數學逆襲系列之 “三個本”

李劉軍

要學好數學，既難也易。難在，要把每個落下的知識點、邏輯思維、學習品質等一一給補回來，缺一不可;易在，每個數學成功者都是按照基本相仿的方法走過來的，你若如此付出，就一定能成。

只不過每一個數學后進生成功的逆襲，都少不了經驗的指點。今天就給那些想完成數學逆襲的朋友們介紹第一招：完成“三個本”，即：好題本、錯題本、難題本。

一、好題本

好題就是每一章節講過的框架性題，對于大部分學生來說，好題就是例題。要把數學學好，就必須做到五個步驟：知道定理或公式是如何來的，干什么用的，怎么用的，代表性例題是哪個，代表性習題是什么。每節課前邊的幾段話，也就是介紹定理或公式出現之前的話，就是講定理或公式如何得出來的;定理或公式本身講得就是干什么用的;例題給學生生展示的就是定理或公式是怎么用的。而一節課中例題也往往是好幾道，例1講得就是本節課的定理或公式的實際應用，如果例1會做就說明本節課知識已經聽懂;例2講得是本節課知識與上一節或者上一章知識的結合，稍稍難了一點，如果會做例2說明近期知識連接的還可以;例3講得就是本節內容與以往知識的融匯。因此，無論學生程度如何，都要先從例題做起，把例題做成自己的工具題，并因人而異，適當把這樣的工具題收集在自己的好題本上，方便自己遺忘時，找回感覺。每一章大約要收集5—8道例題，也可因人而異，再做增減。

在做好例題的基礎上，還做大量的習題。習題是在例題定勢思維基礎上的變式訓練，是本章節知識與以往任何知識在可能情況下的結合。因此，做大量的習題既是對現有知識的鞏固，也是對以往知識的復習。如果在做習題中發現的經典代表，就要收集起來，作為自己的題庫，方便以后復習查閱。每一章大約要做50—150道大小習題，并在此基礎上作出篩選5—15道經典習題。

二、錯題本

錯題最能反映出問題所在。因此整理好錯題本也是一個學好數學事半功倍的事。但是如何整理好錯題本，也是一門學問。在摘抄完錯題的基礎上，要對自己的錯因進行正確的歸因，如果歸因不正確，即使整理了錯題本，對學生的幫助也不會很大，只是走一下形式，糾正一下錯題罷了。

我們不能把每次的錯誤原因都歸結為不認真，難道你在做題的當時就認為自己不是在認真做嗎？不是，當時一定是很認真了，只不過錯誤的原因有點兒可惜罷了。那么如何做好錯因分析呢？首先要正確歸因，我們要知道錯題是知識性錯誤，思維方式出錯，是跳陷阱里了，是沒有認真演草，還是筆誤抄寫錯誤，或者太緊張等等。并在此基礎上，分析出這些原因中，哪些是可改變因素（勤奮情況、刻苦程度、演草習慣等），哪些是不可改變因素（難易程度、時間長短、老師同學等）。其次，對知識點進行彌補和強化，對邏輯思維專項訓練，對學習品質進行優化固定等。尤其是當把錯誤原因歸結為可改變因素時，人會充滿斗志，卷土重來，如果方法得當，短時間內就會有較大提高;當把錯誤原因歸結為不可改變因素時，會哀嘆時運，消極被動，如果沒有其他外因的介入，很難有較明顯地變化。

三、難題本

在學習的道路上，誰都會遇見問題和困難。每當出現這樣的情況的時候，就要告訴自己：每個人都有自己所不熟悉的領域，誰都有不會的問題，對于我出現的問題，我不可能永遠不會，只是現在暫時不會，我只是比別人晚一點會罷了。同時，要把自己不會的問題專門收集起來，并抽出時間，找到老師或者高水平的學生幫助自己解決;然后做專門的學習彌補和演練，直至嫻熟為止。

就這樣，通過“三個本”的整理和運用，自己就會對知識、對自己，對優勢、對困難有一個正確、清醒的認識，就會在學習的道路上完成逆襲，越走越好。