多層次城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)時(shí)間-拓?fù)?可達(dá)性分布規(guī)律研究

萬傳風(fēng) 冷順多 秦暄陽 趙小軍

摘 要：根據(jù)城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)速度等級(jí)的差異與換乘特性，劃分多層次城市軌道交通體系，結(jié)合線網(wǎng)可達(dá)性的時(shí)間因素和拓?fù)湟蛩兀瑯?gòu)建時(shí)間-拓?fù)淇蛇_(dá)性模型，采用深度優(yōu)先搜索算法計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間-拓?fù)淇蛇_(dá)性。采用分形理論研究線網(wǎng)可達(dá)性的分布特征，根據(jù)分形規(guī)律將線網(wǎng)的可達(dá)性分布劃分為不同圈層區(qū)域，根據(jù)不同區(qū)域線網(wǎng)可達(dá)性分布特征差異和分布特點(diǎn)，從提升線網(wǎng)可達(dá)性的角度，給出對(duì)未來線網(wǎng)規(guī)劃的建議。

關(guān)鍵詞：城市軌道交通;可達(dá)性;復(fù)雜網(wǎng)絡(luò);雙目標(biāo)最短路徑

中圖分類號(hào)：U121;U239.5

截至2018年12月31日，我國內(nèi)地開通并運(yùn)營城市軌道交通的城市為35個(gè)，運(yùn)營線路里程達(dá)5766.6km，擁有龐大的城市軌道交通規(guī)模。軌道交通網(wǎng)絡(luò)的可達(dá)性是衡量1個(gè)線網(wǎng)形態(tài)的重要指標(biāo)，也是城市發(fā)展的重要指示標(biāo)準(zhǔn)。

在城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)可達(dá)性研究方面，Y Song等人利用時(shí)間可達(dá)性探究了首爾市30年來地鐵網(wǎng)絡(luò)的演變過程。Andrzej Soczówka對(duì)波蘭城市卡托維茲衛(wèi)星城的公共交通網(wǎng)絡(luò)可達(dá)性進(jìn)行了分析研究，采用距離等值線、平均出行時(shí)間及各個(gè)社區(qū)被公交網(wǎng)絡(luò)連接的次數(shù)對(duì)各社區(qū)的可達(dá)性進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。張亦漢等以廣州地鐵為研究對(duì)象，以平均加權(quán)時(shí)間為指標(biāo)，分析了廣州市地鐵網(wǎng)絡(luò)的可達(dá)性。郭謙，吳殿廷等以候車時(shí)間、運(yùn)行時(shí)間和換乘時(shí)間組成線路的單程通達(dá)時(shí)間，構(gòu)建了基于通達(dá)時(shí)間的可達(dá)性指標(biāo)。

由于城市空間龐大，處在城市各個(gè)位置的人群對(duì)于城市軌道交通可達(dá)性的關(guān)注度不同，因此進(jìn)行兼顧城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)換乘可達(dá)性和時(shí)間可達(dá)性結(jié)合的研究是非常必要的。本文以北京市未來城市軌道交通規(guī)劃線網(wǎng)為研究對(duì)象，計(jì)算站點(diǎn)的時(shí)間-拓?fù)淇蛇_(dá)性，研究線網(wǎng)可達(dá)性的分布特征，劃分可達(dá)性分布圈層，研究線網(wǎng)時(shí)間-拓?fù)淇蛇_(dá)性分布規(guī)律。

1 時(shí)間-拓?fù)鋸?fù)合可達(dá)性模型

1.1 模型構(gòu)建

時(shí)間可達(dá)性能夠突出不同層次線網(wǎng)的速度差異，換乘網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)淇蛇_(dá)性能夠體現(xiàn)城市軌道交通的換乘特性，因此綜合考慮時(shí)間因素及換乘因素構(gòu)建復(fù)合城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)可達(dá)性模型。

時(shí)間可達(dá)性采用距離測(cè)算法，拓?fù)淇蛇_(dá)性采用最短距離矩陣法。這2種算法除單位有差別外，在本質(zhì)上是一樣的，只是一個(gè)用于幾何網(wǎng)絡(luò)，一個(gè)用于拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)。在本節(jié)研究中，綜合考慮時(shí)間長度和拓?fù)溟L度的最優(yōu)距離采取最短距離測(cè)算方法。其可達(dá)性表達(dá)式為：

（1）

式（1）中，Ai為節(jié)點(diǎn)i在城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)中的可達(dá)性指標(biāo)，lij為節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j間綜合考慮了時(shí)間因素和換乘因素的最短路徑的長度，n為城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)量。

lij用公式表示為：

（2）

式（2）中，為節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j間第k條路徑的時(shí)間長度歸一化后的值，為節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j間第k條路徑的拓?fù)溟L度歸一化后的值，λ1、λ2分別為時(shí)間長度和拓?fù)溟L度的權(quán)重，表示時(shí)間因素和換乘因素在綜合可達(dá)性中的重要程度。

1.2 求解

求解問題的數(shù)學(xué)模型如下。有網(wǎng)絡(luò)G =（N，E），其中N為網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)集合，E為網(wǎng)絡(luò)中邊的集合，在此假設(shè)N = n，E = m。fu（i，j）≥0（u = 1，2），為節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的第u個(gè)目標(biāo)值。求起點(diǎn)O到終點(diǎn)D的2個(gè)目標(biāo)值下的最優(yōu)路徑。

研究采用線性加權(quán)法解決雙目標(biāo)最短路徑問題，將雙目標(biāo)函數(shù)的各目標(biāo)按相應(yīng)的準(zhǔn)則加權(quán)后以某種方式進(jìn)行求和，將雙目標(biāo)最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)最優(yōu)化問題，并做出評(píng)價(jià)函數(shù)u（f（x）），再對(duì)評(píng)價(jià)函數(shù)進(jìn)行單目標(biāo)最小化計(jì)算。表達(dá)式為：

（3）

定義1：若有決策變量x∈X，滿足約束條件gi（x）≤0和hj（x）= 0，則稱x為可行解。

定義2：由X中所有的可行解組成的集合稱為可行解集合。

由定義1和定義2可知，式中X={x∈Rn|gi（x）≤0，hj（x）= 0}，為可行解的集合;λi >0（i = 1，2）為各目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重值，且有λ1 + λ2 = 1。

提出以網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲睆介L度為限制條件的算法思路，城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)模型的拓?fù)渲睆奖磉_(dá)的含義是線網(wǎng)中保證任意2點(diǎn)間可達(dá)的最少換乘次數(shù)。添加合理的限制條件，能使原始算法得到改進(jìn)，使得設(shè)計(jì)算法在大規(guī)模的城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用中得以實(shí)現(xiàn)。

基于以上的分析定義，設(shè)計(jì)求解城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)時(shí)間-拓?fù)渥疃搪返乃惴ǎM(jìn)而計(jì)算出既能體現(xiàn)線網(wǎng)層次差異帶來的時(shí)間影響，又能體現(xiàn)城市軌道交通換乘特點(diǎn)的時(shí)間-拓?fù)淇蛇_(dá)性。

2 實(shí)例驗(yàn)證

2.1 線網(wǎng)層次劃分

以北京市為例進(jìn)行實(shí)例研究。選取北京市軌道交通第二期建設(shè)規(guī)劃（2015年—2021年）項(xiàng)目中目標(biāo)線網(wǎng)的方案（不含單獨(dú)收費(fèi)的機(jī)場(chǎng)專用線）作為分析對(duì)象。

方案中目標(biāo)線網(wǎng)含線路32條，總規(guī)模約1 200 km，車站508座，根據(jù)不同線路的運(yùn)行速度差異，目標(biāo)線網(wǎng)劃分為快線A、快線B、普線A和普線B共4個(gè)層次。如圖1所示。

為了更加直觀地說明問題，對(duì)相同速度等級(jí)的線路統(tǒng)一賦值，如表1整理所示。

2.2 北京市軌道交通線網(wǎng)時(shí)間-拓?fù)淇蛇_(dá)性分析

對(duì)時(shí)間-拓?fù)淇蛇_(dá)性公式中2個(gè)權(quán)重參數(shù)采用熵權(quán)法進(jìn)行標(biāo)定。

熵權(quán)法是一種客觀賦權(quán)方法，利用不同指標(biāo)的熵值所提供的信息量大小來決定指標(biāo)權(quán)重。此次研究中的指標(biāo)為時(shí)間可達(dá)性指標(biāo)與拓?fù)淇蛇_(dá)性指標(biāo)，這里使用的時(shí)間可達(dá)性指標(biāo)是在拓?fù)渚嚯x限制下的時(shí)間可達(dá)性指標(biāo)。在時(shí)間-拓?fù)淇蛇_(dá)性算法介紹中，提到了以網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)渲睆絚作為限制條件來搜索站點(diǎn)間的路徑集合。研究對(duì)象中線網(wǎng)的拓?fù)渲睆揭?作為臨界值，既滿足網(wǎng)絡(luò)中任意點(diǎn)間可達(dá)，又體現(xiàn)出人們?cè)诔鲂羞^程中，若換乘次數(shù)過多將不會(huì)選擇該路徑出行的實(shí)際意義。具體步驟如下。

第1步：計(jì)算整理樣本數(shù)據(jù)。

以北京規(guī)劃線網(wǎng)中的508個(gè)站點(diǎn)為樣本，計(jì)算出樣本在限制條件下的時(shí)間可達(dá)性值和拓?fù)淇蛇_(dá)性值組成原始數(shù)據(jù)矩陣R = [ rij ]508×2（ i = 1，…，508;j = 1，2），其中ri1表示站點(diǎn)i的時(shí)間可達(dá)性值，ri2表示站點(diǎn)i的拓?fù)淇蛇_(dá)性值。

消除指標(biāo)間的量綱差異，進(jìn)行歸一化，得到矩陣R' = [ r'ij ]508×2，計(jì)算站點(diǎn)限制條件下的時(shí)間可達(dá)性和拓?fù)淇蛇_(dá)性在樣本中的比重 yij。

（4）

第2步：計(jì)算限制條件下時(shí)間可達(dá)性和拓?fù)淇蛇_(dá)性的信息熵 ej。

（5）

K為常數(shù)，計(jì)算公式為：

第3步：確定信息熵冗余度fj。

fj = 1- ej? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（6）

信息熵冗余度是指信息的重復(fù)度，取決于其信息熵與1之間的差值，信息熵冗余度越大，表明其重要性越高。

第4步：計(jì)算權(quán)重。

依據(jù)指標(biāo)的信息熵冗余度來確定指標(biāo)的權(quán)重 λj，指標(biāo)的信息熵冗余度越大，該指標(biāo)的重要性越強(qiáng)，權(quán)重值也越高，計(jì)算公式為：

（7）

本文按照上述步驟，編寫Matlab程序，計(jì)算出時(shí)間因素與拓?fù)湟蛩氐臋?quán)重值分別為λ1 = 0.5681，λ2 = 0.4319。

將權(quán)重賦值時(shí)間-拓?fù)淇蛇_(dá)性算法當(dāng)中，用C++語言編寫代碼運(yùn)行，得到網(wǎng)絡(luò)所有站點(diǎn)對(duì)間的雙目標(biāo)最短路徑，并輸出所有站點(diǎn)對(duì)間雙目標(biāo)最短路徑的時(shí)間距離和拓?fù)渚嚯x，將時(shí)間距離和拓?fù)渚嚯x去量綱化，計(jì)算出雙目標(biāo)最短路徑的綜合值l ij = λ1×tij' + λ 2×dij'，最終利用式（1）計(jì)算出網(wǎng)絡(luò)中所有站點(diǎn)的時(shí)間-拓?fù)淇蛇_(dá)性。

這里列舉網(wǎng)絡(luò)中可達(dá)性最好的20個(gè)車站和最差的20個(gè)車站，如表2所示。

由表2中數(shù)據(jù)驗(yàn)證得出以下結(jié)論。

（1）時(shí)間-拓?fù)淇蛇_(dá)性排名前20位的車站均是換乘站，且除了西單站、東單站、張自忠路站，其余車站都是6號(hào)線和R1線上的車站，其中有10個(gè)車站是6號(hào)線上的站點(diǎn)，7個(gè)是R1線上的站點(diǎn)。6號(hào)線雖然不是快線，但是其連接線路比較多，出行路徑多，拓?fù)淇蛇_(dá)性和時(shí)間可達(dá)性都比較高。R1線為穿越城市核心區(qū)的東西向徑向線，屬于快線范疇，與1號(hào)線平行共走廊，具有時(shí)間和拓?fù)涞碾p重優(yōu)勢(shì)。

（2）時(shí)間-拓?fù)淇蛇_(dá)性最差的20個(gè)站點(diǎn)都隸屬于外圍線路，且除了閻村東站是房山線和燕房線的換乘站外，其余各站均為非換乘站，時(shí)間可達(dá)性和拓?fù)淇蛇_(dá)性都比較差，其中時(shí)間可達(dá)性和拓?fù)淇蛇_(dá)性均最差的燕房線，時(shí)間-拓?fù)淇蛇_(dá)性也最差。

再根據(jù)時(shí)間-拓?fù)淇蛇_(dá)性公式計(jì)算出網(wǎng)絡(luò)中所有站點(diǎn)的時(shí)間-拓?fù)淇蛇_(dá)性，借助Arcgis將離散站點(diǎn)的數(shù)據(jù)連續(xù)化表達(dá)，生成綜合可達(dá)性的等值線圖，如圖2所示。

從圖2中能夠總結(jié)出線網(wǎng)時(shí)間-拓?fù)淇蛇_(dá)性空間分布的結(jié)論：

（1） 線網(wǎng)的時(shí)間-拓?fù)淇蛇_(dá)性呈現(xiàn)“中心-邊緣”的圈層分布趨勢(shì)：可達(dá)性的空間分布自線網(wǎng)中心向邊緣以不規(guī)則圈層的形式逐漸衰減;

（2）線網(wǎng)的時(shí)間-拓?fù)淇蛇_(dá)性呈現(xiàn)沿快線“凸起”形態(tài)，體現(xiàn)出快線的速度優(yōu)勢(shì);

（3）線網(wǎng)的時(shí)間-拓?fù)淇蛇_(dá)性在中心城區(qū)外呈現(xiàn)“東高西低”的形態(tài)。

2.3 北京市軌道交通線網(wǎng)時(shí)間-拓?fù)淇蛇_(dá)性分布規(guī)律

由于站點(diǎn)和線路數(shù)目較多，借助分形理論對(duì)線網(wǎng)的整體特征進(jìn)行研究，探索可達(dá)性分布規(guī)律。

描述分形體分形特征的數(shù)學(xué)指標(biāo)是分形維數(shù)，利用半徑維數(shù)進(jìn)行城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)形態(tài)描述是行之有效的。假設(shè)城市區(qū)域的面積為S，城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)分布在城市空間內(nèi)，若線網(wǎng)的可達(dá)性值是分形的，那么城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的可達(dá)性值與城市區(qū)域面積存在以下數(shù)學(xué)關(guān)系，如式（8）所示：

A（S）1/D∝S 1/2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （8）

式（8）中，A（S）為城市范圍內(nèi)軌道交通網(wǎng)絡(luò)可達(dá)性值之和，D為可達(dá)性分布-半徑維數(shù)。

如果城市區(qū)域?yàn)榘霃綖閞的圓形區(qū)域，那么半徑r與可達(dá)性值A(chǔ)（S）的關(guān)系如式（9）所示：

r 1/1∝A（S）1/D∝S 1/2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （9）

因?yàn)镾∝r 2，則以上關(guān)系可化為公式（10）：

A（r）= C×r DA? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（10）

式（10）中，A（r）為半徑為r的城市范圍內(nèi)軌道交通網(wǎng)絡(luò)可達(dá)性值之和，C為常數(shù)，DA為該城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的可達(dá)性分布-半徑維數(shù)。式（10）表示城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的可達(dá)性分布具有自相似的分形特性，DA反映城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)可達(dá)性從城市中心向城市外圍區(qū)域的變化趨勢(shì)。對(duì)式（10）求導(dǎo)，可得城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)可達(dá)性值的分布密度，如式（11）所示：

ρA（r）∝r DA - d? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （11）

式（11）中，d = 2 時(shí)，表示歐式維數(shù)。當(dāng)DA<2時(shí)，城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的可達(dá)性從城市中心向城市外圍逐漸遞減;當(dāng)DA = 2時(shí)，城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的可達(dá)性均勻分布;當(dāng)DA>2時(shí)，城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)可達(dá)性從城市中心區(qū)域向城市外圍逐漸增加。一般情況下，從城市中心出發(fā)可達(dá)性分布-半徑維數(shù)DA越接近2，則表明城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的可達(dá)性越好，線網(wǎng)越完善。

將天安門西站作為北京城市中心點(diǎn)，采用真實(shí)半徑R = 2km自天安門西站做同心圓，且同心圓的半徑等差，均為2km，如圖3所示。從天安門西站向外圍同心圓環(huán)編號(hào)k = 1，2，…，n。則有半徑為r的圓內(nèi)的城市軌道交通可達(dá)性值之和為：

（12）

式（12）中，A（k）為第k個(gè)圓環(huán)內(nèi)的城市軌道交通可達(dá)性值之和。有關(guān)系式：

ln A（r）= ln C + DA ln r? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （13）

對(duì)ln A（r）與ln r做線性回歸，得到的回歸方程系數(shù)即為可達(dá)性分布-半徑維數(shù)DA。將點(diǎn)對(duì)（r，A（r））描繪在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系上，若點(diǎn)對(duì)呈現(xiàn)對(duì)數(shù)線性分布或者存在無標(biāo)度區(qū)，則表示城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的可達(dá)性是分形分布的，直線的斜率就是分形維數(shù)。

研究范圍劃分為24個(gè)環(huán)帶，計(jì)算各環(huán)帶的可達(dá)性指數(shù)，初始數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果如表2所示。

對(duì)表2中數(shù)據(jù)取對(duì)數(shù)后進(jìn)行線性回歸分析，根據(jù)計(jì)算的自變量及常數(shù)項(xiàng)的未標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)，得到ln A （r）與ln r的回歸方程如式（14）所示，復(fù)相關(guān)系數(shù)為R2 = 0.881。

ln A （r）= 1.026 ln r + 3.386? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（14）

ln A （r）、ln r的關(guān)系擬合曲線如圖4所示。

回歸方程擬合直線的斜率即為可達(dá)性分布-半徑維數(shù)，即DA = 1.026，該值小于2，表示北京市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的可達(dá)性分布自城市中心向外圍逐漸遞減，且遞減速率較快，但觀察擬合直線，發(fā)現(xiàn)擬合效果并不理想，且擬合度值相對(duì)較低，線性關(guān)系不嚴(yán)謹(jǐn)，得到的DA值不能很好地說明可達(dá)性分布與半徑的分形特征。

觀察擬合關(guān)系圖，發(fā)現(xiàn)散點(diǎn)趨勢(shì)中有2個(gè)明顯的拐點(diǎn)，分別在第5個(gè)點(diǎn)和第15個(gè)點(diǎn)處，將散點(diǎn)趨勢(shì)分為3個(gè)無標(biāo)度區(qū)，分別對(duì)3段區(qū)間內(nèi)的半徑及可達(dá)性分布值進(jìn)行回歸分析，根據(jù)計(jì)算出的回歸方程繪制出擬合曲線，如圖5所示。

由圖5可以看出，北京市軌道交通網(wǎng)絡(luò)可達(dá)性的分布出現(xiàn)了3個(gè)明顯的無標(biāo)度區(qū)，表明有合理的分形意義，且3個(gè)回歸方程的擬合系數(shù)分別為R2 = 0.998、R2 = 0.995及R2 = 0.960，表明各區(qū)間線性關(guān)系嚴(yán)謹(jǐn)，分形具有明顯的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

2個(gè)拐點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)的真實(shí)半徑為R = 10km，及R = 30km，表示在以天安門西站為圓心，10km范圍內(nèi)的軌道交通可達(dá)性的分布具有相同的分形特征，10～30km的范圍內(nèi)城市軌道交通的可達(dá)性分布具有相同的分形意義，30～48km內(nèi)的可達(dá)性分布具有相同的分形特征。

根據(jù)可達(dá)性分布的明顯差異，可將線網(wǎng)劃分為3個(gè)圈層區(qū)域，如圖6所示。

第1圈層——以天安門西站為中心的10km的圓域范圍，該范圍內(nèi)的可達(dá)性分布與半徑的回歸方程為：

y = 1.816 x + 2.256? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （15）

從回歸方程中可知，這一圈層范圍內(nèi)可達(dá)性分布-半徑擬合直線的斜率為1.816，即可達(dá)性分布-半徑維數(shù)DA = 1.816，表明半徑10km范圍內(nèi)的線網(wǎng)可達(dá)性自城市中心點(diǎn)向外圍逐漸降低;該值比較接近2，說明線網(wǎng)可達(dá)性自中心向外圍衰減的速率緩慢，網(wǎng)絡(luò)形態(tài)主要是以“棋盤狀”為主，這一范圍內(nèi)的可達(dá)性分布相對(duì)比較均勻，城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)發(fā)育較為完善，供給能力強(qiáng)。

第2圈層——半徑10～30km的范圍，該范圍內(nèi)的可達(dá)性分布與半徑的回歸方程為：

y = 0.651 x + 4.469? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （16）

從回歸方程可以看出，該范圍內(nèi)可達(dá)性分布-半徑分維DA = 0.651，表明城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的可達(dá)性在該圈層內(nèi)向外逐漸衰減，且衰減速率較快，這一范圍的城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)密度相對(duì)較低，可達(dá)性相對(duì)較差，線網(wǎng)形態(tài)以“放射狀為主”，可達(dá)性分布不均勻，造成可達(dá)性的衰減速率較大。該范圍的城市形態(tài)以近郊區(qū)的城市組團(tuán)為主，城市軌道交通線路多為郊區(qū)線路中心城線路的延伸線，主要為近郊區(qū)重要組團(tuán)與中心城間的通勤服務(wù)為主。

第3圈層——半徑30～50km的范圍，該范圍內(nèi)的可達(dá)性分布與半徑的回歸方程為：

y = 0.086 x + 5.988? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （17）

由回歸方程可知，該范圍的可達(dá)性分布-半徑維數(shù)DA = 0.086，該范圍除了燕房線、平谷線中段、15號(hào)線東部延伸線和昌平線北部區(qū)段以外，沒有城市軌道交通線路服務(wù)。隨著北京通州副中心的建設(shè)，位于該圈層內(nèi)的距離通州副中心較近的燕郊和潮白新城可規(guī)劃城市軌道交通線路，吸引燕郊和潮白新城的通勤客流，發(fā)揮截流作用，避免大規(guī)模客流對(duì)中心城的沖擊。

綜上分析可知，北京規(guī)劃線網(wǎng)可達(dá)性存在分形現(xiàn)象，而且是分段分形的，根據(jù)分形規(guī)律可將線網(wǎng)的可達(dá)性分布劃分為3個(gè)圈層區(qū)域。不同圈層區(qū)域線網(wǎng)可達(dá)性分布特點(diǎn)不同，供給能力差異性大，因此在線網(wǎng)規(guī)劃中，可以根據(jù)不同區(qū)域內(nèi)城市軌道交通的分布特點(diǎn)，針對(duì)性地進(jìn)行規(guī)劃。

3 研究結(jié)論

根據(jù)以上的分析研究，結(jié)合線網(wǎng)可達(dá)性總體分布特點(diǎn)，從線網(wǎng)的可達(dá)性角度出發(fā)，對(duì)城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃提出以下建議。

（1）可達(dá)性第1圈層為高密度發(fā)展的城市中心區(qū)域，線網(wǎng)發(fā)達(dá)，可達(dá)性自中心向外圍減緩速率慢，供給能力強(qiáng)。這一圈層未來應(yīng)以線網(wǎng)加密完善為主，補(bǔ)充城市中心重要功能區(qū)的城市軌道交通服務(wù)，線網(wǎng)層次應(yīng)以普線網(wǎng)為主。

（2）可達(dá)性第2圈層是城市的近郊區(qū)范圍，線網(wǎng)形態(tài)在該圈層內(nèi)主要以“放射狀”為主，該圈層內(nèi)城市軌道交通存在可達(dá)性衰減速率快，交通供給能力不足的特點(diǎn)。這一圈層分布著大量的近郊區(qū)城市組團(tuán)，因此這一圈層是未來城市軌道交通發(fā)展的重點(diǎn)。這一圈層的軌道交通規(guī)劃應(yīng)以快線為主，優(yōu)先考慮貫穿中心城區(qū)的徑向線，提升重要節(jié)點(diǎn)可達(dá)性的同時(shí)，增強(qiáng)線網(wǎng)整體的可達(dá)性;若線網(wǎng)穿越中心城區(qū)工程難度大，應(yīng)將快線盡可能的向中心城區(qū)延伸，增加換乘路徑，或在中心城區(qū)邊緣連接多條可達(dá)性較高的線路。為改善這一圈層的線網(wǎng)可達(dá)性，提升城市軌道交通線網(wǎng)的供給能力，除新修線路增強(qiáng)軌道交通服務(wù)外，還應(yīng)規(guī)劃外圍聯(lián)絡(luò)線，加強(qiáng)放射線路間的直接聯(lián)系，降低可達(dá)性的衰減速率。

（3）由于可達(dá)性第3圈層外可能會(huì)分布著遠(yuǎn)郊區(qū)新城，因此在規(guī)劃中這一圈層可繼續(xù)擴(kuò)大到70km范圍，這一范圍內(nèi)對(duì)出行時(shí)間要求較高，應(yīng)該主要發(fā)展以市郊鐵路、軌道交通快線為主導(dǎo)方式的城市軌道交通，增強(qiáng)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的通達(dá)能力。線網(wǎng)規(guī)模的增加，勢(shì)必會(huì)造成線網(wǎng)可達(dá)性的降低，但也不可一味的向中心城區(qū)延伸，避免造成對(duì)中心城區(qū)的客流沖擊，可在中心城區(qū)外圍盡量銜接第2圈層中徑向線的延伸線路，增加出行路徑，降低對(duì)線網(wǎng)整體可達(dá)性的影響。

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收稿日期 2019-06-21

責(zé)任編輯 胡姬