模型和多變量MIDAS模型在現(xiàn)階段的預(yù)測(cè)是有效的，但無法保證未來的預(yù)測(cè)效果和有效預(yù)測(cè)的持續(xù)時(shí)間，這一點(diǎn)還有待未來進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)。上述問題也將是下一階段的研究重點(diǎn)。